七年級數(shù)學下冊第2章整式的乘法2.2乘法公式作業(yè)設計新版湘教版

1、七年級數(shù)學下冊第2章整式的乘法2.2乘法公式作業(yè)設計新版湘教版2.2 乘法公式一選擇題（共6小題）1下列各式中，能用平方差公式計算的是（）a（p+q）（pq）b（pq）（qp）c（5x+3y）（3y5x）d（2a+3b）（3a2b）2計算（1a）（a+1）的結(jié)果正確的是（）aa21b1a2ca22a1da22a+13如果多項式y(tǒng)24my+4是完全平方式，那么m的值是（）a1b1c±1d±24用四個全等的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用a，b分別表示矩形的長和寬（ab），則下列關(guān)系中不正確的是（）（第4題圖）aa

2、+b=12bab=2cab=35da2+b2=845已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，則多項式a2+b2+c2abbcac的值為（）a0b1c2d36如果x2（m+1）x+1是完全平方式，則m的值為（）a1b1c1或1d1或3二填空題（共4小題）7已知m2n2=16，m+n=6，則mn= 8若m為正實數(shù)，且m=3，則m2= 9請看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）：（第9題圖）根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）6= 10已知a2+b2=4，則（ab）2的最大值為 三解答題（共30小題）11（1）計算并觀察下列各式：第1個：（ab）（a+b）= ；

3、第2個：（ab）（a2+ab+b2）= ；第3個：（ab）（a3+a2b+ab2+b3）= ；這些等式反映出多項式乘法的某種運算規(guī)律（2）猜想：若n為大于1的正整數(shù)，則（ab）（an1+an2b+an3b2+a2bn3+abn2+bn1）= ；（3）利用（2）的猜想計算：2n1+2n2+2n3+23+22+1= （4）拓廣與應用：3n1+3n2+3n3+33+32+1= 12計算：（1）201322014×2012；（2）（）2013×1.52012×（1）2014；（3）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）23213（1）填空：（m+）（

4、m）= （2）化簡求值：（1）（1）（1）（1）（1）14化簡：（1）5x+3x2（2x2x21）；（2）x2（x2y）（x+2y）（x2+y）（x2y）15計算：（1）×（2）2+（4）0×（9）1 ； （2）99921002×99816如圖，圖1為邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形（1）設圖1中陰影部分面積為s1，圖2中陰影部分面積為s2，請用含a、b的代數(shù)式表示：s1= ，s2= （只需表示，不必化簡）；（2）以上結(jié)果可以驗證哪個乘法公式？請寫出這個乘法公式 ；（3）運動（2）中得到的公式，計算：201522

5、016×2014（第16題圖）參考答案一1c 2b 3c 4d 5d 6d二7 8 9a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 108三11解：（1）第1個：（ab）（a+b）=a2b2；第2個：（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；第3個：（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4；（2）若n為大于1的正整數(shù)，則（ab）（an1+an2b+an3b2+a2bn3+abn2+bn1）=anbn；（3）2n1+2n2+2n3+23+22+1=（21）（2n1+2n2+2n3+23+22+1）=2n1n=2n1；（4）3n1+3n2+3n3+33+

6、32+1=×（31）（3n1+3n2+3n3+33+32+1）=×（3n1n）=.12解：（1）原式=20132（2013+1）（20131）=20132（201321）=2013220132+1=1（2）原式=×（）2012×1.52012×（1）2014=×（×）2012×1=×1×1=（3）原式=（21）×（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）232=（221）×（22+1）×（24+1）&

7、#215;（28+1）×（216+1）232=（241）×（24+1）×（28+1）×（216+1）232=（281）×（28+1）×（216+1）232=（2161）×（216+1）232=2321232=113解：（1）原式=m2（2）原式=（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）=××××=×=.14解：（1）5x+3x2（2x2x21）=5x+3x22x+2x2+1=5x2+3x+1；（2）x2（x2y）（x+2y）（x2+y）（x2y）

8、=x2（x24y2）（x4y2）=x44x2y2x4+y2=4x2y2+y215（1）解：原式=25×4+1×（）=100=99；（2）原式=9992（1000+2）（10002）=999210002+4=（999+1000）（9991000）+4=1999+4=199516解：（1）大正方形的面積為a2，小正方形的面積為b2，故圖1陰影部分的面積值為a2b2；長方形的長和寬分別為（a+b）、（ab），故圖2重拼的長方形的面積為（a+b）（ab）；（2）比較上面的結(jié)果，都表示同一陰影的面積，它們相等，即（a+b）（ab）=a2b2，可以驗證平方差公式，這也是平方差公式的幾何意義；（3）201522016×2014=20152（2015+1）（20151）=20152（201521）=2015220152+1=1文末學習倡導書：學習不是三天打魚，兩