北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第一單元整式乘除計(jì)算專項(xiàng)訓(xùn)練

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第一單元計(jì)算專項(xiàng)訓(xùn)練類型工直接運(yùn)用乘法公式計(jì)算求值1 .計(jì)算：(1 ) (3m-”)(-3?-)；(2) (x+2y)(x2-4/)(x-2y)；(3) (3x-2y)2(3x + 2».2,先化簡(jiǎn),再求值：(1 ) (2/ +1)(2? 1) 1) + 2? ( ,其中/77J防足廠 + ? 2 = 0 ；(2) (x + 2»(x - 2y)2_(x + 2)，)(x 2)，) 4,，2，其中 x = 2,y = g .類型2運(yùn)用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算3 ,用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1 ) 2012-401 ；(2 ) (2 + 1)(22 + 1)(24+1

2、) + 1.類型3乘法公式的變形技巧方法指導(dǎo)1,42+/的變形(1 ) a2 +b2 = (a + b)2 - lab ；(2 ) a2+b2=(a-b)2+2ab ；(3 ) a2 +b =-(tz + /7)2 +(a-b)2.22 .曲的變形：(1 )他=；(4 + )2&/+)；(2 ) “ =，(/+/)-(a-0)；2(3 ) 岫 = ；(+ 0)2 _伍".3 .a±b的變式： (1 ) a土 =卜/_) + (干0)；(2 ) (a+b)2 =(a-b)2 +4ab ;(3 ) (a-b)2 =(a+b)2 -4ab.4,若一，?2=6 ,且?一 =

3、 3 ,則7+=.5若 x + y = 3, xy = ，貝!J/ + y2=.6.已知 a2 +b2 = 13, (a -b)' = 1 ,貝! 3 + b)2 =.a7.已知數(shù)a ,4蒜足a + = 2,。=二，則-b=48計(jì)算：(x-y-/ + )(x-y+ ?一) .9.已知。-53)(?-47) = 24 ,求(/«-53>+(/n-47)?的值.類型4整式的運(yùn)算1 .計(jì)算：(1)U力 abc >I 67 5(2 ) (一5。/4c而20'(3 ) (-x)5 +(-x)- +(-x)'；2計(jì)算: (1 ) (3x-l)(2x + l)；

4、(2 ) (x-1)(r+x+l)；(3 ) (-2叫(3加 _5加)+ &廠%2 ；類型工直接運(yùn)用乘法公式計(jì)算求值1 .解：(1 )原式= "2962. ( 2 )原式=/8/)，2 + 16/1.(3 )原式= 81x4-72x2y2+16y4.2 .解：(1 )原式=4/722 1 一(加2m + 1)-nr = 4J 1 nr + 2m-1 nr = 2nr + 2m-2 ,所以 2 = 0 ,所以原式=2( w2 + m)-2 = 2x2 2 = 2.(2)原式=(x2 + 4xy + 4y2)-(x2 -4xy + 4y2)-(x2 -4y2)-4y2 =x2 +

5、 4知 + 4y2-x2 + 4xy-4y2-x2 +4y2 -4y2 =-x2+8冷，,當(dāng)x = -2,y =，時(shí),原式=一(一2)?+8x(2)x= -12 .22類型2運(yùn)用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算3,解:(1 )原式=40000. ( 2 )原式=256,類型3乘法公式的變形技巧4.2 5.7 6.25 7.±18,解：= (x - y) - (m - «)(x - y) + (m -n) = (x- y)2 - (m - n)2=a2 - 2xy + y2 - nr + 2mn - n2.9.解：(加53>+(*47)2 =(?一53)一(?一47)+2(7 53

6、)。一47) =(一6尸+48 = 84.類型4整式的運(yùn)算1.解：(1 )原式( 2 )原式=-25加c ( 3 )原式=/.(4 )原式 52,解：(1 )原式=6/+1,(2 )原式=1-1,(3 )原式=2a%2 + io”.( 4) 原式=，/+3.(5 )原式=2y l.3 .解：(1 )原式= -6x + 2y-l.(2 )原式=-/y'(3 )原式=2x-3y.(4 )原 式=2 +2ac + c2 -b2.類型5利用直接代入進(jìn)行化簡(jiǎn)求值4 .解：(1 )原式= x2-4x + 4-x2+8x = 4x + 4.當(dāng)x =時(shí)，原式= 2 + 4 = 6. 2(2 )原式=/

7、 一 ab 2b2 十(山一力?2)=(一(山 一 2b2 小一(力 + 2b2 = 2ab .當(dāng)7ORa = 2,/? = 時(shí) / 原式=_2x(_2)x三=二3(3 )x2 -y2 -(2x2 -4y2) = ->'2 -2x2 +4y2 =-x2 +3)，當(dāng) = -1, y =；時(shí)，原式=一(一1)2 +3x J J =_ + q=一；,(4)原式=a2 -(2b)2 -(a2- 4 ab + 4/?2) + 8b2 =a2-4h2-a2 + 4ab - 4 + 8/?2 = 4ab,當(dāng)a = _2/ =，時(shí)，原式= 4x(_2)xL_4. 22(5)原式=(4?, +4?

8、+,/ -4/ +n2 -)-s-2n = (4mn + 2n2 -8) + 2 = 2)” + 一4 .因?yàn)閘2/?z-ll+(n-3)2 =0 ,所以2m_1 = 0, _3 = 0.所以7 = L = 3.當(dāng)7 = L = 322時(shí)，原式=2x1 + 3-4 = 0 .2類型6利用整體代入進(jìn)行化簡(jiǎn)求值5 .解：原式=4一。2+2 -5ab+3a聽=4-2ab.當(dāng)。力=-L時(shí),原式2= 4-2x-|j = 5.6 .解：原式=3/- 12工 + 12-6/+6 = -3/-124+18 = -312+44+18.因?yàn)?x2 +4x-4 = 0 ,所以x?+4x = 4,所以原式= -3x4+18