初一七年級(jí)動(dòng)點(diǎn)問題專題講解個(gè)題目

1、初一七年級(jí)動(dòng)點(diǎn)問題專題講解 （個(gè)題目）作者:日期:一.解答題(共10小題)1.己知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b,且|2b-6|+(a+1) 2=o, A、B之間的距離記作AB,定義: AB=|a - b|.(1)求線段AB的長.(2)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)x,當(dāng)B-PB=2時(shí)，求x的值.M、N分別是孰、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P移動(dòng)時(shí)，指出當(dāng)下列結(jié)論分別成立時(shí)，x的取值范圍，并說明理由：PM+PN 的值不變，|PM-PN|的值不變.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用：數(shù)軸：兩點(diǎn)間的距離.分析；(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0,各項(xiàng)都為0：(2)應(yīng)考慮到A、B、P三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能解即；(3)利用中

2、點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系得出.解答:解：(1) V|2b - 6|+ (a+1) 2=0,a= - L b=3,+A AB=|a - b|=4,即線段AB的長度為4.(2)當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，|a| - |PB|= - (|PB| - |PA|) = - |AB|= - 4/2.當(dāng)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，|PA| - |PB|=|AB|=4±2.，上述兩種情況的點(diǎn)p不存在.當(dāng)P在A、B之間時(shí)，-l<x<3,V|PA|=|x+l|=x+l, |PB|=|x - 3|=3 - x,：.PA -|PB|=2, .x+l - (3 -x) =2.解得：x=2 (3)由己知可得出：PN=

3、PB, 22當(dāng)PM =PN的值不變時(shí)，PM=PN=R13PB.|PM - PN|的值不變成立.故當(dāng)P在線段AB上時(shí)，PM+PNJ(私+PB) =-lAB=2, 22當(dāng)P在AB延長線上或BA延長線上時(shí)，|PM- PN|J|PA - PB|=|AB|=2.PAB >ABP111>A P B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的 問題時(shí)，要防止漏解.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利 于解題的簡潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一

4、點(diǎn).2.如圖L己知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為X.圖1圖2(1) BA= |x+l： ： PB= |x-3| (用含 x 的式子表示)(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=5?若存在，清求出x的值；若不存在，請說明理由.(3)如圖2,點(diǎn)P以1個(gè)單位/s的速度從點(diǎn)D向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以5個(gè)單位/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以20個(gè)單 位/S的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問：型二°P的值是否發(fā)生變化?請說明理考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.分析：(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法得出的，PB的長；(2

5、)分三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí)，分別求 出即可；(3)根據(jù)題意用t表示出AB, OP, NN的長，進(jìn)而求出答案.解答：解：(1) .數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為X,/.m=|x+l|; PB=|x-3| (用含 x 的式子表示)：故笞案為：|x+l|, |x-3|；(2)分三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PA+PB=4,故舍去.當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，g=x+l, PB=x - 3,(x+1) (x - 3) =5»/.x=3.5；當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí)，的二xl, PB=3x, :.(-x-1) +

6、(3-x) =5,(3)竺二史的值不發(fā)生變化.x= - 1.5；MN理由：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t分鐘.貝iJOP=t, OA=5t+l, OB=20t+3,AB=OA+OB=25t+4, AP=OA-K)P=6t+l,AM 以 AP+3l, 22OMOA - AM=5t+l -(+3t) =2t+1,iqONT（3B=10t+，22，MN=OM+ON=12t+2,.AB-OP 25t+4-t、MN- 12t+2'在運(yùn)動(dòng)過程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，”二型的值不發(fā)生變化. MN點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意利用分類討論得出是解題關(guān)鍵.3.如圖1,直線AB上有一點(diǎn)P,點(diǎn)M

7、、N分別為線段曲、PB的中點(diǎn),AB=14.圖 1圖 2（1）若點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8,求線段MN的長度；（2）若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，試說明線段MN的長度與點(diǎn)P在直線AB上的位置無關(guān)：（3）如圖2,若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長線上，下列結(jié)論：的值不變:的 值不變，請選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值.考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.分析：（1）求出MP, NP的長度，即可得出MN的長度：（2）分三種情況：點(diǎn)P在AB之間：點(diǎn)P在AB的延長線上：點(diǎn)P在BA的延長線上，分別表示出 MN的長度即可作出判斷；（3）設(shè)AC=BC=x, PB=y,分別表示出、的值，繼而可作出判斷.解答：解：（1） VAP

8、=8,點(diǎn)M是AP中點(diǎn)，AMP=J：AP=4,2/.BP=AB - AP=6,又二點(diǎn)N是PB中點(diǎn)，PN" PB=3,2AMN=MP+PN=7.（2）點(diǎn)P在AB之間：點(diǎn)P在AB的延長線上：點(diǎn)P在BA的延長線上，均有MN=1aB=7. 2C3）選擇.設(shè) AC=BC=x, PB=y, 游野噲2 （定值）.，PA-PB AB 14PC x+y x+y（在變化）;點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答本題注意分類討論思想的運(yùn)用.理解線段中點(diǎn)的定義.難度一般.4.如圖，P是定長線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以lcm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C 在線段AP上，D在線段BP上）

9、（1）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC,請說明P點(diǎn)在線段AB上的位置：I C PD R（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ,求罵的值.A PB（3）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有CD，AB，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線段 2PB上），Ms N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：PM-PN的值不變：期的值不變，可以說明，只有一個(gè)結(jié) AB論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值.C P D B考點(diǎn)：比較線段的長短.專題：數(shù)形結(jié)合.分手：（1）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知BD=2PC,再由己知條件PD=2AC求得PB=2AP,所以點(diǎn)P在線段AB上的士

10、處；（2）由題設(shè)畫出圖示，根據(jù)AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ十BQ：然后求得AP=BQ,從而求得PQ與AB的關(guān) 系：（3）當(dāng)點(diǎn)。停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CD=4aB，從而求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系；然后求得以AB表示的PM與PN 的值，所以MN=PN-PM二一AE.解告: 解：1)根據(jù)c、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD=2PCVPD=2AC,二BD+PD=2(PC+AC),即 PB=2AP,二點(diǎn)P在線段AB上的2處； 3(2)如圖:A P Q§VAQ - BQ=PQ, AAQ=PQ+BQ; 又 AQ=AP+PQ, ，AP=BQ,： pq=4ab， J.PQ 1 -"二 AB 3當(dāng)點(diǎn)Q,在AB的延

11、長線上時(shí) AQ，- AP=PQ*所以AB 3(3)嗯的值不變理由：如圖，當(dāng)點(diǎn)c停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CD=!他'CM=AP.；11 I I11ACP 3/ .VDBPM=CM-CP=±AB-5, 4,* PD|aB- 10- 1,PN 苦-10）二加-5, JMN二PN- PM二擊AB：當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的值不變，所以，&二12 01 .AB AB 12點(diǎn)評(píng)在不同的情況下靈活分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)本題考查了比較線段的長短.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵, 選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、 量關(guān)系也是十分關(guān)

12、鍵的一點(diǎn).5,如圖1,己知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C, AB=qAC,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200.1若BC=300,求點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)；(2)如圖2,在(1)的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn) 動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn) N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN (不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形：(3)如圖3,在(1)的條件下，若點(diǎn)E、D對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的

13、中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng) 到點(diǎn)A的過程中，,QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由.H 5 c _圖1考點(diǎn):分析:元一次方程的應(yīng)用；比較線段的長短.3 (200+5y)AM=2- -y原題得證. 2(1)根據(jù)BC=300, AB=AC,得出AC=600,利用點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200,即可得出點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù);(2)假設(shè)x秒Q在R右邊時(shí)，恰好滿足MR-4RN,得出等式方程求出即可：(3)假設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為y,得出PE=10y, QD=5y,進(jìn)而得出迎包+5y - 40Ty,得出四-222"答： 解：1) VBC=300,2所以 AC=600,C點(diǎn)對應(yīng)200,A A點(diǎn)對應(yīng)的

14、數(shù)為：200 - 600= - 400；(2)設(shè)x秒時(shí)，Q在R右邊時(shí)，恰好滿足MR=4RN,(10+2) xZ, 2RN=l600 - C5+2) x,，MR=4RN,J. (10+2) x2=4xl600 - (5+2)x, 22解得：x=60：60秒時(shí)恰好滿足MR=4RN：(3)設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為y,貝ij PE= 10- QD-5y,于是 PQ 點(diǎn)為0 - C - 800) +10y - 5y=800+5y,一半則是800+5y,2所以AM點(diǎn)為：800+5.+5y . 400=為， 22又 QC=2085y,所以擎-am=3_（ 200+5y） _ _ Vy=300 為定值. 222點(diǎn)評(píng)：此

15、題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)己知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量域大 應(yīng)細(xì)心分析.6.如圖1,已知點(diǎn)A、C、F、E、B為直線1上的點(diǎn)，且AB=12, CE=6, F為AE的中點(diǎn).（1）如圖1,若CF=2,則BE= 4 ,若CF=m, BE與CF的數(shù)量關(guān)系是（2）當(dāng)點(diǎn)E沿直線1向左運(yùn)動(dòng)至圖2的位置時(shí)，（1）中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由.（3）如圖3,在（2）的條件下，在線段BE上，是否存在點(diǎn)D,使得BD=7,且DF=3DE?若存在，請求出123E值; CF若不存在，請說明理由.A C FEB圖2C A F ED5圖3考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離：一元一次方程的應(yīng)用.

16、分析：（1）先根據(jù)EF=CE-CF求出EF,再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AE,然后根據(jù)BE=AB - AE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算 即可得解；根據(jù)BE、CF的長度寫出數(shù)量關(guān)系即可；（2）根據(jù)中點(diǎn)定義可得AE=2EF,再根據(jù)BE=AB-AE整理即可得解：（3）設(shè)DE=x,然后表示出DF、EF、CF、BE,然后代入BE=2CF求解得到x的值,再求出DF、CF,計(jì) 算即可得解.器答：解:（1） VCE=6, CF=2,，EF=CE - CF=6 - 2=4,YF為AE的中點(diǎn)，AAE=2EF=2x4=8,ABE=AB - AE=12 - 83,若 CF=m,貝ij BE=2m,BE=2CF：（2） （1）中BE=2C

17、F仍然成立.理由如下：;F為AE的中點(diǎn)，；AE=2EF,：.BE=AB - AE,=12- 2EF,=12-2 （CE-CF）,=12-2 （6 - CF）,=2CF；(3)存在,DF=3.理由如下：設(shè)DE=x,則DF=3x,H，EF=2x, CF=6 - x, BE=x+7, 由知：BE=2CF, ，x+7=2 (6 - x), 解得，X=l, ，DF=3, CF=5, .3=6. CF 點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出圖中各線段之間的關(guān)系并準(zhǔn)確判斷出BE的表示是 解題的關(guān)鍵. 7.己知：如圖1, M是定長線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以lcm/s、3c

18、m/s的速度沿直線BA向 左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上) (1)若AB=10cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了 2s,求AC+MD的值.C2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC,直接填空：AM=工 AB.一 4一(3)在(2)的條件下,N是直線AB上一點(diǎn)，且ANBN=MN,求得的 < <IIIIIACA/DB劭I|AiB值.做考點(diǎn)：比較線段的長短.專題：分類討論.分析；<1)計(jì)算出CM及BD的長，進(jìn)而可得出答案：(2)根據(jù)圖形即可直接解答：(3)分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上時(shí)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系 即可求解.解答：解：(1)當(dāng)

19、點(diǎn) C、D 運(yùn)動(dòng)了 2s 時(shí)，CM=2cm, BD=6cmVAB=10cm, CM=2cm, BD=6cm.AC+MD=AB - CM - BD=10 - 2 - 6=2cm<2) 14(3)當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，如圖IIIIf.VBVAN - BN=MN, XVAN-AM=MN，BN=AM=AB, ，MN=AB,即典.42 AB 2當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上時(shí)，如圖11I,4VBXV AN - BN=MN,又AN - BN=ABMN=AB,即翳卜綜上所述需段或1點(diǎn)評(píng)：本題考查求線段的長短的知識(shí)，有一定難度，關(guān)鍵是細(xì)心閱讀題目，理清題意后再解答.8 .已知數(shù)軸上三點(diǎn)M, O, N對應(yīng)的數(shù)

20、分別為-3, 0, 1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是 -1 ；(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離之和是5?若存在，請直接寫出x的值：若不存在，請說 明理由.(3)如果點(diǎn)P以每分鐘3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘1個(gè)單位長度和每分 鐘4個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等？(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是-3t,點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是-3-t,點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是l-4t.當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，因?yàn)镻M=PN,所以點(diǎn)M和點(diǎn)N重合，所以-3-t=l-4t,解

21、得符合題意.3當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P兩側(cè)時(shí)，有兩種情況.情況 1：如果點(diǎn) M 在點(diǎn) N 左側(cè),PM= -3t- ( -3-t) =3-2t. PN=- ( - 3t) =1 - t.(2)存在符合題意的點(diǎn)P, 此時(shí) x=-3.5 或 1.5.因?yàn)?PM=PN,所以 3-2t=l-t,解得t=2.此時(shí)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是5,點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是7,點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)，不符合題意，舍去.一情況 2：如果點(diǎn) M 在點(diǎn) N 右側(cè)，PM= < - 3t） -=2t-3. PN= - 3t - （l+4t） =t - 1.因?yàn)?PM=PN,所以 2t-3=t-L解得t=2.此時(shí)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是-5,點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是-7,點(diǎn)

22、M在點(diǎn)N右側(cè)，符合題意.綜上所述，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，1分鐘或2分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等.故答案為：-1.點(diǎn)評(píng)；此題主要考查r數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)m,n位置的不同進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān) 鍵.9 .如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度 的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （t>0）秒.（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)-4 ,點(diǎn)P表示的數(shù)6-6t用含T的代數(shù)式表示）:（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多 少秒時(shí)追上點(diǎn)R?（3）若M為AP的中

23、點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說 明理由；若不受，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；BQH06考點(diǎn)：數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距禽.專題:方程思想.分析：（1） B點(diǎn)表示的數(shù)為6- 124；點(diǎn)P表示的數(shù)為6-6t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R,然后建立方程6x-4x=10,解方程即可：（3）分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和 線段的和差易求出MN.翌答：解：（1）答案為-4, 6 - 6t；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R （如圖）二£2i06貝!J AC=6x

24、, BC=4x,VAC - BC=AB, /.6x - 4x=10,解得：x=5,.點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R.（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于5.理由如下：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)： 11L*6>MN=MP+NPAP+Bk(AP+BP)AB二5： 2222BOA"“ >當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：P NM°6MN=MP - NPAP -工BP（AP - BP） =AB=5, 2222綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5.點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素（正方向、原點(diǎn)和單位長度）.也考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上兩 點(diǎn)之間的距離.10.如圖，己知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長 度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （t>0）秒.（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) 4 ，點(diǎn)P表示的數(shù)66t （用含t的代數(shù)式表示）:M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，