單元教學(xué)重難點(diǎn)分析

1、單元教學(xué)重難點(diǎn)分析-任務(wù)單1教學(xué)基本信息17.1 勾股定理教學(xué)重點(diǎn):1.了解勾股定理的文化背景；2探索并掌握勾股定理；3.應(yīng)用勾股定理實(shí)行簡(jiǎn)單的計(jì)算或證明，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；4.通過(guò)勾股定理的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、建模思想，加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和水平。教學(xué)難點(diǎn):1勾股定理的探索過(guò)程；2.把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化成能夠利用勾股定理解決的問(wèn)題。課時(shí)安排 3課時(shí)學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段第三學(xué)段年級(jí)八年級(jí)教材書(shū)名: 義務(wù)教育教科書(shū)（數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)出版社: 人民教育出版社 參與人員姓名單位聯(lián)系方式張先波旬陽(yáng)縣師訓(xùn)中 博旬陽(yáng)縣師訓(xùn)中文娣旬陽(yáng)縣師訓(xùn)中

2、立芬旬陽(yáng)縣城關(guān)一生順旬陽(yáng)縣仁河口鎮(zhèn)中心校153198461501、 勾股定理教學(xué)重點(diǎn)在學(xué)科中的地位本節(jié)課是九年制義務(wù)教育教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章 “勾股定理”第一單元。它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，其本質(zhì)是由三角形的具體特征揭示其相關(guān)元素的數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要載體，就學(xué)段學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，一是后續(xù)研究四邊形、圓及三角函數(shù)的重要依據(jù)之一，二是解決包括測(cè)量問(wèn)題在內(nèi)的重要數(shù)學(xué)模型；從學(xué)科延伸的角度看，它不但是探索余弦定理的橋梁和紐帶，而且是研究空間多面體的重要載體；從數(shù)學(xué)思想方法的傳承

3、來(lái)看，一是勾股定理的探索過(guò)程是一個(gè)從特殊到一般的過(guò)程，這種研究問(wèn)題的思路和方法是研究數(shù)學(xué)乃至生活問(wèn)題的重要的方法，在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用；二是定理證明中所采用的割補(bǔ)重組法有利于學(xué)生對(duì)化歸轉(zhuǎn)化思想深度體會(huì)，綜上所述，無(wú)論是從知識(shí)的傳承上，還是數(shù)學(xué)思想方法的滲透上，都具有舉足輕重的作用。二、勾股定理教學(xué)重點(diǎn)的育人價(jià)值1.勾股定理文化背景的介紹有利于引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，明確祖先對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展所做的貢獻(xiàn)，有利于激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情和民族自豪感。2.定理定理證明方法的多樣化不但有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維水平，而且有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣；3.定理證明過(guò)程中需要學(xué)生從事“觀察思考

4、動(dòng)手操作（拼圖）猜想驗(yàn)證歸納概括”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，有利于發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感、空間觀點(diǎn)、幾何直觀和推理水平，提高分析問(wèn)題和解決水平。4.定理的結(jié)構(gòu)給學(xué)生以“形在數(shù)中、數(shù)附形上”之美。三、勾股定理教學(xué)重點(diǎn)在“教”和“學(xué)”過(guò)程中的困難從教的角度看，存有兩個(gè)方面的困難，一是在“示演操作，形成假設(shè)” 的過(guò)程中，如何引導(dǎo)學(xué)生利用割補(bǔ)法將格點(diǎn)正方形轉(zhuǎn)化成全等的直角三角形或正方形；二是設(shè)計(jì)怎樣的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生快捷地將文字命題實(shí)行符號(hào)化處理；三是在應(yīng)用定理時(shí)，怎樣將具體問(wèn)題（特別是斜三角形）轉(zhuǎn)化為能夠使用勾股定理解決的問(wèn)題。從學(xué)的角度看，八年級(jí)學(xué)生的思維正處于由經(jīng)驗(yàn)型向理論型過(guò)渡期，經(jīng)歷了相交線與平行線、三角形、全等三角形、軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)，積累了一定的從事圖形研究和實(shí)行簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)，有了初步的邏輯推理水平，證明文字命題歷來(lái)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，面對(duì)猜想出的關(guān)于勾股定理的命題，一是分不清命題結(jié)構(gòu)；二是不能將題設(shè)與結(jié)論實(shí)行符號(hào)化處理；三是不能由聯(lián)想到正方形的面積；此為學(xué)習(xí)困難之一。勾股定理的證明方法涉及到的面積理論是學(xué)生初次接觸到的，這對(duì)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性、聚斂性和發(fā)散性還有待加強(qiáng)他們來(lái)說(shuō)有一定難度，此為學(xué)之困難之二。在應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題時(shí)，