【蘇教版】必修一函數(shù)復(fù)習(xí)教案之對(duì)數(shù)函數(shù)

1、對(duì)數(shù)函數(shù)（一）主要知識(shí)1 .對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)：y =log a x（a a 0且a #1）的定義域?yàn)镽+,值域?yàn)镽；logab的符號(hào)規(guī)律：同范圍時(shí)值為正，異范圍時(shí)值為負(fù)。“同正異負(fù)”法則：給定兩個(gè)區(qū)間（0,1）和（1,心），若a與x的范圍處于同一個(gè)區(qū)間，則對(duì)數(shù)值大于零；否則若 a與x的范圍分處兩個(gè)區(qū)間，則對(duì)數(shù)值小于零.y =log a x（a 0且a =1）的單調(diào)性：a 1時(shí)，在（0,收評(píng)增，0 a 1時(shí)，在（0,收）單減。2 .指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y =logax互為反函數(shù)；（二）主要方法1 .解決與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，要特別重視定義域；2 .解決對(duì)數(shù)不等式、對(duì)數(shù)方程時(shí)，要重

2、視考慮對(duì)數(shù)的真數(shù)、底數(shù)的范圍;3 .對(duì)數(shù)不等式的主要解決思想是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。（三）典例分析問(wèn)題1.函數(shù)的圖像（1 ） （98上海）若0a0且a =0)必過(guò)te點(diǎn)x -1問(wèn)題2.函數(shù)的定義域及值域、單調(diào)性的判斷1 . y =lg x+lg(5 -3x)的定義域?yàn)椋? . y =lg( x2 +x)的遞增區(qū)間為 ，值域?yàn)? .求下列函數(shù)的值域 ：1(1 )y = logi (3+2xx2 )；(2)y = 2=24 .若函數(shù)f(x) = loga(x+1)(a0, a#1)的定義域和值域都是0,1，則2 =A.1B. 2C. D.2321 一5 .設(shè)a1,函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間a,2a

3、上的最大值與最小值之差為一，則2 =2A、2B.2C. 2.2 D. 46 .若函數(shù)y= log 2(kx2+4kx+3)的定義域?yàn)镽,則k的取值范圍是()A. 0 3 i B 0 3 i C，0 3 I D (-0 0U(3U，4j! 4) 尸4(，0 14,J鞏固練習(xí)1 .( 04重慶)函數(shù)y =log 1 (3x-2)的定義域是A1,)B. (f,)C.3,1D.(1,12 .函數(shù)y = log1 (x2 -6x +17)的值域是A. RB8,二D.3,二)問(wèn)題3.單調(diào)性應(yīng)用之比較大小1.已知 a = log0.7 0.8, b=l0gl.10.8, c=1.10.7,則a,b,c的大小

4、關(guān)系是A. a 二 b 二 cB. b 二 a 二 c C. c 二 a 二 bD. b 二 c 二 a2.已知0xyabaA1,則 10gb alog b a , log a b從小到大依次為.3 .已知 0 a 1, loga m logaB. 1 二 m :： nC. m 二 n ：1D.n ： m 二 1問(wèn)題4單調(diào)性應(yīng)用之解不等式1 .方程 log2(x -1)=2 -log2(x +1)的解為一一一12 .不等式log0(x+6) 3的解集為. 2 x1a23.若 log2a一0,a =1)在區(qū)間(0,萬(wàn))內(nèi)恒有 f (x) 0 ,則 f (x)1 1 -的單倜遞增區(qū)間為() A.

5、(-oo, -)B. (-, +=c) C. (0,+=c)1、D .(- , -2)(2法不等式2.x Togax 0在x w f 0,1 I內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是2111_1A. Wa1B. a1C.0aW D. 0 a 16161616鞏固練習(xí),.21.1. log 1x W 0,貝u x u24Aex, x 2的解集為()Jog3(x2 1),x 之 2.A.(1,2) U (3,+ 8) B.(Tq ,+ oo) C.(1,2) U(*10 ,+8)D.(1,2) 2.若log a (a2+1) loga2a 0 ,則a的取值范圍是A(0,1)B. 01C1*)D.(0*)2，212,