北師大版掃三文科數(shù)學(xué)課后習題(含答案)單元質(zhì)檢卷十一概率

1、單元質(zhì)檢卷十一概率（時間:45分鐘 滿分:100分）單元質(zhì)檢卷第22頁一、選擇題（本大題共6小題,每小題7分，共42分）1.（2019河北衡水模仿，7）甲、乙兩個人進行“剪子、包袱、錘”的游戲，兩人都隨機由拳，則一次游戲兩人平局的概率為（）A.1B.23 3C.1D.24 9HOa的游戲，所有可能由現(xiàn)的西甲、乙兩個人進行 剪子、包袱、錘 結(jié)果列表如下甲 乙錘剪子包袱錘（錘，錘）（錘,剪子）（錘，包袱）剪于（剪子，錘）（剪子，剪子）（剪子，包袱）包袱（包袱，錘）（包袱，剪子）（包袱，包袱）由表格可知，共有9種等大概環(huán)境.其中平局的有3種:（錘，錘）、（剪子，剪子）、（包袱，包袱）.設(shè)A為“甲和乙

2、平局”，則P（A尸， 故選A.2.某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)物舉行公道訂價，將該產(chǎn)品按事先制定的代價舉行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價(元)456789銷量(件)908483807568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程=-4x+a,若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為()A.1B.163C.1D.223答案B解析由表中數(shù)據(jù)得=6.5,=80.由()在直線y=-4x+a上，得a=106, 即線性回歸方程為 y=-4x+106.經(jīng)過計算只有(5,84)和(9,68)在 直線的下方，故所求概率為3.(2019安徽合肥質(zhì)檢,6)在區(qū)間-4,4上任取一個實數(shù)a,使得方程=1表示雙曲線的概率為()

3、A.1B.1C.3D.58488答案D解析若方程=1表現(xiàn)雙曲線，則(a+2)(a-3)<0,解得-2<a<3.在區(qū)間-4,4上任取一個實數(shù)a,當aS (-2,3)時，題中方程表現(xiàn)雙曲線，由多少概型，可得所求概率為p=故選D.4.如圖的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的結(jié)果此中一個數(shù)字被污損，則乙的平均成績超過甲的平均成績的概率1B.-57C. 一104D.-5為（）A.- 10hioa解析莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的結(jié)果，此中一個數(shù)字被污損，甲的平均成績?yōu)椋?8+89+90+91+92）=90,乙的平均成績凌駕甲的均勻結(jié)果，設(shè)數(shù)字被污損為x,/. 83+

4、 83+ 87+ （90+x）+ 99>450，得 x>8,. .x=9,，乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為P=-.105.（2019山東淄博三診，7）如圖，將半徑為1的圓分成相稱的四段弧，再將四段弧圍成星形（陰影部分）放在圓內(nèi)，如今向圓內(nèi)任投一點，此點落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為（）1A.1-iB.-兀c.E兀D.4-1兀答案D剖析如圖所示13$圓=<2=砥S空白=（：S圓-Szcod）x8=（ 1 x小；X1 X1）X8= 2 /4，所以S星形二S圓-S空白=田（24）=4-砥故點落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為4-兀 4、山P=一= -1，故選 D.兀兀生成績的平均數(shù)是x,G,y成

5、等比數(shù)列A.4B.29答案C6 .我市某高中從高三年級甲、乙兩個班中各選由7名學(xué)生參加 2018年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（河南初賽），他們?nèi)〉玫某煽儯M分140分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績的中位數(shù)是81,乙班學(xué)86,若正實數(shù)a,b滿足a,G,b成等差數(shù)列且，則的最小值為（）C.9D.94西甲班學(xué)生成績的中位數(shù)是80+x= 81,得x=1.由莖葉圖可知乙班學(xué)生的總分為76+ 80 X3+ 90 X3+ (0+ 2+y+ 1 + 3+ 6)= 598+y,乙班學(xué)生的平均分是86,且總分為86X7= 602，所以y=4.若正實數(shù)a、b滿足:a,G,b成等差數(shù)列且x,G,y成等比數(shù)列，則 xy=G

6、2,2G=a+b，即有 a+b= 4,a>0,b>0,則。4= -(a+b)(-+ 4)= 1(1 + 4+?+ 4? 1(5+24Ux9=9, ?4?4?4? ?44當且僅當b=2a=8時,：+和最小值為力二、填空題(本大題共2小題,每小題7分，共14分)7 .如圖，正方形ABCDft的圖形來自寶馬汽車車標的內(nèi)里部門，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形對邊中點連線成軸對稱，在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是J8畫設(shè)正方形邊長為2,則正方形面積為4,正方形內(nèi)切圓中的黑色部分的面積S=1 x兀X12=-22.在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是 P

7、=8 .（2019北京四中模仿，14）四個編號分別為1,2,3,4 的小球，放 入編號分別為1,2,3,4的四個盒子中，每個盒子只放一個球，則有且只有一個小球和盒子的編號相同的概率是J3畫所有可能的放法為1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341,2413,2431,3124,3142,3214,3241,3412,3421,4123,4132,4213,4231,4312,4321，共24種，其中 宥且只有一個小球和盒子的編號相同”的為1342,1423,2314,2431,3124,3241,4132,4213，共 8 種，故概率為；

8、=； 三、解答題（本大題共3小題，共44分）9 .（14分）某公司為了正確掌握市場，做好產(chǎn)物籌劃，特對某產(chǎn)品做了市場調(diào)查：先銷售該產(chǎn)品50天，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)每天的銷售量x分布在50,100內(nèi)，且銷售量x的分布頻率f（x尸（1）求a的值；（2）若銷售量大于或等于 80,則稱該日脫銷，別的為滯銷，根據(jù)是否暢銷從這50天中用分層抽樣的方法隨機抽取 5天，再從這5天中隨機抽取2天，求這2天中恰有1天是暢銷日的概率（將頻率視 為概率）.闡(1)由題知10?:50, 解得 5WnW9,n 可取 5,6,7,8,9,010(?+ 1) < 100,?代入f(x)=-0.5,10?<?< 10(?

9、+ 1),?為偶數(shù),?-?10?<?< 10(?+ 1),?為奇數(shù),得 -0.5 + a-0.5 + -a + -a + -a = 1,解得 a=0.15. 1010202020(2)滯銷日與暢銷日的頻率之比為(0.1+0.1 + 0.2)：(0.3+0.3)=2 : 3,則抽取的5天中，滯銷日有2天，記為a,b,暢銷日有3天，記為C,D,E,再從這5天中抽由2天，基本事件有ab,aC,aD,aE,bC,bD,bE,CD,CE,DE,共 10 個,2 天中恰有 1 天為暢銷 日的事件有aC,aD,aE,bC,bD,bE,共6個，則這2天中恰有1天是暢 銷日的概率為P=-= 3.10

10、510.(14分)(2019遼寧葫蘆島調(diào)研,21)黨的十八大將生態(tài)文明建設(shè)納入中國特色社會主義事業(yè)“五位一體”總體布局，“美麗中國” 成為中華民族尋求的新目的.十九大報告中多次由現(xiàn)的“綠 色” “低碳” “節(jié)約”等詞語，正在走入百姓生活，城市由行的新 厘革正在寂靜產(chǎn)生，綠色由行的理念已深入人心，設(shè)置裝備擺設(shè)優(yōu) 美中國，綠色由行至關(guān)重要，騎自行車或步行漸漸成為市民的一種 由行風俗.某市環(huán)保機構(gòu)隨機抽查統(tǒng)計了該市部分成年市民某月 騎車次數(shù)，統(tǒng)計如下：次數(shù) 年齡0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)18歲至31歲812206014015032歲至44歲12282014

11、06015045歲至59歲25508010022545060歲及以上2510101942聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老年人. 若從被抽查的該月騎車次數(shù)在40,60）的老年人中隨機選由兩名幸運者賜與嘉獎，求其中一名幸運者該月騎車次數(shù)在40,50）之間，另一名幸運者該月騎車次數(shù)在50,60）之間的概率；（2）用樣本預(yù)計總體的頭腦，解決如下問題：估計該市在32歲至44歲年齡段的一個青年人每月騎車的平均次數(shù)；若月騎車次數(shù)不少于 30次者稱為“騎行愛好者”，憑據(jù)這些數(shù)據(jù)，統(tǒng)計并完成下表，說明是否有99%勺把握認為“騎行愛好者

12、”與“青年人”有關(guān)？青年人非青年人合計掩行愛好者非騎行愛好者合計P(x>k)0.100.050.010k2.7063.8416.635介業(yè)4亞/上口?效參數(shù)數(shù)據(jù):2=-:(其中n=a+b+c+d )(?+?+?)(?+?+?網(wǎng)(1)將該月騎車次數(shù)在40,50)之間的4位老人記為a,b,c,d,將該月騎車次數(shù)在50,60)之間的2位老人記為A,B,則所有的抽法有：(a,b),(a,c),(a,d),(a,A),(a,B),(b,c),(b,d),(b,A),(b,B),(c,d),(c,A),(c,B),(d,A),(d,B),(A,B),共15種淇中滿足條件的抽法有：(a,A),(a,B

13、),(b,A),(b,B),(c,A),(c,B),(d,A),(d,B)洪 8 種,故其中一名幸運者該月騎車次數(shù)在40,50)之間,另一名幸運者該月騎車次數(shù)在50,60)之間的概率為P-15 ,12 X 5+28 X 15+20 X 25+140 X 35+60 X 45+150 X 5516 830,-51(次).12+28+20+140+60+150410根據(jù)題意，得由如下列聯(lián)表騎行愛好者非騎行愛好者總計青年人700100800非青年人8002001 000總計1 5003001 8001 800 X(100 X 800-700 X 200)300 x 1 500 x 800 x 100

14、02-=18> 6.635.憑據(jù)這些數(shù)據(jù)，說明有99%勺把握認為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)11.（16分）（2019湖北武漢模仿,19）某市房管局為了了解該市市民2018年1月至2019年1月時期購置二手房環(huán)境，首先隨機抽 樣其中200名購房者，并對其購房面積 m（單位：平方米,60Wm< 130）舉行了一次觀察統(tǒng)計 ，制成了如圖1所示的頻率漫衍直方圖，接著調(diào)查了該市2018年1月2019年1月期間當月 在售二手房均價y（單位：萬元/平方米），制成了如圖2所示的散 點圖（圖中月份代碼113分別對應(yīng)2018年1月至2019年1月）.0.030圖14月在售一弄序均許了月份代知 H

15、上一O 123436789 10 111211(1)試估計該市市民的平均購房面積0現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購房面積位于110,130的40位市民中隨機取4人,再從這4人中隨機抽取2人，求這2人的購房面積恰好有一人在120,130的概率；(3)根據(jù)散點圖選擇ln x兩個模子舉行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程,分另I為=0.936 9+0.028 5=0.955 4+0.030 61n x,并得到一些統(tǒng)計量的值，如表所示：Ay= 0.936 9+0.028 5VxAy= 0.955 4 +0.030 61n x13A匯(y-y)2=10.000 5910.000 16413口y-y)2=10.0

16、06 050請利用相關(guān)指數(shù) R2判斷哪個模子的擬合結(jié)果更好，并用擬合效果更好的模型預(yù)測 2019年6月份的二手房購房均價(精確到0.001).參考數(shù)據(jù):ln 2 司.69,ln 3 7.10,ln 17 電83,ln192.94,v2 =1.41,v3 =1.73，幣 M.12,9 =4.36.參考公式：相關(guān)? A 2工(yi-y)指數(shù) R2=1-?|.?=1 ?？?= 65 X0.05+ 75X0.1 + 85 X0.2+ 95 X0.25+ 105 X0.2+ 115 X0.15+12 5X0.05= 96.(2)設(shè)從位于110,120)的市民中抽取x人,從位于120,130的市 民中抽取y人，由分層抽樣可知：一=一,解得x=3,y=1, 403010在抽取的4人中，記3名位于110,120)的市民為A1,A2,A3,1名位于120,130的市民為 巳從這4人中隨機抽取2人共有：(A1,A2),(A1,A3),(A1,B),(A2,A3),(A2,B),(A3,B),故基本事件總數(shù)n=6,其中恰有一個在120,130的情況共有