中考數(shù)學核心考點強化突破規(guī)律探索問題含解析

1、中考數(shù)學核心考點強化突破規(guī)律探索問題含解析2021年中考數(shù)學核心考點強化突破：規(guī)律探索問題類型1數(shù)字規(guī)律1甲、乙、丙三位同學進行報數(shù)游戲，游戲規(guī)則為：甲報1，乙報2，丙報3，再甲報4，乙報5，丙報6，依次循環(huán)反復下去，當報出的數(shù)為2020時游戲結束，若報出的數(shù)是偶數(shù)，則該同學得1分當報數(shù)結束時甲同學的得分是_分解析：甲報的數(shù)中第一個數(shù)為1，第2個數(shù)為134，第3個數(shù)為13×27，第4個數(shù)為13×310，第n個數(shù)為13(n1)3n2，3n22020，則n674，甲報出了674個數(shù)，一奇一偶，所以偶數(shù)有674÷2337個，得337分2如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1

2、，2，3，4，5，若從某一頂點開始，沿五邊形的邊順時針行走，頂點編號是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3451為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從12為第二次“移位”若小宇從編號為2的頂點開始，第10次“移位”，則他所處頂點的編號為_3_3計算1491625的前29項的和是_解析：1222324252292n20×111×222×333×444×55(n1)nn(12345n)0×11×22×33×4(n1)n(1×

3、2×30×1×2)(2×3×41×2×3)(3×4×52×3×4)(n1)·n·(n1)(n2)·(n1)·n(n1)·n·(n1)，當n29時，原式8555.類型2圖形規(guī)律4觀察下列的“蜂窩圖”則第n個圖案中的“”的個數(shù)是_3n1_(用含有n的代數(shù)式表示)5將一些相同的“按如圖所示擺放，觀察每個圖形中的“的個數(shù)，若第n個圖形中“的個數(shù)是78，則n的值是( b )a11b12c13d14解：第1個圖形有1個小圓；第2個圖形有1

4、23個小圓；第3個圖形有1236個小圓；第4個圖形有123410個小圓；第n個圖形有123n個小圓；第n個圖形中“的個數(shù)是78，78，解得：n112，n213(不合題意舍去)6觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形(如圖1)；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，將這種做法繼續(xù)下去(如圖2，圖3)，則圖6中挖去三角形的個數(shù)為( c )a121 b362 c364 d729解：圖1挖去中間的1個小三角形，圖2挖去中間的(13)個小三角形，圖3挖去中間的(1332)個小三角形，則圖6挖去中間的(1332333435)個小三角形，即圖6

5、挖去中間的364個小三角形，類型3坐標變化規(guī)律7在平面直角坐標系中，對于平面內任一點(a，b)，若規(guī)定以下三種變換：(a，b)(a，b)；(a，b)(a，b)；(a，b)(a，b)，按照以上變換例如：(1，2)(1，2)，則(3，4)等于_(3，4)_8如圖，正abo的邊長為2，o為坐標原點，a在x軸上，b在第二象限，abo沿x軸正方向作無滑動的翻滾，經一次翻滾后得到a1b1o，則翻滾3次后點b的對應點的坐標是_(5，)_，翻滾2017次后ab中點m經過的路徑長為(896)解析：如圖作b3ex軸于e，易知oe5，b3e，b3(5，)，觀察圖象可知三次一個循環(huán)，一個循環(huán)點m的運動路徑為()，20

6、17÷36721，翻滾2017次后ab中點m經過的路徑長為672·()(896).9如圖，aby軸，垂足為b，將abo繞點a逆時針旋轉到ab1o1的位置，使點b的對應點b1落在直線yx上，再將ab1o1繞點b1逆時針旋轉到a1b1o2的位置，使點o1的對應點o2落在直線yx上，依次進行下去若點b的坐標是(0，1)，則點o12的縱坐標為_(99，93)_解：觀察圖象可知，o12在直線yx時，oo126·oo26(12)186，o12的橫坐標(186)·cos30°99，o12的縱坐標oo1293，o12(99，93)10定義：直線l1與l2相交于

7、點o，對于平面內任意一點m，點m到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序實數(shù)對(p，q)是點m的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是(1，2)的點的個數(shù)是( c )a2 b3 c4 d5解析：如圖，到直線l1的距離是l的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離為2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，“距離坐標”是(1，2)的點是m1，m2，m3，m4，一共4個11在平面直角坐標系中，對圖形f給出如下定義：如圖形f上的所有點都在以原點為頂點的角的內部或邊界上，在所有滿足條件的角中，其度數(shù)的最小值稱為圖形的坐標角度例如，圖

8、中的矩形abcd的坐標角度是90°.現(xiàn)將二次函數(shù)yax2(1a3)的圖象在直線y1下方的部分沿直線y1向上翻折，則所得圖形的坐標角度的取值范圍是( b )a30°60° b60°90°c90°120° d120°150°12趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，若這四個全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點b1，c1，c2，c3，cn在直線yx上，頂點d1，d2，d3，dn在x軸上，則第n個陰影小正方形的面積為_()2n2_解：設第n個大正方形的邊長為an，則第n個陰影小正方形的邊長為an，當x0時，yx，a1a1，a1.a1a2a2，a2，同理可得：a3a2，a4a3，a5a4，an()n1a1()n1，第n個陰影小正方形的面積為(an)2()n12()2n2.文末學習倡導書：學習不是三天打魚，