蘇科版八級(jí)上勾股定理的簡單應(yīng)用同步練習(xí)含答案

1、第1題第2題第3題3.3勾股定理的簡單應(yīng)用.選擇題（共10小題）1.一旗桿在其 的B處折斷，量得AC=5米，則旗桿原來的高度為（C. 10 米A.米2如圖，一艘輪船位于燈塔沿正南方向航行一段時(shí)間后,第5題P的北偏東60。方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船到達(dá)位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為（）A. 60海里 B. 45海里C. 20 :海里D. 30海里3如圖，梯子 AB靠在墻上，梯子的底端 A到墻根0的距離為2m,梯子的頂端B到地面 的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端 A向外移動(dòng)到A使梯子的底端 A到墻根0的距離等于3m, 同時(shí)梯子的頂端 B下

2、降至B 那么BB （）A .小于1m B .大于1m C .等于1mD .小于或等于 1m4. 如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口 A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口 A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距（）D. 50海里A . 25海里 B . 30海里 C . 40海里5. 如圖，學(xué)校有一塊長方形花壇，有極少數(shù)人為了避開拐角走捷徑”在花壇內(nèi)走出了一條 路”他們僅僅少走了（）步，卻踩傷了花草（假設(shè) 2步為1米）A . 2B . 4C. 5D . 66. 如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要（）米.B.

3、7C. 8D . 127. 如圖是一個(gè)長為 4，寬為3,高為12矩形牛奶盒，從上底一角的小圓孔插入一根到達(dá)底 部的直吸管，吸管在盒內(nèi)部分a的長度范圍是（牛奶盒的厚度、小圓孔的大小及吸管的粗細(xì) 均忽略不計(jì)）（）A. 1mB. 2mC. 3m測得AB長1m,則荷花處水深9.如圖所示，有一個(gè)由傳感器西只要移至該燈5m及5m以內(nèi)時(shí)，燈就會(huì)自動(dòng)發(fā)光.請問一個(gè)身高 墻多遠(yuǎn)的地方燈剛好發(fā)光？（A控制的燈，要裝在門上方離地高4.5m的墻上，任何東1.5m的學(xué)生要走到離A . 5 a 12 B . 12W a 3 C . 12 a 4D . 12 ac2證明：如圖過 A作AD丄BC于D，貝U BD=BC - C

4、D=a - CD 在厶 ABD 中：AD2=AB2- BD22 2 2在厶 ACD 中：AD =AC - CD2 2 2 2AB2- BD2=AC 2- CD22 2 2 2c2-( a- CD) 2=b2- CD22 , 2 2二 a +b - c =2a?CD / a 0, CD 02 2 2 2 2 2 a +b - c 0,所以：a +b c(3)若/ C為鈍角，試推導(dǎo)a2+b2與c2的關(guān)系.二、探究問題：在厶 ABC中，BC=a=3 , CA=b=4 , AB=c ;若厶ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍.參考答案與解析一 選擇題（共10小題）丄1一旗桿在其的B處折斷，量得AC

5、=5米，則旗桿原來的高度為（）A 米 B 2 米 C 10 米 D 7:米【分析】 可設(shè)AB=x，貝U BC=2x，進(jìn)而在厶ABC中，利用勾股定理求解 x的值即可.【解答】解：由題意可得，AC2=BC2- AB2，即（2x） 2- x2=52，解得x= ,所以旗桿原來的高度為3x=5 ，故選D 【點(diǎn)評】能夠利用勾股定理求解一些簡單的直角三角形.2.如圖，一艘輪船位于燈塔 P的北偏東60。方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船 沿正南方向航行一段時(shí)間后， 到達(dá)位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，則此時(shí)輪船所在 位置B處與燈塔P之間的距離為（）A 60海里 B 45海里 C. 20二海里D 3

6、0二海里【分析】根據(jù)題意得出：/ B=30 AP=30海里，/ APB=90 再利用勾股定理得出 BP的 長，求出答案.【解答】解：由題意可得：/B=30 AP=30海里，/ APB=90 故 AB=2AP=60 （海里），則此時(shí)輪船所在位置 B處與燈塔P之間的距離為：BP=C汀 -=30 :（海里）故選：D 【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及方向角，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵.3如圖，梯子 AB靠在墻上，梯子的底端 A到墻根O的距離為2m,梯子的頂端B到地面 的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端 A向外移動(dòng)到A使梯子的底端 A到墻根O的距離等于3m, 同時(shí)梯子的頂端 B下降至B ，那么BB （

7、）A .小于1m B .大于1m C.等于1m D .小于或等于 1m【分析】由題意可知0A=2 , 0B=7，先利用勾股定理求出 AB，梯子移動(dòng)過程中長短不變, 所以AB=A B,又由題意可知 0A=3，利用勾股定理分別求 0B長，把其相減得解.【解答】解：在直角三角形 AOB中，因?yàn)?A=2 , 0B=7由勾股定理得：AB=,由題意可知AB=A B=,又0A =3，根據(jù)勾股定理得：0B = 4-1, BB =7 -1-1 1 .故選A .【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的表達(dá)式.4.如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口 A出發(fā)向東北方向航行，另一

8、輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口 A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距（）A . 25海里 B . 30海里 C. 40海里 D . 50海里【分析】 首先根據(jù)路程=速度x時(shí)間可得 AC、AB的長，然后連接 BC,再利用勾股定理計(jì) 算出BC長即可.【解答】解：連接BC ,由題意得：AC=16 X 2=32 （海里），AB=12 X 2=24 （海里），CB= 1 =40 （海里）， 故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.5如圖，學(xué)校有一塊長方形花壇，有極少數(shù)人為了避開拐角走捷徑”在花壇內(nèi)

9、走出了一條 路”他們僅僅少走了（）步，卻踩傷了花草（假設(shè) 2步為1米）A 2 B 4C. 5 D 6【分析】根據(jù)勾股定理，可得答案.【解答】解：由勾股定理，得路=1 =5,少走（3+4- 5）X 2=4 步，故選：B.【點(diǎn)評】 本題考查了勾股定理，利用勾股定理得出路的長是解題關(guān)鍵.6.如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要（）米A 5 B 7C. 8 D 12【分析】當(dāng)?shù)靥轰仢M樓梯時(shí)其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，根據(jù)勾股定理求得水平寬度，然后求得地毯的長度即可.【解答】解：由勾股定理得：地毯鋪滿樓梯是其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂

10、直高度的和， 地毯的長度至少是 3+4=7米.故選B 【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理的應(yīng)用及平移的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，利用勾股定理求出水平邊的長度是解答本題的關(guān)鍵7如圖是一個(gè)長為 4，寬為3,高為12矩形牛奶盒，從上底一角的小圓孔插入一根到達(dá)底 部的直吸管，吸管在盒內(nèi)部分a的長度范圍是（牛奶盒的厚度、小圓孔的大小及吸管的粗細(xì) 均忽略不計(jì)）（）拉到岸）60夾角，測得AB長1m,則荷花處水深 OA為（冊9玄AnA. 1mB. 2m C. 3mD【分析】由圖可看出，三角形【解答】解：在 Rt ABO中,貝 U OA=/m.-mOAB為一直角三角形，已知一直角邊和一角,/ OAB=90 , / ABO=60

11、 , AB=1m ,則可求另兩邊.A 5W aw 12 B 12 a 3：C. 12 a 4D 12 a 13【分析】最短距離就是牛奶盒的高度，當(dāng)吸管、牛奶盒的高及底面對角線的長正好構(gòu)成直角三角形時(shí)，插入盒子內(nèi)的吸管長度最大，用勾股定理即可解答.【解答】 解：最短距離就是牛奶盒的高度，即最短為12,由題意知：牛奶盒底面對角長為 需z -】=5,當(dāng)吸管、牛奶盒的高及底面對角線的長正好構(gòu)成直角三角形時(shí)，插入盒子內(nèi)的吸管長度最長，則吸管長度為2 =13,即吸管在盒內(nèi)部分 a的長度范圍是12w a解得，DE=1.05 里=315 步,故答案為：315.【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用,走出南門315

12、步恰好能望見這棵樹,掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.14. 如圖，要使寬為2米的矩形平板車 ABCD通過寬為2、米的等寬的直角通道，平板車的長不能超過4米.【分析】如圖，先設(shè)平板手推車的長度不能超過x米，則得出x為最大值時(shí)，平板手推車所形成的三角形CBP為等腰直角三角形連接 P0,與BC交于點(diǎn)G,禾1用厶CBP為等腰直角 三角形即可求得平板手推車的長度不能超過多少米.【解答】解：設(shè)平板手推車的長度不能超過x米則x為最大值，且此時(shí)平板手推車所形成的三角形CBP為等腰直角三角形.連接PO,與BC交于點(diǎn)N.直角走廊的寬為 2 m,/ PO=4m, GP=PO - OG=4 - 2=2

13、 (m). 又 CBP為等腰直角三角形， AD=BC=2CG=2GP=4 (m). 故答案為：4【點(diǎn)評】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及等腰三角形知識(shí)，解答的關(guān)鍵是由題意得出要想順利通過直角走廊，此時(shí)平板手推車所形成的三角形為等腰直角三角形.15. 如圖，有一個(gè)長為 50cm，寬為30cm，高為40cm的長方體木箱，一根長 70cm的木棍 能放入（填能”或不能”）.【分析】在長方體的盒子中，一角的頂點(diǎn)與斜對的不共面的頂點(diǎn)的距離最大，根據(jù)木箱的長,寬，高可求出最大距離，然后和木棒的長度進(jìn)行比較.xcm,【解答】 解：可設(shè)放入長方體盒子中的最大長度是2 2 2 2根據(jù)題意，得 x =50 +40

14、+30 =5000,702=4900,因?yàn)?900V 5000，所以能放進(jìn)去.故答案是：能.【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是求出木箱內(nèi)木棒的最大長度.16. 如圖所示，一個(gè)梯子 AB長2.5米，頂端A靠墻AC上，這時(shí)梯子下端 B與墻角C距 離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在 DE的位置上，測得BD長為0.5米，則梯子頂端A下落了 0.5【分析】由題意知，AB=DE=2.5米，CB=1.5米，BD=0.5米，則在直角厶ABC中，根據(jù)AB , BC可以求AC,在直角 CDE中，根據(jù) CD, DE可以求CE,貝U AE=AC - CE即為題目要 求的距離.【解答】 解：在直角 ABC中，已知

15、 AB=2.5米，BC=1.5米， AC=上 -=2 米，在直角 CDE 中，已知 CD=CB +BD=2 米，DE=AB=2.5 米，CE/JH =1.5 米， AE=2 米- 1.5米=0.5 米.故答案為：0.5.【點(diǎn)評】 本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，本題中在直角厶ABC中和直角厶CDE中分別運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.17. 在一個(gè)廣場上有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距5米.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了J米.【分析】根據(jù) 兩點(diǎn)之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹尖進(jìn)行直線飛行，所行的路程 最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出.【解答】 解

16、：兩棵樹的高度差為 6 - 2=4m，間距為5m,根據(jù)勾股定理可得：小鳥至少飛行的距離 故答案為：T.【點(diǎn)評】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將現(xiàn)實(shí)問題建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解.18. 已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口 A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口 A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距40【分析】根據(jù)方位角可知兩船所走的方向正好構(gòu)成了直角然后根據(jù)路程=速度X時(shí)間，得兩條船分別走了 32, 24.再根據(jù)勾股定理，即可求得兩條船之間的距離.【解答】 解：兩船行駛的方向是東北方向和東南方向，/ BAC=90 兩小時(shí)后，兩艘

17、船分別行駛了16X 2=32, 12X 2=24海里，根據(jù)勾股定理得：- =40 （海里）.故答案為：40海里.【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡單.19. 如圖，長為8cm的橡皮筋放置在 x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm 到D，則橡皮筋被拉長了2 cm.可求出 AD、BD的長，貝U AD+BD - AB即為橡皮筋拉長的距離.【解答】 解：Rt ACD 中，AC= : AB=4cm , CD=3cm ;根據(jù)勾股定理，得：AD=- li-=5cm; AD+BD - AB=2AD - AB=10 - 8=2cm ;故橡皮筋被拉長了 2cm

18、.【點(diǎn)評】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用.20. 你聽說過亡羊補(bǔ)牢的故事嗎如圖，為了防止羊的再次丟次，小明爸爸要在高0.9m，寬1.2m的柵欄門的相對角頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木板，這條木板需1.5 m長.【分析】用勾股定理，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方進(jìn)行解答.【解答】解：由圖可知這條木板的長為 諄： 丁丁=心-藥=1.5m.【點(diǎn)評】 本題較簡單，只要熟知勾股定理即可.三.解答題(共9小題)21. 20XX年2月1日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長征三號(hào)丙運(yùn)載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道，如圖，火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到 A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處雷達(dá)站測得 AR的距離

19、是6km，仰角為42.4 1秒后火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測得仰角為 45.5(1 )求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR ;(2)求這枚火箭從 A到B的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)?(參考數(shù)據(jù)：sin42.4 0.67, cos42.4 0.74, tan42.4 0.905, sin45.5 0.71, cos45.5 0.70, tan45.5 1.02 )【分析】(1)根據(jù)題意直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出LR=AR?cos/ ARL求出答案即可；(2)根據(jù)題意直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BL=LR ?tan/ BRL ,再利用AL=ARsin / ARL ,求出AB的值，進(jìn)而得出答案.【解答

20、】 解：(1)在 Rt ALR 中，AR=6km , / ARL=42.4 RL由 cos/ ARL=二，得 LR=AR ?cos/ ARL=6 X cos42.4 4.44 (km).答：發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR為4.44km;(2)在 Rt BLR 中，LR=4.44km，/ BRL=45.5 BL由 tan/ BRL= I亠.，得 BL=LR ?tanZ BRL=4.44 X tan45.5 4.44X 1.02=4.5288 ( km),AL又 sin / ARL= - ，得 AL=ARs in / ARL=6 X si n42.4 4.02 ( km), AB=BL - AL=4

21、.5288 - 4.02=0.5088 0.51 (km).答：這枚火箭從 A到B的平均速度大約是 0.51km/s .【點(diǎn)評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確選擇銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.22. 超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末，小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測車速，觀測點(diǎn)設(shè)在到公路I的距離為100米的P處這時(shí)，一輛富康轎車由西向東勻速駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，并測得ZAPO=60 / BPO=45 試判斷此車是否超過了每小時(shí)80千米的限制速度？(參考數(shù)據(jù)：=1.41 ,: =1.73)【分析】 首先利用兩個(gè)直角三角形求得AB

22、的長，然后除以時(shí)間即可得到速度.【解答】解：由題意知：PO=100米，Z APO=60 / BPO=45 在直角三角形BPO中，/ BPO=45 BO=PO=100m在直角三角形APO中，/ APO=60 AO=PO ?tan60100 :_ AB=AO - BO= (100:_- 100) 73 米，從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，速度為73- 3疋24.3米/秒 =87.6千米/時(shí)80千米/時(shí)，此車超過每小時(shí) 80千米的限制速度.【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，從復(fù)雜的實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解是解決此類題目的關(guān)鍵.23. 如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路11和12間有一

23、條Z”型道路連通，其中 AB段與高速公路1i成30 夾角，長為20km, BC段與AB、CD段都垂直.長為10km , CD段長 為30km，求兩高速公路間的距離. （結(jié)果保留根號(hào)）【分析】過B點(diǎn)作BE丄li，交11于E, CD于F ,12于G.在Rt ABE中，根據(jù)三角函數(shù)求 得BE,在Rt BCF中，根據(jù)三角函數(shù)求得 BF，在Rt DFG中，根據(jù)三角函數(shù)求得 FG, 再根據(jù)EG=BE+BF+FG即可求解.【解答】 解：過B點(diǎn)作BE丄li，交li于E, CD于F, 12于G._1在 Rt ABE 中，BE=AB ?sin30=20 x ： =10km ,V3 2皿在 Rt BCF 中，BF=

24、BC - cos3010 -= km ,CF=BF ?sin30 x ： =_ km,10/3DF=CD - CF= (30 -) km,_在 Rt DFG 中，F(xiàn)G=DF?sin30 ( 30 -)x ： = (15 -) km, EG=BE+BF+FG= (25+5 : ) km .故兩高速公路間的距離為(25+5 : ) km .【點(diǎn)評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是三角函數(shù)的基本概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計(jì)算.24. 如圖，為修鐵路需鑿?fù)ㄋ淼?AC,現(xiàn)測量出/ ACB=90 AB=5km , BC=4km，若每天鑿 隧道0.2km，問幾天才能把隧道 AC鑿?fù)?？?/p>

25、分析】 根據(jù)勾股定理可得 AC= ，代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】 解：/ ACB=90 AB=5km , BC=4km ,3-0.2=15 （天）.答：15天才能把隧道 AC鑿?fù)?【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.25. 某單位有一塊四邊形的空地，/B=90 量得各邊的長度如圖（單位：米）.現(xiàn)計(jì)劃在空地內(nèi)種草，若每平方米草地造價(jià)30元，這塊地全部種草的費(fèi)用是多少元？【分析】連接AC,先證明 ACD是直角三角形，根據(jù) S四邊形ABCD=S aBAC+SaDAC求出四邊 形ABCD的面積即可解決問題.【解答】解：

26、連接AC ,2 2 2 2 2中，AC =AB +BC=3 +4 =5 ,2仆22CD =13 , AD =12 ,/ B=90 在 Rt ABC 在厶ACD中，2 “2 2T5 +12 =13 ,22厶 AC +AD =CD ,/ DAC=90 2 Jl二 S 四邊形 abcd =S bac+Sa dac= ： AB ?BC+： AC?AD=36cm ,/ 36 X 30=1080 （元）,這塊地全部種草的費(fèi)用是1080元D【點(diǎn)評】 本題考查勾股定理以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是證明ADC是直角三角形，屬于中考常考題型.26. 如圖，甲、乙兩船從港口 A同時(shí)出發(fā)，甲船以每小時(shí) 30

27、海里的速度向北偏東 35方向 航行，乙船以每小時(shí) 40海里的速度向另一方向航行， 1小時(shí)后，甲船到達(dá) C島，乙船達(dá)到 B島，若C、B兩島相距50海里，請你求出乙船的航行方向.【分析】根據(jù)題意得出AC=30海里，AB=40海里，BC=50海里；由勾股定理的逆定理證出 ABC是直角三角形，/ BAC=90 ,即可求出乙船的航行方向.【解答】 解：根據(jù)題意得；AC=30海里，AB=40海里，BC=50海里；2 2 2 302+402=502, ABC是直角三角形，/ BAC=90 180 - 90 35 55 乙船的航行方向?yàn)槟掀珫| 55 【點(diǎn)評】 本題考查了勾股定理的逆定理、方向角；證明ABC是直

28、角三角形是解決問題的關(guān)鍵.27. 紅安卷煙廠生產(chǎn)的 龍鄉(xiāng)”牌香煙盒里，裝滿大小均勻的20支香煙，打開煙盒的頂蓋后,二十支香煙排列成三行，經(jīng)測量，一支香煙的直徑約為0.75cm，長約為8.4cm.(1 )試計(jì)算煙盒頂蓋 ABCD的面積(本小題計(jì)算結(jié)果不取近似值).(2 )制作這樣一個(gè)煙盒至少需要多少面積的紙張(不計(jì)重疊粘合的部分，計(jì)算結(jié)果精確到0.1cm,取 1.73).BC【分析】(1)求煙盒頂蓋ABCD的面積，即求 AB與AD的積；如圖，可以作 0忙丄0203, 求出0忙的長，而由圖發(fā)現(xiàn) AB=2 X O1E+支香煙的直徑，AD=7 X支香煙的直徑，從而 解決問題；(2 )煙盒至少需要多少面

29、積的紙張，通過長方體的表面積公式可得.【解答】解：(1)如圖，作OE丄0203；3t 0102=0203=0301=0.75= I，/ 010203=60 ,3_ VI 3V5 0E=0102?sin60= X =，(2)制作一個(gè)煙盒至少需要紙張：(cm) 2,答：制作一個(gè)煙盒至少需要的紙張是3V3 3_ 皿+3AB=2 X .+，丨=4(cm),3AD=7 X ； ( cm),213V3+3633+63.四邊形ABCD的面積是：:X：=(cm) 263+63 37+3212(+X 8.4+X 8.4)=144.096 144.12144.1 (cm【點(diǎn)評】本題考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用以及多個(gè)圓的位置關(guān)系中的面積問題，關(guān)鍵是將圖形細(xì)化為三個(gè)圓，求出 AB的長.28. 閱讀：如圖1,在直角 ABC中，/ C=90 AC, BC為直角邊，AB為斜邊，設(shè)BC=a,2 2 2AC=b , AB=c，貝U a +b =c例如,AC=8 , BC=6，則可得 AB=根據(jù)閱讀材料，完成題目：如圖2有一塊直角三角形的綠地，量得兩條直角邊長分別為6cm, 8cm .現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形， 求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周 長.【分析】根據(jù)題目要求擴(kuò)充成 AC為