chap9電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性概論130512

1、 2021-12-264n穩(wěn)定性穩(wěn)定不穩(wěn)定5n同步運(yùn)行狀態(tài)：同步運(yùn)行狀態(tài)：所有并聯(lián)運(yùn)行的同步電機(jī)都有相同的電角所有并聯(lián)運(yùn)行的同步電機(jī)都有相同的電角速度。是電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的一個(gè)重要標(biāo)志。在這種運(yùn)行速度。是電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的一個(gè)重要標(biāo)志。在這種運(yùn)行狀態(tài)下，表征運(yùn)行狀態(tài)的參數(shù)具有接近于不變的數(shù)值，通狀態(tài)下，表征運(yùn)行狀態(tài)的參數(shù)具有接近于不變的數(shù)值，通常稱為常稱為穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。n電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題：電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題：系統(tǒng)在某一正常運(yùn)行狀態(tài)下受到擾系統(tǒng)在某一正常運(yùn)行狀態(tài)下受到擾動(dòng)后能否恢復(fù)到原來的運(yùn)行狀態(tài)或過渡到新的穩(wěn)定運(yùn)行狀動(dòng)后能否恢復(fù)到原來的運(yùn)行狀態(tài)或過渡到新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的問題。態(tài)

2、的問題。6n同步穩(wěn)定性問題：同步穩(wěn)定性問題：電力系統(tǒng)在運(yùn)行中受到電力系統(tǒng)在運(yùn)行中受到微小的微小的或或大的大的擾擾動(dòng)之后能否繼續(xù)保持系統(tǒng)中同步電機(jī)間同步運(yùn)行的問題。動(dòng)之后能否繼續(xù)保持系統(tǒng)中同步電機(jī)間同步運(yùn)行的問題。這種穩(wěn)定性是根據(jù)這種穩(wěn)定性是根據(jù)功角功角的變化規(guī)律來判斷的，因而又稱的變化規(guī)律來判斷的，因而又稱功功角穩(wěn)定性。角穩(wěn)定性。n電壓穩(wěn)定性：電壓穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)在某些情況下會(huì)出現(xiàn)不可逆轉(zhuǎn)的電電力系統(tǒng)在某些情況下會(huì)出現(xiàn)不可逆轉(zhuǎn)的電壓持續(xù)下降或電壓長期滯留在安全運(yùn)行所不能容許的低水壓持續(xù)下降或電壓長期滯留在安全運(yùn)行所不能容許的低水平上而不能恢復(fù)。平上而不能恢復(fù)。7n頻率穩(wěn)定性：頻率穩(wěn)定性：轉(zhuǎn)子上

3、轉(zhuǎn)子上轉(zhuǎn)矩必須平衡轉(zhuǎn)矩必須平衡，發(fā)電機(jī)才能穩(wěn)定地與，發(fā)電機(jī)才能穩(wěn)定地與系統(tǒng)同步運(yùn)行；但轉(zhuǎn)矩平衡并不一定能穩(wěn)定運(yùn)行。系統(tǒng)同步運(yùn)行；但轉(zhuǎn)矩平衡并不一定能穩(wěn)定運(yùn)行。n靜態(tài)穩(wěn)定性靜態(tài)穩(wěn)定性: :電力系統(tǒng)在運(yùn)行中受到微小擾動(dòng)后獨(dú)立地恢電力系統(tǒng)在運(yùn)行中受到微小擾動(dòng)后獨(dú)立地恢復(fù)到它原來的運(yùn)行狀態(tài)的能力復(fù)到它原來的運(yùn)行狀態(tài)的能力. .n暫態(tài)穩(wěn)定性問題暫態(tài)穩(wěn)定性問題: :電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)受到一個(gè)大的擾電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)受到一個(gè)大的擾動(dòng)動(dòng), ,能否從原來的運(yùn)行狀態(tài)不失去同步的過渡到新的運(yùn)行能否從原來的運(yùn)行狀態(tài)不失去同步的過渡到新的運(yùn)行狀態(tài)狀態(tài), ,并在新的狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)行并在新的狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)行. .IEEE/

4、CIGRE中電力系統(tǒng)穩(wěn)中電力系統(tǒng)穩(wěn)定分類定分類由力學(xué)上一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來說明穩(wěn)定性的概念。由力學(xué)上一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來說明穩(wěn)定性的概念。小干擾穩(wěn)定大干擾穩(wěn)定大干擾不穩(wěn)定小干擾不穩(wěn)定大干擾，新的穩(wěn)定10一、同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程一、同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程1. 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程MJeTMMMdtddtdMdtdJdtdJJ22以機(jī)械量表示的轉(zhuǎn)以機(jī)械量表示的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程子運(yùn)動(dòng)方程11把用把用機(jī)械量機(jī)械量表示的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方表示的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程用程用電氣量電氣量來表示來表示n發(fā)電機(jī)功角：發(fā)電機(jī)功角：（1 1）表示發(fā)電機(jī)電勢(shì)之間的）表示發(fā)電機(jī)電勢(shì)之間的相位差，即表征系統(tǒng)的電磁相位差，即表征系統(tǒng)的電磁關(guān)系

5、。關(guān)系。（2 2）表征各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間）表征各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間相對(duì)空間位置（位置角）相對(duì)空間位置（位置角）發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)i i的的q q軸軸發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)j j的的q q軸軸13n機(jī)械量與電氣量之間的關(guān)系機(jī)械量與電氣量之間的關(guān)系pptttNdtddtddtd 22Ndtddtddtd222222dtddtd 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)i i的的q q軸軸發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)j j的的q q軸軸14pp2222dtddtdMdtdJdtdJJ22MdtdJdtdpJdtdJNN222222MdtdJNN22MdtdSJNBN222選基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩選基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩NBBSM15MdtdSJNBN222BNJSJT2MdtdTNJ22 發(fā)

6、電機(jī)組的慣發(fā)電機(jī)組的慣性時(shí)間常數(shù)性時(shí)間常數(shù)eTBBBNNBPPSPSMSMSMM/在機(jī)械角速度在機(jī)械角速度變化不大時(shí)變化不大時(shí)PPPdtdTeTNJ22)(eTJNNPPTdtddtd16BNJSJT2NNNBNNJNSMMSJT/2N基基準(zhǔn)準(zhǔn)的的慣慣性性時(shí)時(shí)間間常常數(shù)數(shù)；為為以以發(fā)發(fā)電電機(jī)機(jī)額額定定容容量量為為MdtdJMdtdTJNdtMdTJN17dtMdTJN1TM0eM1MttJNdtdtMdT0010tTJNT TJNJN=t=t表明：發(fā)電機(jī)空載時(shí)（表明：發(fā)電機(jī)空載時(shí)（M Me e* *=0),=0),原動(dòng)機(jī)原動(dòng)機(jī)加額定轉(zhuǎn)矩（加額定轉(zhuǎn)矩（M MT T* *=1),=1),轉(zhuǎn)子從靜止

7、狀態(tài)（轉(zhuǎn)子從靜止?fàn)顟B(tài)（0 0）啟動(dòng)到轉(zhuǎn)速為額定值（）啟動(dòng)到轉(zhuǎn)速為額定值（ 1 1）所需的時(shí)間為額定慣性時(shí)間按常數(shù)。所需的時(shí)間為額定慣性時(shí)間按常數(shù)。18n簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)：簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)：發(fā)電機(jī)通過變壓器、輸電線路與發(fā)電機(jī)通過變壓器、輸電線路與無窮大容量母線相連，且不計(jì)元件電阻和導(dǎo)納的無窮大容量母線相連，且不計(jì)元件電阻和導(dǎo)納的電力系統(tǒng)。電力系統(tǒng)。19TLdTLTddXXXXXXX2121 dIIqIVqVIjXdqEIjXVEdq20dqdqXVEIXEIcossinsincossincosdqVXVEVIP發(fā)電機(jī)送到系統(tǒng)的功率發(fā)電機(jī)送到系統(tǒng)的功率 dIIqIVqVIjXdqE21n發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)E E

8、q q處的功率處的功率 dIIqIVqVIjXdqEsinsincoscos)cos()Re()(Re)Re(IEIEIEIEIEIjEjIIjEIEPqqqqqqqdqqdqqEqdqdqXVEIXEIcossinsincossindqEXVEPqVEIXEIXqdqdcossinsincos22sindqEXVEPq功率極限功率極限: :功率曲線上的最大值功率曲線上的最大值dqdqEdqEXVEXVEXVEPqmqm90sinsin23/04/1223The power flow depends on the angle between the voltages on the two en

9、ds of a line In Phasor form -1.5-1-0.500.511.5050100150200250300350400The electrical power out reflects as a torque on the generator shaft.The torque is a function of angle of rotor with respect to some rotating reference, the acceleration of the rotor is limited by inertia24)cos(cosVIVIPPVEqsincoss

10、insincoscosdqVIVIVIVIdqdqqXVEIXVIcossincossinVEXIVXIqddqq2sin2sin2qdqddqEqXXXXVXVEP252sin2sin2qdqddqEqXXXXVXVEP如何求功率極限及其對(duì)應(yīng)的最如何求功率極限及其對(duì)應(yīng)的最大功角？大功角？26E Eq q的求解的求解VXQVVXPtgVXPVXQVEqVqVqVqVQ/)()(122cos)1 (VXXXXEEqdqdQqqQdXVEIcosdqdXVEIcos27n不調(diào)節(jié)勵(lì)磁時(shí)不調(diào)節(jié)勵(lì)磁時(shí)E Eq q不變不變, ,隨著發(fā)電機(jī)輸出功率的增大隨著發(fā)電機(jī)輸出功率的增大, ,功角增功角增大大, ,發(fā)

11、電機(jī)端電壓要下降發(fā)電機(jī)端電壓要下降. .GV28n 自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器: :根據(jù)發(fā)電機(jī)端電壓的變化來調(diào)節(jié)勵(lì)磁電根據(jù)發(fā)電機(jī)端電壓的變化來調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流的大小流的大小, ,從而調(diào)節(jié)從而調(diào)節(jié)E Eq q的大小，保持發(fā)電機(jī)端電壓在正常的大小，保持發(fā)電機(jī)端電壓在正常值范圍內(nèi)。值范圍內(nèi)。n調(diào)節(jié)勵(lì)磁時(shí)發(fā)電機(jī)功率調(diào)節(jié)勵(lì)磁時(shí)發(fā)電機(jī)功率 特性的變化特性的變化1q0=100%； 2q=120%；3q=140%； 4q=160%； 5q=180%； 6q=200%=常數(shù) 結(jié)論結(jié)論:穩(wěn)定區(qū)域擴(kuò)大穩(wěn)定區(qū)域擴(kuò)大36n靜態(tài)穩(wěn)定性靜態(tài)穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)在某一運(yùn)行方式下受到一個(gè)?。弘娏ο到y(tǒng)在某一運(yùn)行方式下受到一個(gè)小擾動(dòng)，系

12、統(tǒng)擾動(dòng)，系統(tǒng)恢復(fù)到原始運(yùn)行狀態(tài)恢復(fù)到原始運(yùn)行狀態(tài)的能力。的能力。n小擾動(dòng)：小擾動(dòng)：正常的負(fù)荷波動(dòng)、系統(tǒng)操作、少量負(fù)荷的投正常的負(fù)荷波動(dòng)、系統(tǒng)操作、少量負(fù)荷的投切和系統(tǒng)接線的切換等。切和系統(tǒng)接線的切換等。371.1.簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性分析簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性分析sindqEXVEPq有兩個(gè)功率平衡點(diǎn)有兩個(gè)功率平衡點(diǎn)a a和和b:b:a a為穩(wěn)定平衡點(diǎn)為穩(wěn)定平衡點(diǎn)38nb b為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)39n結(jié)論：結(jié)論：工作在功率曲線的上升部分，系統(tǒng)是靜態(tài)工作在功率曲線的上升部分，系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的；而工作在下降部分，則不穩(wěn)定。穩(wěn)定的；而工作在下降部分，則不穩(wěn)定。n實(shí)用判據(jù)實(shí)用判據(jù)：0ddPe

13、0eP40n整步功率系數(shù)：整步功率系數(shù)：表明發(fā)電機(jī)維持同步運(yùn)行的能力，表明發(fā)電機(jī)維持同步運(yùn)行的能力，即靜態(tài)穩(wěn)定的程度。即靜態(tài)穩(wěn)定的程度。cosdqeEqXVEddPS41n以有功功率表示的靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)以有功功率表示的靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)%10000GGslPPPPK%10000GGmPPPPK簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單系統(tǒng)系統(tǒng)Eg.9-242n動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性：由描述動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的微分方程：由描述動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的微分方程組的解來表征，反映為微分方程組解的穩(wěn)定性。組的解來表征，反映為微分方程組解的穩(wěn)定性。n李雅普諾夫運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性理論李雅普諾夫運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性理論：某一運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)受到一個(gè)非常：某一運(yùn)動(dòng)系

14、統(tǒng)受到一個(gè)非常微小并隨即消失的力（小擾動(dòng)）的作用，使某些相應(yīng)的量微小并隨即消失的力（小擾動(dòng)）的作用，使某些相應(yīng)的量X1、X2產(chǎn)生偏移，經(jīng)過一段時(shí)間，這些偏移量都小于產(chǎn)生偏移，經(jīng)過一段時(shí)間，這些偏移量都小于某一預(yù)先指定的任意小的正數(shù)，則未受擾系統(tǒng)是穩(wěn)定的，某一預(yù)先指定的任意小的正數(shù)，則未受擾系統(tǒng)是穩(wěn)定的，否則不穩(wěn)定。否則不穩(wěn)定。 如果未受擾系統(tǒng)是穩(wěn)定的，并且：如果未受擾系統(tǒng)是穩(wěn)定的，并且： 則稱為受擾系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。則稱為受擾系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。n電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定屬于漸近穩(wěn)定。電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定屬于漸近穩(wěn)定。0)(limtXit43 非線性系統(tǒng)的線性近似穩(wěn)定性判斷法非線性系統(tǒng)的線性近似穩(wěn)定性判斷法

15、n設(shè)有一個(gè)不顯含時(shí)間變量設(shè)有一個(gè)不顯含時(shí)間變量t t的非線性系統(tǒng)的非線性系統(tǒng), ,其運(yùn)動(dòng)方程為其運(yùn)動(dòng)方程為: :nXeXe是系統(tǒng)的一個(gè)平衡狀態(tài)是系統(tǒng)的一個(gè)平衡狀態(tài) , ,如果系統(tǒng)受擾動(dòng)偏離平衡狀態(tài)如果系統(tǒng)受擾動(dòng)偏離平衡狀態(tài), ,記記X=Xe+X=Xe+X X 將其代入運(yùn)動(dòng)方程并展開成泰勒級(jí)數(shù)將其代入運(yùn)動(dòng)方程并展開成泰勒級(jí)數(shù): :nR(R(X )X )為為X X 的二階及以上階各項(xiàng)之和的二階及以上階各項(xiàng)之和. .n令令F(X)Xdtd)(|XRXXF(X)F(XX)(XeXXeedddtdnnijadd|AXF(X)eXX44n矩陣矩陣A A稱為雅可比矩陣稱為雅可比矩陣, ,其元素為其元素為:

16、:n計(jì)及計(jì)及 , ,展開式變?yōu)檎归_式變?yōu)? :n忽略高階項(xiàng)忽略高階項(xiàng): : 這就是原非線性方程的線性近似這就是原非線性方程的線性近似( (一次近似一次近似) )方程方程, ,或呈線性化的小或呈線性化的小擾動(dòng)方程擾動(dòng)方程. .n李雅普諾夫穩(wěn)定性判斷原則為李雅普諾夫穩(wěn)定性判斷原則為: :若線性化方程中的雅可比矩陣若線性化方程中的雅可比矩陣A A沒有零值或?qū)嵅繛榱阒档奶卣髦禌]有零值或?qū)嵅繛榱阒档奶卣髦? ,則非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定則非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以完全由線性化方程的穩(wěn)定性來決定性可以完全由線性化方程的穩(wěn)定性來決定. .eXXjiijxfa|0F(Xe)0Xe 和dtd)( XRXAXdtdXAXdt

17、d45n小干擾法小干擾法：用李雅普諾夫一次近似法分析電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)：用李雅普諾夫一次近似法分析電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的方法，根據(jù)描述受擾系統(tǒng)的線性化微分方程組的特定性的方法，根據(jù)描述受擾系統(tǒng)的線性化微分方程組的特征方程式的根的性質(zhì)來判定為受擾運(yùn)動(dòng)是否穩(wěn)定的方法。征方程式的根的性質(zhì)來判定為受擾運(yùn)動(dòng)是否穩(wěn)定的方法。XAXdtd0detIAp線性化微分方程組線性化微分方程組特征方程特征方程01110nnnnapapapatpeinktpeiktpeiktixn2121)(46n穩(wěn)定性判斷穩(wěn)定性判斷 (1)(1)若線性化方程若線性化方程A A矩陣的所有特征值的實(shí)部均為負(fù)值矩陣的所有特征值的實(shí)部均為負(fù)值,

18、,線線性化方程的解是穩(wěn)定的性化方程的解是穩(wěn)定的, ,則非線性系統(tǒng)也是穩(wěn)定的則非線性系統(tǒng)也是穩(wěn)定的. . (2) (2)若線性化方程若線性化方程A A矩陣至少有一個(gè)實(shí)部為正值的特征值矩陣至少有一個(gè)實(shí)部為正值的特征值, ,線性化方程的解是不穩(wěn)定的線性化方程的解是不穩(wěn)定的, ,則非線性系統(tǒng)也是不穩(wěn)定的則非線性系統(tǒng)也是不穩(wěn)定的. . (3) (3)若線性化方程若線性化方程A A矩陣有零值或?qū)嵅繛榱阒档奶卣髦稻仃囉辛阒祷驅(qū)嵅繛榱阒档奶卣髦? ,則則非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性需要計(jì)及非線性部分非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性需要計(jì)及非線性部分R(R(X )X )才能判定才能判定. .47特征值根在復(fù)平面上的 分布微分方程式的解說明

19、正實(shí)根解按指數(shù)規(guī)律不斷增大，系統(tǒng)將非周期性地失去穩(wěn)定負(fù)實(shí)根按指數(shù)規(guī)律不斷減小，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。共軛虛根周期性等幅振蕩，穩(wěn)定的臨界情況。實(shí)部為正的共軛復(fù)根周期性振蕩，其振蕩幅值按指數(shù)規(guī)律增大。系統(tǒng)發(fā)生自發(fā)振蕩，周期性地失去穩(wěn)定。實(shí)部為負(fù)的共軛復(fù)根周期性振蕩，其振蕩幅值按指數(shù)規(guī)律減小，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。4849)(0eTJNNPPTdtddtd )(sinEqd00qEqePXVEPP),()(),(0fPPTdtddtdEqTJNN f 2220000! 21)()()(dPdddPPPPEqEqEqEqEqEqEqEqSPP)()(0略去高階項(xiàng)略去高階項(xiàng)0ddPSEqEqEqeeEqEqSPPPP)

20、()(050EqeeEqEqSPPPP)()(0),()(),(0fPPTdtd f dtd EqTJNN代入代入JEqNeJNNNTSPTdtddtddtddtddtddtd)()(0 TS dtddtdJEqN010 010,JEqNTTSdtdAXAXX51 010,JEqNTTSdtdAXAXX000cos0dqEqEqXVEddPS01det2JEqNJEqNTSp p TS pJEqNTSp2, 1代入代入52n當(dāng)當(dāng)S SEqEq000時(shí)，特征值為一對(duì)共軛虛數(shù)時(shí)，特征值為一對(duì)共軛虛數(shù)tptpekekt2121)(隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律增大隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律增大jp2, 1JEqNTSJEq

21、NTSp2, 153n方程的解為：方程的解為：tkkjtkkekekttjtjsin)(cos)()(212121 jBAkjBAkkkt，設(shè)應(yīng)為一對(duì)共軛復(fù)數(shù)。、應(yīng)為實(shí)數(shù)，因而2121)(BAarctgBAktktBtAt,2)sin(sin2cos2)(22結(jié)論：當(dāng)結(jié)論：當(dāng)S SEqEq00時(shí)，電力系統(tǒng)受擾動(dòng)后，功角時(shí)，電力系統(tǒng)受擾動(dòng)后，功角將在將在0 0附近附近作等幅振蕩，考慮能量損耗，振蕩會(huì)逐漸衰減，系統(tǒng)趨于穩(wěn)作等幅振蕩，考慮能量損耗，振蕩會(huì)逐漸衰減，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。定。54n靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)：靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)：n穩(wěn)定極限情況：穩(wěn)定極限情況：S SEqEq=0=0，極限運(yùn)行角，極限運(yùn)行角s1s1=

22、90=900 0，與，與此對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)輸出功率為：此對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)輸出功率為：這就是系統(tǒng)保持靜態(tài)穩(wěn)定時(shí)發(fā)電機(jī)所能輸送的這就是系統(tǒng)保持靜態(tài)穩(wěn)定時(shí)發(fā)電機(jī)所能輸送的最大功率，稱為穩(wěn)定極限。最大功率，稱為穩(wěn)定極限。0EqS 900EqmdqsdqEqsPXVEXVEP001001sin55n假定阻尼作用所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩（或功率）都與轉(zhuǎn)速假定阻尼作用所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩（或功率）都與轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系（呈線性關(guān)系（D D為綜合阻尼系數(shù)）為綜合阻尼系數(shù)）n計(jì)及阻尼的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程計(jì)及阻尼的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程dtdDDDPMNDD)()()(22DPPPPPdtdTEqTDeTNJ56n線性化的狀態(tài)方程線性化的狀態(tài)方程nA A矩陣為

23、矩陣為JNJEqNTDTSdtddtdJNJEqNTDTS10A57nA A矩陣的特征值為矩陣的特征值為n阻尼對(duì)穩(wěn)定性影響分析阻尼對(duì)穩(wěn)定性影響分析（1 1）發(fā)電機(jī)有正阻尼發(fā)電機(jī)有正阻尼D0D0的情況的情況：當(dāng)當(dāng)S SEqEq00，且，且D D2 24S4SEqEqT TJ J/ /N N時(shí)，特征值為兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，時(shí)，特征值為兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，(t)(t)將單調(diào)衰減到零，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，通常稱為過阻尼；將單調(diào)衰減到零，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，通常稱為過阻尼；當(dāng)當(dāng)S SEqEq00，但，但D D2 24S4SEqEqT TJ J/ /N N時(shí)，特征值為一對(duì)共軛復(fù)數(shù)，時(shí)，特征值為一對(duì)共軛復(fù)數(shù)，(t)(t)將衰減振蕩，系

24、統(tǒng)是穩(wěn)定的；將衰減振蕩，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；當(dāng)當(dāng)S SEqEq000。JEqNJNJNTSTDTDp22, 1)2(258（2 2）負(fù)阻尼時(shí)）負(fù)阻尼時(shí)D0D0，特征值的實(shí)部總是正值，特征值的實(shí)部總是正值，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。JEqNJNJNTSTDTDp22, 1)2(2591.按電壓偏差調(diào)節(jié)的比例式調(diào)節(jié)器按電壓偏差調(diào)節(jié)的比例式調(diào)節(jié)器6061ffeRGrefARVdtdVTVVVKV)(不考慮軟負(fù)反饋時(shí)不考慮軟負(fù)反饋時(shí)dtdVTVVVKfefGrefA)(00000)(:fGrefARGGGfffVVVKVVVVVVV且且令令：dtVdTVVKfefGA62dtVdTVVKfefGAdt

25、idXTiXdtVdTRXVRXVKRXfeadefeadfefadffadGAfad全式乘以全式乘以X Xadad/R/Rf fdtEdTEVKqeeqeGVfAadVRKXK/調(diào)節(jié)器的綜合放大系數(shù)調(diào)節(jié)器的綜合放大系數(shù)feadqeiXE發(fā)電機(jī)空載電勢(shì)強(qiáng)制分量的增量發(fā)電機(jī)空載電勢(shì)強(qiáng)制分量的增量63勵(lì)磁繞組方程勵(lì)磁繞組方程dtEdTEEqdqqe0dtEEdTEEEEqqdqqqeqe)()()(0000E Eqeqe為發(fā)電機(jī)空載電勢(shì)的強(qiáng)制分量為發(fā)電機(jī)空載電勢(shì)的強(qiáng)制分量dtEdTEEqdqqe000qqeEE PTdtddtdeJN642sin2sin2sin2sin2sin2sin222qTL

26、qTLTLGqVqdqddqEqdqddqEXXXXVXVVPXXXXVXVEPXXXXVXVEPGqqq),(),(),( VPP EPP EPPGqVVqEEqEqEqGqGqqq65EqqEqqqEqqEqP EP EEP EP),(),(),(0000qqEqEqqEqEEPP EP),(000000;qqqqEEqEqEqEEEqEqqEqEqEqEPR PSERSP0000;qqqqqqqqqqqEEqEEEEEEqEEEEPR PSERSP0000;GqGqGqGqGqeqGqGqGqGqGqVVGqVVVVVVGqVVVVPR PSVRSP66GqGeVEEqVVPPPPGqq

27、eGqVVeqEEeqEqEqeJNqdqedqGqeVqeeqePVRSPERSPERSPTdtddtdETETdtEdVTKETdtEdGqGqqq00011100671000010000100000000000001000001000100000100000GqGqqqVVEEEqEqJNddeVeqqeRSSRRSTTTTKTdtddtddtEddtEd eGqqqqePVEEE YXAXAAXYYYXXYXXdtd0XAXdtdYXYYXYAAAAAXX168n主要是提高輸送功率的極限主要是提高輸送功率的極限 （1）提高發(fā)電機(jī)電勢(shì)）提高發(fā)電機(jī)電勢(shì)Eq （2）提高系統(tǒng)電壓）提高系統(tǒng)電壓

28、V （3）減小電抗）減小電抗X XVEPqm691.1.采用自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置采用自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置2.2.提高運(yùn)行電壓水平提高運(yùn)行電壓水平: :中間同步補(bǔ)償、靜止無功補(bǔ)償、中間同步補(bǔ)償、靜止無功補(bǔ)償、合理選擇變壓器分接頭等。合理選擇變壓器分接頭等。)/(21XXVEPm)/min(21XVVXVEaa703.3.減小輸電線路的電抗減小輸電線路的電抗（1 1）采用串聯(lián)電容補(bǔ)償）采用串聯(lián)電容補(bǔ)償（2 2）采用分裂導(dǎo)線）采用分裂導(dǎo)線（3 3）提高輸電線路的電壓等級(jí)）提高輸電線路的電壓等級(jí)4.4.減小發(fā)電機(jī)和變壓器電抗減小發(fā)電機(jī)和變壓器電抗5.5.改善系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：使電氣聯(lián)系更加緊密，減小系改善系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：使

29、電氣聯(lián)系更加緊密，減小系統(tǒng)電抗。統(tǒng)電抗。71n暫態(tài)穩(wěn)定性：暫態(tài)穩(wěn)定性：指系統(tǒng)受到大擾動(dòng)后，各同步發(fā)電機(jī)指系統(tǒng)受到大擾動(dòng)后，各同步發(fā)電機(jī)保持同步運(yùn)行并過渡到新的穩(wěn)定運(yùn)行方式或恢復(fù)到保持同步運(yùn)行并過渡到新的穩(wěn)定運(yùn)行方式或恢復(fù)到原來穩(wěn)定運(yùn)行方式的能力。原來穩(wěn)定運(yùn)行方式的能力。n大擾動(dòng)：大擾動(dòng)：短路故障、切除輸電線路或發(fā)電機(jī)組或切短路故障、切除輸電線路或發(fā)電機(jī)組或切除大容量負(fù)荷。除大容量負(fù)荷。721.1.電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)過程特點(diǎn)電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)過程特點(diǎn)2.基本假設(shè)基本假設(shè)(1)(1)忽略發(fā)電機(jī)定子電流的非周期分量和與之對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子電流的周期分量忽略發(fā)電機(jī)定子電流的非周期分量和與之對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子電流的周期分量

30、. .(2)(2)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí), ,不計(jì)零序和負(fù)序電流對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的影響不計(jì)零序和負(fù)序電流對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的影響. .(3)(3)忽略暫態(tài)過程中發(fā)電機(jī)的附加損耗忽略暫態(tài)過程中發(fā)電機(jī)的附加損耗(4)(4)不考慮頻率變化對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的影響不考慮頻率變化對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的影響(5)(5)發(fā)電機(jī)采用發(fā)電機(jī)采用E E恒定的簡(jiǎn)化模型恒定的簡(jiǎn)化模型( (不考慮發(fā)電機(jī)調(diào)速器的作用）不考慮發(fā)電機(jī)調(diào)速器的作用）發(fā)電機(jī)電磁功發(fā)電機(jī)電磁功率急劇變化率急劇變化大擾動(dòng)大擾動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化速變化轉(zhuǎn)子上出現(xiàn)轉(zhuǎn)子上出現(xiàn)不平衡轉(zhuǎn)矩不平衡轉(zhuǎn)矩功角功角變化變化731.1.三種運(yùn)行情況下的功率特性三種運(yùn)行情況下的功率特性7

31、41 1）正常運(yùn)行情況）正常運(yùn)行情況2121TLTdIXXXXXsinsinmII00IPXVEP752 2）短路情況）短路情況XXXXXXXTLTdIII2121sinsin00mIIIIIIPXVEP763 3）短路切除后情況）短路切除后情況21TLTdIIIXXXXXsinsin00mIIIIIIIIIPXVEP772121TLTdIXXXXXsinsinmII00IPXVEPXXXXXXXTLTdIII2121sinsin00mIIIIIIPXVEP21TLTdIIIXXXXXsinsin00mIIIIIIIIIPXVEP一般一般:X:XI IXXIIIIIIXXIIII78短路類型

32、單相接地 小 大 兩相短路 中 中 兩相接地 大 小 三相短路xxmP0 xxxxx/00 x79單相短路對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定影響相對(duì)較小，而三相短路影響最大。斷線故障以兩相斷線較單相斷線對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定影響嚴(yán)重。80n穩(wěn)定情況穩(wěn)定情況81增大。增大）轉(zhuǎn)子加速（點(diǎn)，運(yùn)行點(diǎn)到時(shí)，由于轉(zhuǎn)子慣性如圖所示：故障后，PPbtT00TETEcPPfPPPdPc。此時(shí)，速度角點(diǎn)轉(zhuǎn)子減速一直到走，繼續(xù)增加，沿點(diǎn)，此時(shí)因曲線上的點(diǎn)跳到由時(shí)切除故障，則運(yùn)行點(diǎn)max00,點(diǎn)（新的穩(wěn)定狀態(tài)）。穩(wěn)定在振蕩?？紤]阻尼，最終出現(xiàn)等幅減小，運(yùn)行點(diǎn)轉(zhuǎn)子繼續(xù)減速使kfkdf0,82n不穩(wěn)定情況不穩(wěn)定情況83n轉(zhuǎn)子由轉(zhuǎn)子由0 0到到c c運(yùn)動(dòng)時(shí)過

33、剩轉(zhuǎn)矩所作的功為運(yùn)動(dòng)時(shí)過剩轉(zhuǎn)矩所作的功為cc adPMdW00用標(biāo)么值計(jì)算時(shí)，因發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏離用標(biāo)么值計(jì)算時(shí)，因發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏離同步轉(zhuǎn)速不大，同步轉(zhuǎn)速不大，11，于是，于是abcea)(00面積 ccdPPPdWIITa此面積稱為加速面積，為轉(zhuǎn)子動(dòng)能此面積稱為加速面積，為轉(zhuǎn)子動(dòng)能的增量。的增量。84n轉(zhuǎn)子由轉(zhuǎn)子由c c到到maxmax運(yùn)動(dòng)時(shí)過剩轉(zhuǎn)矩所作的功為運(yùn)動(dòng)時(shí)過剩轉(zhuǎn)矩所作的功為edfge)(maxmax面積 ccdPPMdWIIITb此面積稱為減速面積，為動(dòng)此面積稱為減速面積，為動(dòng)能增量的負(fù)值，轉(zhuǎn)子動(dòng)能減能增量的負(fù)值，轉(zhuǎn)子動(dòng)能減少，轉(zhuǎn)速下降。少，轉(zhuǎn)速下降。85hcminmax0kakdbce

34、fhgfPP0P0PPTP86n等面積定則：等面積定則：功角達(dá)到功角達(dá)到maxmax時(shí)，加速過程中轉(zhuǎn)子動(dòng)能的增時(shí)，加速過程中轉(zhuǎn)子動(dòng)能的增量在加速過程中全部耗盡，轉(zhuǎn)速恢復(fù)到同步轉(zhuǎn)速，即加速量在加速過程中全部耗盡，轉(zhuǎn)速恢復(fù)到同步轉(zhuǎn)速，即加速面積等于減速面積，系統(tǒng)能面積等于減速面積，系統(tǒng)能 夠穩(wěn)定。夠穩(wěn)定。max00)()( ccdPPdPPWWIIITIITba面積面積abceaabcea= =面積面積edfgeedfge 根據(jù)等面積定則可求得轉(zhuǎn)子根據(jù)等面積定則可求得轉(zhuǎn)子的的最大搖擺角最大搖擺角maxmax87n最小搖擺角最小搖擺角minminminmax0)()( SSdPPdPPIIITIII

35、T88n穩(wěn)定條件：穩(wěn)定條件：當(dāng)切除角當(dāng)切除角c c一定時(shí)，有一個(gè)最大可能的減速一定時(shí)，有一個(gè)最大可能的減速面積面積dfsdfse e，若此面積大于加速面積，則系統(tǒng)能夠保持暫態(tài)，若此面積大于加速面積，則系統(tǒng)能夠保持暫態(tài)穩(wěn)定，否則系統(tǒng)暫態(tài)不穩(wěn)定。穩(wěn)定，否則系統(tǒng)暫態(tài)不穩(wěn)定。SccdPPdPPIIITIIT 0)()(089n極限切除角極限切除角：加速面積等于最大可能的減速面積時(shí)的切除角。：加速面積等于最大可能的減速面積時(shí)的切除角。crcc mIII mIIdPPdPPlimlim00)sin()sin(00mIImIIImIIcrmIIIcrcPPPPP0001limcoscos)(cosmIIIc

36、rPP01sin90n極限切除時(shí)間：與極限切除角對(duì)應(yīng)的切除時(shí)間。極限切除時(shí)間：與極限切除角對(duì)應(yīng)的切除時(shí)間。通過求解轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可得通過求解轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可得到與極限切除角對(duì)應(yīng)的極限到與極限切除角對(duì)應(yīng)的極限切除時(shí)間切除時(shí)間91n方法：歐拉法、改進(jìn)歐拉法、龍格庫塔法、方法：歐拉法、改進(jìn)歐拉法、龍格庫塔法、分段計(jì)算法等。分段計(jì)算法等。n方程：方程：PPPdtdTeTNJ22)sin(22mTJNPPTdtd發(fā)電機(jī)的角加速度發(fā)電機(jī)的角加速度是功角是功角的函數(shù)的函數(shù), ,而而是隨時(shí)間而變是隨時(shí)間而變化的化的, ,是時(shí)間的函數(shù)是時(shí)間的函數(shù), ,因此因此, ,發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)為變加速運(yùn)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)為變加速

37、運(yùn)動(dòng)動(dòng). .提高暫穩(wěn)的措施提高暫穩(wěn)的措施92n短路瞬間：0)0()0()0(sin0mIIeTPPPPP)0()0(PTaJN93n在一個(gè)時(shí)間段t內(nèi)，近似地認(rèn)為加速度為恒定值a(0)，于是在第一個(gè)時(shí)間段末，發(fā)電機(jī)的相對(duì)速度和相對(duì)角度的增量為 因?yàn)榘l(fā)電機(jī)的速度不能突變，故因?yàn)榘l(fā)電機(jī)的速度不能突變，故 ，于是，于是tPTJN)0()0()1(2)0()0()1(21tPTtJN0)0(ta)0() 1 (2)0(2)0()1(2121tPTtaJN第一時(shí)段末、第二時(shí)段開始瞬間的功角值第一時(shí)段末、第二時(shí)段開始瞬間的功角值) 1 (0) 1 (94n確定第二個(gè)時(shí)間段開始瞬間的過剩功率和發(fā)電機(jī)的加速度確

38、定第二個(gè)時(shí)間段開始瞬間的過剩功率和發(fā)電機(jī)的加速度 ) 1 (0) 1 (sinmIIPPP) 1 () 1 (PTaJN2)()()(21tat112角度增量角度增量ta)0() 1 (taataav2) 1 ()0()0() 1 () 1 () 1 (2) 1 () 1 ()0()2(212PKtattaa第二時(shí)段末、第三時(shí)段開始瞬間的功角值第二時(shí)段末、第三時(shí)段開始瞬間的功角值)2() 1 ()2(95n遞推公式遞推公式)() 1()() 1() 1()() 1(0) 1(sinkkkkkkkmIIkPKPPP961. 1. 快速切除故障快速切除故障97快速切除故障，增加減速面積，減小加速面

39、積故障切除時(shí)間繼保動(dòng)作時(shí)間觸頭分開消弧。間為因此總的動(dòng)作時(shí)為空氣開關(guān)時(shí)，動(dòng)作時(shí)間在使用動(dòng)作時(shí)間為繼保高頻或差動(dòng)保護(hù)，sss12. 008. 0,08. 006. 0,04. 002. 0 在超高壓遠(yuǎn)距離輸電線上快速切除故障對(duì)于提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定有著決定性的意義，它可以減小加速面積，增加減速面積。 如下頁圖，表示了不同切除故障時(shí)間對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定的影響。980P切除故障快慢對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定的影響：不穩(wěn)定0cP穩(wěn)定c0maxP0P極限情況c0P0PPP99 切除故障時(shí)間縮短后，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定得以提高，就能輸送更大的功率。%0P stc02 . 04 . 0206 . 04060801001234傳輸功率極限與切

40、除時(shí)間的關(guān)系1 三相短路2 兩相短路接地3 兩相短路4 單相接地短路1002.2.采用自動(dòng)重合閘采用自動(dòng)重合閘1013.3.發(fā)電機(jī)快速強(qiáng)行勵(lì)磁發(fā)電機(jī)快速強(qiáng)行勵(lì)磁：提高發(fā)電機(jī)電勢(shì)，增加輸：提高發(fā)電機(jī)電勢(shì)，增加輸出功率，從而提高暫態(tài)穩(wěn)定性。出功率，從而提高暫態(tài)穩(wěn)定性。1024.4.發(fā)電機(jī)電氣制動(dòng)發(fā)電機(jī)電氣制動(dòng)103 輸電線路上發(fā)生短路故障后，如在遠(yuǎn)方發(fā)電廠盡快投入一接于發(fā)電機(jī)端的專用電阻，消耗一部分有功功率，可以增加發(fā)電機(jī)的電磁功率，產(chǎn)生制動(dòng)作用，因而達(dá)到提高暫態(tài)穩(wěn)定的目的，這種方法稱為電氣制動(dòng)，接入的電阻稱為制動(dòng)電阻。 制動(dòng)電阻的采用與阻值大小，投入時(shí)間有很大關(guān)系。1045.5.變壓器中性點(diǎn)經(jīng)小

41、電阻接地變壓器中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地105 為了提高接地短路時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定，在中性點(diǎn)直接接地的系統(tǒng)中變壓器中性點(diǎn)可經(jīng)小組抗接地。 如下頁圖所示：零序電流通過這些支路所產(chǎn)生的功率損耗相當(dāng)于增加了發(fā)電機(jī)的電磁功率。變壓器中性點(diǎn)接地電阻的大小要適當(dāng)選擇：電阻過小，消耗功率太小，作用不大；電阻過大，當(dāng)短路電流通過時(shí)，會(huì)使中性電壓升高過多。106fG1T2TU1gR2gRL系統(tǒng)接線021lxj1Tjx2Tjx13gR23gRf零序網(wǎng)絡(luò)107EGjx1Tjx021lxj2TjxU2jx00jxRf正序增廣網(wǎng)1086.快速關(guān)閉汽門快速關(guān)閉汽門109 電力系統(tǒng)大干擾后，電磁功率急劇變化，而原動(dòng)機(jī)功率由于調(diào)速器具有較大的機(jī)械慣性和存在失靈區(qū)，所以其調(diào)節(jié)作用有一定時(shí)延。同時(shí)，從調(diào)節(jié)開始到輸出轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化也有一定時(shí)間，所以在大干擾后的第一個(gè)搖擺周期內(nèi)