八年級數(shù)學(xué)上冊 13.2 畫軸對稱圖形課件 （新版）新人教版(1)

1、第十三章第十三章 軸對稱軸對稱13.2畫軸對稱圖形1、知識(shí)與技能：、知識(shí)與技能：（1）能夠作軸對稱圖形；（2）能夠經(jīng)過探索利用坐標(biāo)來表示軸對稱；（3）能夠用軸對稱的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題2、過程與方法、過程與方法 ： 在探索問題的過程中體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系,感受對稱與生活的聯(lián)系=3、情感態(tài)度與價(jià)值觀、情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和探究精神（1）這些圖案有什么配合特點(diǎn)？）這些圖案有什么配合特點(diǎn)？（2）能否根據(jù)其中的一部分畫出整個(gè)圖案？）能否根據(jù)其中的一部分畫出整個(gè)圖案？ 在一張半透明紙張的左邊部分在一張半透明紙張的左邊部分, ,畫出畫出左腳印左腳印, ,如何由此得到相應(yīng)的右腳??？如何由此得

2、到相應(yīng)的右腳??？學(xué)生觀察圖片,動(dòng)手操作、觀察所畫圖形,先獨(dú)立思考,然后進(jìn)行交流（1）畫出的軸對稱圖形的形狀、大小和原圖形）畫出的軸對稱圖形的形狀、大小和原圖形有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）畫出的軸對稱圖形的點(diǎn)與原圖形上的點(diǎn)有什）畫出的軸對稱圖形的點(diǎn)與原圖形上的點(diǎn)有什么關(guān)系？么關(guān)系？（3）對應(yīng)點(diǎn)所連線段與對稱軸有什么關(guān)系？）對應(yīng)點(diǎn)所連線段與對稱軸有什么關(guān)系？ 2、新圖形上一個(gè)點(diǎn),都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；3、連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分1、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對稱的圖形,這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；教師組織活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生作以下歸納：例例1

3、 如圖如圖, ,已知已知ABC 和直線和直線l, ,畫出與畫出與ABC 關(guān)于直線關(guān)于直線l 對稱的圖形對稱的圖形ABCl（1）三角形關(guān)于直線）三角形關(guān)于直線l 的對稱圖的對稱圖 形是什么形狀？形是什么形狀？（2）三角形的軸對稱圖形可以由）三角形的軸對稱圖形可以由 哪幾個(gè)點(diǎn)確定？哪幾個(gè)點(diǎn)確定？（3）如何作一個(gè)已知點(diǎn)關(guān)于直線）如何作一個(gè)已知點(diǎn)關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn)？的對稱點(diǎn)？ 例例1 如圖如圖, ,已知已知ABC 和直線和直線l, ,畫出與畫出與ABC 關(guān)于直線關(guān)于直線l 對稱的圖形對稱的圖形ABCl作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)再連接就可以了教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生交流的過程中,引導(dǎo)學(xué)生探索作對

4、稱點(diǎn)的方法例例1 如圖如圖, ,已知已知ABC 和直線和直線l, ,畫出與畫出與ABC 關(guān)于直線關(guān)于直線l 對稱的圖形對稱的圖形ABCABC如圖作點(diǎn)C關(guān)于l的對稱點(diǎn)的方法是：1）過C作l的垂線垂足為O2）連接CO并延長到C,使COCO,則點(diǎn)C就是點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)OOO如圖作點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)的方法是：（1）過B作l的垂線垂足為O（2）連接B O并延長到B,使B O B O ,則點(diǎn)B就是點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)描述點(diǎn)B對稱點(diǎn)的作法如圖作點(diǎn)A關(guān)于l的對稱點(diǎn)的方法是：（1）過A作l的垂線垂足為O（2）連接AO并延長到A,使AOAO,則點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)最后進(jìn)行歸納描述點(diǎn)B對稱點(diǎn)的作法

5、都可以看作由點(diǎn)點(diǎn)組成,只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn),再連接這些對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn),就可以得到原圖形的軸對稱軸對稱圖形圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形,只要作出圖形中一些特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對稱點(diǎn),連接這些對稱點(diǎn),就可以得到原圖形的軸對稱圖形軸對稱圖形穩(wěn)固訓(xùn)練11、把下列圖形補(bǔ)充成關(guān)于直線L對稱的圖形2、用紙片剪一個(gè)三角形、用紙片剪一個(gè)三角形, ,分別沿它一邊的中分別沿它一邊的中線、高、角平分線對折線、高、角平分線對折, ,看看哪些部分能夠重看看哪些部分能夠重合合, ,哪些部分不能重合哪些部分不能重合沿角一部分線折疊沿角一部分線折疊沿高折疊沿高折疊 沿中線

6、折疊沿中線折疊在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列已知點(diǎn)以及對稱點(diǎn),并把坐標(biāo)填在表格中,你能發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)間有什么規(guī)律？已知點(diǎn)A(2,3)B（1,2）C（6,5）D（0.5,1）E（4,0）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)2,3-2 -3，-1 -2，1,2-6,56 -5，0.5 -1，-0.5,14,0-4,0 xy11O學(xué)生動(dòng)手畫圖,觀察各個(gè)對稱點(diǎn)與原來的點(diǎn)之間坐標(biāo)的關(guān)系A(chǔ)BCDEA B C DE點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的作標(biāo)是（x,y）；xy11OABCDEABCDE點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的作標(biāo)是（x,y）思考：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？1分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x 軸和軸

7、和y 軸對稱軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（的點(diǎn)的坐標(biāo)：（- -2, ,6）, ,（1, ,- -2）, ,（- -1, ,3）, ,（- -4, ,- -2）, ,（1, ,0） 解：解：關(guān)于關(guān)于x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（- -2, , - -6）, ,（1, ,2）, ,（- -1, , - -3）（）（- -4, ,2）（）（1, ,0 0） 關(guān)于關(guān)于y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（2, ,6）, ,（- -1, ,- -2）, ,（1, ,3）（）（4, ,- -2）, ,（- -1, ,0） 如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5,1）,B（2,1）,C（

8、2,5）,D（5,4）,分別作出四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形xy11OABCD解：解：點(diǎn)（點(diǎn)（x, ,y）關(guān)于）關(guān)于y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（- -x, ,y）, ,因此四邊形因此四邊形ABCD 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A, ,B, ,C, ,D 關(guān)于關(guān)于y 軸對稱的點(diǎn)分別軸對稱的點(diǎn)分別為：為： A（ , , ）, , B（ , , ）, , C（ , , ）, , D（ , , ）, ,5 12 12 55 4xy11OABCDABCD請?jiān)趫D上畫出四邊形請?jiān)趫D上畫出四邊形ABCD 關(guān)于關(guān)于x 軸對稱的圖軸對稱的圖 xy11OABCD學(xué)生展示自己的大作ABCD歸納畫一個(gè)圖形關(guān)于歸

9、納畫一個(gè)圖形關(guān)于x 軸或軸或y 軸對稱的圖形軸對稱的圖形的方法和步驟的方法和步驟. . 先求出已知圖形中一些特殊點(diǎn)（多邊形的頂點(diǎn)）先求出已知圖形中一些特殊點(diǎn)（多邊形的頂點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo), ,描出并連接這些點(diǎn)描出并連接這些點(diǎn), ,就可以得到就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形這個(gè)圖形的軸對稱圖形步驟簡述為：步驟簡述為：（1）求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)；（）求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）描點(diǎn)；（）描點(diǎn)；（3）連線）連線4、應(yīng)用拓展、應(yīng)用拓展如圖所示：要在街道旁修建一個(gè)奶站,向居民區(qū)A、B提供牛奶,奶站應(yīng)建在什么地方,才能使從A、B到它的距離之和最短分組討論,讓學(xué)生探索：在街道上找一點(diǎn)C,使得AC+BC為最小

10、通過學(xué)生活動(dòng),使他們懂得：只有A、C、B在一直線上時(shí),才能使AC+BC最小,這時(shí)作點(diǎn)A關(guān)于直線“街道”的對稱點(diǎn)A,然后連接AB,交“街道”于點(diǎn)C,則點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)ABAC歸納總結(jié)歸納：(1) 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對稱的圖形,這個(gè)圖形與原圖形的、_完全相同；(2)新圖形上的任意一點(diǎn),都是原圖形上某一點(diǎn)關(guān)于直線l的_；(3)連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸_。形狀大小對稱點(diǎn)垂直平分穩(wěn)固訓(xùn)練31、把圖1補(bǔ)成關(guān)于直線l對稱的圖形l圖1aaa2、把下列各圖補(bǔ)成以直線a為對稱軸的軸對稱圖形。2、把下列各圖補(bǔ)成以直線a為對稱軸的軸對稱圖形。3、把圖中實(shí)線部分補(bǔ)成以虛線l為對稱軸的軸對

11、稱圖形,你會(huì)得到一只美麗的圖案。l例2、要在河邊修建一個(gè)水泵站,分別向張村、李莊送水（如圖）。 修在河邊什么地方,可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置,并說明你的理由。張張 村村李李 莊莊lA AB B 精練精講張村李莊ABAC解：1、作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱的A.l2、連接AB交直線l于點(diǎn)C。3、連接AC4、則點(diǎn)C即為所求 精練精講1. 濱北中學(xué)八班舉行文藝晚會(huì),桌子擺成兩直條(如圖中的AO,BO),AO桌面上擺滿了桔子,OB桌面上擺滿了糖果,站在C處的學(xué)生小明先到AO桌面上拿桔子,再到OB桌面上拿糖果,然后回到D處座位上,請你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線,使其所走的總路程最短。穩(wěn)固訓(xùn)練4 精練精講穩(wěn)固訓(xùn)練4OAD. .C解：1作點(diǎn)C關(guān)于OA的對稱點(diǎn)CC2作點(diǎn)D關(guān)于OB的對稱點(diǎn)DBD3連接