醫(yī)用物理學(xué)-第五章

1、醫(yī)學(xué)物理學(xué)Medical Physics侯雪坤侯雪坤關(guān)于物理學(xué)概念和技術(shù)在醫(yī)學(xué)上應(yīng)用的一門學(xué)科第五章機(jī)械波學(xué)習(xí)要求:1. 掌握描述波動(dòng)的基本物理量，能根據(jù)已知質(zhì)點(diǎn)的簡諧振動(dòng)表達(dá)式建立平面簡諧波的波函數(shù)，理解波函數(shù)的物理意義;2. 掌握波的相干條件，能運(yùn)用相位差和波程差的概念確定相干波疊加后振幅的強(qiáng)弱條件。3. 理解波的能量和多普勒效應(yīng)。4.了解駐波、聲學(xué)的基本概念和超聲波的特性及其醫(yī)學(xué)應(yīng)用。4 4按波面形狀按波面形狀平面波平面波（plane wave plane wave ）球面波球面波（spherical wave spherical wave ）柱面波柱面波（ cylindrical wa

2、ve cylindrical wave ）按復(fù)雜程度按復(fù)雜程度簡諧波簡諧波（simple harmonic wave simple harmonic wave ）復(fù)波復(fù)波（ compound wave compound wave ）按持續(xù)時(shí)間按持續(xù)時(shí)間連續(xù)波連續(xù)波（continued wave continued wave ）脈沖波脈沖波（pulsating wave pulsating wave ）波波的分類：的分類：波動(dòng)是振動(dòng)的傳播過程.機(jī)械波電磁波波動(dòng)機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播.交變電磁場在空間的傳播.兩類波的不同之處v機(jī)械波的傳播需要彈性介質(zhì);v電磁波的傳播不需介質(zhì).2能量傳播2反射2

3、折射2干涉2衍射兩類波的共同特征物質(zhì)波實(shí)物粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)所對應(yīng)的一種波.波源介質(zhì)+彈性作用機(jī)械波一、機(jī)械波的形成產(chǎn)生條件：1）波源；2）彈性介質(zhì).機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播.橫波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向相垂直的波.二 橫波與縱波 特征：具有交替出現(xiàn)的波峰和波谷.縱波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向互相平行的波.（可在固體、液體和氣體中傳播） 特征：具有交替出現(xiàn)的密部和疏部.1.波傳播時(shí)介質(zhì)中質(zhì)元在各自平衡位置附近振動(dòng)，并未“隨波逐流”。2 .“上游”的質(zhì)元依次帶動(dòng)“下游”的質(zhì)元振動(dòng),某時(shí)刻某質(zhì)元的振動(dòng)狀態(tài)將在較晚時(shí)刻于“下游”某處出現(xiàn)-波是振動(dòng)狀態(tài)（相位）的傳播。3 . 波動(dòng)是描寫一系列質(zhì)

4、點(diǎn)集體運(yùn)動(dòng)。注意二.波線 波面 波前球 面 波平 面 波波前波面（同相面）波線振動(dòng)相位相同的各點(diǎn)組成的曲面。某一時(shí)刻波動(dòng)所達(dá)到最前面的各點(diǎn)所連成的曲面。三.波速 波長 波的周期和頻率 波長 ：沿波的傳播方向，兩個(gè)相鄰的、相位差為 的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)之間的距離，即一個(gè)完整波形的長度。2OyAA-ux1.周期T：波前進(jìn)一個(gè)波長的距離所需要的時(shí)間。2.頻率v：周期的倒數(shù)，即單位時(shí)間內(nèi)波動(dòng)所傳播的完整波的數(shù)目.T1Tu3.波速u：波動(dòng)過程中，某一振動(dòng)狀態(tài)（即振動(dòng)相位）單位時(shí)間內(nèi)所傳播的距離（相速）.注意周期、頻率只取決于波源的振動(dòng)!波速取決于介質(zhì)的性質(zhì)！1.關(guān)于機(jī)械波和機(jī)械振動(dòng)的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ）

5、 A.有機(jī)械振動(dòng)就有機(jī)械波 B.有機(jī)械波就一定有機(jī)械振動(dòng) C.機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率相同 D.機(jī)械波在傳播過程中介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)是同時(shí)開始振動(dòng)的2.聲波在鋼軌中傳播的速度大于在空氣中傳播的速度，則當(dāng)聲音由空氣傳到鋼軌中時(shí)（ ）A.頻率變小，波長變大 B.波長變小，頻率變大C.頻率不變，波長變大 D.頻率不變，波長變小3.如圖1所示，一列沿x軸正方向傳播的機(jī)械橫波在某一時(shí)刻的圖象，從圖中可看出這列橫波的振幅是_米，波長是_米，P點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向是_。判斷P處質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向有兩種方法：其一是前質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法，離波源較遠(yuǎn)的后質(zhì)點(diǎn)總要追隨，模仿離波源較近的前質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，只是其振

6、動(dòng)步調(diào)比前質(zhì)點(diǎn)滯后一些。其二是波形平移法，同樣得出此時(shí)刻在P處的質(zhì)點(diǎn)是沿正方向運(yùn)動(dòng)的。如圖所示，是一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，并且此時(shí)波沿x軸正方向傳播到x=2.5cm處，已知從t=0到t=1.1s時(shí)間內(nèi)，P點(diǎn)第三次出現(xiàn)在波峰位置，則P點(diǎn)的振動(dòng)周期是_S，經(jīng)過_S另一質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰。4.5.在室溫下，已知空氣中的聲速u1為340 m/s，水中的聲速u2為1450 m/s ，求頻率為200 Hz和2000 Hz 的聲波在空氣中和水中的波長各為多少？m7 .1Hz200sm3401111um17. 0212um25. 7Hz200sm14501121um725. 0222u在水中的波長

7、解：由 ，頻率為200 Hz和2000 Hz 的聲波在u空氣中的波長簡諧波：波源作簡諧運(yùn)動(dòng)，波所傳播到的介質(zhì)中的各點(diǎn)作同方向、同頻率簡諧振動(dòng)，這種波稱為簡諧波。平面簡諧波：波面為平面的簡諧波.),(txyy 各質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移波線上各質(zhì)點(diǎn)平衡位置 介質(zhì)中任一質(zhì)點(diǎn)（坐標(biāo)為 x）相對其平衡位置的位移（坐標(biāo)為 y）隨時(shí)間的變化關(guān)系，即 稱為波函數(shù).),(txy平面簡諧波波函數(shù)O 的振動(dòng)狀態(tài))cos(0tAyO點(diǎn) Puxt P點(diǎn)t 時(shí)刻的位移O點(diǎn) t-x/u時(shí)刻的位移以速度u 沿x 軸正向傳播的平面簡諧波 . ）（0costAyO0)(cosuxtAyP點(diǎn)P 振動(dòng)方程時(shí)間推遲方法令原點(diǎn)O 的振動(dòng)

8、方程為 平面簡諧波波函數(shù)利用xtAxTtAuxtAy2cos2coscosT22uT和20波函數(shù))(cosuxtAy質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，加速度)(sinuxtAtyv)(cos222uxtAtya21波函數(shù)的物理含義（波具有時(shí)間的周期性）),(),(TtxytxytAycos 則x2令xtAy2cosOyt 1 一定， 變化 xt表示 點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程（ 的關(guān)系）ty x22Ct 令（定值） xAy2cos則 y o xxtAy2cos2 一定 變化xt 該方程表示 時(shí)刻波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的位移, 即 時(shí)刻的波形（ 的關(guān)系）ttxy （波具有空間的周期性）y(x, t)y(x, t) 由波形圖可

9、以看出，在同一時(shí)刻，距離波源O分別為x1、x2的兩點(diǎn)相位是不同的111xxt(t)2 ()uT 222xxt(t)2 ()uT 122112xxxxtt2 ()2 ()2TT 相位差定義：波程差21xxx x2 則相位差24 方程表示在不同時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，即不同時(shí)刻的波形，體現(xiàn)了波的傳播.yxuO3 、 都變xt25例1 一平面簡諧波沿 軸正方向傳播， 已知振幅 ， ， .在 時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置沿 軸正向運(yùn)動(dòng). 求： (2) 波形圖；s0 .1t(3) 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律并作圖. m5 . 0 x(1)波動(dòng)方程；m0 . 1A0tm0 . 2s0 . 2TOxOy解 (1) 寫出波動(dòng)

10、方程的標(biāo)準(zhǔn)式)(2cosxTtAy20,0tyyv00 xt)(2cosxTtAyyAO2)0 . 20 . 2(2cosxty(m)27 (2)求 波形圖s0.1t2cos)0 .1 (xy波形方程s0.1t0m/ym/x2.01.0-1.0時(shí)刻波形圖s0.1t2)0 . 20 . 2(2cos0 . 1xtyxsin(m)28 (3) 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律并作圖 m5 . 0 x2)0 . 20 . 2(2cos)0 . 1 (xty處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程m5 .0 xcos ty(m)0m/y1.0-1.0s/t2.0Oy*處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線m5 .0 x123412341.0 例2 已知波動(dòng)方程如

11、下，求波長、周期和波速.)cm01. 0()2.50s(cos)cm5(-1-1xty解：（比較系數(shù)法）. )(2cosxTtAy)cm201. 0()s22.50(2cos)cm5 (1 -1 -xty把題中波動(dòng)方程改寫成s8 . 0s5 . 22Tcm20001. 0cm21scm250Tu比較得如圖一平面簡諧波以速度 沿直線傳播,波線上點(diǎn) A 的簡諧運(yùn)動(dòng)方程為 .s/m20utyA4cos1032uABCD5m9mxo8m求:(1)以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程；(2)以 B 為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程；(3)求傳播方向上點(diǎn)C、D 的簡諧運(yùn)動(dòng)方程；(4)分別求出 BC ，CD 兩點(diǎn)間的相

12、位差.31(1) 以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程m10 uTm1032As5 . 0T0)m10s5 . 0(2cos)m103(2xty)(2cosxTtAyuABCD5 m9 mxo8 m32ABABxx 21052B)s4cos()m103(12tyB)m10s5 . 0(2cos)m103(2xty(2) 以 B 為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程tyA)s4cos()m103(12uABCD5 m9 mxo8 m33 (3) 寫出傳播方向上點(diǎn)C、D的運(yùn)動(dòng)方程點(diǎn)C 的相位比點(diǎn)A 超前2)s4cos()m103(12ACtyC513)s4cos()m103(12tm10uABCD5 m9 mxo

13、8 mtyA)s4cos()m103(1234點(diǎn) D 的相位落后于點(diǎn) A 59)s4cos()m103(12tm10uABCD5 m9 mxo8 mtyA)s4cos()m103(12ADty-D2sm)cos4103(12m104）分別求出 BC ，CD 兩點(diǎn)間的相位差4 . 4102222CDDCxuABCD5m9mxo8mtyA4cos10326 . 110822BCCBxm10 x xt to o簡諧振動(dòng)表達(dá)式（運(yùn)動(dòng)學(xué)方程）：簡諧振動(dòng)表達(dá)式（運(yùn)動(dòng)學(xué)方程）：)cos( tAx0)(cosuxtAyP簡諧波表達(dá)式簡諧波表達(dá)式（運(yùn)動(dòng)學(xué)方程）：（運(yùn)動(dòng)學(xué)方程）：相同點(diǎn)1.1.簡諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的幅值

14、與簡諧波中任意一點(diǎn)的幅值簡諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的幅值與簡諧波中任意一點(diǎn)的幅值相等；相等；2.2.簡諧振動(dòng)的頻率和周期與簡諧波的頻率和周期簡諧振動(dòng)的頻率和周期與簡諧波的頻率和周期相等；相等；1.1.簡諧振動(dòng)的速度與簡諧波的速度簡諧振動(dòng)的速度與簡諧波的速度無關(guān)；無關(guān)；2.2.簡諧波的頻率只與介質(zhì)的性能有關(guān)簡諧波的頻率只與介質(zhì)的性能有關(guān)，與波源的頻率無關(guān)。，與波源的頻率無關(guān)。易混淆x xt to o簡諧振動(dòng)表達(dá)式（運(yùn)動(dòng)學(xué)方程）：簡諧振動(dòng)表達(dá)式（運(yùn)動(dòng)學(xué)方程）：)cos( tAx0)(cosuxtAyP簡諧波表達(dá)式簡諧波表達(dá)式（運(yùn)動(dòng)學(xué)方程）：（運(yùn)動(dòng)學(xué)方程）：)2cos( tA)sin(dd tAtx)(sinu

15、xtAtyv)(cos222uxtAtyaxtAtxa2222)cos(dd )(sin21212222 tAmmEk動(dòng)能動(dòng)能)(cos2121222 tkAkxEp勢能勢能2222121kAAmEEE pk總總機(jī)械能機(jī)械能簡諧振動(dòng)的簡諧振動(dòng)的能量能量：1.分振動(dòng) )cos(111 tAx)cos(222 tAx)cos(21 tAxxx2.合振動(dòng) 兩兩個(gè)同方向、同頻率簡諧振動(dòng)的合成個(gè)同方向、同頻率簡諧振動(dòng)的合成)cos(212212221 AAAAA22112211coscossinsinarctan AAAA 其中其中PxO OA x 2A1A1 2 1x2x若將一軟繩（彈性媒質(zhì)）劃分為多

16、個(gè)小單元（體積元）上下抖動(dòng)形變最小形變最大時(shí)刻波形在波動(dòng)中，各體積元產(chǎn)生不同程度的彈性形變，具有彈性勢能行波的能量22kd21d21dvvVmE)(cosuxtAy)(sinuvxtAty振動(dòng)動(dòng)能)(sind21d222kuxtVAE體積元的總機(jī)械能)(sindddd222pkuxtVAEEE討 論1）在波動(dòng)傳播的媒質(zhì)中，任一體積元的動(dòng)能、 勢能、總機(jī)械能均隨 作周期性變化，且變化是同相位的.tx,)(sind21d222puxtVAE振動(dòng)勢能。2）任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量，能量傳播的速度等于波速。波動(dòng)是能量傳遞的一種方式 .)(sindd222uxtVAE能量密度

17、：單位體積介質(zhì)中的波動(dòng)能量.)(sindd222uxtAVEw平均能量密度：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值.22021d1AtwTwT2. 波的強(qiáng)度uwdtSSwudtI單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能量. IudtSuuAI2221方向：波速的方向. 介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前.惠更斯原理(1690年）一、 惠更斯原理（1）惠更斯原理適用于任何波動(dòng)過程。（2）已知某時(shí)刻的波面，利用惠更斯原理可求解下一時(shí)刻的波面，從而確定波的傳播方向。球 面 波平 面 波O1R2Rtu 波的衍射 水波通過狹縫后的衍射波的衍射:

18、波在傳播過程中遇到障礙物時(shí)，能繞過障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播.(1)衍射現(xiàn)象45電臺(tái)播送節(jié)目時(shí)，通常采用波長達(dá)幾十米到幾百米的電磁波（即無線電波）。易衍射，收音機(jī)在哪里都能接收到廣播。 衍射波 實(shí)驗(yàn)表明：波的衍射效果與波長和縫寬有關(guān). d時(shí)衍射效果不明顯 d時(shí)衍射效果較顯著 聲波波長較長，衍射效果顯著，在門后能夠聽到外邊的說話聲；例如： 光波波長較短，衍射效果不明顯，在門后邊看不到外面的陽光。波長達(dá)幾十米到幾百米的電磁波(2)解釋波的衍射現(xiàn)象了解內(nèi)容二、波的疊加原理 幾列波相遇之后，仍然保持它們各自原有的特征（頻、波長、振幅、振動(dòng)方向等）不變，并按照原來的方向繼續(xù)前進(jìn)，好象沒有遇

19、到過其他波一樣. 在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)，為各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所引起的振動(dòng)位移的矢量和.滿足相干條件的波稱相干波；其波源稱相干波源。相干條件:振動(dòng)頻率相同振動(dòng)方向平行相位相同或相位差恒定 兩列波相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些地方振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象. 1.波的干涉現(xiàn)象S1、S2振動(dòng)方程分別為)cos(1011tAy)cos(2022tAy1s2sP*1r2r在P點(diǎn)引起的振動(dòng)方程分別為：)2cos(1111 rtAy )2cos(2222 rtAy 49)cos(21 tAyyy)(2cos21212212221rrAAAAA )2cos()2cos()2sin()

20、2sin(222111222111 rArArArAtg )(21212rr 2AI COS22121IIIII 令：合成：其中：討 論1.合振動(dòng)的振幅（波的強(qiáng)度）在空間各點(diǎn)形成一種穩(wěn)定的分布，即形成穩(wěn)定的干涉圖樣。cos2212221AAAAA12122rr ,2,1 ,02kk,2, 1 ,0)12(kk21maxAAA振動(dòng)始終加強(qiáng) 干涉相長 21minAAA振動(dòng)始終減弱 干涉相消常量2.若212則討 論cos2212221AAAAA12122rr 當(dāng)k2當(dāng)) 12(k干涉相消干涉相長波程差令12rr 當(dāng)兩相干波源初相相同時(shí)，凡是波程差為零或?yàn)椴ㄩL整數(shù)倍的各質(zhì)點(diǎn)振幅始終最大，干涉相長；而波

21、程差為半波長奇數(shù)倍的各質(zhì)點(diǎn)振幅始終最小，干涉相消。 例 如圖所示，A、B 兩點(diǎn)為同一介質(zhì)中兩相干波源。其振幅皆為5cm，頻率皆為100Hz，但當(dāng)點(diǎn) A 為波峰時(shí)，點(diǎn)B 適為波谷.設(shè)波速為10m/s，試寫出由A、B發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn)P 時(shí)干涉的結(jié)果.15m20mABP解m25m201522BPm10. 0m10010u設(shè) A 的相位較 B 超前，則 .BA2011 . 0152522APBPAB點(diǎn)P 合振幅21AAA=0 靜止不動(dòng)1.駐波的產(chǎn)生 振幅、頻率、傳播速度都相同振幅、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象.五. 駐波駐 波2）每一時(shí)

22、刻駐波都有確定的波形，此波形既不左移，也不右移，沒有振動(dòng)狀態(tài)和相位的傳播，故稱為駐波。振幅與位置有關(guān)txA2cos2cos2駐波方程(波函數(shù)）)(2cos1xtAy正向)(2cos2xtAy負(fù)向21yyy各質(zhì)點(diǎn)都在作同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng))(2cos)(2cosxtAxtAtxAy2cos2cos2 駐波方程 討論,2, 1 ,02kkx, 2 , 1 , 0)21(2kkxx2cos10 x波腹波節(jié)AAkk2, 1 , 02max 1）振幅 隨 x 而異， 與時(shí)間無關(guān).xA2cos202 , 1 , 0221min Akk相鄰波腹（節(jié)）間距為 2.2 , 1,2nnL駐波條件：3）相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)

23、點(diǎn)振動(dòng)同相位，任一波節(jié)兩側(cè)振動(dòng)相位相反.（與行波不同，無相位的傳播）.x2cos,44,0 xtxAy2cos2cos2)2cos(2cos2txAy,434, 0 xx2cosxyo224x為波節(jié)例4) 相位躍變（半波損失） 當(dāng)波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)，被反射到波疏介質(zhì)時(shí)形成波節(jié)。 入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相反, 即反射波在分界處產(chǎn)生的相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個(gè)波長的波程差，稱半波損失。 當(dāng)波從波密介質(zhì)入射到波疏介質(zhì)，入射波與反射波在此處的相位相同，即反射波在分界處不產(chǎn)生相位躍變。59111cos2 ()cos2 ()8txtxyAATT222cos2 ()cos2 ()8txtxy

24、AATT例、等幅反向傳播的兩相干波，在x軸上傳播，波長為8m，A、B兩點(diǎn)相距20m，如圖所示。若正向傳播的波在A處為波峰時(shí)，反向傳播的波在B處位相為-/2。試求A、B之間因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。AB20mOx解、如圖所示，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系。設(shè)正向傳播的波的波動(dòng)方程為：則反向傳播的波的波動(dòng)方程為：另設(shè)t=0時(shí)，正向傳播的波在A點(diǎn)為波峰，反向傳播的波在B點(diǎn)的位相為-/2，則有，當(dāng)t=0，x=0時(shí)：1yA1cosAA10即：所以：6022402 ()882txT 當(dāng)t=0，x=20m時(shí)，反向傳播的位相為：所以：2112 于是，正向傳播的波的波動(dòng)方程為：1cos2 ()8txyAT反向傳

25、播的波的波動(dòng)方程為：211cos2 ()82txyAT合成波的方程為：1211cos2 ()cos2 ()88211112 cos(2)cos(2)844txtxyyyAATTxtAT6111cos(2)084x112(0, 1, 2,.)842xkk所以靜止點(diǎn)的位置就是合成駐波的波節(jié)位置：即：解得：413,(0, 1, 2,.)xkk 在AB=20m之間，則k的取值為：413,(3, 2, 1,0,1)xkk 合成波的方程為：1211cos2 ()cos2 ()88211112 cos(2)cos(2)844txtxyyyAATTxtAT例：A和B是兩個(gè)相位相同的波源，相距d=0.10m，同

26、時(shí)以30Hz的頻率發(fā)出波動(dòng)，波速為0.50m/s，P點(diǎn)位于與AB呈30度角，與A相距為4m 處，如圖所示，求兩波通過P點(diǎn)的相位差。ABP30。解：該波的波長為：0.5013060um2PAPA2( )( )( )PAPAAtttPA設(shè)A、B兩個(gè)波源的相位分別為A(t)，B(t)。A波在P點(diǎn)的相位落后于A點(diǎn)，相位差為：因而此波在P點(diǎn)的相位為：同理，B波在P的相位為：2( )( )PBttPB因此兩波通過P點(diǎn)，在P點(diǎn)的相位差為：22( )( )( )( )2( )( )()PPBABAtttPBtPAttPBPA( )( )BAtt2()PBPA 根據(jù)題意，兩個(gè)波源的相位相同，所以則P點(diǎn)相位差為：

27、其中：22.222cos30340.1240.1023.914PBPAABPA ABm 所以，兩波在P點(diǎn)的相位差為：22()(3.9144)10.4 ()160PBPArad u聲聲 波波：20Hz-20KHz20Hz-20KHz的機(jī)械縱波，可引起人類的聽覺。的機(jī)械縱波，可引起人類的聽覺。u次聲波次聲波(infrasonic wave)：頻率低于：頻率低于20Hz20Hz的機(jī)械波。的機(jī)械波。u超聲波超聲波(ultrasonic wave)：頻率高于：頻率高于20000Hz20000Hz的機(jī)械波。的機(jī)械波。一、聲壓和聲強(qiáng)一、聲壓和聲強(qiáng) 1 1、聲、聲 壓（壓（sonic pressuresoni

28、c pressure）單位單位PaPa解釋解釋1 1：介質(zhì)中某點(diǎn)的壓強(qiáng)p p與無聲波傳播時(shí)的壓強(qiáng)p p 之差（聲壓與空間和時(shí)間有關(guān)）。解釋解釋2 2：也可稱為介質(zhì)壓強(qiáng)的變化量，聲波通過媒質(zhì)時(shí)，由于振動(dòng)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)改變量） 人耳所能感受到最小聲壓為20Pa。Aupm聲聲 幅：幅：2)(cosuxtAuP聲波為平面簡諧波的聲壓方程：聲波為平面簡諧波的聲壓方程：AvmZuAAuvPmm12smKg2 2、聲阻抗、聲阻抗 Z( acoustic impedance)Z( acoustic impedance)振振 速速3 3. .聲強(qiáng)聲強(qiáng)(intensity of sound)(intensity o

29、f sound)u 聲強(qiáng)聲強(qiáng)( (聲波的強(qiáng)度聲波的強(qiáng)度) )：單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于聲波：單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于聲波的傳播的傳播方向的單位面積方向的單位面積的聲波的平均的聲波的平均能量，又叫單位面積下的能量，又叫單位面積下的聲功率聲功率ZpZAuImm222221v2121公式：公式：單位：單位：W/mW/m2 2。4.4.聲波聲波的透射與的透射與反射反射u 強(qiáng)度反射系數(shù)：強(qiáng)度反射系數(shù)：21212ZZZZIIirirZ1Z2IiIrIt212124ZZZZIIititu 強(qiáng)度透射系數(shù)：強(qiáng)度透射系數(shù)： Z Z1 1 、Z Z2 2 相差較大時(shí)，反射強(qiáng)，透射弱相差較大時(shí)，反射強(qiáng)，透射弱 Z Z1 1

30、、Z Z2 2 相差較小時(shí)，透射強(qiáng)，反射弱相差較小時(shí)，透射強(qiáng)，反射弱例題：如果超聲波經(jīng)由空氣傳入人體，問進(jìn)入人體的聲波強(qiáng)度是入射前例題：如果超聲波經(jīng)由空氣傳入人體，問進(jìn)入人體的聲波強(qiáng)度是入射前的百分之幾？如果經(jīng)由蓖麻油（的百分之幾？如果經(jīng)由蓖麻油（Z=1.36Z=1.3610106 6kg.mkg.m-2-2.s.s-1-1）傳入人體，則）傳入人體，則進(jìn)入聲波的強(qiáng)度又是入射前強(qiáng)度的百分之幾？進(jìn)入聲波的強(qiáng)度又是入射前強(qiáng)度的百分之幾？解：經(jīng)由空氣進(jìn)入時(shí)解：經(jīng)由空氣進(jìn)入時(shí)進(jìn)入人體的聲波強(qiáng)度只為入射強(qiáng)度的進(jìn)入人體的聲波強(qiáng)度只為入射強(qiáng)度的0.0010.001，即，即為為0.10.1。001. 0)106

31、3. 11016. 4(1063. 11016. 44)(42626222121ZZZZIIit經(jīng)由蓖麻油進(jìn)入時(shí)經(jīng)由蓖麻油進(jìn)入時(shí)666624 1.36 101.63 100.992(1.36 101.63 10 )tiII進(jìn)入人體的強(qiáng)度占原來強(qiáng)度的進(jìn)入人體的強(qiáng)度占原來強(qiáng)度的99.299.2。 說明為什么在利用超聲波進(jìn)行人體掃描或治療時(shí)在探頭表面谷體表之說明為什么在利用超聲波進(jìn)行人體掃描或治療時(shí)在探頭表面谷體表之間要涂抹油類物質(zhì)或液體耦合劑。間要涂抹油類物質(zhì)或液體耦合劑。 聲聲強(qiáng)強(qiáng)級級聲強(qiáng)聲強(qiáng)頻率頻率二、聽覺域二、聽覺域(threshold of hearing)(threshold of he

32、aring)1.1.聽閾聽閾：同一頻率可引起聽覺的最低聲強(qiáng)：同一頻率可引起聽覺的最低聲強(qiáng)。 聽閾聽閾線線：聽閾隨頻率而變化的曲線。：聽閾隨頻率而變化的曲線。聲聲強(qiáng)強(qiáng)級級聲聲強(qiáng)強(qiáng)頻率頻率2 2、痛閾痛閾：人耳能忍受的最高聲強(qiáng)：人耳能忍受的最高聲強(qiáng)。 痛閾痛閾線線：痛閾隨頻率而變化的曲線。：痛閾隨頻率而變化的曲線。聲聲強(qiáng)強(qiáng)級級聲聲強(qiáng)強(qiáng)頻率頻率3 3、聽覺域聽覺域(auditory region)(auditory region)：由聽閾線、痛閾線、：由聽閾線、痛閾線、20Hz20Hz和和 20KHZ20KHZ線所圍區(qū)域。線所圍區(qū)域。分貝0lg10IIL 設(shè)設(shè):1:1貝爾（貝爾（B B）=10=10

33、分貝（分貝（dBdB）. .0lgIIL 1 1、聲強(qiáng)級聲強(qiáng)級（貝爾（貝爾B B）：）：定義定義:I:I0 01010-12-12WmWm-2-2. .基準(zhǔn)聲強(qiáng)基準(zhǔn)聲強(qiáng)三、聲強(qiáng)級和響度級三、聲強(qiáng)級和響度級幾種典型聲音的聲強(qiáng)級：幾種典型聲音的聲強(qiáng)級：聚焦超聲波的聲強(qiáng)級聚焦超聲波的聲強(qiáng)級210 dB210 dB炮聲的聲強(qiáng)級炮聲的聲強(qiáng)級110 dB110 dB細(xì)語細(xì)語10 dB10 dB72多普勒多普勒奧地利物理學(xué)家，他于奧地利物理學(xué)家，他于18421842年第一年第一次論證了相互轉(zhuǎn)動(dòng)的雙星系統(tǒng)所發(fā)次論證了相互轉(zhuǎn)動(dòng)的雙星系統(tǒng)所發(fā)射的光的頻率的微小變化，繼而又射的光的頻率的微小變化，繼而又討論了聲源與

34、觀察者之間相對運(yùn)動(dòng)討論了聲源與觀察者之間相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者所接收的聲波頻率的變時(shí)，觀察者所接收的聲波頻率的變化?；. Doppler， 1803-185373一、多普勒效應(yīng)原理一、多普勒效應(yīng)原理1.現(xiàn)象現(xiàn)象（1842年發(fā)現(xiàn)年發(fā)現(xiàn)）：當(dāng)汽車或者火車向你駛來時(shí)，感覺音調(diào)變高；）：當(dāng)汽車或者火車向你駛來時(shí)，感覺音調(diào)變高；當(dāng)汽車或者火車離你遠(yuǎn)去時(shí)，感覺音調(diào)變低（音調(diào)由頻率決定，頻率當(dāng)汽車或者火車離你遠(yuǎn)去時(shí)，感覺音調(diào)變低（音調(diào)由頻率決定，頻率高音調(diào)高；頻率低音調(diào)低）。高音調(diào)高；頻率低音調(diào)低）。2.多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)：由于波源和觀察者之間有：由于波源和觀察者之間有相對運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)，使觀察者，使觀察者

35、感到頻感到頻率變化率變化的現(xiàn)象，稱為的現(xiàn)象，稱為多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)。 波源波源的頻率的頻率（v）：單位時(shí)間內(nèi)波源振動(dòng)的次數(shù)）：單位時(shí)間內(nèi)波源振動(dòng)的次數(shù) 或發(fā)出的或發(fā)出的完整波完整波的個(gè)數(shù)。單位：的個(gè)數(shù)。單位：赫茲，赫茲，Hz。 接收接收到的頻率到的頻率（v）：觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的）：觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完整波完整波的個(gè)的個(gè)數(shù)。單位：數(shù)。單位：赫茲，赫茲，Hz。74發(fā)射頻率發(fā)射頻率s接收頻率接收頻率接收頻率接收頻率單位時(shí)間內(nèi)觀測者接收到的振動(dòng)次數(shù)或完整波數(shù)單位時(shí)間內(nèi)觀測者接收到的振動(dòng)次數(shù)或完整波數(shù).s?人耳聽到的聲音的頻率與聲源的頻率相同嗎？人耳聽到的聲音的頻率與聲源的頻率相同嗎

36、？討論討論只有波源與觀察者相對靜止時(shí)才相等只有波源與觀察者相對靜止時(shí)才相等. .751、 波源不動(dòng)波源不動(dòng)，觀察者相對介質(zhì)以速度，觀察者相對介質(zhì)以速度 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)ov觀察觀察者接者接收的收的頻率頻率 uuov觀察者觀察者向向波源運(yùn)動(dòng)波源運(yùn)動(dòng)觀察者觀察者遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離波源波源uuov76說明說明1 1.在觀察者運(yùn)動(dòng)觀察者運(yùn)動(dòng)的情況下，引起觀察者接收頻率的改變，是由于觀測到的波的傳播速度發(fā)生改變（波的波長不變） 2. 觀察者不動(dòng)，波源相對介質(zhì)以速度 運(yùn)動(dòng)sv77bAs sTsvuTuuTTbsvTuTs1vsvuusvuu波源波源向向觀察者運(yùn)動(dòng)觀察者運(yùn)動(dòng)觀察觀察者接者接收的收的頻率頻率 波源波源遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離觀

37、察者觀察者svuu78說明2 在波源運(yùn)動(dòng)的情況下，引起觀察者接收頻率的改變，是由于觀測到的波長發(fā)生改變（波的傳播速度不變）793、波源與觀察者同時(shí)相對介質(zhì)運(yùn)動(dòng)、波源與觀察者同時(shí)相對介質(zhì)運(yùn)動(dòng)),(osvvsovvuu 若波源與觀察者若波源與觀察者不沿二者連線運(yùn)動(dòng)不沿二者連線運(yùn)動(dòng)ovsvovsvsovvuu ov觀察者觀察者向向波源運(yùn)動(dòng)波源運(yùn)動(dòng) + ，遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離 .波源波源向向觀察者運(yùn)動(dòng)觀察者運(yùn)動(dòng) ，遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離 + .sv80運(yùn)動(dòng)和頻率的關(guān)系列表運(yùn)動(dòng)和頻率的關(guān)系列表波源的運(yùn)動(dòng)情波源的運(yùn)動(dòng)情況況觀察者運(yùn)動(dòng)情觀察者運(yùn)動(dòng)情況況頻率的關(guān)系頻率的關(guān)系波源靜止波源靜止觀察者靜止觀察者靜止觀觀察察者者接接收收頻頻率

38、率等于等于波波源源的的頻頻率率波源靜止波源靜止觀察者觀察者向向波源波源運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)大于大于波源靜止波源靜止觀察者觀察者遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離波波源運(yùn)動(dòng)源運(yùn)動(dòng)小于小于波源波源向向觀察者觀察者運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)觀察者靜止觀察者靜止等于等于波源波源遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離觀察觀察者運(yùn)動(dòng)者運(yùn)動(dòng)觀察者靜止觀察者靜止小于小于81總結(jié)總結(jié)1.在在多普勒效應(yīng)中，多普勒效應(yīng)中，波源的頻率波源的頻率是是不不改變的，只是由于波改變的，只是由于波源和觀察者之間有相對運(yùn)動(dòng)，觀察者源和觀察者之間有相對運(yùn)動(dòng)，觀察者感到感到頻率發(fā)生了頻率發(fā)生了變化變化。2. .多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)是波動(dòng)過程共有的特征，不僅機(jī)械波，電磁是波動(dòng)過程共有的特征，不僅機(jī)械波，電磁波和光波也會(huì)

39、發(fā)生多普勒效應(yīng)。波和光波也會(huì)發(fā)生多普勒效應(yīng)。825）衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)等衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)等. .1）交通上測量車速（雷達(dá)測速儀）；交通上測量車速（雷達(dá)測速儀）；2）醫(yī)學(xué)上用于測量血流速度（多普勒檢查）；醫(yī)學(xué)上用于測量血流速度（多普勒檢查）；3）天文學(xué)家利用電磁波紅移說明大爆炸理論；天文學(xué)家利用電磁波紅移說明大爆炸理論；4）用于貴重物品、機(jī)密室的防盜系統(tǒng)；用于貴重物品、機(jī)密室的防盜系統(tǒng)；二、多普勒效應(yīng)的應(yīng)用二、多普勒效應(yīng)的應(yīng)用83應(yīng)用之一（應(yīng)用之一（雷達(dá)測速儀雷達(dá)測速儀） 交通警察向行進(jìn)中的汽車交通警察向行進(jìn)中的汽車發(fā)射一個(gè)已知頻率的電磁發(fā)射一個(gè)已知頻率的電磁波（通常是波（通常是紅外線紅外線），波），波被運(yùn)動(dòng)的汽車反射回來時(shí)，被運(yùn)動(dòng)的汽車反射回來時(shí)，接收到的頻率發(fā)生變化，接收到的頻率發(fā)生變化，由此可指示汽車的速度。由此可指示汽車的速度。84應(yīng)用之二（多普勒天氣雷達(dá)應(yīng)用之二（多普勒天氣雷達(dá)尼克斯雷達(dá)）尼克斯雷達(dá)） 尼克斯雷達(dá)是采用多普勒效應(yīng)對風(fēng)、雨、雪進(jìn)行探測的尼克斯雷達(dá)是采用多普勒效應(yīng)對風(fēng)、雨、雪進(jìn)行探測的一種新型雷達(dá)。一種新型雷達(dá)。 由于雨滴和雪花運(yùn)動(dòng)方式不同，雷達(dá)反射回來的波頻率由于雨滴和雪花運(yùn)動(dòng)方式不同，雷達(dá)反射回來的波頻率也不同。根據(jù)雷達(dá)接收反射回來的無線電波的頻率，就也不同。根據(jù)雷達(dá)接收反射回