二次根式的化簡及計(jì)算(完整資料).doc

1、志存高遠(yuǎn)一-博學(xué)慎思【最新整理，下載后即可編輯】二次根式的化簡及計(jì)算一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、平方根：如果X?=。，那么x叫做。的平方根。若心0,則。的平方 根記為.2、算術(shù)平方根：正數(shù)。的正的平方根，叫做。的算術(shù)平方根。若心0,則。的 算術(shù)平方根記為.3、填空：>/1而表示100的,結(jié)果為.疆表示樣的，結(jié)果為一.0.81的算術(shù)平方根記為,結(jié)果為.計(jì)算： 聞+A=,>/0M -yfOM=.二、閱讀理解4、二次根式的概念：對于形如加，&T, 6這樣的式子，我們將符號(hào)“折”叫做二次根式，根 號(hào)下的數(shù)叫做被開方數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根，所以被開方數(shù) 只能是正數(shù)或零，即被開方數(shù)只能

2、是非負(fù)數(shù)。5、積的算術(shù)平方根計(jì)算. /又也=X=, 所以 749_網(wǎng)由一般地,。法=血(a>0,b>0)(注意：公式中必須都是非負(fù)數(shù))積的算術(shù)平方根，等于.想一想：J(T) x (-9) = " x"成立嗎?為什么？&T)x(9)應(yīng)該等于多少?例 1、化簡：(1) V1678T(2) 72000(3) VTtTI? ( 4 )!16ab，(a >0,Z?>0)即時(shí)練習(xí)：計(jì)算(1)師于 (2)底 (3) 737( 4 )427m6、二次根式的乘法把公式疑=G4(aNO,bNO),反過來得后之0,6之0).即：二次根 式相乘，根指數(shù)不變，被開方數(shù)

3、相乘.運(yùn)用此公式，可以進(jìn)行二次根式的 乘法運(yùn)算。例2、計(jì)算 (1)歷義不(2)3如義2則即時(shí)練習(xí)：計(jì)算(1) 6x6(2) V6xV2(3)6舊、(一2回【最新整理，下載后即可編輯】7、商的算術(shù)平方根5 = 1 ,得春一般則有護(hù)塔（商的算術(shù)平方根，等于化簡（1）而爰即時(shí)練習(xí)：化簡（1）符課堂檢測1、計(jì)算：（1）炳示（4） V132-122(2)(3 ) ，(一 15)x(27)2、設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a, b,斜邊為c.（1）如果° = 6,6 = 9,求0;（2）如果a = 4,c = 12,求b ;（3）如果c = 15,方= 10,求a3、計(jì)算：（1） a/24xV4

4、5(2)5712x35/18志存高遠(yuǎn)-博學(xué)慎思【最新整理，下載后即可編輯】4、化簡(1) 需8.根式分母有理化例1：把下列各式化為最簡二次根式(1) g(2)后*即時(shí)練習(xí)：把下列和各式化為最簡二次根式(1) m(2) V(3)榨V居例2、把下列各式分母有理化：(1)玉(2) A8即時(shí)練習(xí)：把下列各式分母有理化:之(2) 莘V64V12課堂檢測1、下列各式中哪些是最簡二次根式？哪些不是？并說明理由(1) V03(2) g卓2、把下列各式化為最簡二次根式(1) 6c(2) 101(3)J(一 8> -4x(-4)思3、把下列各式分母有理化：(1)之(2)誓V65/409 .同類二次根式概念：

5、幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾 個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.注意：判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式，必須將不是最簡二次根式 的式子化為最簡二次根式，再看它們的被開方數(shù)是否相同。例1、下列各式中，哪些是同類二次根式？標(biāo)卷月二次根式的加減法:先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式分別合并，合并同類二次根式與合并同類項(xiàng)類似。二次根式加減法運(yùn)算的一般步驟是：（1）先將每一個(gè)二次根式化為最簡二次根式（2）找出其中的同類二次根式 （3）合并同類二次根式例2、計(jì)算（1） 2厄9,； + 3/（2） 5/45 + 5/108 +5/125（注意，1：根號(hào)前面的系數(shù)不能

6、是帶分?jǐn)?shù)，只能寫成假分?jǐn)?shù).2:不是同 類二次根式的二次根式不能合并，如VT+"）即時(shí)練習(xí)：計(jì)算：（1 ） （&T-20-（。-#）（ 2 ）（舟0即（舟廊強(qiáng)化練習(xí)1 .下列計(jì)算是杳正確？為什么？(1) &+癢石()(2)3 + 或 = 3點(diǎn)()(3)正普="+ 邪= 2 + 3 = 5()2 .計(jì)算(1) 3舟2而-回(2)9癢7位+5屈(3)3 .計(jì)算(1) (>/32 - yfl2) + (>/300 - 2>/48)(2)(>/45 +5/18)-(78-7125)志存高遠(yuǎn)一-博學(xué)慎思4.1計(jì)算:聲+聲+ */;3.2木十;1(2)1 + (一獷=一小5.計(jì)算:（2012 啰。一（；）+|3一2|十小;7 . 計(jì)算：（1 ） 后一4亭（J卜/4噂-+產(chǎn)+俘-軒十婀8 .計(jì)算：571. 44 - 10 X 即-0. 027 - 2/| - J - 3) 2+|布-2| .【最新整理，下載后即可編輯