七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章整式的乘法2.2乘法公式作業(yè)設(shè)計(jì)新版湘教版_第1頁(yè)
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章整式的乘法2.2乘法公式作業(yè)設(shè)計(jì)新版湘教版_第2頁(yè)
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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章整式的乘法2.2乘法公式作業(yè)設(shè)計(jì)新版湘教版2.2 乘法公式一選擇題(共6小題)1下列各式中,能用平方差公式計(jì)算的是()a(p+q)(pq)b(pq)(qp)c(5x+3y)(3y5x)d(2a+3b)(3a2b)2計(jì)算(1a)(a+1)的結(jié)果正確的是()aa21b1a2ca22a1da22a+13如果多項(xiàng)式y(tǒng)24my+4是完全平方式,那么m的值是()a1b1c±1d±24用四個(gè)全等的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形,已知大正方形的面積是144,小正方形的面積是4,若用a,b分別表示矩形的長(zhǎng)和寬(ab),則下列關(guān)系中不正確的是()(第4題圖)aa

2、+b=12bab=2cab=35da2+b2=845已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,則多項(xiàng)式a2+b2+c2abbcac的值為()a0b1c2d36如果x2(m+1)x+1是完全平方式,則m的值為()a1b1c1或1d1或3二填空題(共4小題)7已知m2n2=16,m+n=6,則mn= 8若m為正實(shí)數(shù),且m=3,則m2= 9請(qǐng)看楊輝三角(1),并觀察下列等式(2):(第9題圖)根據(jù)前面各式的規(guī)律,則(a+b)6= 10已知a2+b2=4,則(ab)2的最大值為 三解答題(共30小題)11(1)計(jì)算并觀察下列各式:第1個(gè):(ab)(a+b)= ;

3、第2個(gè):(ab)(a2+ab+b2)= ;第3個(gè):(ab)(a3+a2b+ab2+b3)= ;這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律(2)猜想:若n為大于1的正整數(shù),則(ab)(an1+an2b+an3b2+a2bn3+abn2+bn1)= ;(3)利用(2)的猜想計(jì)算:2n1+2n2+2n3+23+22+1= (4)拓廣與應(yīng)用:3n1+3n2+3n3+33+32+1= 12計(jì)算:(1)201322014×2012;(2)()2013×1.52012×(1)2014;(3)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)23213(1)填空:(m+)(

4、m)= (2)化簡(jiǎn)求值:(1)(1)(1)(1)(1)14化簡(jiǎn):(1)5x+3x2(2x2x21);(2)x2(x2y)(x+2y)(x2+y)(x2y)15計(jì)算:(1)×(2)2+(4)0×(9)1 ; (2)99921002×99816如圖,圖1為邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為s1,圖2中陰影部分面積為s2,請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示:s1= ,s2= (只需表示,不必化簡(jiǎn));(2)以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式?請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)乘法公式 ;(3)運(yùn)動(dòng)(2)中得到的公式,計(jì)算:201522

5、016×2014(第16題圖)參考答案一1c 2b 3c 4d 5d 6d二7 8 9a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 108三11解:(1)第1個(gè):(ab)(a+b)=a2b2;第2個(gè):(ab)(a2+ab+b2)=a3b3;第3個(gè):(ab)(a3+a2b+ab2+b3)=a4b4;(2)若n為大于1的正整數(shù),則(ab)(an1+an2b+an3b2+a2bn3+abn2+bn1)=anbn;(3)2n1+2n2+2n3+23+22+1=(21)(2n1+2n2+2n3+23+22+1)=2n1n=2n1;(4)3n1+3n2+3n3+33+

6、32+1=×(31)(3n1+3n2+3n3+33+32+1)=×(3n1n)=.12解:(1)原式=20132(2013+1)(20131)=20132(201321)=2013220132+1=1(2)原式=×()2012×1.52012×(1)2014=×(×)2012×1=×1×1=(3)原式=(21)×(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)×(216+1)232=(221)×(22+1)×(24+1)&

7、#215;(28+1)×(216+1)232=(241)×(24+1)×(28+1)×(216+1)232=(281)×(28+1)×(216+1)232=(2161)×(216+1)232=2321232=113解:(1)原式=m2(2)原式=(1)(1+)(1)(1+)(1)(1+)(1)(1+)(1)(1+)=××××=×=.14解:(1)5x+3x2(2x2x21)=5x+3x22x+2x2+1=5x2+3x+1;(2)x2(x2y)(x+2y)(x2+y)(x2y)

8、=x2(x24y2)(x4y2)=x44x2y2x4+y2=4x2y2+y215(1)解:原式=25×4+1×()=100=99;(2)原式=9992(1000+2)(10002)=999210002+4=(999+1000)(9991000)+4=1999+4=199516解:(1)大正方形的面積為a2,小正方形的面積為b2,故圖1陰影部分的面積值為a2b2;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為(a+b)、(ab),故圖2重拼的長(zhǎng)方形的面積為(a+b)(ab);(2)比較上面的結(jié)果,都表示同一陰影的面積,它們相等,即(a+b)(ab)=a2b2,可以驗(yàn)證平方差公式,這也是平方差公式的幾何意義;(3)201522016×2014=20152(2015+1)(20151)=20152(201521)=2015220152+1=1文末學(xué)習(xí)倡導(dǎo)書(shū):學(xué)習(xí)不是三天打魚(yú),兩

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