【初中數(shù)學(xué)】矩形4 ppt課件

1、天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì): 邊：邊： 角：角： 對(duì)角線：對(duì)角線：對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等.四個(gè)角都是四個(gè)角都是直角直角.對(duì)角線對(duì)角線相等相等且互相平分且互相平分.有一個(gè)角是有一個(gè)角是直角直角的的平行四邊形平行四邊形叫矩形。叫矩形。2 平行四邊形具備什么條件時(shí)成為矩形呢？平行四邊形具備什么條件時(shí)成為矩形呢？想一想：想一想：你認(rèn)為判斷一個(gè)四邊形是不是矩形，能用你認(rèn)為判斷一個(gè)四邊形是不是矩形，能用一些什么方法呢？一些什么方法呢？3對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。已知：平行四邊形已知：

2、平行四邊形ABCD，AC=BD。求證：四邊形求證：四邊形ABCD是矩形。是矩形。ABCD證明證明: AB=CD BC=BC AC=BD ABC DCB（SSS） AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 又又 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 ABC=DCB4做一做：做一做： 按照畫按照畫“邊邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步畫出一個(gè)四邊形。這樣四步畫出一個(gè)四邊形。判斷它是一個(gè)矩形嗎？你的理由是什么？判斷它是一個(gè)矩形嗎？你的理由是什么？5考考你考考你 對(duì)角線相等的四邊形是矩形。對(duì)角線相等的四邊形是矩形。 對(duì)角

3、線互相平分且相等的四邊形是矩形。對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。 四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。 四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。 對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。矩形。 對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。62、如圖，、如圖， ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OAB是等邊三角形，是等邊三角形，AB=4cm，求，求 ABCD的面積。（精確到的面積。（精確到0.01cm）ABCD

4、O7已知：如圖矩形已知：如圖矩形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC、BD相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)O，且，且E、F、G、H分別是分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證四邊形的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是矩形是矩形 8ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)O是是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過邊上一動(dòng)點(diǎn)，過O點(diǎn)作直線點(diǎn)作直線MN/BC，設(shè)，設(shè)MN交交BCA的平分線于點(diǎn)的平分線于點(diǎn)E，交，交BCA的外角平分線于點(diǎn)的外角平分線于點(diǎn)F，（1）試說明）試說明EO=OF的理由。的理由。（2）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？是矩形？并說明你的結(jié)論。并說明你的結(jié)論。MNBCDEOFA9例例: 如果平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線能夠圍成一個(gè)四邊形，如果平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線能夠圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形是矩形那么這個(gè)四邊形是矩形已知：如圖，已知：如圖， ABCD的四個(gè)內(nèi)角的的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形求證：四邊形 EFGH為矩形為矩形BGC=90同理可證同理可證AFB=AED=90四邊形四邊形EFGH是矩形是矩形