對口升學(xué)數(shù)學(xué)試卷

1、對口升學(xué)數(shù)學(xué)試卷學(xué)大教育對口升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一） 一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共45分）1已 知 全 集U = 1,2,3,4,5,67,8, A = 3,4,5,B = 1,3,6,則集合2,7,8是 ()A. AUB B. AC18 C. QAUQB D. CliACCl,B2 /(2x) = x2 - 2x,則/=()A . 0B . -iC . 3D. 23 .已知點(diǎn)A(x, 3), 8(5, y - 2),且油=(4,5),則 x,)，的值為()x = 10 B. x = 10C. x = ,y = -10D x = -l,y = -104 .關(guān)于余弦函數(shù)vrosx的圖象，下列

2、說法正確的 是（）A.通過點(diǎn)（1, 0）B.關(guān)于x軸對稱c.關(guān)于原點(diǎn)對稱 D.由正弦函數(shù)y = sin疝勺圖象沿x軸向左平移出個(gè)單位而得到 25 . 26與0S的等比中項(xiàng)是（）16 B. ±2 C. 4 D. ±46 .(A.如果曲線a向方程為/ 一冷，+ 2y+ 1=0,那么下列各點(diǎn)在曲線C上的是）(T2) B. (1,-2) C. (2,-3)7.直線+1=。的傾斜角是（D. (3,6)8. 若x>0,要使x + 9取最小值，則戈必須等于（ XA. 1 B. ±2 C. 2D.9 .若圓柱的軸截面的面積為S,積等于（）A. ns B. 7ts C. 7t

3、s 2210 . 如 圖， 在ABCD - 44CQ中，異面直線與3。所成的角是 （則圓柱的側(cè)面D. 27ts正方體）A. 90 B. 60 C. 45, D. 3011 .四名學(xué)生與兩名老師排成一排拍照，要求兩名老師必須站在一起的不同排法共有（）A.720 種 B. 120 種 C.240 種 D. 48種12 .雙曲線W = i的漸近線方程是（）B. y = ±|xC)，= ±+13 .拋物線F+戶。的焦點(diǎn)在（）A . x軸正半軸上 B . y軸正半軸上C. x軸負(fù)半軸上D.y軸負(fù)半軸上14.若sin x-cos x=,PPJsin2x = 3A.號(hào)B./C. 2D.二

4、993315. "18+312的值等于()1 tan 18 tan 12A.乎 B. *C.Y D.Y二、填空題（每小題5分，共30分）/+/2入+ 3產(chǎn)0的面積等于17.18.16. 一？弧度的角是第 象限的角 到兩定點(diǎn)A （1, 2）, B （2, 5）距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是 ”.函數(shù)交的定義域可用區(qū)間表示為20.已知角 2為第一.象限的角,且終邊在直線），="上，則角。的余弦值為21.函數(shù) y = 6sin x - cos x的最大值、周期分別是三、解答題（共75分，解答就寫出文字說明或演算步驟）22.（本題滿分6分）在4ABC中，已知 a = 2,b = 

5、4;4B = 3023.（本題滿分8分）計(jì)算： 1257 + （-）-2 +log7 343 一 （；尸 乙乙/24.（本題滿分8分）解不等式： 二1 <2（x + 3）<3（4 x）25.（本題滿分8分）求橢4/ +9,1 = 36的長軸和短軸的長，離心率，焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)26 .（本題滿分8分）求過直線3X + 2）,+1 = 0 與 2x - 3y + 5 = 0的交點(diǎn)，且平行于直線 的直線方程。27 .（本題滿分9分）求（4+”展開式的中間項(xiàng)X28 .（本題滿分9分，每小題3分）已知數(shù)列 是等差數(shù)列， 前項(xiàng)的和s” =下,求：（1）出的值;(2)數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3 )和式

6、% + % + % + %的值°29 .(本題滿分9分，第1小j4分，第2小題5分)(如圖所示)已知三棱錐ABCD的側(cè)棱AD 垂直于底面BCD,側(cè)面ABC與底面成45的二面 角，且 BC=2, AD=3,求：(1) ZBCD中BC邊上的高;(2)三棱錐ABCD的體積;30.(本題滿分10分)某公司推出一新產(chǎn)品, 其成本為500元/件，經(jīng)試銷得知，當(dāng)銷售 價(jià)為650元/件時(shí)一周可賣出350件；當(dāng)銷售價(jià)為800元/件時(shí)一周可賣出200件，如 果銷售量y可近似地看成銷售價(jià)"的一次函 數(shù)廠心+，求銷售價(jià)定為多少時(shí)，此新產(chǎn)品 一周能獲得的利潤最大，并求出最大利潤。學(xué)大教育對口升學(xué)考試

7、模擬試卷二一、選擇題(本大題共17小題，每小題4分，共68分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前 的字母填在題后括號(hào)內(nèi)。)1、設(shè)集合M =xl<x<3 f N = x2<x<4 9 貝!|=A xl 1 <x<4)B xl 2 <x< 3) C x11 < x< 2D. (xl3<x<4)2、如果，為實(shí)數(shù)，且方程，-3、一=。的一個(gè)根的 的相反數(shù)是x2 4- 3x + c = 0的一個(gè)根，那么一-3的根是()A. 1, 2 B. -1, -2 C. 0,D. 0, -33、(O,3)-04 , l

8、og()3 0.4, log034三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是()A (O.3)"04< log()3 0.4<log03 4B (0.3產(chǎn) < log0 3 4 < log0 3 0.4C log03 4<(0.3廣'<logo.,0 4D logo3 4 < logo3 0.4 <(0.3廣4、y = _ x x _ 3 的最小值是()A. -3B. -31C. 32D. 3I25、求sin660的函數(shù)值6、6人參加打球、唱歌、跳舞三項(xiàng)活動(dòng)，每 項(xiàng)2人，不同的分組方法有()A. 15 種 B. 30 種 C. 60 種D. 90 種7

9、、函數(shù)y = sin (1) fx) = f(x + 7r) ； (2) /(x) =/(x + 4/r)；對任意恒成立(3)/(-%) =-/(x)； (4)/(-x) = /(A)的式子是（）A. (1)與(3) B. (2)與(3) C.(1)與(4) D. (2)與(4)8、x2 sin a + y2 cos a = 1表示雙曲線，貝卜所在象限A.第三 B.第二C.第二或第四D.第三或第四的值為（9、sina = 2cosa，則 tan 2aC. -4D.|10、5、匕為橢圓= i的焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，貝!Iapf?的周長為（）A. 16D.不能確定B.18C. 2011、直線 y

10、-2x + 5 = 0與x2+y2-4x + 2y + 2 = 0 圖形之間關(guān)系是（）A.相離 B.相切 C.相交但不過D.相交且過圓心12、在同一坐標(biāo)系中，先=ax2的圖象只可能是（）A二、填空題(本大題共8題，每小題5分，共40分，把答案填在題中的橫線上。)13、 (Ig2)3+(lg5)3+lg5.1g8 =14、在等差數(shù)列明中，已知公差”且+ a5 4F =加 ， 則前20項(xiàng)的和15、在數(shù)字0、1、2、3中，可以組成沒有重 復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有 個(gè)。16展開式里不含“的項(xiàng)等于17、滿足sin”：，且a e (0,3%)的角。有個(gè)。18、 ”(2,3)是線段A(3,B(n-l)的中點(diǎn)，則 m

11、 -9 n -o19、直線/： (2/+ “2-3)x+ (“/-?), = "/一1 的傾斜角為三，則420 在 A46c 中 fcosA = f cosB = -,則cosC三、解答題（本大題共5題，共62分。）21、解不等式：但1322、4個(gè)整數(shù)前三個(gè)成等比數(shù)列，后三個(gè)成等差數(shù)列，且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是14,第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是12,求這四個(gè)整數(shù)。23、過拋物線/=人的焦點(diǎn)且斜率為2的直 線/交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求：（1）直線/的方程;(2) AB的距離。24、已知線段PA垂直于正方形ABCD所在平面9日.PA = a , AB = a,求：(1) P 到 BC的距離

12、;(2) PC與BD所成的角。25、如圖，半圓O的直徑為2, OA=2, B為半圓上一點(diǎn)，以AB為邊作正三角形ABC,問B在什么位置時(shí)四邊形OACB面積最大，并求最大值。學(xué)大教育對口升學(xué)考試模擬試卷三一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分， 共48分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1項(xiàng) 是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后 括號(hào)內(nèi)。）1、設(shè)° =我，集合A = x-4<x< 9,C = XX>1 9 則（）A AB = C B AJB = C C Q（An8） = CD> Q(AIJB) = C2、給定a>b>0, ceR,下列各式中不正確的

13、是 ()A > ya > y/bB. ab > b2C. a + c>b + c> ac > be3、下列函數(shù)中，在(0,D上為減函數(shù)的是()Z | XX1A . y = log 2 xB . y= -C . y = x3D> y = x1 + 2x4、設(shè)加=%5 + 243,則M的值所在區(qū)間為()A. (3， 4) B. (4, 5) C. (5,6) D.(6, 7)5、已知直線由c及平面a具備下列哪個(gè)條件時(shí)，alg （）A .9 沒有 公共 點(diǎn)B a A.c 日./? ± cC. “l(fā)ie 日-HeD. aa且 Z? II a6、>

14、;>4 cos=，s1n”3,則26的終邊在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第 三象限 D.第四象限7、在同一"坐標(biāo)系中，曲線y = $足工與y = cos*的交 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A x = 2ki(k e Z)B. x = k;r + (k eZ)C x = k;r + （k eZ）D. x = knk e Z）28、下列命題中錯(cuò)誤的是（）A.垂直于三角形兩邊的直線一定垂直于第三 邊B.平行于三角形兩邊的直線一定平行于第三 邊C.與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面平行于這個(gè)三角形所在的平面D.平行于三角形所在平面的直線與垂直于該三角形所在平面的直線一定相互垂直9、A4BC中，

15、若tan2A = tan2B , 那么這個(gè)三角形一 定是（）A.直角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形 D.銳角三角形10、設(shè)A、B異號(hào)，且直線Ax+By+C = 0 的傾斜角&滿足5丑白則直線的斜率為（）A. 1B. -1C. 433D. -411、有房5間，現(xiàn)有8人投宿，其中某一指定房間必須且只能住4人，余下的人任 意選房，問不同的住法有（）A. C：P： B. Cc： C.仁4D. p：p：12、已知方程工+為=1表示的曲線是橢則9=1曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（） 5-k 3kA (±J8 - 2k ,0)B . (±收。)C (±2,0)D (0,

16、7; J8 - 2k)二、填空題（本大題共8題，每小題5分，共40分，把答案填在題中的橫線上。）13、寫出拋物線/=必，的準(zhǔn)線方程14、若函數(shù)y = k sin x + b(k > 0)的最大值為2,小值為一貝！h=, b=o15、若一個(gè)球的半徑擴(kuò)大一倍，則它的體積 擴(kuò)大到原來體積的 倍。16、兩條平行直線3x + 4y-12 = 0和 6x + 8y + 3 = 0 間的距離為 o17、在平面直角坐標(biāo)系XOY中，ABCD為平行四邊形，已知厲=(-12), 55 = (3,-1), OC = (3,1),貝!|方=18、用半徑為3cm ,中心角為雙的扇形鐵皮卷成圓錐形容器，則此圓錐的體積為19、sin20° sin70°-cos2 25° 的值為20（2.r-l）9展開式中含/的項(xiàng)為 oX三、解答題（本大題共5題，共62分。）21、公差不為零的等差數(shù)列的前7項(xiàng)之和為70,又 % ' "7成等比數(shù)列，求此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。22二次函數(shù)過點(diǎn)（0, 3）且對稱軸是x=2,最大值是