高中物理 5.7《向心力》隨堂學案 新人教版必修2（高一）

1、第7節(jié) 向心力1.做勻速圓周運動的物體具有 ，根據(jù)牛頓第二定律，這個加速度一定是由于 ，這個合力叫做 。2.向心力并不是像重力、彈力、摩擦力那樣作為具有某種 來命名的，它是從 命名的。3.變速圓周運動所受的合力 。4.做變速圓周運動的物體，根據(jù)它所受合力F產(chǎn)生的效果，可以把F分解為兩個 的分力；跟 的分力Ft和 的分力Fn、Ft產(chǎn)生 的加速度，這就是 。切向加速度描述物體速度 改變的快慢。即講即練【典題例釋】【我行我秀】【例1】下面說法正確的是( ) A.因為物體做圓周運動，所以才產(chǎn)生向心力 B.因物體有向心力存在，所以才迫使物體不斷改變運動的方向而做圓周運動 C.因為向心力的方向與線速度的方

2、向垂直，所以向心力對做圓周運動的物體不做功D.向心力是圓周運動物體所受的合力【思路分析】本題考查學生對“向心力”概念的理解程度，某些初學者認為“圓周運動產(chǎn)生向心力”，認為向心力是不同于其他性質(zhì)力的“新力”，因而造成錯選A，又由于有部分同學沒有弄清“圓周運動”和“勻速圓周運動”中所受合力與向心力的關系而錯選D做勻速圓周運動的物體所受的合力即為向心力，與速度方向垂直而不改變速度的大??；而一般圓周運動中向心力只是所受合力的一個分力，另一個分力沿圓周的切線方向，改變了速度的大小所以，深入理解概念是解答本題的關鍵?！敬鸢浮緽C【類題總結(jié)】本題旨在考查學生對“向心力”概念的理解程度，弄清向心力的來源及作用

3、效果。向心力只是所受合力的一個分力，只改變速度的方向。另一個分力沿圓周的切線方向，改變速度的大小。【例2】長L05 m，質(zhì)量可忽略的桿，其下端固定于O點，上端連有質(zhì)量m2 kg的小球，它繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動當通過最高點時，如圖571所示，求下列情況下，桿受到的力(計算出大小，并說明是拉力還是壓力，g取10 m/s2)： (1)當v1m/s時，桿受到的力為多少牛是，什么力? (2)當v4m/s時，桿受到的力為多少牛，是什么力?【思路分析】桿可以給球提供支持力(向上)或拉力(向下)，在方向未知的情況下，可以先假設向上，若計算結(jié)果FN>0，說明FN，的實際方向與假設方向相同；若FN&l

4、t;0，說明FN的實際方向與假設方向相反；若FN0說明桿對小球無作用力(臨界)【答案】設小球受到桿的作用力FN向上，如圖572所示，圖5-7-2圖5-7-1則（1）F向=mv12L，即mg-FN1=mv12L FN1=mg- mv12L=2×10N-2×120.5N=16N根據(jù)牛頓第三定律：桿受到的壓力FN1'=16N，方向豎直向下.（2）F向=mg- mv22L=2×10N-2×420.5N=-44N負號說明FN2與規(guī)定方向相反，故球受到桿的作用力FN2=44N，方向應豎直向下.根據(jù)牛頓第三定律，桿受到球的拉力FN2'=44N，方向豎直

5、向下.【類題總結(jié)】本題考查圓周運動臨界條件的應用，可以先利用臨界條件判斷力的方向，或先假設朝某一方向，然后根據(jù)所求結(jié)果判斷其實際方向。【例3】如圖6-7-6所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則下列說法正確的是( ) A.球A的線速度必定大于球B的線速度 B.球A的角速度必定小于球B的角速度 C.球A的運動周期必定小于球B的運動周期 D.球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力【思路分析】兩球均貼著圓錐筒的內(nèi)壁，在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，它們均受到重力和筒壁對它的彈力 FN的作用，其合力必定在

6、水平面內(nèi)時刻指向圓心，如圖所示。由圖可知，筒壁對球的彈力 FN=mgsin，對于A 、B兩球受到的筒壁的壓力大小相等，D選項不正確。對球運用牛頓定律得mgcot=mv2r=m2r=m42rT2，球的線速度v=grcot，角速度=grcotr，周期T=2rgcot 。【答案】AB【類題總結(jié)】由此可見，球的線速度隨軌道半徑的增大而增大，所以A球的線速度必定大于B球的線速度。球的角速度隨半徑的增大而減小，周期隨半徑的增大而增大，所以A球的角速度小于B球的角速度，A球的周期大于B球的周期，A球的運動頻率小于B球的運動頻率。 【例4】如圖6-7-9所示，細繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平面

7、上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m.并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N.現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動，問角速度在什么范圍m會處于靜止狀態(tài)?(g取10m/s2)【思路分析】設物體M和水平面保 持相對靜止，當具有最小值時， 圖6-7-9M有向圓心運動的趨勢.所以M受到的靜摩擦力方向沿半徑向外，且等于最大靜摩擦力.當具有最大值，M有離開圓心趨勢，M受到最大靜摩擦力為2N，指向圓心.【答案】當具有最小值時，隔離M受力分析有， T-fm=M12r又T=mg0.3×10-2=0.612×0.21=2.9rad/s 當具有最大值時，隔離M受力分析

8、有， T+fm=M22r又T=mg0.3×10+2=0.622×0.22=6.5rad/s 的范圍是2.9 rad/s6.5rad/s【類題總結(jié)】應取物體M研究，物體M隨盤轉(zhuǎn)動的向心力應由繩的拉力和盤面的摩擦力提供，摩擦力可能為零，可能指向圓心，也可能背離圓心，繩的拉力總等于重力mg。1(1). 關于向心力，以下說法中不正確的是( )A.是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新力B.向心力就是做勻速圓周運動的物體所受的合外力C.向心力是線速度變化的原因D.只要物體受到向心力的作用，物體就做勻速圓周運動1(2). 關于向心力，下列說法正確的是 ( ) A.向心力是一種效果

9、力 B.向心力是一種具有某種性質(zhì)的力 C.向心力既可以改變線速度的方向，又可以改變速度的大小 D.向心力只改變線速度的方向，不改變線速度的大小1(3).飛機在空中做勻速圓周運動表演時，下列說法正確( )A.飛機必須受到恒力的作用B.飛機所受合力必須等于零C.飛機所受合力的大小可能變化D.飛機所受合力的大小不變，方向時刻改變2(1). 水平放置的圓盤，可以繞中心O點旋轉(zhuǎn)，盤上放一個質(zhì)量為0.3kg的鐵塊，鐵塊與中間一根質(zhì)量可以不計的彈簧秤相連接，如圖所示。鐵塊隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動，角速度是10rad/s時，鐵塊距中心O點40cm遠，這時彈簧秤的示數(shù)是10N，則圓盤對鐵塊的摩擦力大小是 N。2(2)

10、. 如圖674所示，輕桿的一端有一小球，另一端有光滑固定軸O，現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，用F表示球到達最高點時桿對小球的作用力，則F( )圖5-7-4A一定是拉力B一定是推力C一定等于零D可能是拉力，可能是推力，也可能等于零2(3) 長為 L 的輕繩的一端固定在O點，另一端拴一個質(zhì)量為m的小球，先令小球以O為圓心、L為半徑的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，小球能通過最高點如圖所示，g為重力加速度，則（） A.小球通過最高點時的速度可能為0 B.小球通過最高點時所受輕繩的拉力可能為0 C.小球通過最低點時速度大小可能等于2gLD.小球通過最低點時受輕繩的拉力可能等于

11、5mg3(1). 如圖所示，一輕質(zhì)彈簧原長為L0，勁度系數(shù)為k，兩端各系一個質(zhì)量為m的小球，在光滑水平面上把彈簧中點固定在一個豎直轉(zhuǎn)軸上，使兩球繞軸轉(zhuǎn)動，其共同的角速度為，則這時彈簧的總長度為L= 。3(2). 如圖678所示，一半徑足夠大的圓臺可繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，質(zhì)量相同的兩木塊A和B與臺間的動摩擦因數(shù)都是，用一根長為 l 的細線將它們聯(lián)接若將A放在軸心處，B在距軸 l，使它們與圓臺不發(fā)生相對滑動，則角速度最大為 ，此時處在平衡狀態(tài)的物體是 4(1). 如圖6-7-10所示，半徑為r的圓柱形轉(zhuǎn)筒，繞其豎直中心軸OO轉(zhuǎn)動，小物體a在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒間的動摩擦因數(shù)為，要使小物體不下

12、落，圓筒轉(zhuǎn)動的角速度至少為( ) 圖6-7-10 A.gr B.g C. gr D. gr 4(2). 如圖6711所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一個具有一定質(zhì)量的物體A，A與碗壁間的摩擦不計當碗繞豎直軸OO'，勻速轉(zhuǎn)動時，物體A在離碗底高為h處緊貼著碗隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動而不發(fā)生相對滑動，求碗轉(zhuǎn)動的角速度4(3). 如圖6712所示，在光滑的水平桌面上有光滑小孔O，一根輕繩穿過小孔，一端連接質(zhì)量為m1 kg的小球A，另一端連接質(zhì)量為M4kg的重物B。求：(1)當A球沿半徑為R0.1 m的圓做勻速圓周運動，其角速度為10 rad /s時，B對地面的壓力是多少? 圖6712(2)要使B物體對

13、地面恰好無壓力， A球的角速度應為多大?(g取10 m /s2) 超越課堂基礎鞏固1.關于向心力的說法正確的是 ( )A.物體受到向心力的作用才可能做圓周運動B.向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中某一種力或某幾種力的合力D.向心力只改變物體運動的方向，不改變物體運動的快慢2.下列說法中正確的是( )A.物體在恒力作用下，一定做直線運動B.物體在始終與速度垂直且大小不變的力的作用下，一定做勻速圓周運動C.物體在變力作用下有可能做勻速圓周運動D.物體在恒力作用下，不可能做圓周運動3.細繩一端系一小球，另一端固定于懸點，

14、讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖6713所示，細線的運動軌跡是圓錐面，所以這個運動裝置叫做圓錐擺關于擺球A受力情況，下列說法中正確的是( )A.擺球A受重力、拉力和向心力作用B.擺球A受拉力和向心力作用C.擺球A受拉力和重力作用D.擺球A受重力和向心力的作用 圖67134.一圓盤可繞通過圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動。在圓盤上放置一小木塊A，它隨圓盤一起做加速圓周運動(如圖6714所示)，則關于木塊A的受力，下列說法正確的是( )A.木塊A受重力、支持力和向心力B.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力， 圖6714摩擦力的方向指向圓心 C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運

15、動方向相反D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的徑向分力提供向心力5.如圖6715所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個物體一起運動，物體所受的向心力是( ) A.重力 B.彈力C.靜摩擦 D.滑動摩擦力 圖67156.如圖6716所示，質(zhì)量為m的木塊半球形曲面的邊緣滑到最低點的過程中，如果木塊的速率不變，則( ) 圖6-7-16A.因為速率不變，所以木塊的加速度為零B.木塊下滑過程中所受合外力越來越大C.木塊在下滑的過程中的摩擦力大小不變D.木塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心7.如圖6-7-17所示，工廠中的水平天車吊起質(zhì)量為2.7t的鑄件，以2m/s的速度勻速行駛，鋼繩

16、長3m，當天車突然剎車時，鋼繩所受的拉力為 N。(g=10m/s2) 圖6-7-188.如圖6-7-18所示，質(zhì)量為0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用繩子系住水杯在豎直面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1m，水杯通過最高點的速度為4m/s，則此時繩子的拉力為 N，水對杯底的壓力為 N。(g=10m/s2)9.一個做勻速圓周運動的物體若保持其半徑不變，角速度增加為原來的2倍，所需的向心力比原來增加了60 N，物體原來所需的向心力是 N10.設質(zhì)量相同的兩人甲和乙，甲站在赤道上，乙站在北緯45°，他們隨地球一起轉(zhuǎn)動，則甲和乙的線速度大小之比為 ，他們受向心力大小之比為 .圖6-7-191

17、1.質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點和端點，當桿在光滑的水平面上繞O點勻速轉(zhuǎn)動如圖6719所示時，求桿的OA段和AB段對小球的拉力之比圖6-7-2012.如圖6-7-20所示，高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R=100m汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)=0.23。若路面是水平的，問汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生徑向滑動(離心現(xiàn)象)所許可的最大速率vm為多大?能力提升13.應用題由上海飛往美國洛杉磯的飛機在飛越太平洋上空的過程中，如果保持飛行速度的大小和距離海面的高度均不變，則以下說法正確的是( )A.飛機做的是勻速直線運動B.飛機上的乘客對座椅的壓力略大于地球?qū)Τ丝偷囊.飛機上的乘客對座椅的壓力略小于地球?qū)?/p>

18、乘客的引力D.飛機上的乘客對座椅的壓力為零圖6-7-2114.探究題如圖6721所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著A、B、C三物，質(zhì)量分別為2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸距離分別為R、R、2R，與轉(zhuǎn)臺摩擦因數(shù)相同，轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時，下列說法中，正確的是( )A.若三物均未滑動，C物向心加速度最大B.若三物均未滑動，B物受摩擦力最大C.轉(zhuǎn)速增加，A物比B物先滑動圖6-7-22D.轉(zhuǎn)速增加，C物先滑動15.探究題用長短不同、材料相同的同樣粗細的繩子各拴著一個質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，如圖6722所示，則( )A.兩個小球以相同的線速度運動時，長繩易斷B.兩個小球以相同的角速度運動時，短繩易斷C.兩個小球以相同

19、的角速度運動時，長繩易斷D.不管怎樣都是短繩易斷圖6-7-2316.應用題如圖6-7-23所示的裝置中，右邊兩球的質(zhì)量都為m，且繞豎直軸做同樣的圓錐擺運動，左邊木塊的質(zhì)量為2m，則木塊的運動情況是( )A.向上運動 B.向下運動C.靜止 D.上下振動17.探究題如圖6724所示，長為L的點，在O點正下方 L2 處有一釘子C，把懸線另一端m的小球拉到跟懸點在同一水平面上無初速度釋放，小球到懸點正下方時懸線碰到釘子，則小球的( )A線速度突然增大B角速度突然增大C向心加速度突然增大D懸線拉力突然增大18.探究題如圖6725所示，半徑為R的光滑半球，固定在水平面上，頂部有一個小物體，今給它一個水平的

20、初速度v0gR，則物體將( )A沿球面下滑到M點B先沿球面下滑到某一點N，便離開球面做斜拋運動C按半徑大于R的新圓弧軌道做圓周運動D立即離開半球做平拋運動19如圖6726所示，質(zhì)量為m的滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為，當滑塊從A滑到B的過程中，受到的摩擦力的最大值F，則( ) AF= mg BF mg CF mg D無法確定F的值圖6-7-2720. 探究題如圖6727所示，質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍，它與轉(zhuǎn)軸OO'，相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動；當轉(zhuǎn)速增加到一定值時，物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動，在物塊由靜止到開始滑動前的這一過程中，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為（ ）

21、A. 12kmgR B. 0 C. 2kmgR C. 2kmgR圖6-7-2821.探究題質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)運動如圖6-7-28所示，經(jīng)過最高點而不脫離軌道的速度臨界值是v，當小球以2v的速度經(jīng)過最高點時，對軌道的壓力值是 22. 應用題質(zhì)量是4t的汽車以5m/s的速率勻速地通過半徑50m的圓形拱橋，則汽車到達橋頂處時對橋的壓力 N，若汽車所受阻力為正壓力的0.05倍，汽車在橋頂處的牽引力為 N.23.一題多解如圖6729甲所示，OA為一輕桿，與OZ軸成角，桿上套有一圓壞，質(zhì)量為m，可沿輕桿無摩擦地滑地，當輕桿繞OZ軸以角速度o旋轉(zhuǎn)時，圓環(huán)在距O點為L處相對于桿靜止，已知

22、=30°， L=3m，g取10m/s2，求：o的大小.24.探究題如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤的中心有一豎直的小圓筒，質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤上，A到豎直筒中心的距離為r物體A通過輕繩跨過無摩擦的滑輪與物體B相連，B與A的質(zhì)量相同物體A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是正壓力的(<1)倍，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度在什么范圍內(nèi)，物體A才能隨盤轉(zhuǎn)動思維拓展圖6-7-3125. 探究題一端固定在光滑水平面上O點的細線，A、B、C各處依次系著質(zhì)量相同的小球A、B、C，如圖6731所示，現(xiàn)將它們排成一直線，并使細線拉直，讓它們在桌面內(nèi)繞O點做圓周運動，如果增大轉(zhuǎn)速，細線將在OA、AB、BC三段線中的 段先斷掉圖6

23、-7-3226. 易錯題建筑工地上有一種打夯機，其結(jié)構(gòu)原理如圖6732所示，用一長為L的連桿(質(zhì)量可忽略)一端固定質(zhì)量為m的鐵塊，另一端固定在電動機的轉(zhuǎn)軸上鐵塊m可在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當旋轉(zhuǎn)的角速度達到一定的數(shù)值，可使質(zhì)量為m(不包括鐵塊質(zhì)量m） 的打夯機離開地面，然后砸向地面，從而起到夯實地基的作用則電動機轉(zhuǎn)動的最小角速度為多少？27.應用題一雜技演員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演，如圖6-7-33所示，若車的速率恒為20m/s，人與車質(zhì)量之和為200kg，輪胎與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.1，車通過最低點A時，發(fā)動機功率為12kW，求車通過最高點時發(fā)動機的功率g取10N/kg圖6-7-3

24、3第7節(jié) 向心力課前感知1.向心加速度 它受到了指向圓心的合力 向心力 2.性質(zhì)的力 力的作用效果 3.不通過運動軌跡的圓心 4.相互垂直 圓周相切 指向圓心方向 切線方向加速度 切向加速度 大小 方向我行我秀1.(1) BC【思路分析】理解向心力的定義，作用效果，弄清向心力的來源和物體做勻速圓周運動的條件，然后與選項加以比較可作出判斷。1.(2) AD【思路分析】向心力是按作用效果命名的，是一種效果力，它可以由重力、彈力、摩擦力等性質(zhì)的力提供，所以A選項正確，B錯誤.由于向心力始終沿半徑指向圓心，與速度的方向垂直，即向心力對做圓周運動的物體始終不做功，不改變線速度的大小，只改變速度的方向，因

25、此C選項錯誤，D選項正確.【解后反思】由于向心力是一種效果力，所以在受力分析時不要加上向心力，它只能由其他性質(zhì).的力提供.1.(3)D【思路分析】由物體做勻速圓周運動的條件即可作出判斷.2.(1) 2N 【思路分析】鐵塊做的是勻速圓周運動，所以其合外力肯定指向圓心，并且合外力的大小等于F=mr2=12N，此時彈簧秤的示數(shù)是10N，所以摩擦力的大小應該為2N，方向指向圓心。【解后反思】此題是知道了物體做勻速圓周運動，進而判斷出物體的合外力指向圓心，并且合外力的大小肯定等于F=mr2，然后再進一步分析物體的各個力的情況。2.(2) D 【思路分析】本題考查剛性桿支撐球在豎直面內(nèi)運動的基本規(guī)律，球通

26、過最高點的條件是v>0，情況(1)當球通過最高點，拉力為零時，有mgmv2R=v=gR。(2)當0<v<gR時，此時F為推力，mg-F=mv2R。(3)當v>gR時，此時F為拉力，F(xiàn)+mg=mv2R2(3) B【思路分析】小球在圓周運動最高點取最小速度時，小球受到的最小向心力為物體的重力，此時繩的拉力為0，即mg=mv2/L，則最小速度v=gL，A錯；當v=gL，由動能定理有2mgL=12mv22-12mv12，其中v1=gL，可得v2=5gL，C錯；在最低點，若F=5mg，則v=2gL<5gL，故不可能，D錯.3 .(1)2k2k-m2L【思路分析】兩小球在光滑

27、水平面上繞彈簧中點做勻速圓周運動，彈力提供向心力，有kL-L0=m2L2解得L=2k2k-m2L3.(2)2gl A【思路分析】角速度最大時，A處于平衡狀態(tài)，則繩對A的拉力T等于A所受的最大靜摩擦力，即T=mg.B隨圓臺做勻速圓周運動，F(xiàn)向=T'+mg=2mg=ml2 因此得=2gl.4.(1) =gR-h【思路分析】A做圓周運動的向心力是由碗給的彈力和A的重力的合力提供的，設其做圓周運動的半徑為r，再根據(jù)F向=mr2，求?！敬鸢浮咳鐖D6-7-7所示，設CAD=,A在豎直方向上合力為零，得Nsin=mg，水平方向F向=Ncos=mg/tan=mgrR-h，再由F向=mr2得=gR-h4

28、.(2) C【思路分析】本題的關鍵點是彈力提供向心力，設圓筒轉(zhuǎn)動的角速度為時，其內(nèi)壁對物體a的彈力為FN。要使物體a不下落，應滿足FNmg，聯(lián)立解得gr .【解后反思】據(jù)向心力公式解題，關鍵是要分析做圓周運動的物體的受力情況，明確哪些力提供了它做圓周運動需要的向心力，向心力是按力的 效果命名的，不是特殊性質(zhì)的力，因此，向心力可以是某一個力的分力提供，也可以是幾個力的合力提供，可以是彈力，也可以是摩擦力或其他性質(zhì)的力。4.(3)【思路分析】對小球A來說，小球受到的重力和支持力平衡，因此繩的拉力提供向心力，因此通過A做圓周運動的情況，可求出繩的拉力FT。物塊B在重力，繩的拉力FT， 以及地面支持力

29、FN作用下處于平衡狀態(tài).由平衡條件可求B對地面的壓力。【答案】(1)對小球A. FT=mR2=1×0.1×102=10(N) 對物體B，由力的平衡條件可得：FT+FN=MgFN=4×10-10=30N由牛頓第三定律可知，B對地面的壓力為30N，方向豎直向下.mgmR=4×101×0.1=20(rad/s)(2)當B對地面恰好無壓力時，有：Mg=FT'，拉力FT'提供小球A所需向心力，則：FT'=mR2，則'=4×101×0.1=20(rad/s)即：當B對地面恰好無壓力時，A小球的角速度值應為

30、20rad/s .超越課堂1. C 2. CD3. C【思路分析】物體受重力G和線的拉力F1作用，而向心力就是G和F1的合力（如圖D6-7-1甲所示）.也可以認為向心力就是F1沿水平方向的分力F1x.而F1沿豎直方向分力F1y與重力G平衡（如圖D6-7-1乙所示），圖D6-7-14.B【思路分析】由于圓盤上的木塊A在豎直方向上沒有加速度，所以，它在豎直方向上受重力和支持力作用而平衡，而木塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，其所需向心力由靜摩擦力提供，且靜摩擦力的方向指向圓心O.5.B【思路分析】物體在水平面內(nèi)做圓周運動彈力提供向心力，豎直向上重力和靜摩擦力平衡.6.D【思路分析】木塊的速率不變，但速度

31、的方向時刻改變，做的是勻速圓周運動。因此其加速度大小不變，方向始終與速度方向垂直，指向球心。合力大小不變，但方向時刻改變。木塊與曲面間的彈力是變化的，所以木塊下滑過程中受到的摩擦力大小是變化的。故選D.7.3.06×104【思路分析】天車突然剎車時，由于慣性重物仍具有原來的速度，并做圓周運動，則T-mg=mv2R，T=mg=mv2R=2.7×103×10+223=3.36×104N8. 9 6【思路分析】對整體受力分析，有T+m1+m2g=m1+m2v2RT=m1+m2(v2R-g)=0.5+1.0421-10=9N，對杯子受力分析，有T+m1g-N=m

32、1v2RN= T+m1g-T=m1v2R=9+0.5×10-0.5×421=6N9. 20【思路分析】F1=mr2，F(xiàn)2=mr(2)2，得F2=4F1，又由F2-F1=60N，得F1=20N10. 2 : 1，2 : 1 【思路分析】甲、乙角速度相等，但做圓周運動的半徑不同r甲=R，r乙=22R由v=r，得v甲 :v乙=r甲 : r乙=2 : 1 由F=mr2，得F甲 :F乙=r甲 : r乙=2 : 1 113 : 2.【思路分析】本題所考查的內(nèi)容是向心力和向心加速度的應用.熟練掌握公式，便能解答本題?！敬鸢浮吭O桿的OA和AB段對小球的拉力分別為F1和F2，OA=AB=r.

33、 依據(jù)牛頓第二定律可得：對小球A有：F1-F2=mr2，對小球B有：F2=m2r2，聯(lián)立以上兩式解得：F1 : F2=3 : 2，即桿的OA段和AB段對小球的拉力之比為3 : 2.12.【思路分析】在水平路面上轉(zhuǎn)彎，向心力只能由靜摩擦力提供；設汽車質(zhì)量為m，最大靜摩擦力可近似看作與滑動摩擦力相等，則fm=mg，汽車轉(zhuǎn)彎時所許可的最大速率由運動方程決定?！敬鸢浮縨vm2R=mg vm=gR，取g=9.8m/s2，可得vm=15m/s=54km/h.13. C【思路分析】飛機做的是以地心為圓心的勻速圓周運動，由牛頓第二定律：F引-F=mv2r，其中F為座椅的支持力F=F引-mv2r，由牛頓第三定律

34、，乘客對座椅的壓力為：F'=F引-mv2r，由于r很大，F(xiàn)'與F引略小。14. AD【思路分析】A=B=C，rA=rB<rC，且由a=r2 知，A選項對；三物均未滑動，由F=mr2，摩擦力提供向心力，且mA>mB=mc，B項錯；由F=mr2= mg，C先達到其最大靜摩擦力，因此D項正確，A、B同時開始滑動，C錯。15.C【思路分析】小球所受拉力T提供其運動的向心力，T=mv2r，v相同時，短繩易斷，A、D錯；T=mr2，相同時，長繩易斷，C對B錯.16. C【思路分析】對右邊的整體進行受力分析知，繩的拉力T=2mg，所以木塊受力平衡，故木塊靜止不動.17. BCD【

35、思路分析】碰到釘子的瞬間，由于沒有力對球做功，故線速度大小不變，A選項錯誤；由=vR得R突然減小，所以突然增大，B選項正確；由a向=v2R得a向突然增大，C選項正確；向心力由拉力F和重力的合力提供，即F-mg=F向，由F向=mv2 r得F向突然增大，F(xiàn)突然增大，故D選項正確.選B、C、D.18. D【思路分析】由圓周運動的知識當v0=gR時，物體在半球體頂部只受重力作用，故做平拋運動.19. 3.8×104 1.9×103N【思路分析】對汽車在橋頂處受力分析，法線方向，有mg-FN=mv2RFN=mg-mv2R=4×103×10-5250=3.8

36、5;104N，沿汽車前進的切線方向，有F=FN=0.05×3.8×104=1.9×103N20. C【思路分析】滑塊滑到最低點時速度最大，由FN-mg=mv2R可知，F(xiàn)N最大. F=FN=(mg+mv2R)>mg.故正確答案為C.21. C【思路分析】過最高點而恰好不脫離時，小球只受重力作用，故有mg=mv2R ，當小球以2v速度過最高點時有：mg+FN=m(2v)2R解兩式可得：FN=3mg.22. A【思路分析】變力做功，用動能定理來解方便.轉(zhuǎn)臺對物體做的功等于物體動能的增量.即：W=12mv2，物體在剛要滑動時最大靜摩擦力提供向心力：mgk=mv2R W=12kmgR.23.【思路分析】當輕桿繞OZ軸以角速度0勻速轉(zhuǎn)動時，環(huán)相對桿靜止，說明了環(huán)所受的合力提供它做勻速圓周運動的向心力，其受力圖如圖6-7-29乙所示.求出環(huán)所受合力F，再由向心力F= mr02. 求出0.【答案】解法一：將桿對環(huán)的彈力進行正交分解，在豎直方向上桿所受到的合外力為零，在水平方向上，彈力的水平分量提供向心力，環(huán)做圓周運動的半徑為R=Lsin，故有FNsin=mg，F(xiàn)Ncos=m02Lsin，由、兩式得0=gcotLsin=25rad/s。解法二：將