部分習(xí)題3178671

1、上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題和作業(yè)冊(cè)習(xí)題往年試題和作業(yè)冊(cè)習(xí)題上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題1 一平面線圈由半徑為一平面線圈由半徑為0.2m的的1/4圓弧和相互垂直的二圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流直線組成，通以電流2A，把它放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為，把它放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的均勻磁的均勻磁場(chǎng)中，求：場(chǎng)中，求：(1)線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)（如圖），圓弧線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)（如圖），圓弧AC段所受的磁力段所受的磁力。(2)線圈平面與磁場(chǎng)成線圈平面與磁場(chǎng)成60o角時(shí)，線圈所受的磁力矩

2、。角時(shí)，線圈所受的磁力矩。解：解：(1)CAACACBlIFFd圓弧圓弧AC與線段與線段AC受磁力相同受磁力相同OBACIN2828. 02rBIFACFAC(2)neISmBeISBmMnmN0272. 060sin ISBM方向如圖所示方向如圖所示上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題2如圖所示，如圖所示，一無限長(zhǎng)載流平板寬度為一無限長(zhǎng)載流平板寬度為a，線電流密度，線電流密度(即沿即沿x方向單位長(zhǎng)度上的電流方向單位長(zhǎng)度上的電流)為為d d，求與平板共面且距平板一，求與平板共面且距平板一邊為邊為b的任意點(diǎn)的任意點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度。的磁感應(yīng)強(qiáng)

3、度。解：解：xxxIBd2d2dd00dx電流在電流在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為bPaOd dxdx方向?yàn)榉较驗(yàn)镻點(diǎn)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為點(diǎn)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為bbaxxBabbln22d00dd方向?yàn)榉较驗(yàn)樯享撋享?下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題3載有電流載有電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)MeN與與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)MN的連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直的連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直。半圓環(huán)的。半圓環(huán)的半徑為半徑為b，環(huán)心，環(huán)心O與導(dǎo)線相距與導(dǎo)線相距a。設(shè)半圓環(huán)以速度。設(shè)半圓環(huán)以速度 v 平行

4、導(dǎo)線平平行導(dǎo)線平移，求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向以及移，求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向以及MN兩端的電壓兩端的電壓UM- -UN。bNaOIMev解法一：解法一：lBvbabaMONMeNd)(用直導(dǎo)線聯(lián)接用直導(dǎo)線聯(lián)接MN，則回路的電動(dòng)，則回路的電動(dòng)勢(shì)為零勢(shì)為零(因回路中磁通量不變因回路中磁通量不變)，所，所以半圓環(huán)與直徑的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相以半圓環(huán)與直徑的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，為等，為OxbabaIvxxIvbabaln2d200方向向左方向向左babaIvUUMeNNMln20上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出bNaOIMev解法二：解法二：lBvMeN

5、MeNd)(OxbabaIvxxIvlxIvbabaMeNln2d2)2cos(d2000方向向左方向向左babaIvUUMeNNMln20dl 上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題4用波長(zhǎng)為用波長(zhǎng)為500nm(1nm=10-9m)的單色光垂直照射到由的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈形膜上兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈形膜上。在觀察反射光的干涉現(xiàn)。在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距象中，距劈形膜棱邊劈形膜棱邊l=1.56cm的的A處是從棱邊算起的第四條暗處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。條紋中心。(1)求此空氣劈形膜的劈尖角求此空氣劈

6、形膜的劈尖角 ；(2)改用改用600nm的單的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明處是明條紋還是暗條紋？條紋還是暗條紋？(3)在第在第(2)問的情形從棱邊到問的情形從棱邊到A處的范圍內(nèi)共處的范圍內(nèi)共有幾條明紋？幾條暗紋？有幾條明紋？幾條暗紋？解：解：(1)2/21d d232) 132(22111AAddrad108 . 423arcsin51lldldAA ln1n1n0dAA), 2, 1, 0( ,2) 12(1kk上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出(2)n/p>

7、dAd ln1n1n0dAA2233nm600nm1800dd明紋明紋(3)2 , 1 , 05 . 22) 12(nm18002kkkd3條明紋條明紋3條暗紋條暗紋3 , 2 , 13nm18002kkkd上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題5一束具有兩種波長(zhǎng)一束具有兩種波長(zhǎng) 1和和 2的平行光垂直照射到一衍的平行光垂直照射到一衍射光柵上，測(cè)得波長(zhǎng)射光柵上，測(cè)得波長(zhǎng) 1的第三級(jí)主極大衍射角和的第三級(jí)主極大衍射角和 2的第四級(jí)主的第四級(jí)主極大衍射角均為極大衍射角均為30o。已知。已知 1=560nm(1nm=10-9m), 試求：試求：(

8、1)光柵常數(shù)光柵常數(shù)a+b； (2)波長(zhǎng)波長(zhǎng) 2解：解：(1)m103.36nm3360sin30nm5603sin)(6-11bakba(2)m104.40nm4404sin30nm3360sin)(7-222kba上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題6用波長(zhǎng)用波長(zhǎng) 0=1的光子做康普頓實(shí)驗(yàn)。的光子做康普頓實(shí)驗(yàn)。(1)散射角散射角f f=90o的康普頓散射波長(zhǎng)是多少？的康普頓散射波長(zhǎng)是多少？(2)反沖電子獲得的動(dòng)能有多大？反沖電子獲得的動(dòng)能有多大？(普朗克常量普朗克常量h=6.6310-34J.s，電子靜止質(zhì)量，電子靜止質(zhì)量me=9.1

9、110-31kg)解：解：(1)(2)o2A024. 02sin2fcmheo0A024. 1J1066. 4170hchcEk上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題7均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)B的方向垂直于半徑為的方向垂直于半徑為r的圓形平面，今以的圓形平面，今以圓周為邊線作一半球面圓周為邊線作一半球面S, 則通過則通過S面的磁通量大小為面的磁通量大小為(A) (B)(C) 0 (D) 無法確定的量無法確定的量Br2 Br22 r BS解：解：由高斯定理由高斯定理0ddd圓平面SBSBSBS又又2ddrBBSSBSBS圓平面0dSB選選B上頁上頁

10、下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題8一半徑為一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流的單匝圓線圈，通以電流I，若將其彎成，若將其彎成匝數(shù)匝數(shù)N=2的平面圓線圈，導(dǎo)線長(zhǎng)度不變，并通以相同電流，則的平面圓線圈，導(dǎo)線長(zhǎng)度不變，并通以相同電流，則線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈的磁矩分別是原來的線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈的磁矩分別是原來的 (A) 4倍和倍和1/8 (B) 4倍和倍和1/2 (C) 2倍和倍和1/4 (D) 2倍和倍和1/2 B 解：解：rINB201002422/22BRIRIBRIRIB221001211RIISmNISm 2222212222mR

11、IRIISm上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出(A) (B) (C) (D) B 往年試題往年試題9真空中一根無限長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線上通電流真空中一根無限長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線上通電流I，則距導(dǎo)線垂，則距導(dǎo)線垂直距離為直距離為a的空間某點(diǎn)處的磁能密度為的空間某點(diǎn)處的磁能密度為 200221aI200221aI20221Ia200221aI解：解：aIB20aIH22002212121aIHBHBwm2000222121aIBwm或或上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出(A) 電動(dòng)勢(shì)只在電動(dòng)勢(shì)只在AB導(dǎo)線中產(chǎn)生導(dǎo)線中產(chǎn)生 (B) 電動(dòng)

12、勢(shì)只在電動(dòng)勢(shì)只在AB導(dǎo)線中產(chǎn)生導(dǎo)線中產(chǎn)生 (C)電動(dòng)勢(shì)只在電動(dòng)勢(shì)只在AB和和AB導(dǎo)線中都產(chǎn)生，且兩者大小相等導(dǎo)線中都產(chǎn)生，且兩者大小相等(D) AB導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)小于導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)小于AB導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì). D 往年試題往年試題10圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)，如的均勻磁場(chǎng)，如圖所示，圖所示，B的大小以速率的大小以速率dB/dt變化，在磁場(chǎng)中有變化，在磁場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，其間可放直導(dǎo)線其間可放直導(dǎo)線AB和彎曲的導(dǎo)線和彎曲的導(dǎo)線AB，則，則 OBAB解：解：SLiStBlEdd0,iOBiOAOBEOAEOABSOABiABiStBStB

13、dABiOABSOABiABiStBStB扇形扇形扇形扇形d上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題11在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光的波長(zhǎng)為在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光的波長(zhǎng)為600nm（1nm=10-9 m），）， 雙縫間距為雙縫間距為2mm，雙縫與屏的間距為，雙縫與屏的間距為300cm，在屏上形，在屏上形成的干涉圖樣的明條紋間距為成的干涉圖樣的明條紋間距為解：解：dDkx條紋位置條紋位置m109002. 010600349dDx條紋間距條紋間距(A) 0.45mm (B) 0.9mm(C) 1.2mm (D) 3.1mm B 上頁上頁 下頁下頁 返回返回

14、 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出(A) /4 (B) /(4n)(C) /2 (D) /(2n) B 往年試題往年試題12一束波長(zhǎng)為一束波長(zhǎng)為 的單色光由空氣垂直入射到折射率為的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為解：解：), 3 , 2 , 1( ,22kknddnd4min上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出(A) 2(n-1)d (B) 2nd(C) 2(n-1)d+ /2 (D) nd

15、 A 往年試題往年試題13在邁克爾孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為在邁克爾孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n，厚度為，厚度為d的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了解：解：dndnd) 1(222ddl1l2上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題14在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中波長(zhǎng)為在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中波長(zhǎng)為 的單色光垂直的單色光垂直入射到單縫上入射到單縫上. 在對(duì)應(yīng)于衍射角為在對(duì)應(yīng)于衍射角為30o的方向上，若單縫處波面的方向上，若單縫處波面可分成可分成3個(gè)半波帶，則縫寬度個(gè)半波帶，則縫寬度

16、a等于等于(A) (B) 1.5 (C) 2 (D) 3 D 解：解：d32330sinaa上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題15設(shè)用頻率為設(shè)用頻率為n n1和和n n2的兩種單色光，先后照射同一種的兩種單色光，先后照射同一種金屬均能產(chǎn)生光電效應(yīng)金屬均能產(chǎn)生光電效應(yīng). 已知金屬的紅限頻率為已知金屬的紅限頻率為n n0，測(cè)得兩次，測(cè)得兩次照射時(shí)的遏止電壓照射時(shí)的遏止電壓|Ua2|=2|Ua1|，則這兩種單色光的頻率有如下，則這兩種單色光的頻率有如下關(guān)系：關(guān)系：(A) n n2=n n1-n n0 (B) n n2=n n1+n n0(C)

17、 n n2=2n n1-n n0 (D) n n2=n n1-2n n0 C 011nnhUehaAmvhm221n)(20102nnnn解：解：022nnhUeha上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題16一半徑為一半徑為r=10cm的細(xì)導(dǎo)線圓環(huán)，流過強(qiáng)度的細(xì)導(dǎo)線圓環(huán)，流過強(qiáng)度I=3A的的電流，那么細(xì)環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度電流，那么細(xì)環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 。真空中的磁導(dǎo)率真空中的磁導(dǎo)率 0=4 x 10-7T.m/A解：解：T10884. 1T1061 . 02310425670rIB上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁

18、 返回返回 退出退出往年試題往年試題17兩個(gè)帶電粒子，以相同的速度垂直磁感應(yīng)線飛入勻兩個(gè)帶電粒子，以相同的速度垂直磁感應(yīng)線飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的質(zhì)量之比是強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的質(zhì)量之比是1:4，電荷之比是，電荷之比是1:2，它們所受的，它們所受的磁場(chǎng)力之比是磁場(chǎng)力之比是 ，運(yùn)動(dòng)軌跡半徑之比是，運(yùn)動(dòng)軌跡半徑之比是 。解：解：BvqFvBqF11vBqF222:1:2121qqFFqBmvrrvmqvBF2Bqvmr111Bqvmr2222:1:122121qmqmrr上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題18用導(dǎo)線制成一半徑為用導(dǎo)線制成一半徑為r=10

19、cm的閉合圓形線圈，其的閉合圓形線圈，其電阻電阻R=10，均勻磁場(chǎng)垂直于線圈平面，欲使電路中有一穩(wěn)定，均勻磁場(chǎng)垂直于線圈平面，欲使電路中有一穩(wěn)定的感應(yīng)電流的感應(yīng)電流i=0.01A，B的變化率應(yīng)為的變化率應(yīng)為dB/dt = 。解：解：SLiStBlEdd2ddddrtBStBiRrtBRii2ddT/s185. 3101 . 01001. 0dd22riRtB上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題19一自感線圈中，電流強(qiáng)度在一自感線圈中，電流強(qiáng)度在0.002s內(nèi)均勻地由內(nèi)均勻地由10A增加到增加到12A，此過程中線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)為，此過程中線

20、圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)為400V，則線圈的自，則線圈的自感系數(shù)感系數(shù)L為為 。解：解：H4 . 0002. 01012400ddLLtILi上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題20如圖所示，假設(shè)有兩個(gè)同相的相干點(diǎn)光源如圖所示，假設(shè)有兩個(gè)同相的相干點(diǎn)光源S1和和S2，發(fā)出波長(zhǎng)為發(fā)出波長(zhǎng)為 的光。的光。A是它們連線的中垂線上的一點(diǎn)。若在是它們連線的中垂線上的一點(diǎn)。若在S1與與A之間插入厚度為之間插入厚度為e 、折射率為、折射率為n 的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在點(diǎn)的位相差：光在點(diǎn)的位相差： f f = 。若已知若已知 500

21、 nm ，n 1.5，A點(diǎn)恰為第四級(jí)明紋中心，則點(diǎn)恰為第四級(jí)明紋中心，則 e nm。（。（1nm=10-9m） S1S2 e nA解：解：enene) 1(2)(22df enm3200nm15 . 140041nkekened上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題21兩個(gè)偏振片疊放在一起，強(qiáng)度為兩個(gè)偏振片疊放在一起，強(qiáng)度為I0的自然光垂直入的自然光垂直入射其上，若通過兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為射其上，若通過兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為I0/8，則這兩個(gè)偏振片，則這兩個(gè)偏振片的偏振化方向間的夾角（取銳角）是的偏振化方向間的夾角（取銳角）是 ，若在這兩片，

22、若在這兩片之間再插入一片偏振片，其偏振化方向與前后兩片的偏振化方之間再插入一片偏振片，其偏振化方向與前后兩片的偏振化方向的夾角（取銳角）相等，則通過三個(gè)偏振片后的透射光強(qiáng)度向的夾角（取銳角）相等，則通過三個(gè)偏振片后的透射光強(qiáng)度為為 。 解：解：321cos8cos2020III3292cos22cos2cos2040220IIII上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出往年試題往年試題22一束自然光從空氣投射到玻璃表面上（空氣折射率一束自然光從空氣投射到玻璃表面上（空氣折射率為為1），當(dāng)折射角為），當(dāng)折射角為30o時(shí)，反射光是完全偏振光，則此玻璃板時(shí)，反射光

23、是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于的折射率等于 。 解：解：nnniiBB0tan3090732. 1360tann上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出求圓心求圓心O點(diǎn)的點(diǎn)的B如圖，如圖，RIB40 OI IRRIB80 IO RRIRIB 2400 ORI OIR32 )(RIRIB231600 上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-3 在真空中，電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線（在真空中，電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線（1）沿底邊）沿底邊ac方向經(jīng)方向經(jīng)a點(diǎn)

24、流入電阻均勻的正三角形線框，再由點(diǎn)流入電阻均勻的正三角形線框，再由b點(diǎn)沿平行底邊點(diǎn)沿平行底邊ac方方向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線（向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線（2）返回電源（如圖示）。如三角形）返回電源（如圖示）。如三角形邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為l，求三角形中心，求三角形中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。IIabcO（1）（2）)3sin(3sin40aIBBaccbac解：解：2/abcbacIII12/2/loba)3sin(3sin40aIBabab0abcbacBBB上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-3 在真空中，電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線（在真空中，電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線（1）

25、沿底邊）沿底邊ac方向經(jīng)方向經(jīng)a點(diǎn)流入電阻均勻的正三角形線框，再由點(diǎn)流入電阻均勻的正三角形線框，再由b點(diǎn)沿平行底邊點(diǎn)沿平行底邊ac方方向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線（向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線（2）返回電源（如圖示）。如三角形）返回電源（如圖示）。如三角形邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為l，求三角形中心，求三角形中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。IIabcO（1）（2）解：解：)2sin()3sin(401aIB0sin2sin2402aIB)33(4) 13(12/240012lIlIBBB上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-4 寬為寬為a的長(zhǎng)直薄金屬板，處于的長(zhǎng)直薄金屬板，

26、處于xoy平面內(nèi)，設(shè)板通以平面內(nèi)，設(shè)板通以電流電流I，電流均勻分布，則，電流均勻分布，則P點(diǎn)點(diǎn) 的大小為的大小為B)(20baIababIln20bbaaIln20)2/(20baIA）B）C）D）aIbPxyodxxaxIxIB2/d2dd00bbaaIxbaaxIBaln2)(2d000上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-6 在半徑為在半徑為R的無限長(zhǎng)半圓柱形金屬薄片中自下而上的無限長(zhǎng)半圓柱形金屬薄片中自下而上通以電流通以電流I（如圖示）。求圓柱軸線上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（如圖示）。求圓柱軸線上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 IP .解：解：22022

27、002d2d2ddRIRRlIRIBdl dB020sin2dsindRIBBBxxRI20沿沿x正向正向上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-11 將半徑為將半徑為R的無限長(zhǎng)導(dǎo)體圓柱面沿軸向割去一寬的無限長(zhǎng)導(dǎo)體圓柱面沿軸向割去一寬為為 的無限長(zhǎng)狹縫后，再沿軸向均勻通以電流的無限長(zhǎng)狹縫后，再沿軸向均勻通以電流 ，電流面密度為電流面密度為 i （如圖示），則軸線上一點(diǎn)（如圖示），則軸線上一點(diǎn) 的大小的大小為為 。 )(RhhBiRh解：解：將圓柱面分成寬為將圓柱面分成寬為dl的無限長(zhǎng)電流，則的無限長(zhǎng)電流，則直徑兩端的電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相互直徑兩

28、端的電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相互抵消，只有寬為抵消，只有寬為h的無限長(zhǎng)狹縫對(duì)面的電的無限長(zhǎng)狹縫對(duì)面的電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度未抵消，為流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度未抵消，為RihRIB2200其中其中I為無限長(zhǎng)狹縫對(duì)面的電流，等于電流面密度為無限長(zhǎng)狹縫對(duì)面的電流，等于電流面密度i乘以截面面積（本題為圓柱面，乘以弧長(zhǎng)乘以截面面積（本題為圓柱面，乘以弧長(zhǎng)h）上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-12 一內(nèi)外半徑分別為一內(nèi)外半徑分別為a和和b的均勻帶電薄圓環(huán)，繞通的均勻帶電薄圓環(huán)，繞通過環(huán)心并與環(huán)平面垂直的軸以角速度過環(huán)心并與環(huán)平面垂直的軸以角速度w w旋轉(zhuǎn)。設(shè)圓環(huán)帶

29、電量旋轉(zhuǎn)。設(shè)圓環(huán)帶電量為為Q，求環(huán)心處，求環(huán)心處 的大小。的大小。 B a bw wdr解：解：)(d/2)(d2dddd2222abrrQQabrrTQtqIww)(2)(2d2d02200baQabrQrIBbaww上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出(A) (B)(C) (D)習(xí)題習(xí)題8-13 均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)B的方向與半徑為的方向與半徑為r的圓形平面的法線的圓形平面的法線n的夾角為的夾角為a a（如圖），今以圓周為邊線作一半球面（如圖），今以圓周為邊線作一半球面S, S與圓與圓形平面組成封閉曲面。則通過形平面組成封閉曲面。則通過S面的磁通量為面的

30、磁通量為 r nBSBr2 Br22 a a sin2Br a a cos2Br 解：解：由高斯定理由高斯定理0dSB0ddd圓平面SBSBSBS又又aacoscosdd2rBBSSBSBS圓平面上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-14 如圖示載流導(dǎo)線，電流如圖示載流導(dǎo)線，電流I由由a點(diǎn)進(jìn)入圓形導(dǎo)線，又點(diǎn)進(jìn)入圓形導(dǎo)線，又從從b點(diǎn)流出，則點(diǎn)流出，則o點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 ，方向，方向?yàn)闉?。oRI Iab解：解：1. a點(diǎn)左側(cè)的流入電流在點(diǎn)左側(cè)的流入電流在o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為0；2.圓環(huán)電流在圓環(huán)電流在o點(diǎn)的磁感應(yīng)

31、強(qiáng)度為點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，因，因?yàn)闉閍b間電壓相同，且導(dǎo)線均勻（電阻率間電壓相同，且導(dǎo)線均勻（電阻率處處相同），則電流處處相同），則電流123II I2I1412432202101RIBRIB方向相反，方向相反，互相抵消。互相抵消。3. b點(diǎn)流出的電流在點(diǎn)流出的電流在o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為RIB40方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?。方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?。上頁上?下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-15 半徑為半徑為R的均勻帶電半圓弧，帶電量為的均勻帶電半圓弧，帶電量為Q，以角速，以角速度度繞軸繞軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖），求轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖），求O點(diǎn)點(diǎn)B。 OORdl

32、 dB解：解：20204cosdd4ddRRQBRevQBrww0204cosdcosdRQBBByxyww0220022204cosd4cosdRQRQRRQw80)2cos1 (8d020wRQ方向向上方向向上上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-18 一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為L(zhǎng)均勻帶電為均勻帶電為Q的細(xì)桿以速度的細(xì)桿以速度v 沿沿X軸正向軸正向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)桿運(yùn)動(dòng)至與運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)桿運(yùn)動(dòng)至與Y軸重合位置時(shí)，細(xì)桿下端點(diǎn)與坐軸重合位置時(shí)，細(xì)桿下端點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)相距為標(biāo)原點(diǎn)相距為a（如圖示）。求（如圖示）。求O點(diǎn)點(diǎn)B。 LavOXY解：解：kyyvLQkyQvrev

33、QBr2020204d4d4ddk( 為為Z方向單位矢量方向單位矢量)0)11(44d020aLaLQvLyyvQBLaa指向負(fù)指向負(fù)Z方向，即垂直紙面向內(nèi)方向，即垂直紙面向內(nèi)上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出1.如圖所示，如圖所示，AB、CD為長(zhǎng)直導(dǎo)線為長(zhǎng)直導(dǎo)線,BC弧為圓心在弧為圓心在o點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為R.若通以電流若通以電流I,求求o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。DCCBBBB DCCBBBB )60sin90(sin60cos4612ooo00 RIRI )231(21200 RIRI 方向：垂直紙面向

34、內(nèi)。方向：垂直紙面向內(nèi)。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出bIccIa2. 兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流 I ，圖示有三種環(huán)路；，圖示有三種環(huán)路；在每種情況下，在每種情況下， 等于：等于：lBd (對(duì)于環(huán)路對(duì)于環(huán)路a)； (對(duì)于環(huán)路對(duì)于環(huán)路b)； (對(duì)于環(huán)路對(duì)于環(huán)路c)。I0 0I02 上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-21 一矩形截面的空心環(huán)形螺線管，尺寸如圖示，其一矩形截面的空心環(huán)形螺線管，尺寸如圖示，其上纏有上纏有N匝線圈，通以電流匝線圈，通以電流I。試求：（。試求：（1）環(huán)內(nèi)距軸

35、線為）環(huán)內(nèi)距軸線為r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）通過螺線管截面的磁通量。）通過螺線管截面的磁通量。 Ih1d2d解：解：1NIrBBdll dB02rNIB202102/2/0ln22. 212ddNIhhdrrNISdBddS上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-27 載有電流載有電流I2的直角三角形線框，與長(zhǎng)直電流的直角三角形線框，與長(zhǎng)直電流I1共面共面（如圖示）。試求（如圖示）。試求I1的磁場(chǎng)對(duì)線框三個(gè)邊作用力的大小及的磁場(chǎng)對(duì)線框三個(gè)邊作用力的大小及方向。方向。 I2I1abABC解：解：abIIlaIIlBIBlIFBABA

36、AB2tand2dd21010222abaIIxxIIlBIBlIFbaaACCAln2d2dd21010222方向如圖方向如圖上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-27 載有電流載有電流I2的直角三角形線框，與長(zhǎng)直電流的直角三角形線框，與長(zhǎng)直電流I1共面共面（如圖示）。試求（如圖示）。試求I1的磁場(chǎng)對(duì)線框三個(gè)邊作用力的大小及的磁場(chǎng)對(duì)線框三個(gè)邊作用力的大小及方向。方向。 I2I1abABC解：解：abaIIxxIIlBIBlIFbaaCBBClncos2cosd2dd21010222上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回

37、返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-29如圖示載流為如圖示載流為I的金屬導(dǎo)體置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的金屬導(dǎo)體置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，則中，則金屬上表面將積累金屬上表面將積累 負(fù)負(fù) 電荷。電荷。上、下哪個(gè)表面電勢(shì)高上、下哪個(gè)表面電勢(shì)高 下下 。 IB0qBvqF上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-30半徑為半徑為R的薄圓盤均勻帶電的薄圓盤均勻帶電Q，以角速度，以角速度w w 繞圓盤繞圓盤軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤放在均勻磁場(chǎng)軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤放在均勻磁場(chǎng)B中（如圖示），試求：（中（如圖示），試求：（1）圓盤的磁矩；（圓盤的磁矩；（2）圓盤所受磁力矩。）圓盤所受磁力矩。 BRQ 解：解：

38、(1)22d/2d2ddddRrrQQRrrTQtqIww4dd2022RQRrrQrISNISmRww(2)方向向上方向向上awasin4sin2BRQmBMBmM上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-36 無限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)線外包一層相對(duì)磁導(dǎo)率為無限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)線外包一層相對(duì)磁導(dǎo)率為 r 的圓的圓筒形磁介質(zhì)。導(dǎo)線半徑為筒形磁介質(zhì)。導(dǎo)線半徑為R1，介質(zhì)圓筒外半徑為，介質(zhì)圓筒外半徑為R2 ，導(dǎo)線，導(dǎo)線內(nèi)通以電流內(nèi)通以電流I（在截面上均勻分布）。試求下列區(qū)域內(nèi)的磁（在截面上均勻分布）。試求下列區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布：（場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布：

39、（1） ；（2） ；（；（3）1Rr 21RrR2Rr 解：解：（1）2112121122dRIrHIRrrHIlHL2101012 RIrHBR2R1上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-36 無限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)線外包一層相對(duì)磁導(dǎo)率為無限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)線外包一層相對(duì)磁導(dǎo)率為 r 的圓的圓筒形磁介質(zhì)。導(dǎo)線半徑為筒形磁介質(zhì)。導(dǎo)線半徑為R1，介質(zhì)圓筒外半徑為，介質(zhì)圓筒外半徑為R2 ，導(dǎo)線，導(dǎo)線內(nèi)通以電流內(nèi)通以電流I（在截面上均勻分布）。試求下列區(qū)域內(nèi)的磁（在截面上均勻分布）。試求下列區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布：（場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布：（1） ；（2

40、） ；（；（3）1Rr 21RrR2Rr （2）rIHIrHIlHL22d222rIHBrr20202R2R1上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題8-36 無限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)線外包一層相對(duì)磁導(dǎo)率為無限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)線外包一層相對(duì)磁導(dǎo)率為 r 的圓的圓筒形磁介質(zhì)。導(dǎo)線半徑為筒形磁介質(zhì)。導(dǎo)線半徑為R1，介質(zhì)圓筒外半徑為，介質(zhì)圓筒外半徑為R2 ，導(dǎo)線，導(dǎo)線內(nèi)通以電流內(nèi)通以電流I（在截面上均勻分布）。試求下列區(qū)域內(nèi)的磁（在截面上均勻分布）。試求下列區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布：（場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布：（1） ；（2） ；（；（3）1Rr 21RrR2Rr

41、（3）rIHIrHIlHL22d333rIHB20303R2R1上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出1.無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線彎成互相垂直的折線無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線彎成互相垂直的折線如圖，電流為如圖，電流為I，距離為，距離為a，則，則R點(diǎn)和點(diǎn)和S點(diǎn)的點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 和和 。 aIaIORL SLa2.均均勻帶電圓盤，電量為勻帶電圓盤，電量為q，半徑，半徑R，以角速度以角速度w w繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。則圓繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。則圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 ，圓，圓盤的磁矩大小為盤的磁矩大小為 。 qw wR3.一無限長(zhǎng)直螺線管，導(dǎo)線匝

42、密度一無限長(zhǎng)直螺線管，導(dǎo)線匝密度為為n，電流為，電流為I，管內(nèi)均勻充滿磁導(dǎo)，管內(nèi)均勻充滿磁導(dǎo)率率 的的磁介質(zhì)。則管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁介質(zhì)。則管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為和磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為 和和 。 1)22(20aIaI420Rq2042qRnInI上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出下模（一）一下模（一）一.2無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與正三角形載流導(dǎo)線共無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與正三角形載流導(dǎo)線共面，長(zhǎng)直導(dǎo)線不動(dòng)，則載流三角形線圈將（面，長(zhǎng)直導(dǎo)線不動(dòng)，則載流三角形線圈將（ ）A) 向著長(zhǎng)直導(dǎo)線平移向著長(zhǎng)直導(dǎo)線平移 B) 離開長(zhǎng)直導(dǎo)線平移離開長(zhǎng)直導(dǎo)線平移C) 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng) D)

43、 不動(dòng)不動(dòng) 解：解：I1I2xIB2101102212dxIlIBlIFlOxx1F1F22310223211230cosddlxxlxIxIBlIFFF3)231ln(3110232xlIIFF上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出I1I2Oxx1F1F2F3)231ln(3211132xllxFFF1ln2)231ln(32132111xllxlx有，找一個(gè)特例，當(dāng)選選A，向著長(zhǎng)直導(dǎo)線平移，向著長(zhǎng)直導(dǎo)線平移解法二：解法二：F2和和F3的合力可用等效直電流（圖中紅的合力可用等效直電流（圖中紅色）受力代替，因磁場(chǎng)不均勻，且磁場(chǎng)向右降低，色）受力代替，因磁場(chǎng)

44、不均勻，且磁場(chǎng)向右降低，所以所以F2和和F3的合力小于紅線所在處的等效電流受的合力小于紅線所在處的等效電流受力，因此，三角形線圈左移。力，因此，三角形線圈左移。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題9-3 兩相互平行無限長(zhǎng)的直導(dǎo)線載有大小相等方向相兩相互平行無限長(zhǎng)的直導(dǎo)線載有大小相等方向相反的電流，長(zhǎng)度反的電流，長(zhǎng)度為為b的金屬桿的金屬桿CD與導(dǎo)線共面且垂直，相對(duì)與導(dǎo)線共面且垂直，相對(duì)位置如圖所示位置如圖所示,CD桿以速度桿以速度 v 平行直線電流運(yùn)動(dòng)，求平行直線電流運(yùn)動(dòng)，求CD桿桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判斷中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判斷C、D兩端哪端電勢(shì)較高

45、兩端哪端電勢(shì)較高. 解：解：lBvbaaCDd)(22xobaabaaxxIx-aIvxvB220022)d2-)(2(d0222ln20babaIv由由C指向指向DD點(diǎn)電勢(shì)高（接到外電路后，電流由點(diǎn)電勢(shì)高（接到外電路后，電流由D流向流向C。）。）上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題9-9兩根相互平行無限長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為兩根相互平行無限長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為d，載有大小相，載有大小相等方向相反的電流等方向相反的電流I，電流變化率，電流變化率dI/dt =a a 0。一個(gè)邊長(zhǎng)為。一個(gè)邊長(zhǎng)為d的正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與一根導(dǎo)線相距的正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與

46、一根導(dǎo)線相距d如圖所示。如圖所示。求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并說明線圈中的感應(yīng)電流是順時(shí)求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并說明線圈中的感應(yīng)電流是順時(shí)針還是逆時(shí)針方向。針還是逆時(shí)針方向。 dddI解：解：規(guī)定逆時(shí)針為線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正規(guī)定逆時(shí)針為線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正向，即回路的積分方向也為逆時(shí)針，向，即回路的積分方向也為逆時(shí)針，相應(yīng)地回路包圍面元的法向?yàn)榇怪奔埾鄳?yīng)地回路包圍面元的法向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲狻Ｃ嫦蛲狻?xIdxIB2)(200OxxBdSBdddd32上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出dddIOx34ln20I )0(034ln234ln2dddd00aatI

47、ti因因 i0，其指向與規(guī)定正向相反，為順時(shí)，其指向與規(guī)定正向相反，為順時(shí)針，則其中感應(yīng)電流也為順時(shí)針。針，則其中感應(yīng)電流也為順時(shí)針。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題9-21兩線圈的自感系數(shù)分兩線圈的自感系數(shù)分別為別為L(zhǎng)1和和L2它們的互感應(yīng)系它們的互感應(yīng)系數(shù)為數(shù)為M,當(dāng)兩線圈串聯(lián)時(shí)當(dāng)兩線圈串聯(lián)時(shí),試證它的等效自感系數(shù)為試證它的等效自感系數(shù)為L(zhǎng)= L1+ L22M,其中的正負(fù)號(hào)分別對(duì)應(yīng)圖中所示的兩種連接情況。其中的正負(fù)號(hào)分別對(duì)應(yīng)圖中所示的兩種連接情況。 (a)(b)證：證：(a)MLLMMLLIIL221211221211221線圈截面法向與

48、電流成右螺旋關(guān)系，線圈中磁場(chǎng)通線圈截面法向與電流成右螺旋關(guān)系，線圈中磁場(chǎng)通過自身回路的磁通量為正，通過另一個(gè)線圈的磁通過自身回路的磁通量為正，通過另一個(gè)線圈的磁通量也為正。量也為正。(b) 線圈中磁場(chǎng)通過另一個(gè)線圈的磁通量也為線圈中磁場(chǎng)通過另一個(gè)線圈的磁通量也為負(fù)負(fù)。MLLMMLLIIL221211221211221上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出課本課本P438習(xí)題習(xí)題9-33a amgNfBIlBmgtmasinddv0dd0tILBlLivtIItddddddvv又又Ivvv00d)sin(dILIlBmgmBla有有mLIBlLIg2sin2

49、av解：解：上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出a amgNfBtILBlddvv代入下式代入下式將將)2(tan1)2(tansin222mLBltmLBltBlmgIa積分得：積分得：BlmLBltmLg)sin(sinav進(jìn)而得：進(jìn)而得：上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題12-3 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色光源在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色光源S0到兩縫到兩縫S1和和S2的的距離分別為距離分別為l1和和l2，并且，并且l1- -l2=3 ， 為入射光的波長(zhǎng)，雙縫為入射光的波長(zhǎng)，雙縫之間的距離為之間的距離為d，雙

50、縫到屏幕的距離為，雙縫到屏幕的距離為D，如圖。求：，如圖。求：1）零級(jí)明紋到屏幕中央）零級(jí)明紋到屏幕中央O點(diǎn)的距離；點(diǎn)的距離；2）相鄰明條紋間的距離。）相鄰明條紋間的距離。Dxdddlltansin34解：解：S2l2D DS1OS0l1P1)1)設(shè)設(shè)P P點(diǎn)為零級(jí)明紋位置，則有點(diǎn)為零級(jí)明紋位置，則有l(wèi)1+l3 = = l2+l4, ,因此時(shí)這兩條光線的光因此時(shí)這兩條光線的光程差為零。程差為零。l3l4d 由書上公式：由書上公式：32134llllDxd有：有：即，距離即，距離dDx32)2)dsin334123142dllllllll)2, 1, 0(33tankkDxdd相鄰明紋間距：相鄰

51、明紋間距：dDxxkk1上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題12-5 真空中波長(zhǎng)真空中波長(zhǎng)為為的單色光，在折射率為的單色光，在折射率為n的均勻透的均勻透明媒質(zhì)中，從明媒質(zhì)中，從A點(diǎn)沿某一路徑傳播到點(diǎn)沿某一路徑傳播到B點(diǎn)，點(diǎn)， 若若A、B兩點(diǎn)光兩點(diǎn)光振動(dòng)位相差記為振動(dòng)位相差記為3 3 ，則此路徑的光程差為：，則此路徑的光程差為：A A） ；B B） ；C C） ；D D） 。 23lnl2323nl 3lddf232解：解：上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題12-9用波長(zhǎng)為用波長(zhǎng)為500nm(1nm

52、=10-9m)的單色光垂直照射到由的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈形膜上兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈形膜上。在觀察反射光的干涉現(xiàn)。在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距象中，距劈形膜棱邊劈形膜棱邊l=1.56cm的的A處是從棱邊算起的第四條暗處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。條紋中心。(1)求此空氣劈形膜的劈尖角求此空氣劈形膜的劈尖角 ；(2)改用改用600nm的單的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明處是明條紋還是暗條紋？條紋還是暗條紋？(3)在第在第(2)問的情形從棱邊到問的情形從棱邊到A處的范圍內(nèi)共處的范圍內(nèi)共有幾條明紋

53、？幾條暗紋？有幾條明紋？幾條暗紋？解：解：(1)2/21d d232) 132(22111AAddrad108 . 423arcsin51lldldAA ln1n1n0dAA), 2, 1, 0( ,2) 12(1kk上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出(2)nAd ln1n1n0dAA2233nm600nm1800dd明紋明紋(3)2 , 1 , 05 . 22) 12(nm18002kkkd3條明紋條明紋3條暗紋條暗紋3 , 2 , 13nm18002kkkd上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回

54、 退出退出習(xí)題習(xí)題12-15 在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平玻璃板之間充滿在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平玻璃板之間充滿折射率折射率n = 1.33的透明液體（設(shè)平凸透鏡和平玻璃板的折射的透明液體（設(shè)平凸透鏡和平玻璃板的折射率都大于率都大于1.33）。凸透鏡的曲率半徑為）。凸透鏡的曲率半徑為300cm，波長(zhǎng)，波長(zhǎng)=6500的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，凸透鏡的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，凸透鏡頂部剛好與平玻璃板接觸，求頂部剛好與平玻璃板接觸，求1）從中心向外數(shù)第十個(gè)明環(huán)）從中心向外數(shù)第十個(gè)明環(huán)所在處的液體厚度所在處的液體厚度e10；2）第十個(gè)明環(huán)的半徑）第十個(gè)明環(huán)的半徑r10 。 解：解：1

55、), 3 , 2 , 1( ,2/2kknedrRe102/210 nem1032. 2419610ne2)102101021021022)(ReeReeRRrm1073. 33上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題12-17 將一個(gè)沿光路方向長(zhǎng)度為將一個(gè)沿光路方向長(zhǎng)度為L(zhǎng)的透明密閉容器，置的透明密閉容器，置于邁克爾遜干涉儀的一個(gè)臂上，當(dāng)用波長(zhǎng)為于邁克爾遜干涉儀的一個(gè)臂上，當(dāng)用波長(zhǎng)為 的單色光照的單色光照射時(shí)，調(diào)整好儀器。當(dāng)逐漸抽空容器中的空氣時(shí)，共觀察射時(shí)，調(diào)整好儀器。當(dāng)逐漸抽空容器中的空氣時(shí)，共觀察到到N條干涉條紋從視場(chǎng)中某點(diǎn)移過，則容器中原有

56、的空氣條干涉條紋從視場(chǎng)中某點(diǎn)移過，則容器中原有的空氣的折射率的折射率n = 。 解：解：Ll1l212122nlnl d12222)(2nlLLlnd抽真空前后的光程差分別為：抽真空前后的光程差分別為：光程差變化與條紋移動(dòng)相對(duì)應(yīng)，則光程差變化與條紋移動(dòng)相對(duì)應(yīng)，則ddNLn) 1(22112LNn上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題12-27波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為6000的單色光垂直入射在一光柵上。第二、的單色光垂直入射在一光柵上。第二、三級(jí)明條紋分別出現(xiàn)在三級(jí)明條紋分別出現(xiàn)在 與與 處，第四處，第四級(jí)缺級(jí)。試求級(jí)缺級(jí)。試求1）光柵常數(shù)）光柵常數(shù)d；2）光柵

57、上狹縫寬度；）光柵上狹縫寬度；3）屏上實(shí)）屏上實(shí)際呈現(xiàn)的全部級(jí)數(shù)。際呈現(xiàn)的全部級(jí)數(shù)。 解：解：(1)m106nm60002 . 0nm6002sin6-22dkd(2)9, 7, 6, 5, 3, 2, 1, 010/sinkdkkd2 . 0sin23 . 0sin3m105 . 1416-dkkdakadk(3)上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題12-36自然光通過兩個(gè)偏振化方向成自然光通過兩個(gè)偏振化方向成60o角的理想偏振片，角的理想偏振片，透射光強(qiáng)為透射光強(qiáng)為I1。如果在這兩個(gè)偏振片之間插入另一理想的偏振。如果在這兩個(gè)偏振片之間插入另一理想的偏振片，它的偏振化方向與前兩個(gè)偏振片的偏振化方向之間的夾角片，它的偏振化方向與前兩個(gè)偏振片的偏振化方向之間的夾角均為均為30o，則透射光強(qiáng)為多少？，則透射光強(qiáng)為多少？ 解：解：10o201860cos2IIII4930cos230cos30cos21o40o2o20IIII上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出習(xí)題習(xí)題13-113-1金屬鎢被波長(zhǎng)金屬鎢被波長(zhǎng)為為2500埃的