機(jī)械原理第三章3-8速度瞬心法ppt課件

1、第三章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 3.1 平面連桿機(jī)構(gòu)的類(lèi)型和運(yùn)用3.2 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性和傳力特性3.3 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)功能和設(shè)計(jì)要求3.4 剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)3.5 函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)3.6 急回機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)3.7 軌跡機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)3.8 用速度瞬心法作平面機(jī)構(gòu)的速度分析3.9 用復(fù)數(shù)矢量法進(jìn)展機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析3.10 平面連桿機(jī)構(gòu)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)3.8 3.8 用速度瞬心法作平面機(jī)構(gòu)的速度分析用速度瞬心法作平面機(jī)構(gòu)的速度分析一、平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法一、平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法二、速度瞬心的概念和種類(lèi)二、速度瞬心的概念和種類(lèi)三、速度瞬心位置確實(shí)定三、速度瞬心位置確實(shí)定四、速度瞬

2、心法在平面機(jī)構(gòu)速度分析中的運(yùn)用四、速度瞬心法在平面機(jī)構(gòu)速度分析中的運(yùn)用五、速度瞬心法的優(yōu)缺陷五、速度瞬心法的優(yōu)缺陷u運(yùn)動(dòng)分析的內(nèi)容運(yùn)動(dòng)分析的內(nèi)容u 對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)展運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，將對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)展運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，將不思索引起機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的外力、機(jī)構(gòu)構(gòu)不思索引起機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的外力、機(jī)構(gòu)構(gòu)件的彈性變形和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副中間隙對(duì)件的彈性變形和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副中間隙對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的影響，而僅僅從幾何的角機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的影響，而僅僅從幾何的角度研討在原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律知的情況度研討在原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律知的情況下，如何確定機(jī)構(gòu)其他構(gòu)件上某些點(diǎn)下，如何確定機(jī)構(gòu)其他構(gòu)件上某些點(diǎn)的軌跡、位移、速度和加速度，或某的軌跡、位移、速度和加速度，或某些構(gòu)件的位置、角位移

3、、角速度和角些構(gòu)件的位置、角位移、角速度和角加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)。加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)。一、平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法一、平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法u運(yùn)動(dòng)分析的目的運(yùn)動(dòng)分析的目的u1 1位移或軌跡分析：位移或軌跡分析：u 可以確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)所需的空間可以確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)所需的空間或某些構(gòu)件及構(gòu)件上某些點(diǎn)能否實(shí)現(xiàn)預(yù)或某些構(gòu)件及構(gòu)件上某些點(diǎn)能否實(shí)現(xiàn)預(yù)定的位置要求或軌跡要求，以及判別它定的位置要求或軌跡要求，以及判別它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)時(shí)能否會(huì)相互關(guān)涉。們?cè)谶\(yùn)動(dòng)時(shí)能否會(huì)相互關(guān)涉。u2 2速度、加速度分析速度、加速度分析u 為了確定機(jī)器任務(wù)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)為了確定機(jī)器任務(wù)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能，往往需求知道機(jī)構(gòu)構(gòu)件上和動(dòng)力性能，

4、往往需求知道機(jī)構(gòu)構(gòu)件上某些點(diǎn)的速度、加速度及其變化規(guī)律。某些點(diǎn)的速度、加速度及其變化規(guī)律。u運(yùn)動(dòng)分析的方法運(yùn)動(dòng)分析的方法u 1 1圖解法圖解法u 2 2解析法解析法一、平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法一、平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法u速度瞬心即瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心，簡(jiǎn)稱(chēng)瞬心速度瞬心即瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心，簡(jiǎn)稱(chēng)瞬心u Instantaneous center of velocityu 相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩構(gòu)件上瞬時(shí)相對(duì)速度為零相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩構(gòu)件上瞬時(shí)相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)，即瞬時(shí)絕對(duì)速度一樣的重合的重合點(diǎn)，即瞬時(shí)絕對(duì)速度一樣的重合點(diǎn)。點(diǎn)。u瞬心表示法瞬心表示法u 用符號(hào)用符號(hào)Pij或或Pji表表示構(gòu)件示構(gòu)件i和和j的相對(duì)速度的相對(duì)

5、速度瞬心。瞬心。12P2VP1VP12二、速度瞬心的概念和種類(lèi)二、速度瞬心的概念和種類(lèi)12P2VP1VP1212P2VP1VP12 絕對(duì)速度瞬心絕對(duì)速度瞬心 (Absolute instant center) (Absolute instant center)： 兩構(gòu)件之一是機(jī)架，瞬心的速度為零。兩構(gòu)件之一是機(jī)架，瞬心的速度為零。 相對(duì)速度瞬心相對(duì)速度瞬心 (Relative instant center) (Relative instant center)： 兩構(gòu)件都是運(yùn)動(dòng)構(gòu)件，瞬心的速度不為零。兩構(gòu)件都是運(yùn)動(dòng)構(gòu)件，瞬心的速度不為零。二、速度瞬心的概念和種類(lèi)二、速度瞬心的概念和種類(lèi)u速度瞬心

6、的分類(lèi)速度瞬心的分類(lèi)(1)2k kNk機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的總數(shù)。 發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的恣意兩個(gè)構(gòu)件都有一個(gè)瞬心。根據(jù)陳列組合原理，機(jī)構(gòu)所具有的速度瞬心數(shù)目N為：二、速度瞬心的概念和種類(lèi)二、速度瞬心的概念和種類(lèi)u機(jī)構(gòu)的瞬心數(shù)目機(jī)構(gòu)的瞬心數(shù)目 知構(gòu)件知構(gòu)件1和構(gòu)件和構(gòu)件2上兩重合點(diǎn)上兩重合點(diǎn)A2、A1和和B2、B1的相對(duì)速度的相對(duì)速度VA2A1和和VB2B1的方向，該兩速度的方向，該兩速度矢量的垂線的交點(diǎn)便是構(gòu)件矢量的垂線的交點(diǎn)便是構(gòu)件1和構(gòu)件和構(gòu)件2的瞬心的瞬心P12。根據(jù)瞬心的定義：根據(jù)瞬心的定義：VA2A1AP12 VB2B1BP1212A12PVA2A1VB2B1B三、速度瞬心位置確實(shí)定三、速度瞬心位置

7、確實(shí)定P12位于導(dǎo)路垂直方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處。(1) 兩構(gòu)件兩構(gòu)件1、2組成轉(zhuǎn)動(dòng)副組成轉(zhuǎn)動(dòng)副P(pán)12或P21位于轉(zhuǎn)動(dòng)副中心。(2) 兩構(gòu)件兩構(gòu)件1、2組成挪動(dòng)副組成挪動(dòng)副P(pán)12121212P1. 兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副時(shí)瞬心位置確實(shí)定兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副時(shí)瞬心位置確實(shí)定三、速度瞬心位置確實(shí)定三、速度瞬心位置確實(shí)定1212P12MP12三、速度瞬心位置確實(shí)定三、速度瞬心位置確實(shí)定P12位于接觸點(diǎn)，因接觸點(diǎn)的相對(duì)速度為零。(3) 兩構(gòu)件兩構(gòu)件1、2組成純滾動(dòng)高副組成純滾動(dòng)高副留意留意: :瞬心不在接觸點(diǎn)瞬心不在接觸點(diǎn) 或無(wú)窮遠(yuǎn)處?；驘o(wú)窮遠(yuǎn)處。Mv M 1M221nn三、速度瞬心位置確實(shí)定三、速度瞬心位置確實(shí)定 P1

8、2位于過(guò)接觸點(diǎn)的公法線n-n上，因滾動(dòng)和滑動(dòng)的數(shù)值不知，所以不能確定P12是法線上的哪一點(diǎn)。(4) 兩構(gòu)件兩構(gòu)件1、2組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)的高副組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)的高副三心定理：三心定理： 作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，它們位于同不斷線上。它們位于同不斷線上。其瞬心位置P12可用三心定理求得。三、速度瞬心位置確實(shí)定三、速度瞬心位置確實(shí)定2. 兩構(gòu)件不直接接觸時(shí)瞬心位置確實(shí)定兩構(gòu)件不直接接觸時(shí)瞬心位置確實(shí)定三心定理的證明三心定理的證明123P12P13sVs2s1Vs3s12131知：構(gòu)件1、2、3的三個(gè)相對(duì)瞬心為P12， P13，P23。知P12，P13的位置。求證

9、：P23應(yīng)位于P12 與P13的連線上。用反證法。證明：假設(shè)證明：假設(shè)P23P23不在直線不在直線P12P13P12P13的連線上，而是位于其的連線上，而是位于其它它 任一點(diǎn)任一點(diǎn)S S處，那么根據(jù)相對(duì)瞬心的定義處，那么根據(jù)相對(duì)瞬心的定義: :23SSVV 1212SSSSVVV又1313SSSSVVV131121SSSSSSVVVV則1312SSSSVV2 1123 113,SSS SVP SVP S 但是由圖可見(jiàn)： 2 13 123SSS SSSVVVV 故：, 即123P12P13sVs2s1Vs3s1213123SSVV 矛盾。應(yīng)該三心定理的證明三心定理的證明 至于詳細(xì)位于直線至于詳細(xì)

10、位于直線P12P13上哪一點(diǎn)，只需當(dāng)構(gòu)件上哪一點(diǎn)，只需當(dāng)構(gòu)件2與構(gòu)與構(gòu)件件3的運(yùn)動(dòng)完全知時(shí)才干確定。的運(yùn)動(dòng)完全知時(shí)才干確定。 可按下面的方法確定應(yīng)該位于同不斷線上的三個(gè)瞬心?？砂聪旅娴姆椒ù_定應(yīng)該位于同不斷線上的三個(gè)瞬心。設(shè)三個(gè)恣意構(gòu)件編號(hào)分別為設(shè)三個(gè)恣意構(gòu)件編號(hào)分別為i、j、k，那么，那么Pij 、Pik 和和Pjk 應(yīng)在一條直線上。即應(yīng)在一條直線上。即i、j、k應(yīng)在應(yīng)在P的下標(biāo)中各出現(xiàn)兩次。的下標(biāo)中各出現(xiàn)兩次。123P12P13sVs2s1Vs3s12131結(jié)論：結(jié)論： 點(diǎn)點(diǎn)S不能夠是不能夠是P23，只，只需當(dāng)它位于直線需當(dāng)它位于直線P12P13上時(shí)，該兩重上時(shí)，該兩重合點(diǎn)的速度向量才能合

11、點(diǎn)的速度向量才能夠相等。所以瞬心夠相等。所以瞬心P23必位于直線必位于直線P12P13上。上。三心定理的證明三心定理的證明例例1：求鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心。：求鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心。 知知1，求，求3。ADBC1234P14P12P23P34相對(duì)瞬心的數(shù)目：(1)44 1622k kN（） 瞬心P14 P12 P23 P34分別位于轉(zhuǎn)動(dòng)副A、B、C、D的中心。 瞬心P13，P24為不直接接觸的兩構(gòu)件的瞬心，運(yùn)用三心定理求解。四、速度瞬心法在平面機(jī)構(gòu)速度分析中的運(yùn)用四、速度瞬心法在平面機(jī)構(gòu)速度分析中的運(yùn)用24 構(gòu)件構(gòu)件4，1，2的三個(gè)瞬心的三個(gè)瞬心P14，P12，P24應(yīng)位于同不斷線上；應(yīng)位于同不斷線

12、上； 構(gòu)件構(gòu)件4，3，2的三個(gè)瞬心的三個(gè)瞬心P34，P23，P24應(yīng)位于同不斷線上。應(yīng)位于同不斷線上。 這兩條直線的交點(diǎn)即為這兩條直線的交點(diǎn)即為P24。同理可求出。同理可求出P13。13絕對(duì)速度瞬心：絕對(duì)速度瞬心：P14，P24，P34相對(duì)速度瞬心：相對(duì)速度瞬心：P13，P12，P23瞬心多邊形ABCDP 34P 14P 244123P 13P 12P 2312例例1 1：求鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心：求鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心P13114 13334 13vPPPPll13 3413341314 131413PPPPlP PlP P該式闡明：兩構(gòu)件的角速度與其絕對(duì)速度瞬心該式闡明：兩構(gòu)件的角速度與其絕對(duì)速

13、度瞬心 至相對(duì)速度瞬心的間隔成反比。至相對(duì)速度瞬心的間隔成反比。P13在在P14和和P34的同一側(cè)時(shí)，的同一側(cè)時(shí)，1和和3的方向一樣；的方向一樣；P13在在P14和和P34之間時(shí)，之間時(shí)， 1和和3的方向相反。的方向相反。ABCDP 34P 14P 244123P 13P 12P 2313VP13例例1 1：求鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心：求鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心知1，求3。知：凸輪的角速度1，凸輪輪廓為圓試求：從動(dòng)件2的線速度v2。231AO1解：滾子繞本身軸線的轉(zhuǎn)解：滾子繞本身軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)為部分自在度，計(jì)算瞬動(dòng)為部分自在度，計(jì)算瞬心數(shù)目時(shí)可不思索?？煽葱臄?shù)目時(shí)可不思索?？煽闯蓪L子焊接到從動(dòng)件成將滾子焊接

14、到從動(dòng)件2 2上。上。例例2 2：直動(dòng)滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)：直動(dòng)滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu) 直線P23P13 和接觸點(diǎn)C的法線n-n的交點(diǎn)B是瞬心 P12。 V2 =VB2 =VB1=1 LABAOBP12C23P13 2 B11P2323113P12P23Pnn例例2 2：直動(dòng)滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)：直動(dòng)滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu) 例例3 3：齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)：齒輪連桿組合機(jī)構(gòu) 齒輪3繞固定齒條4作純滾動(dòng)，知滑塊1的速度V1，求齒輪3中心點(diǎn)D的速度VD。1234ABCDGFV1首先標(biāo)出相互接觸兩構(gòu)件的瞬心： P12、P23、 P34、and P14123ABCDGF12P()P()P23P14V1() 例例3 3：齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)：齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)123ABCEDGF12P()13P()P()P23P14V1()P13位于直線 P12P23上P13位于直線P14P34 上兩條線的交點(diǎn)E是P13 VE3 =VE1 例例3 3：齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)：齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)123ABCEDGF12P()13P()P()P23P14V1()VE31VV1 =VE1 =VE3 =3LCE3 =V1/LCEVD VD = 3 LCD =V1LCD /LCE 例例3 3：