數(shù)字推理公務(wù)員

1、數(shù)字推理核心提示每道題給出一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求考生仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律， 然后從提供的四個(gè)選項(xiàng)中選出 最合理、最合適 來(lái)填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律?；A(chǔ)知識(shí)：1、質(zhì)數(shù)：只有 1 和它本身的兩個(gè)約數(shù)合數(shù)：除了 1 和它本身之外還有其他的約數(shù)1 即不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)2、 100 以內(nèi)質(zhì)數(shù)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、 79、83、89、97、101、103、 107、113、127、 131、 137、139、149、151、 157、163、167、173

2、、 179、181、191、 193、197、199經(jīng)典分解91=7×13 111=3 ×37 119=7 ×17 133=7 × 19 117=9 × 13 143=11 × 13 147=7×21 153=9 ×17 161=7 ×23 171=9 × 19 187=11 ×17 209=19 ×113、平方、；立方數(shù)據(jù)背誦1、2、3、4、5 等第一章基礎(chǔ)數(shù)列類(lèi)型1、常數(shù)數(shù)列：由一個(gè)固定的常數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1,1 ， 1， 1，1?-7 ，-7 ，-7 ，-7 ，-7 ?2、

3、等差數(shù)列（實(shí)際上是二級(jí)差常數(shù)列） ：相鄰兩項(xiàng)之差等于固定常數(shù)的數(shù)列1，2，3，4，5?3、等比數(shù)列（實(shí)際上是二級(jí)商常數(shù)列） ：相鄰兩項(xiàng)之比等于固定常數(shù)的數(shù)列1，2，4，8，16?4、質(zhì)數(shù)數(shù)列：全部有質(zhì)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列2，3，5，7，11?5、合數(shù)數(shù)列：全部有合數(shù)構(gòu)成的數(shù)列4，6，8，9， 10，12 ?6、周期數(shù)列：自某項(xiàng)開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)前面相同或相似項(xiàng)的數(shù)列1，2，1，2， 1， 2， 1， 2 ?1，2，3，1， 2， 3， 1， 2， 3?1 ，3，5，-1 ，-3 ，-5 ，?注意：周期數(shù)列一般要出現(xiàn) 3 個(gè) 2 循環(huán)節(jié)或 2 個(gè) 3 循環(huán)節(jié) , 包括未知項(xiàng)至少 6 項(xiàng)。7、對(duì)稱數(shù)列：關(guān)于某一

4、項(xiàng)相同或相似對(duì)稱的數(shù)列1,3 ，4，5，4，3，1 ?1，3，4，5， 5， 4， 3， 1?1，3，6，8，-6 ，-3 ，-11，3，4，5， -5 ，4，3，1?1，3，4，5，-5 ，-4 ，-3 ，-1 ?8、遞推數(shù)列【和】 1、1、 2、 3、 5、 8、 13【和】 1、0、 1、 1、 2、 3、 5【和】 4、1、 5、 6、 11、17【和】 0、1、 2、 3、 6、 11、20【差】 20、11、9、2、7、-5 、 12【積】 4、1/2 、2、1、2、2、4【商】 54、18、3、6、1/2 、12基礎(chǔ)數(shù)列類(lèi)型基本要求：基礎(chǔ)數(shù)列類(lèi)型是數(shù)列題當(dāng)中最簡(jiǎn)單、最直觀的數(shù)列形

5、式，也是較早時(shí)侯國(guó)考和一些比較簡(jiǎn)單的地方考試直接考到的題型。這種類(lèi)型的題目在我們現(xiàn)在的國(guó)考以及省考中已經(jīng)不可能再次重新出現(xiàn)，但他們是所有現(xiàn)有題型的基礎(chǔ)。因此，對(duì)基礎(chǔ)數(shù)列類(lèi)型的熟練是迅速求解數(shù)字推理題目的關(guān)鍵。要求各位考生：對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)列，必須要有高度的敏感性與認(rèn)知力！必須一眼認(rèn)出來(lái)?；具\(yùn)算速度： 運(yùn)算速度的快慢不僅僅決定考生做題速度的快慢，而是同樣決定著各位考生是否能夠正確地把題目做出來(lái)。由于時(shí)間的緊迫，在考場(chǎng)上因?yàn)楹?jiǎn)單計(jì)算的失誤而導(dǎo)致求解中止，這樣的情況屢見(jiàn)不鮮，需要各位考生平時(shí)多多訓(xùn)練。數(shù)字敏感： 數(shù)字推理題目難， 主要難在題型之上。 如何從已有數(shù)字推出題目類(lèi)型，這就需要考生首先具備良好的

6、數(shù)字敏感。從一個(gè)數(shù)字想到與之相關(guān)的各項(xiàng)數(shù)字特征，從多個(gè)數(shù)字想到他們之間的各項(xiàng)聯(lián)系，這也是迅速找到題目類(lèi)型的關(guān)鍵和好方法。說(shuō)明： 1、單數(shù)字之間的發(fā)散聯(lián)系主要有以下兩種形式：1) 因式分解 2) 冪次26=2×1326=33 1=52 1（相鄰冪次關(guān)系）國(guó)考2005 一類(lèi) -32 2，3，10，15， 26，（）A、29B 、32 C 、35D 、372、多數(shù)字之間的聯(lián)系有以下兩種形式：1) 冪次聯(lián)系 2) 遞推聯(lián)系一般是三個(gè)數(shù)字片段進(jìn)行研究居多，例如：1 4 9=504132 =122232 （冪次共性關(guān)系）9=（41） 2 =（4 1）× 3=4+1×5=4&#

7、215;2+1（遞推關(guān)系）習(xí)題： 4，9，25，49，121，（）A、144B 、169 C 、196 D 、225第二章冪次數(shù)列基礎(chǔ)冪次數(shù)列第一節(jié)平方數(shù)列（ 30 以內(nèi)）核心提示（記?。?，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324， 361，400，441，484， 529，576，625， 676，729，784，841， 900第二節(jié) 立方數(shù)列（ 10 以內(nèi)）核心提示（記?。?，8，27，64， 125， 216，343，512， 729，1000第三節(jié) 特殊數(shù)多次方數(shù)列核心提示（記?。?2、 3、 4、 5、

8、6）多次方2的 110次冪:2 、4、8、16、32、，64，128、256、512、 10243的16次冪 :3 、9、27、81、 243、7294的15次冪 :4 、16、64、 256、10245的15次冪 :5 、25、125、625、 31256的14次冪 :6 、36、216、1296特別提示：16，64， 256 多種表達(dá)26，63， 65，123 與之接近的平方數(shù)、立方數(shù)說(shuō)明：關(guān)于常數(shù) 0和10 是 0 的任意自然數(shù)次方（ 0 的 0 次方?jīng)]有意義）1 是任意非零數(shù)的0 次方，是 1 的任意次方，是 -1 的任意偶次方。平方數(shù)相鄰：減一： 3 ， 0，-1 ，0，3，8，15

9、， 24，35，48，63，80， 加一： 5 ， 2，1，2，5，10，17， 26，37，50，65，82， 減加一： 3 ， 2，-1 ，2，3，10， 15，26，35， 50，63， 82， 加減一： 5， 0， 1，0，5，8，17，24， 37，48，65，80， 立方數(shù)相鄰：減一：-65 ，-28 ，-9 ，-2 ，-1 ，0，7，26，63，124，215，342，511，728，999， 加一：-63 ，-26 ，-7 ，0，1，2，9，28， 65，126， 217， 344，513，730，1001， 減加一：-65 ，-26 ，-9 ，0，-1 ，2，7，28，63，

10、126，215，344, 511, 730,999， 加減一：-63 ，-28 ，-7 ，-2 ，1，0，9，26，65，124，217，342, 513, 728,1001， 國(guó)考 2005 二類(lèi) -26 27，16， 5，（）， 17A、16B、1C、 0D、2冪次修正數(shù)列修正項(xiàng)為常數(shù)情況浙江 2008-5 0，7， 26，63，124，（）A.209B.215C.224D.262第三章多元數(shù)列核心提示（記住）1、多元數(shù)列是指數(shù)列中的數(shù)有多部分組成，各部分之間形成特定的規(guī)律2、以分?jǐn)?shù)數(shù)列為主，小數(shù)、根號(hào)數(shù)列為輔3、數(shù)列當(dāng)中出現(xiàn)少量的分?jǐn)?shù)，并不意味著是分?jǐn)?shù)數(shù)列，通?？梢酝ㄟ^(guò)負(fù)冪次數(shù)列、多級(jí)做

11、商、遞推積、商數(shù)列得到4、根號(hào)數(shù)列分別看根號(hào)內(nèi)部數(shù)及開(kāi)次方數(shù)，小數(shù)數(shù)列分別看小數(shù)點(diǎn)左右數(shù)字基本思維整 化 分：將分式數(shù)列當(dāng)中不是分?jǐn)?shù)的數(shù)化成數(shù)形式，N=N/1觀察特殊： 初步迅速判斷此分?jǐn)?shù)數(shù)列是否具有明顯特征分組看待： 觀察分式的分子與分母各成什么樣的數(shù)列常見(jiàn)做法約分：分子與分母同時(shí)除以某數(shù)廣義通分： 將所有分?jǐn)?shù)的分子或分母簡(jiǎn)單化為相同反 約 分：將數(shù)列當(dāng)中某些分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)擴(kuò)大一定倍數(shù)，從而讓分子與分母各自形成簡(jiǎn)單數(shù)列 （此思想是目前考試重點(diǎn)）分子或分母有理化： 當(dāng)出現(xiàn)帶根號(hào)分?jǐn)?shù)時(shí)，對(duì)分子或分母中的根式進(jìn)行有理化第一節(jié)分?jǐn)?shù)型數(shù)列國(guó)考 2003B類(lèi)-5 5， 7 ，12，19（）7121

12、931A、 31B 、 1C、31 D、5049395031第二節(jié)小數(shù)型數(shù)列【江蘇 2005A類(lèi) 7】 1.04 、 4.08 、 7.16 、 () 、 13.64A. 8.62B.9.36C.10.32D.10.28第三節(jié)根號(hào)型數(shù)列【上海 2009 2】2 ，3，27 ，65 ，（）A.56B. 83C.126D. 224第四章多級(jí)數(shù)列核心提示一、多級(jí)數(shù)列是指數(shù)列相鄰兩項(xiàng)進(jìn)行、×、÷運(yùn)算后從而形成有規(guī)律數(shù)列二、多級(jí)數(shù)列多考的運(yùn)算是做差數(shù)列，做和、積、商的情況不多三、以做差數(shù)列為主體內(nèi)容的多級(jí)數(shù)列是最基礎(chǔ)、最重要、最常見(jiàn)的數(shù)列四、運(yùn)算后得到的次生數(shù)列可能是等差、等比，也可

13、能是其他特殊數(shù)列五、多級(jí)數(shù)列的發(fā)展趨勢(shì)是做差運(yùn)算 進(jìn)行兩次（三級(jí)取代二級(jí)） 、分?jǐn)?shù)化、小數(shù)化、大數(shù)化、隱蔽化【國(guó)考 2002B-5】 -2 、1、7 、 16、() 、43A.25B.28C.31D.35【北京應(yīng)屆 20052】12， 13，16，25， 52，（）A. 81B. 93C. 133D. 146第五章多重?cái)?shù)列核心提示基本特征： 一、數(shù)列較長(zhǎng)：數(shù)列加上未知項(xiàng)，一般8 項(xiàng)或 8 項(xiàng)以上二、兩個(gè)括號(hào)：如果數(shù)列含有兩個(gè)未知項(xiàng)，那么幾乎可以判定這一定是多重?cái)?shù)列基本思路：一、 交叉數(shù)列：看數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別呈現(xiàn)規(guī)律二、分組數(shù)列：數(shù)列中數(shù)字進(jìn)行兩兩分組，然后進(jìn)行組內(nèi)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，有時(shí)可能三

14、三分組（項(xiàng)數(shù)為 3 的倍數(shù)時(shí)）國(guó)考 2005 一類(lèi) -28 1，3，3，5，7，9， 13，15，（），（）A、19，21 B 、19，23 C 、21，23 D 、27，30第六章遞推數(shù)列核心提示遞推數(shù)列具有： 和、差、倍、積、商、方六種基本運(yùn)算形式核心規(guī)律一般是在觀察題干和選項(xiàng)的數(shù)字趨勢(shì)， 圈相鄰的 3 到 4 個(gè)數(shù)字進(jìn)行嘗試， 最終尋找規(guī)律和答案?；舅悸房蹿厔?shì)： 根據(jù)數(shù)列當(dāng)中數(shù)字的整體變化特征，初步判斷此遞推數(shù)列的具體形式。注意一般要從較大的數(shù)開(kāi)始看，并且結(jié)合選項(xiàng)來(lái)看。作試探： 根據(jù)初步判斷的趨勢(shì)作合理的試探，得出相關(guān)修正項(xiàng)。修正項(xiàng)要么是要么是國(guó)考 2005 二類(lèi) -28 1，1，3，

15、7，17，41（）A、89 B 、99 C 、109 D 、119第七章因式分解法核心提示1、將原數(shù)列當(dāng)中的每個(gè)數(shù)字分解為a× b 或 ab，分別尋找 a 和 b 構(gòu)成新數(shù)列的規(guī)律2、提取數(shù)列當(dāng)中所有數(shù)字的公約數(shù)，化解原數(shù)列，便于尋找到規(guī)律 2010 年 4 月 25 日十三省聯(lián)考 -1 0， 0， 6， 24，60，120，（）A.180B.196C.210D.216第八章特殊數(shù)列第一節(jié)機(jī)械分組數(shù)列特征：每個(gè)數(shù)都是比較大，而且數(shù)的位數(shù)都相等【河北選調(diào) 2009-41 】363，341， 264，165，143，（）A 、 111B、112C 、253D 、321第二節(jié)取尾數(shù)數(shù)列特征：數(shù)列各項(xiàng)全部是一位數(shù)（前幾項(xiàng)、×、÷所得到數(shù)的各位數(shù)字）【廣東 2008-