【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件

1、【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件 2.5 指數(shù)運(yùn)算指數(shù)運(yùn)算一一 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1 1。理解。理解n n次方根，及次方根，及n n次方程的概念次方程的概念2 2。利用根式運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算變換。利用根式運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算變換【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件二二 教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1.1.重點(diǎn)：根式的運(yùn)算性質(zhì)。重點(diǎn)：根式的運(yùn)算性質(zhì)。2.2.難點(diǎn)：難點(diǎn)： 對(duì)對(duì)n n的討論的討論nna【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件三三 教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：1 1。整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：。整數(shù)指數(shù)冪

2、的性質(zhì)： N*)(na1anna an n冪冪 指數(shù)指數(shù)底底數(shù)數(shù)a a0 0=1 (a0)=1 (a0)含義：n個(gè)個(gè)a相乘相乘【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1 1）a am ma an n=a=am+nm+n (m,nZ) (m,nZ)（2 2）(a(am m) )n n=a=am mn n (m,nZ)(m,nZ)（3 3）(ab)(ab)n n=a=an nb bn n (nZ) (nZ)nnnnba)b(a)ba( 1如：如：a am ma an n=a=am ma a-n-n=a=am-nm-n【最

3、新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件 根式：根式： （1 1）平方根：如果一個(gè)數(shù)）平方根：如果一個(gè)數(shù)x x的平方等于的平方等于a a，則稱(chēng)則稱(chēng)x x是是a a的平方根的平方根 即：即：x x2 2=a =a ）則則0aax()(Raax3則則（2 2）立方根：如果一個(gè)數(shù)）立方根：如果一個(gè)數(shù)x x的立方等于的立方等于a a， 則稱(chēng)則稱(chēng)x x是是a a的立方根的立方根 即：即：x x3 3=a=a【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件一般地，如果一個(gè)數(shù)一般地，如果一個(gè)數(shù)x x的的n n次方根等于次方根等于a(n1a(n1，且，且nN

4、nN* *) )，則稱(chēng)，則稱(chēng)x x是是a a的的n n次方根次方根 即即 ：x xn n=a=a思考：x的值是多少？當(dāng)當(dāng)n n為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)，a a的的n n次方根次方根x= x= na(aR)(aR).2 23 36 65 53 3a aa a2 2; ;3 32 23 3; ;2 27 7如：x3=27；x5=-32; x3=a6【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件當(dāng)當(dāng)n n為偶數(shù)時(shí)：為偶數(shù)時(shí)：a a的的n n次方根有兩個(gè)：次方根有兩個(gè)：x=x=na( (a0a0) )216x216x44或如：如：X X4 4=16=16【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)

5、運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件 根式的定義：我們把式子根式的定義：我們把式子 叫做根式叫做根式; ;N N叫做根指數(shù)，叫做根指數(shù)，a a叫做被開(kāi)方數(shù)。叫做被開(kāi)方數(shù)。na注意：a的取值范圍由n決定。當(dāng)當(dāng)n n為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)，na(aR)(aR)當(dāng)當(dāng)n n為偶數(shù)時(shí)為偶數(shù)時(shí), ,）0a(na【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件0)(a a0)a 0（0)(a a3常用公式：常用公式：a)a(nn公式公式1 1：2)2(5,)5(332如如: :?ann公式公式2 2：aann當(dāng)當(dāng)n n為奇數(shù)時(shí)：為奇數(shù)時(shí)： aann當(dāng)當(dāng)n n為偶數(shù)時(shí)：為偶數(shù)時(shí)：【

6、最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件例例1 1 求下列格式的值：求下列格式的值：（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）338)(210)(44)(32b)(a=-8=10=|a-b|3)()()(baabbababa 0 【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件練習(xí)：P691, 2, 3.作業(yè)：習(xí)題2.5 1, 2, 3.【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件4 4 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪引例：完成下列填空：引例：完成下列填空：0)_(aa_;a3125102a4a注：被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)能被根指

7、數(shù)整除時(shí)，注：被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。根式可寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。 被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，也可寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)的形式。也可寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)的形式。【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件如：如：0)(aaa0)(ccc0)(bbb0)(aaanmnm45452132320)(aaanmnm一一般般地地：含義：求含義：求a am m的的n n次方根次方根【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件規(guī)定：規(guī)定：1)n*nm.n0,(a a1a1)n*nm.n0,(a

8、aanmnmnmnm且且且且 注：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0 ；負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義。思考：指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)適用嗎?【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件公式：公式：ar as=ar+s (a0,rsQ) (ar )s=ars (a0,rsQ) (a b)r=arbr (a0,b0,rQ)knanka)(如如：),(,Nnnnmka10設(shè)設(shè)mnnmnnmaaanka)()(則則【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件a)a(nn公式公式1 1：aann當(dāng)當(dāng)n n為奇數(shù)時(shí)：為奇數(shù)時(shí)：0)(a a0)a 0（0)(a a aann當(dāng)

9、當(dāng)n n為偶數(shù)時(shí)：為偶數(shù)時(shí)：當(dāng)當(dāng)n n為偶數(shù)時(shí)：為偶數(shù)時(shí)：a a的的n n次方根有兩個(gè)：次方根有兩個(gè)：x=x=na( (a0a0) )當(dāng)當(dāng)n n為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)，a a的的n n次方根次方根x= x= na(aR)(aR)N次方根： xn=a【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件1)n*nm.n0,(a a1a1)n*nm.n0,(aaanmnmnmnm且且且且 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：公式公式2：ar as=ar+s (a0,rsQ) (ar )s=ars (a0,rsQ) (a b)r=arbr (a0,b0,rQ)【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件例例2 2 求值：求值：.,4332132)8116()41(10084228 32332332)（解解：101101010100121221221)()(642232241632-3)(）（）（82732328116343443)()()()(【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的概念及運(yùn)算法則課件 人教新課標(biāo)版 課件例例3 3 用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：aaaaaa3232252122aaaaa解解：311323323323aaaaaa43212321232121aaaaaaa)()(【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 指數(shù)運(yùn)算的