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1、7.6 平方差公式平方差公式1計算下列各式：計算下列各式：（1）(x+2)(x-2)（2）（3）(x+5y)(x-5y) （4）(y+3z)(y-3z) 觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？律？用自己的語言敘用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)述你的發(fā)現(xiàn)22bab)b)(a(a 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差這兩個數(shù)的平方差平方差公式平方差公式你能根據(jù)下圖中的面積說明平方差公式嗎？你能根據(jù)下圖中的面積說明平方差公式嗎？aabba+ba-bbb22)(bababa例例1 利用平方差公式計算：利用平方差公式計

2、算：（1）(5+6x)(5-6x)（2）(x-2y)(x+2y)（3）(-m+n)(-m-n)解：解：（1）2 2( (6 6x x) )2 25 56 6x x) )6 6x x) )( (5 5( (5 52 236x36x2525（2）2 2( (2 2y y) )2 2x x2 2y y) )2 2y y) )( (x x( (x x2 24y4y2 2x x （3）2 2n n2 2m m) )( (n n) )m mn n) )( (m m( (2 2n n2 2m m2 2y y2 2x x1 16 61 1)1 (例例2 利用平方差公式計算：利用平方差公式計算：（1）（2）（3

3、）y y) )x x4 41 1y y) )( (x x4 41 1( (8)8)8)(ab8)(ab(ab(ab2 23n3nn)n)n)(mn)(m(m(m64642 2b b2 22)a2)a(2 2n n2 23)m3)m2( （7m+8n)(7n-8m)=49m2-64n2 ( ) (5ab+1)(5ab-1)=25a2b2 -1 ( ) (3+2x)(3-2x)=9-2x 2 ( ) (3x-y)(-3x-y)= y2 -9 x2 ( ) (x+6)(x-6)= x2 -6 ( )判斷正誤判斷正誤(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)(a-b)=a2-b2 1、 (60-0.2)(60+0.2) 2、10298應(yīng)用練習應(yīng)用練習 10298 解： 10298=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9

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