【精選】2019-2020學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣九年級上冊期末考試數(shù)學(xué)試題有答案

1、九年級期末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有8小題，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列統(tǒng)計(jì)量中，能夠刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度的是A.方差或標(biāo)準(zhǔn)差B .平均數(shù)或中位數(shù)C.眾數(shù)或頻率D.頻數(shù)或眾數(shù)2.在比例尺為1: 38 000圖上，某條道路的長為5 cm,則它的實(shí)際長度為A. 0.19 kmB. 1.9 kmC. 19 kmD.190 km113 .給出下列各組線段，其中成比例線段是A.a = 2cm, b = 4cm, c = 6cm, d = 8cmB.acm,bcm,c 二241cm,dcmC.a =

2、 2cm, b = . 3cm, c = . 10cm, d = 2 5cmD.a = 2cm, b = ., 5cm,c = 2 . 3cm, d - 15cm3 一4 .在 RtAABC 中，/C=90 , sin A = 3,則 cosB 的值為 5B.4 B 43 .3D.5 .已知正三角形的邊長為12,則這個(gè)正三角形外接圓的半徑是A. 2 .3B.C. 3 3D.4 -. 36.如圖，點(diǎn)A、C、B在。O上，已知/ AOB =/ACB =a .則a的值為B. 120D.100°°AB7.拋物線y=ax第法錯(cuò)誤的是 第8題C. 110°OADx一3一2-10

3、1y一60466D.在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小.B.拋物線的對稱軸是在 y軸的右側(cè);2C bx c上部分點(diǎn)坐標(biāo)如表所示,6A .拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0, 6）C.拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（3, 0）8.如圖，以點(diǎn) O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn) C, OA交小圓于點(diǎn) D,若1，OD =2, tanA=,則 AB 長為2A. 4C. 8D. 473二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答 案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 4.39 .右sinot =,則銳角a = 210 .已知3,a,4,b,5這五個(gè)數(shù)據(jù)，其中 a、b是方程x2 -3x + 2 =

4、 0的兩個(gè)根，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的極差是 .11 .若D,E,F分別為AABC各邊的中點(diǎn)，且 ADEF的周長為9,則AABC的周長為 12 .某種品牌的手機(jī)經(jīng)過十一、兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3200元降到了 2500元.設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列出的方程是.13 .甲、乙、丙3名學(xué)生隨機(jī)排成一排拍照，其中甲排在中間的概率是 .14 .若關(guān)于x的方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是215 .已知圓錐的底面半徑為 3cm,其母線長為5cm,則匕的側(cè)面積為 cm .16.如圖/ DAB=/CAE,請補(bǔ)充一個(gè)條件:第15題第18題17 .在zABC 中，（tanC-1） 2

5、 + I 73-2cosB I =0,則/A= 18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A、B的坐標(biāo)分別為（8, 0）、（0, 273） , C是AB的 中點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為 D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) P 作x軸的垂線，垂足為 E,連接BP、EC.當(dāng)BP所在直線與EC所在直線垂直時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫 出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 219 . （8 分）（1）計(jì)算：2sin30 +3cos60 -4tan45（2）解萬程：x 2x 1 = 020 . （8分）某工廠甲、乙

6、兩名工人參加操作技能培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575（1）請你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù);(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適?請說明理由.21 . (8分)甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到 A、B 2個(gè)書店購書.(1)求甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書的概率；(2)求甲、乙、丙 3名學(xué)生在同一書店購書的概率 .22 . (8分)如圖，在矩形ABCD中，AB=6, AD =12,點(diǎn)E在AD邊上，且AE=8, EF _L BE交CD于點(diǎn)F

7、 .(1)求證：ABEs/XDEF(2)求CF的長.23 . (10分CD是圍墻，AB/CD, /ABC=120°, 一根6m長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上( B處)，另一端拴著一只羊(E處).(1)請?jiān)趫D中畫出羊活動(dòng)的區(qū)域.(2)求出羊活動(dòng)區(qū)域的面積.(保留向24.（10 分）如圖，在 ABD 和4ACE 中，AB=AD, AC=AE, / BAD=/CAE,連接 BC、DE 相交于點(diǎn)F, BC與AD相交于點(diǎn) G.(1)試判斷線段 BC、DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若BC平分/ ABD,求證線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)25. (10分)大海中某小島周圍 10 km范

8、圍內(nèi)有暗礁，一海輪在該島的南偏西60 -方向的某處，由西向東行駛了 20km后到達(dá)該島的南偏西 30二方向的另一處，如果該海輪繼續(xù)向東行駛， 會有觸礁的 危險(xiǎn)嗎？ ( 33 = 1.732 .26. (10分)如圖以 ABC的一邊AB為直徑作。O,。與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作。O的切線交 AC邊于點(diǎn)F.2(1)求證：DFLAC;(2)若/ ABC=30 °,求 tan/BCO 的值.27. (12分)在RtAABC中，/ C=90°, P是BC邊上不同于 B、C的一動(dòng)點(diǎn)，過 P作PQLAB,垂足為Q,連接AP.(1)試說明不論點(diǎn) P在BC邊上何處時(shí)，都有 P

9、BQ與 ABC相似；(2)若 RtAAQP RtA ACPRtA BQP ,求 tan B 的值；(3)已知AC=3, BC=4,當(dāng)BP為何值時(shí)， AQP面積最大，并求出最大值.28. (12分)如圖，已知拋物線 y= ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn) C, D為OC的中點(diǎn)，直線 AD交拋物線于點(diǎn) E (2, 6),且 ABE與 ABC的面積之比為3： 2.(1)求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)連結(jié)BD,試判斷BD與AD的位置關(guān)系，并說明理由；(3)連結(jié)BC交直線AD于點(diǎn)M,在直線AD上，是否存在這樣的點(diǎn) N (不與點(diǎn)M重合)，使得以A、B、N為頂點(diǎn)的三角形與 ABM相似

10、？若存在，請求出點(diǎn) N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.九年級數(shù)學(xué)參考答案、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）15ABDC6 8DBDC、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.）9.6010.4211.1812. 3200(1 -x) =2500113.314. k 115.15 二16.答案不唯一17.105 二18.(1,73)或(3, <3)三、解答題（本大題共有10小題,共96分.） 一，-1 C 1,19. （8分）（1）原式=2父萬+3父鼻4父13分=-4 分2(2)解：x2- 2x+1 2,(x-1)2=2,x-1=±V22 分x1 =1

11、+應(yīng)；x2 =1 -V2 4 分20. (8 分)解：(1) 搟=1(82+81+79+78+95+88+93+84)=85 , 1分8_1*乙=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85 .8這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是85.這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為83, 844分（2）派甲參賽比較合適.理由如下：由（1）知x甲=*乙，s甲2(78 -85)2 (79 -85)2 (81 -85)2 (82 -85)2 (84 -85)285分(88 -85)2 (93 -85)2 (95 -85)2 =35.521 _ 2 一一 一 2 一一 一 2一一 一 2 一 一 2s乙(75 -85)2

12、(80 -85)2 (80 -85)2 (83-85)2 (85 - 85)286分22_2_(90 -85)2 (92 -85)2 (95 -85)2 =4122x甲=x乙，s甲$乙,甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適8分21. . （ 8分）解：畫樹狀圖正確： 2分一一一41八（1） P （甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書）= 5分8 2E 一 ,一，21（2） P（甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書 戶一=8分8 422. （8 分）如圖，E EF _L BE ,二 / EFB =90 ./1+/2=90，1分在矩形 ABCD 中，/A = 90,，/ D=900,二 /2 +/3 = 90，二

13、 /1 =/32 分A= / D = 90匚/ABEDEF4 分在 4ABE 中，/A = 90,，AB =6, AE=8., be = Jab2 +AE2 =J62 +82 =105 分又；DE = AD -AE =12-8=4.由得ABEsDEF ,7 分.CF=6-16=28分33DF DE16=,DF =AE AB323. （10 分）解：（1）如圖，扇形BFG和扇形CGH為羊活動(dòng)的區(qū)域3分c120二62八（2） S扇形 bfg =127rm 6分36060 二 2222S扇形 cgh = 一 nm 9分3603 238 o羊活動(dòng)區(qū)域的面積為：12n +一冗=一冗m210分3324.

14、（10分）（1） BC, DE的數(shù)量關(guān)系是BC = DE1分理由如下：'：NBAD =/CAE,，NBAC =jDAE3 分又 7 AB =AD, AC =AE ,.ABCADE （SAS）, BC =DE . 5分； ABGZADE，/ABC=/ADE.；/ABC =/CBD,，ADE =/CBD . 又；NBFD =/DFG ,.BFD s/Xdfg 8分BF DFDF GF2,FD =FG FB即線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)10分25. （10分）解：海輪與該島的最短距離 h=20一 = 10/3定17.32>10tan60 -tan30，不會有觸礁的危險(xiǎn) 10分26

15、. (10分) 證明:連接ODDE 為。O 的切線,.1.ODXDE2 分 .O為AB中點(diǎn)，D為BC的中點(diǎn) ODll AC 3 分 .DEL AC 4 分(2)過。作 OFLBD,則 BF=FD在 RtABFO 中，/ ABC=30 °OF= -OB , BF=2,3OB2 BD=DC, BF=FD,FC=3BF= ?OB在 RtAOFC 中,10分1八 o 'ob ' tan/BCO=OF=333FC 3 3 OB27. （12分）（1）不論點(diǎn)P在BC邊上何處時(shí)，都有/ PQB= / C=90 °, / B= / B . PBQA ABC ;(2) RtA

16、AQPRtAACP.,.AQ=ACX RtAAQPRtABQP . . AQ=QB . . AQ=QB=AC,c -33八 / B= 30 tan B = 8分3（3）設(shè)BP=x （0VXV4）,由勾股定理，得 AB=5 由(1)知， PBQsabC ,JU.即羽型二AC BC 出 3 4 5SAAPQ = . |,"： =，|,旦（廣拳25 當(dāng)X =25時(shí)， APQ的面積最大，最大值是 為； 12分8；：28. （12分） 解：（1）根據(jù) ABE與 ABC的面積之比為 3：2及£（2,6）,可得C (0, 4) D (0, 2).由 D (0, 2)、E (2, 6)可得直線AD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+2.當(dāng) y=0 時(shí)，2x+