中考熱點(diǎn)與圓有關(guān)的計(jì)算問題含答案

1、熱點(diǎn)18與圓有關(guān)的計(jì)算問題（時(shí)間：loo分鐘 總分：loo分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一個(gè)是符合題目要求的）1 .已知圓心角為120° ,所對(duì)的弧長(zhǎng)為 5ncm,則該弧所在圓的半徑 R=（）A . 7.5cm B . 8.5cm C . 9.5cm D . 10.5cm2 . 一條弦分圓周為5: 4兩部分，則這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（）A . 80°B . 100°C . 80° 或 100° D .以上均不正確3 .。的半徑R=J3cm,直線L與圓有公共點(diǎn)，且直線 L和點(diǎn)。的距離為

2、d,則（）A . d=73cm B . d< 33 cm C . d> -73 cm D . d<陰 cm4 .如圖1, AB是。的直徑，CD是弦，若 AB=10cm CD=8cm那么 A, ?B?兩點(diǎn)到直線 CD 的距離之和為（）A. 12cm B . 10cm C . 8cm D . 6cm（1） （2）（3）（4）5 .如圖2,同心圓中，大圓的弦 AB交小圓于 C D, AB=4, CD=2, AB?的弦心距等于1,那 么兩個(gè)同心圓的半徑之比為（）A. 3: 2 B . 75: 2 C.75:& D.5:46 .正三角形的外接圓的半徑為R,則三角形邊長(zhǎng)為（A .

3、忠R B . R C.2R D . 1 R7 .已知如圖3,圓內(nèi)一條弦 CD與直徑AB相交成30°角，且分直徑成 1cm和5cm兩部分， 則這條弦的弦心距是（）A. 1 cm B .1cm C . 2cm D . 2.5cm28 . / AOB=30 , P為OA上一點(diǎn)，且 OP=5cm若以P為圓心，r為半徑的圓與 OB相切，則 半徑r為（）A . 5cm B . 5V3 cm C . cm D . 5V3 cm2239 .如圖 4, / BAC=50 ,則/ D+/ E=()A. 220° B ,230° C , 240° D .250°10

4、.秋千拉繩長(zhǎng)3米，靜止時(shí)踩板離地面0.5米，某小朋友蕩該秋千時(shí)，秋千在最高處踩板離地面高2米（左右對(duì)稱），則該秋千所蕩過的圓弧長(zhǎng)為（）3A.n米 B .2冗米 C .幾米 D .冗米2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11 .已知兩圓的直徑分別為5+a與5-a,如果它們的圓心距為 a,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是12 .兩等圓半徑為 5,圓心距為8,則公共弦長(zhǎng)為 .13 . 0O的直徑為50cm,弦AB/ CR且AB=40cm CD=48cm則AB帥CD處間的距離為 14 .如圖5,有一圓弧形拱橋， 拱的跨度AB=16m拱高CD=4m那么拱形的半徑為 m.（5）（6）（8）15 .如

5、圖6,。的半徑OA與弦AB和切線BC的長(zhǎng)都相等，AC OCf圓分別相交于 D E,那么BD的度數(shù)是.16 .如圖7,半圓的直徑 AB=8cm / CBD=30 ,則弦 DC=17 .如圖8,矩形 ABCD43, AB=3cm AD=4cm若以A為圓心作圓，使日C、D三點(diǎn)中至少 有一點(diǎn)在圓內(nèi)且至少有一點(diǎn)在圓外，則。A的半徑r的取值范圍為 .18 .某人用如下方法測(cè)一槽鋼的內(nèi)徑：將一小段槽鋼豎直放在平臺(tái)上，？向內(nèi)放入兩個(gè)半徑為 5cm的鋼球，測(cè)得上面一個(gè)鋼球頂部高 CD=16cm（槽鋼的軸截面如圖所示），則槽鋼的內(nèi)直徑 AD長(zhǎng)為.三、解答題（本大題共46分，1923題每題6分，24題、25題每題8

6、分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19 .如圖，半徑為4的。中有弦AB,以AB為折痕對(duì)折，劣弧恰好經(jīng)過圓心 O, ?則弦AB的長(zhǎng)度是多少？20 .如圖，已知點(diǎn) C在以AB為直徑的半圓上，連結(jié)AGBC,AB=10,3tan / BAC=3 ,求陰影部分的面積.421 .如圖21-12所示，有一弓形鋼板 ACB AB的度數(shù)為120° ,弧長(zhǎng)為L(zhǎng), ?現(xiàn)要用它剪出一個(gè)最大的圓形板料，求這個(gè)圓形板料的周長(zhǎng).22 .已知如圖21-13 ,四邊形ABC*接于。A, AC為。的直徑，弦 DB! AQ垂足為 M過4點(diǎn)D作。的切線，交 BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,若AC=10, tan / DA

7、E，求DB的長(zhǎng).323 .用半徑 R=8mm r=5mm的鋼球測(cè)量口小內(nèi)大的零件的直徑 D,測(cè)得鋼球頂點(diǎn)與孔口平面 的距離分別為 a=12.5mm, b=10.5mm （如圖21-14）,計(jì)算出內(nèi)孔直徑 D的大小.24 .若。O的直徑AB為2,弦AC為 短, 弦AD=3 ,求 S扇形ocd ,（其中2s扇形ocd <S®o ）25 .如圖，射線 OAL射線OB，半徑r=2cm的動(dòng)圓M與OB相切于點(diǎn) Q（圓M與OA般有公共 點(diǎn)），P 是 OA±的動(dòng)點(diǎn)，且 PM=3cm 設(shè) OP=xcm OQ=ycm（1）求x、y所滿足的關(guān)系式，并寫出 x的取值范圍.（2）當(dāng) MO師等腰

8、三角形時(shí)，求相應(yīng)的x的值.（3）是否存在大于2的實(shí)數(shù)x,使 MQO OMP若存在，求相應(yīng) x的值，若不存在，?請(qǐng)說明理由.答案：一、選擇題1. A 2 , C 3 . B 4 . D 5.C 6 . A 7 . B 8 . C 9 . B 10 . B二、填空題11.內(nèi)切 12 . 6 13 . 22cm 或 8cm 14 . 10 15 . 30° 16 . 4cm 17 . 3cm<r<5cm?18. 18cm三、解答題19 .解：過點(diǎn) O作OCLAB,由題意知，OCX4=2,2連結(jié) OA 在 RtAOC中，AC2=AO2-OC2=16-4=12 , AC=24. O

9、CL AB=> AC=B. AB=2AC=473 .BC 320 .解：tan / BAC=，可設(shè) BC=3x, AC=4x,AC 4AB是直徑=Z ACB=90 = AB2=9x2+16x2=100= x=2. . . AC=& BC=6S 陰=$ 半圓-S4acb = n x ( ) 2- - x 6X 8= n -24 222221 .解：L=120 - 2n R- R = _3L,則弓形的高為_3_ ,故周長(zhǎng)為3 L. 3602二4二422 .解：連結(jié) O口由四邊形 ABCErt接于。O可知/ DAE=/ DCB. AC為。的直徑，弦 DBL AC, . DB=2DM A

10、D=AB ./ DCAh BCA AD=AB 又 / DOA=2 DCA/ DOA= DCBh DAE1. tan / DOA=tanZ DAE.3在 RtAODM,可設(shè) DM=4x OM=3x 由勾股定理得 dM+oM=o6,彳# x=1 .OM=3 DM=4 DB=2DM= 823 .解：連結(jié) 01、O2,則 O1O2=R+r=13mm0 1A=D-R-r=D-13 , O2A=a+2R-b-r-R=5 ,在 RtOQzA 中，O1O22=O1A2+O2A2,即 132=52+ (D-13) 2, 1- D=25mm24 .解：當(dāng)點(diǎn) C點(diǎn)D在直徑AB的異側(cè)時(shí)，過點(diǎn) 0作OEL AC,過點(diǎn)0

11、作0。AD,則 AE= , AF=,一AE .2故 cos/ OAC=- = , ./ OAC=45 ;cos /OAD= , ./ COD=150 .S 扇形 ocd= R 12= n .36012當(dāng)點(diǎn)C、點(diǎn)D在直徑AB的同側(cè)時(shí)，同法可得/ COD=30 .此時(shí) S扇形 ocd= 30 , n , 12=- n .3601225 .解：(1)過點(diǎn)M作MDL 0A垂足為D,顯然ODM矩形， OD=MQ=2 MD=OQ=?y ? .PD=x-2.在 RtAMDF, y2+ (x-2 ) 2=32,，x2-4x+y2=5.，x 取值范圍為 2<xW2 后.(2)若 MO師等腰三角形，若 OM=M尸此時(shí)x=4;若 MP=O時(shí),x=3;若 OM=O的，OM=4-y2,4+y2=x2,于是4 y 二 x , 2.2_x -4x y =5,2日 2 . 22解得x=(3)分三種情況依次討論：假設(shè)兩三角形相似，若/ OPM=90 ,則MP=y OP=2=x,彳導(dǎo)x=2, 不是大于2的實(shí)數(shù)，故/ OP所可能是90&