第19講電磁感應(yīng)中的電容

1、第1講電磁感應(yīng)中的電容題一：電阻R、電容C與一線圈連成閉合電路，條形磁鐵靜止于線圈的正上方，N極朝下,如下圖?，F(xiàn)使磁鐵開始自由下落，在N極接近線圈上端的過程中，流過R的電流方向和 電容器極板的帶電情況是A.從a到b,上極板帶正電B.從a到b,下極板帶正電C.從b到a,上極板帶正電D.從b到a,下極板帶正電題二：如圖甲所示，等離子氣流由左邊連續(xù)以V0射入p和P2兩板間的勻強(qiáng)磁場中，ab直導(dǎo) 線與R、P2連接，線圈A與直導(dǎo)線cd連接。線圈A內(nèi)有隨圖乙所示的變化磁場， 且磁場B的正方向規(guī)定為向左。那么以下說法正確的選項(xiàng)是A . 01 s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相排斥B. 12 s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相排斥C

2、. 23 s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相排斥D. 34 s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相排斥題三：如下圖，水平面內(nèi)有兩根足夠長的平行導(dǎo)軌L1、L2,其間距d 0.5 m ,導(dǎo)軌左端接有電容C 2 000成的電容器。質(zhì)量m 20g的導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)體 棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。 整個(gè)空間存在著垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B 2T?，F(xiàn)用一沿導(dǎo)軌方向向右的恒力F 0.22 N作用于導(dǎo)體棒，使導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間t,速度到達(dá)v 5 m/s，那么L dTiA.此時(shí)電容器兩端電壓為10 V2八B.此時(shí)電容器所帶電荷量為1 10 C2C.導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度為20 m/sD.時(shí)間t 0

3、.4 s題四：如下圖，在空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一水平放置的長度為L的金屬桿ab與圓弧形金屬導(dǎo)軌P、Q緊密接觸，P、Q之間接有電容為C的電容器。圖甲假設(shè)ab桿繞a點(diǎn)以角速度3 沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，貝U以下說法正確的選項(xiàng)是42 C.電容器帶電荷量Q BL2C9D.假設(shè)在eO間連接一個(gè)電壓表，那么電壓表示數(shù)為零冷x k x xx x x x x題六：如圖甲所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。軌道和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)。假設(shè)軌道左端接一電容

4、器， 電容器的電容為C,導(dǎo)體棒在水平拉力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。電容器兩極板電勢差隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，ti時(shí)刻電容器兩極板間的電勢差為Ui。求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中受到的水平拉力大小。題七：圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L,電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，兩端分別接阻值為2R的電阻Ri和電容為C的電容器。質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持良好接觸。桿ab由靜止開始下滑，在下滑過程中最大的速度為v，整個(gè)電路消耗的最大電功率為P,A .電容器與a相連的極板帶正電B.電容器與b相連的極板帶正電CB2L2CB L2C.電容

5、器的帶電荷量是D .電容器的帶電荷量是題五：在磁感應(yīng)強(qiáng)度為知ab bc cO 3-電容為以角速度2UbO2Uab2B的勻強(qiáng)磁場中，有一與磁場方向垂直、長度為L的金屬桿aO,已a(bǔ)、c與磁場中以。為圓心的同心圓都為局部圓弧金屬軌道始終接觸良好。以O(shè)為軸,A -UacB-UacC的電容器接在軌道上，如下圖，當(dāng)金屬桿在與磁場垂直的平面內(nèi)3 順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)XXXaXXX X X X XXXA.電容器右極板帶正電C.桿ab的最大速度v等于mgPD.桿ab所受安培力的取大功率為 一3題八：如下圖，水平固定的平行金屬導(dǎo)軌 (電阻不計(jì))，間距為l ,置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、 方向垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌

6、左側(cè)接有一阻值為R的電阻和電容為C的電容器。一根與導(dǎo)軌接觸良好的金屬導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，阻值為r。導(dǎo)體棒在平行于軌道平面且與導(dǎo)體棒垂直的恒力F的作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。(1)假設(shè)開關(guān)S與電阻相連接，當(dāng)位移為x時(shí)，導(dǎo)體棒的速度為v,求此過程中電阻R上產(chǎn) 生的熱量以及F作用的時(shí)間。(2)假設(shè)開關(guān)S與電容器相連接，求經(jīng)過時(shí)間t導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量。(電容器未被擊穿)題九：如下圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為。，間距為L,導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌平面。在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過

7、程中保持與導(dǎo)軌垂 直并良好接觸。金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為j 重力加速度大小為g。忽略所有電阻，讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求：(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；(2)金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系。題十：如下圖，一無限長的光滑金屬平行導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場B中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌平面豎直且與地面絕緣，導(dǎo)軌上M、N間接一電阻R, P、Q端接一對(duì)沿水平方向的平行金屬板，導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上，其電阻為3R,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，棒長為L,平行金屬 板間距為d。今導(dǎo)體棒通過定滑輪在一物塊拉動(dòng)下開始運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定后棒的速度為v,不計(jì)一切摩擦阻力。此時(shí)有一帶電量為q的液滴恰能在兩板

8、間做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且速率B.電容器的最大帶電量為CBLvR/也為v。重力加速度取g。求：(1)棒向右運(yùn)動(dòng)的速度大?。?2)物塊的質(zhì)量m。R電磁感應(yīng)中的電容題一：D詳解：當(dāng)磁鐵N極向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，向下穿過線圈的磁通量增大，由楞次定律可得，感應(yīng)磁場 方向與原來磁場方向相反，再由安培定那么可得感應(yīng)電流方向沿線圈盤旋而下，由于線圈相當(dāng)于電源，線圈下端相當(dāng)于電源正極，那么流過R的電流方向是從b到a，電容器下極板帶正電，故D正確。題二：CD詳解：由題圖甲左側(cè)電路可以判斷ab中電流方向?yàn)橛蒩到b,由題圖甲右側(cè)電路及題圖乙可以判斷，02 s內(nèi)cd中電流方向?yàn)橛蒫到d,跟ab中的電流同向，因此ab、cd相

9、互吸引， 選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；24 s內(nèi)cd中電流方向?yàn)橛蒬到c,與ab中電流方向相反，因此ab、cd相互排斥，選項(xiàng)C、D正確。題三：B題四：ADUeOUCO0,故昉、BLCU1mU1題六：-11t1BLt1詳解：當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)速度到達(dá)端電壓等于電動(dòng)勢Q CU 2 000E,即106因此導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng),E Bdv 5V,此時(shí)電容器兩5V ,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。電容器的帶電荷量2 -C，選項(xiàng)B正確。由牛頓第一TE律有FBidmama，vv , a ,聯(lián)立解得v 5 m/s時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢U E5C10Bd_Fa一2 .2a為定值,加速度210 m/s,時(shí)間0.5 s，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。詳解：假設(shè)ab桿繞a點(diǎn)

10、以角速度3 沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為EiBL2 2，工QCBL2,_,由C蘭，解得電容器的帶電荷量是Q -，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確;U2定那么可判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢的方向由b指向a,電容器與選項(xiàng)B錯(cuò)誤。題五：ACa相連的極板帶正電，選項(xiàng)詳解：金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為瞄1BL21B(L)2ac223Uac:UbO2:1，故A正確。Uab1BL21Bab223L2根據(jù)右手A正確,電容器帶電荷量為QCUacac92UbOE 1BL221B(2L)2-BL2,23952BL 18424 4BL2C,9，Uac:Uab8:5,故B錯(cuò)誤。故C正確。D錯(cuò)誤。詳解：感應(yīng)電動(dòng)勢與電

11、容器兩極板間的電勢差相等，即BLv U。由電容器的U t圖可知U U1t，導(dǎo)體棒的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v t,可知導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a竺，又C ,IQ,BLt1U tm CU CU1BLCU1mU1貝UI。由牛頓第二定律得FF安+ma瓦廠。題七：AC詳解：根據(jù)右手定那么，感應(yīng)電動(dòng)勢的方向?yàn)閍b,故右板帶正電荷，A正確；當(dāng)金屬桿的速度到達(dá)最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，為EmBLv ,路端電壓的最大值為U2REm- Em，故電容器的最大帶電量為Q CU亦頃，故B錯(cuò)誤；金屬2R R 33桿速度最大時(shí)，重力與安培力平衡，克服安培力所做的功的功率等于整個(gè)電路消耗的功率，由I -ACBl vCB

12、la，可得F CB2l2a ma, t t所以，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為Q (CBlF,)2rt。m CB2l2題九：(1) Q CBLv (2) vm(Sin2)gtm B L C詳解：(1)設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v,那么產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E BLv,平行板電容器兩極板之間的電勢差為U E,設(shè)此時(shí)電容器極板上積累的電荷量為Q,那么有C ,U解得Q CBLv。(2)設(shè)金屬棒的速度大/、為v時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為t,通過金屬棒的電流為i o金屬棒受到的安培力方向沿導(dǎo)軌向上，大小為BLi。設(shè)在t : t t時(shí)間內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為所以有P Fv mgv,解得最大速度vR12、mv題八：(1) -(Fx

13、mv ),R r2F12詳解：(1)根據(jù)功能關(guān)系有Fx mv2QR-Q -(Fx -mv2),R r R r 2在F作用過程中根據(jù)牛頓第二定律有FP -，故C正確，D錯(cuò)誤。mg-2, 2B l xF(RQ,對(duì)于極短時(shí)間內(nèi)有在純電阻電路中q I t lR r_2 2B2l2xoF(Rr)r)(2)所以電阻BIl ma,v t旦Rr聯(lián)立解得tmvF(2)在F作用過程中根據(jù)牛頓第二定律有F/ CBlF .2(天)rtm CB lR上產(chǎn)生的熱量BIl ma,解得導(dǎo)體棒的加速度為即導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng),Fa，m CB2l2電路中有恒定的充電電流Q也是平行板電容器兩極板在t : tt時(shí)間內(nèi)增加的電荷量，那么Q CBL v。根據(jù)加速度的定義有a，金屬棒受到的滑動(dòng)摩擦力方向沿導(dǎo)軌向上，大小為f式中，N是金屬棒對(duì)導(dǎo)軌的正壓力的大小，有N mg cos ,金屬棒在時(shí)刻t的加速度方向沿斜面向下，設(shè)其大小為a,根據(jù)牛頓第二定律有F安f ma，聯(lián)立各式