高中數(shù)學(xué) 第三章 《不等式》單元測(cè)試2新人教版必修5

1、不等式單元測(cè)試21設(shè)，則下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D 2 “”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3不等式的解集不可能是（ ） A B C D 4不等式的解集是，則的值等于（ ）A14 B14 C10 D10 5不等式的解集是（ ） AB C或 D6若，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A B C D7若，則與的大小關(guān)系為（ ）A B C D隨x值變化而變化8下列各式中最小值是2的是（ ）A B Ctanxcotx D 9下列各組不等式中，同解的一組是（ ）A與 B與C與 D與10如果對(duì)任意實(shí)數(shù)x總成立,則a的取值范圍是（ ）A. B.

2、 C. D. 11若，則與的大小關(guān)系是 .12函數(shù)的定義域是 .13某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種貨物400噸，每次都購(gòu)買(mǎi)噸，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則 噸.14. 已知, 則不等式的解集_ _ _.15已知是奇函數(shù)，且在（，）上是增函數(shù)，則不等式的解集是_ _ _.16解不等式：17已知，解關(guān)于的不等式18已知，求證：。19對(duì)任意，函數(shù)的值恒大于零，求的取值范圍。20如圖所示，校園內(nèi)計(jì)劃修建一個(gè)矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個(gè)相同的噴水器。已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5m的圓。問(wèn)如何設(shè)計(jì)花壇的尺寸和兩個(gè)噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？噴

3、水器噴水器21已知函數(shù).（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為M，求證：；（3）若，求證：對(duì)于任意的，的充要條件是不等式單元測(cè)試2參考答案1.C; 2.A; 3.D; 4.C; 5.C; 6.D; 7.A; 8.D; 9.B; 10.A;11. ; 12.; 13. 20 ; 14. ;15; 16解：原不等式等價(jià)于： 或 原不等式的解集為17解：不等式可化為，則原不等式可化為，故當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為18證明：法一（綜合法）， 展開(kāi)并移項(xiàng)得：法二（分析法）要證，故只要證即證，也就是證，而此式顯然成立，由于以上相應(yīng)各步均可逆，原不等式成立。法三：，法四： ，由三式相加得：兩邊同時(shí)加上得：， 19解：設(shè)，則的圖象為一直線(xiàn)，在上恒大于0，故有，即，解得：或的取值范圍是20解：設(shè)花壇的長(zhǎng)、寬分別為xm，ym，根據(jù)要求，矩形花壇應(yīng)在噴水區(qū)域內(nèi)，頂點(diǎn)應(yīng)恰好位于噴水區(qū)域的邊界。依題意得：，（）問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在，的條件下，求的最大值。法一：，由和及得：法二：，=當(dāng)，即，由可解得：。答：花壇的長(zhǎng)為，寬為，兩噴水器位于矩形分成的兩個(gè)正方形的中心，則符合要求。21 解：（1）對(duì)任意的，都有對(duì)任意的， .（2）證明：，即。（3）證明：由得，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。當(dāng)時(shí),在時(shí)取得最小值，在時(shí)取得最大值.故對(duì)任意的