點的運動ppt課件

1、v3 思索題思索題 6-5b) OA OB OC 設(shè)為知設(shè)為知,計算點計算點 A B C 的速度和加速度的大??；并在圖中畫出它的速度和加速度的大小；并在圖中畫出它們的方向。們的方向。2 思索題思索題P168 6-5 a) 平行四連桿機構(gòu)。假設(shè)標有平行四連桿機構(gòu)。假設(shè)標有轉(zhuǎn)動角速度剛體的長度為轉(zhuǎn)動角速度剛體的長度為L計算點計算點M 的速度和加速度的大小并在圖中畫出它們的速度和加速度的大小并在圖中畫出它們的方向的方向作業(yè)作業(yè) 1 P154 5-7 1 P154 5-7留意：留意： 這是個平面圖這是個平面圖判別題判別題P1 重為重為P的物塊的物塊 靜止在傾角為的斜面上，靜摩擦因靜止在傾角為的斜面上，

2、靜摩擦因數(shù)為數(shù)為 fs 物塊所遭到的摩擦力大小為物塊所遭到的摩擦力大小為cosPfs030FP2 物塊重為物塊重為P 靠在粗糙的鉛直墻壁上，摩擦角靠在粗糙的鉛直墻壁上，摩擦角 300在物塊上加一力自動力在物塊上加一力自動力F，F(xiàn)=P。 060由于自動力由于自動力F與接觸面法線間的夾與接觸面法線間的夾角大于摩擦角，物塊必定運動角大于摩擦角，物塊必定運動判別題判別題0302物塊重為物塊重為P 靠在粗糙的鉛直墻壁上，摩擦角靠在粗糙的鉛直墻壁上，摩擦角 300在物塊上加一力自動力在物塊上加一力自動力F，F(xiàn)=P。 由于自動力由于自動力F與接觸面法線間的夾角大于摩擦角，與接觸面法線間的夾角大于摩擦角，物塊

3、必定運動物塊必定運動FPFP030060060v3 思索題思索題 6-5b) OA OB OC 設(shè)為知設(shè)為知,計算點計算點 A B C 的速度和加速度的大??；并在圖中畫出它的速度和加速度的大??；并在圖中畫出它們的方向。們的方向。2 2 思索題思索題P168 6-5 a) P168 6-5 a) 平行四連桿機構(gòu)。假設(shè)平行四連桿機構(gòu)。假設(shè)標有轉(zhuǎn)動角速度剛體的長度為標有轉(zhuǎn)動角速度剛體的長度為L L計算點計算點M M 的速度和加速度的大小并在圖中畫出它們的速度和加速度的大小并在圖中畫出它們的方向？的方向？作業(yè)作業(yè) 1 P154 5-7 1 P154 5-7留意：留意： 這是個平面圖這是個平面圖4.4.

4、滾動摩阻的概念滾動摩阻的概念v要求：了解滾動時存在的阻力的方式要求：了解滾動時存在的阻力的方式? ?特點特點? ?v 4.4滾動摩阻的概念滾動摩阻的概念一一 滾阻力偶和滾阻力偶矩滾阻力偶和滾阻力偶矩QPcrA Fx = 0 Q - F S= 0 Fy = 0 FN- P = 0發(fā)現(xiàn)了什么問題發(fā)現(xiàn)了什么問題? ?QPcrAFNFSMfv1 定義定義:v當滾子相對于支承面滾動當滾子相對于支承面滾動(趨勢趨勢)時時,支承面產(chǎn)支承面產(chǎn)生的生的v妨礙彼此滾動的約束力偶妨礙彼此滾動的約束力偶,稱為滾動摩阻力偶稱為滾動摩阻力偶,簡稱為滾阻力偶簡稱為滾阻力偶,v其矩用其矩用Mf表示表示.v2 產(chǎn)生滾阻的緣由產(chǎn)

5、生滾阻的緣由Q QP PcrAFNFNFSFSMf4.4滾動摩阻的概念滾動摩阻的概念一一 滾阻力偶和滾阻力偶矩滾阻力偶和滾阻力偶矩QPcrAAcQPAcQPAcFSMfQP4.4.滾動摩阻的概念滾動摩阻的概念一一 滾阻力偶和滾阻力偶矩滾阻力偶和滾阻力偶矩v2 產(chǎn)生滾阻的緣由產(chǎn)生滾阻的緣由 Fx = 0 Q - F S= 0 Fy = 0 FN- P = 00)(FMAQrMf輥子靜止平衡時輥子靜止平衡時滾動阻力偶矩在逐漸增大滾動阻力偶矩在逐漸增大可以無限制增大嗎？可以無限制增大嗎？3 滾阻力偶矩滾阻力偶矩3 滾阻力偶矩滾阻力偶矩 滾阻力偶矩的最大值與法向反力成正比滾阻力偶矩的最大值與法向反力成

6、正比. .0 Mf MmaxMmax = FN聯(lián)想聯(lián)想:他想到了那個物理量他想到了那個物理量?4.4.滾動摩阻的概念滾動摩阻的概念一一 滾阻力偶和滾阻力偶矩滾阻力偶和滾阻力偶矩AoFSMfQP二二 為什么滾動比滑動省力為什么滾動比滑動省力? ?v車輪的半徑車輪的半徑 r=45cm , fs=0.75mmQPcrAQ QPcrAFNFSMf4.4 滾動摩阻的概念滾動摩阻的概念求求: :使車輪滑動的力使車輪滑動的力? ? 使車輪滾動的力使車輪滾動的力? ? 使車輪滑動的力使車輪滑動的力PfQs使車輪滾動的力使車輪滾動的力rPQ為什么滾動比滑動省力為什么滾動比滑動省力? ?第二篇 運動學 什么是運動

7、學什么是運動學是研討物體運動的幾何性質(zhì)的科學是研討物體運動的幾何性質(zhì)的科學運動的幾何性質(zhì)運動的幾何性質(zhì)二二 意義意義1 1 動力學的根底動力學的根底2 2 后繼課程后繼課程( (機械原理機械原理) )的根底的根底運動方程、軌跡、速度和運動方程、軌跡、速度和 加速度加速度第二篇運動學如何學習如何學習?1 不思索致動的緣由不思索致動的緣由2 點點 剛體剛體(系統(tǒng)系統(tǒng)) 必需有一個以上的自在度必需有一個以上的自在度3 有關(guān)概念有關(guān)概念1) 參考體參考體由于物體運動的描畫是相對的。將察看者所在的物體稱由于物體運動的描畫是相對的。將察看者所在的物體稱為參考體為參考體2)參考坐標系參考坐標系固結(jié)于參考體上

8、的坐標系稱為參考坐標系固結(jié)于參考體上的坐標系稱為參考坐標系-可以無限制擴展可以無限制擴展根底內(nèi)容：根底內(nèi)容： 第五章第五章 第六章第六章 重點內(nèi)容：重點內(nèi)容： 第七章第七章 第八章第八章 第五章第五章 點點 的的 運運 動動( ) trr 5-1 矢量法矢量法MrO一一 運動方程運動方程軌跡就是矢徑端點的曲線軌跡就是矢徑端點的曲線r矢量法運用于什么場所？矢量法運用于什么場所？二二 速度速度動點的速度矢沿著ABr(t)r(t+t)vv*OMMr0limttt ddrrv動點運動軌跡的切線，并與此點運動的方向一致。動點運動軌跡的切線，并與此點運動的方向一致。 5-1 矢量法矢量法三三 加速度加速度

9、220ddlimddtttt vvraavr此法常用于推導(dǎo)公式此法常用于推導(dǎo)公式0limttt ddrrv 5-1 矢量法矢量法MrO一一 運動方程運動方程yxzijkxyz 5-2 直角坐標法直角坐標法運用的場所以及如何運用？運用的場所以及如何運用？xyzrijk123( )( )( )xf tyf tzf t運動軌跡？運動軌跡？運動方程運動方程 軌跡軌跡 速度速度 加速度？加速度？xyzxyzvvvvrijkijk二二 速度速度222zyxvcos( , ), cos( , ), cos( , )xyzvvvv iv jv k 5-2 直角坐標法直角坐標法聯(lián)想到了那個物理量的求解？聯(lián)想到了

10、那個物理量的求解？0limttt ddrrvxyzrijkxzijk,xyzxxyyzzaaaavxavyavzaijk三三 加速度加速度222222zyxaaaazyx cos( , ), cos( , ), cos( , )xyzaaaa ia ja k 5-2 直角坐標法直角坐標法avrxyzxyzvvvvrijkijk此法常用于點的運動軌跡未知的情況此法常用于點的運動軌跡未知的情況四四 特殊情況下特殊情況下1) 平面平面2) 直線直線jyi xrjyi xdtrdv jyi xdtvda 5-2 直角坐標法直角坐標法v1 思索在地面上察看得到的點的運動軌跡思索在地面上察看得到的點的運動

11、軌跡?v2 在車輪上察看得到的點的運動軌跡在車輪上察看得到的點的運動軌跡?v 運動的相對性運動的相對性課下看課下看P147P147例例5-65-6習題習題 P 153-154 5-4 P 153-154 5-4 留意：留意：1 1 坐標原點選在固定的點坐標原點選在固定的點2 動點選在普通位置動點選在普通位置)(tfs 5-3 自然法自然法一一 弧坐標弧坐標sO(+)(-)運用的場所以及如何運用？運用的場所以及如何運用？M2 加速度如何計算？加速度如何計算？1 運動方程運動方程 ？速度如何計算？速度如何計算？二二 點的速度點的速度M2 速度速度3 正、負的含義正、負的含義1 自然軸系自然軸系+d

12、tdsv 表示速度在切線方向表示速度在切線方向上的投影上的投影曲率曲率 曲率半徑曲率半徑聯(lián)想到了什么？聯(lián)想到了什么？ox 5-3 自然法自然法n三三 點的切向加速度和法向加速度點的切向加速度和法向加速度 思索點的切向加速度為正或負的含義？思索點的切向加速度為正或負的含義？naadtvdadtdva nvan2表示切向加速度在切線方向上的投影表示切向加速度在切線方向上的投影恒為正恒為正闡明點作減速運動？闡明點作減速運動？自然坐標法用在點的軌跡知的情況下自然坐標法用在點的軌跡知的情況下 5-3 自然法自然法oxM+n點的運動點的運動直線運動直線運動曲線運動曲線運動平面曲線平面曲線空間曲線空間曲線圓

13、周運動圓周運動普通平面曲線普通平面曲線naaayxnaaazyxaaaa空間曲線考試空間曲線考試不涉及不涉及點的運動速度和加速度大總結(jié)點的運動速度和加速度大總結(jié)速度方向沿軌跡的切線方向速度方向沿軌跡的切線方向加速度加速度第六章第六章 剛體的簡單運動剛體的簡單運動62 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動 加速轉(zhuǎn)動與減速轉(zhuǎn)動的判別加速轉(zhuǎn)動與減速轉(zhuǎn)動的判別 一一 定軸轉(zhuǎn)動定軸轉(zhuǎn)動1 1 在剛體運動的過程中，在剛體運動的過程中，62 62 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動2 該固定不動的直線稱為轉(zhuǎn)軸。該固定不動的直線稱為轉(zhuǎn)軸。假設(shè)剛體上或其延伸部分上有假設(shè)剛體上或其延伸部分上有一一 條直線一直不動，條直線一直不

14、動，具有這樣一種特征的剛體的運動稱為剛體的定軸轉(zhuǎn)動具有這樣一種特征的剛體的運動稱為剛體的定軸轉(zhuǎn)動簡稱轉(zhuǎn)動簡稱轉(zhuǎn)動( )f t二二 運動方程運動方程 角速度角速度 角加速度角加速度角速度角速度ddt 角加速度角加速度22ddddtt思索什么情況下剛體是加速轉(zhuǎn)動思索什么情況下剛體是加速轉(zhuǎn)動? ?什么情況下剛體減速轉(zhuǎn)動什么情況下剛體減速轉(zhuǎn)動? ?62 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角 角速度角速度 角加速度代數(shù)量角加速度代數(shù)量正負規(guī)定要一致正負規(guī)定要一致圖示圖示！聯(lián)想到了什么？！聯(lián)想到了什么？sRddddsvRRtt73轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度一一 轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點

15、的速度和加速度的計算轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度的計算1 速度計算速度計算AvAvBBDvDO各點速度的大小與該各點速度的大小與該點點到軸心的間隔成正比到軸心的間隔成正比速度的方向垂直于該點到速度的方向垂直于該點到軸心的連線，指向圖形軸心的連線，指向圖形轉(zhuǎn)動的一方。轉(zhuǎn)動的一方。ddt ddddsvRRtt73轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度一一 轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度的計算轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度的計算速度計算的逆運算速度計算的逆運算vBBOOBvBOBvB63轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度一一 轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度的計算轉(zhuǎn)動

16、剛體內(nèi)各點的速度和加速度的計算tddd()dddvaRRRttt222n()vRaRR2 加速度計算加速度計算 Oan各點切向加速度的大小與該各點切向加速度的大小與該點到軸心的間隔成正比點到軸心的間隔成正比方位垂直于該點到軸心的連線，方位垂直于該點到軸心的連線，各點法向加速度的大小各點法向加速度的大小與該點到軸心的間隔與該點到軸心的間隔成正比成正比方向指向軸心方向指向軸心ddddsvRRttMva指向由角加速度轉(zhuǎn)向確定指向由角加速度轉(zhuǎn)向確定63轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度一一 轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度的計算轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度的計算tddd()dddva

17、RRRttt222n()vRaRR2 加速度計算逆運算加速度計算逆運算加速轉(zhuǎn)動的剛體，知其上一加速轉(zhuǎn)動的剛體，知其上一點點A A的切向加速度的切向加速度AO判別判別 角加速度的轉(zhuǎn)向角加速度的轉(zhuǎn)向 計算角加速度的大小計算角加速度的大小判別判別 角速度的轉(zhuǎn)向角速度的轉(zhuǎn)向畫出法向加速度的方向畫出法向加速度的方向OA桿繞桿繞O軸加速轉(zhuǎn)動，圖示軸加速轉(zhuǎn)動，圖示位置角速度位置角速度 為為 角加速度為角加速度為畫出桿畫出桿OAOA上各點的速度分布上各點的速度分布規(guī)律，加速度分布規(guī)律規(guī)律，加速度分布規(guī)律AOAO二二 例題例題63轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度AO一一 平行挪動平行挪動

18、61 剛體的平行挪動剛體的平行挪動平行挪動的判別平行挪動的判別以及特點以及特點 察看藍色桿以及在滑道里面運動的桿的運動方式察看藍色桿以及在滑道里面運動的桿的運動方式 鉛直平面內(nèi)的平行四連桿機構(gòu)。鉛直平面內(nèi)的平行四連桿機構(gòu)。O1ABO2 鉛直平面內(nèi)的平行四連桿機構(gòu)鉛直平面內(nèi)的平行四連桿機構(gòu)察看帶有固定圓的那個桿的運動察看帶有固定圓的那個桿的運動結(jié)論：當剛體平行挪動時，其上各點的軌跡外形一樣；結(jié)論：當剛體平行挪動時，其上各點的軌跡外形一樣；因此，研討剛體的平移，可以歸結(jié)為研討剛體內(nèi)任一點的因此，研討剛體的平移，可以歸結(jié)為研討剛體內(nèi)任一點的運動。運動。aBvBrArBB2A2yxzOABBArr A

19、BvvABaa二二 平移剛體內(nèi)各點的運動軌跡速度加速度平移剛體內(nèi)各點的運動軌跡速度加速度ABvAB1A1aA在每一瞬時，各點的速度一樣，加速度也一樣。在每一瞬時，各點的速度一樣，加速度也一樣。三三 工程中常見的平移機構(gòu)工程中常見的平移機構(gòu)1 平行四連桿機構(gòu)平行四連桿機構(gòu)2 篩動機構(gòu)篩動機構(gòu) -篩子篩子P225-習題習題8-53 曲柄連桿機構(gòu)中曲柄連桿機構(gòu)中-滑塊滑塊4 直線平移和曲線平移直線平移和曲線平移察看平行四連桿機構(gòu)中土黃色桿的運動察看平行四連桿機構(gòu)中土黃色桿的運動圖示鉛直平面內(nèi)的平行四連桿機構(gòu)。曲柄圖示鉛直平面內(nèi)的平行四連桿機構(gòu)。曲柄O1AO1A以勻角速以勻角速度度 2 rad/s 2

20、 rad/s 繞繞 O1 O1軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動O1A=O2B =r=20cm , AB=O1O2=40cm AC=CB 求連桿中點求連桿中點C C的速度的速度 加速度加速度1 O1A桿的運動方式？桿的運動方式？2 AB桿的運動方式？桿的運動方式？3 AB桿上任一點的速度加速度之間的關(guān)系？桿上任一點的速度加速度之間的關(guān)系？O1O2ABC思索問題思索問題4 假設(shè)桿假設(shè)桿O1A 加速轉(zhuǎn)動加速轉(zhuǎn)動 那么那么C點的加速度？點的加速度？察看平行四連桿機構(gòu)中長桿的運動察看平行四連桿機構(gòu)中長桿的運動察看平行四連桿機構(gòu)中板的運動察看平行四連桿機構(gòu)中板的運動鉛直平面內(nèi)的運動機構(gòu)鉛直平面內(nèi)的運動機構(gòu)O1A=O2B =r

21、=20cm ,AB=O1O2=40cm矩形板的運動方式？矩形板的運動方式？O1O2ABO1O2ABMAB桿上桿上M點的速度點的速度 加速度加速度M矩形板上任一點矩形板上任一點M M的速度的速度 加速度？加速度？O1ABM半圓板的運動方式？半圓板的運動方式？半圓板上任一點半圓板上任一點M M的速度？加速度的速度？加速度O1A=O2B =r=20cm ,AB=O1O2=40cm O1O2AB圓盤的運動方式示？圓盤的運動方式示？自學輪系的傳動比這一節(jié)后，藍齒輪的角速度自學輪系的傳動比這一節(jié)后，藍齒輪的角速度如何計算？如何計算？剛體的運動剛體的運動簡單運動簡單運動復(fù)雜運動復(fù)雜運動平移平移轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動直線平

22、移直線平移曲線平移曲線平移第八章第八章各點軌跡各點軌跡各點軌跡各點軌跡各點軌跡各點軌跡各點的加速度的表示？各點的加速度的表示？判別題判別題1 剛體的運動方式是平移時，各點的運動軌跡一定是剛體的運動方式是平移時，各點的運動軌跡一定是直線直線一定是平面曲線一定是平面曲線2 剛體的運動方式是平移時，任一瞬時剛體上各點剛體的運動方式是平移時，任一瞬時剛體上各點的速度相等的速度相等加速度不相等加速度不相等判別題判別題3 各點都作圓周運動的剛體的運動方式各點都作圓周運動的剛體的運動方式一定是定軸轉(zhuǎn)動一定是定軸轉(zhuǎn)動判別題判別題4 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，一切點的軌跡都是圓。剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，一切點的軌跡都是圓。判

23、別題判別題5 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，角加速度為正，表示加速轉(zhuǎn)動；剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，角加速度為正，表示加速轉(zhuǎn)動；角加速度為負，表示減速轉(zhuǎn)動。角加速度為負，表示減速轉(zhuǎn)動。6 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，其上各點的速度大小與點剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，其上各點的速度大小與點到軸心的間隔成正比例關(guān)系。到軸心的間隔成正比例關(guān)系。AOB判別題判別題BAO7 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，其上各點的切向加速度大剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，其上各點的切向加速度大小與點到軸心的間隔成正比例關(guān)系；法向加速小與點到軸心的間隔成正比例關(guān)系；法向加速度不滿足這一關(guān)系。度不滿足這一關(guān)系。8 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，其上各點的加速度大小與剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，其上各點的加速度

24、大小與點到軸心的間隔成正比例關(guān)系。點到軸心的間隔成正比例關(guān)系。判別題判別題OAB9 平面直角折桿繞定軸轉(zhuǎn)動，其中平面直角折桿繞定軸轉(zhuǎn)動，其中OA=L AB=a那么那么B點的速度與點的速度與AB垂直垂直 大小等于角速度與大小等于角速度與AB長度的乘積長度的乘積齒輪傳動傳動比齒輪傳動傳動比64 輪系的傳動比輪系的傳動比(自學自學)帶輪傳動傳動比帶輪傳動傳動比運動特點：嚙合點有運動特點：嚙合點有共同的速度共同的速度在假想的一個圓在假想的一個圓-節(jié)圓節(jié)圓分度圓嚙合分度圓嚙合3 皮帶與帶輪間無相對滑動皮帶與帶輪間無相對滑動 2 皮帶厚度不計皮帶厚度不計假設(shè)假設(shè) 1 1 皮帶不可伸長皮帶不可伸長齒輪傳動傳動比齒輪傳動傳動比64 64 輪系的傳動比輪系的傳動比( (自學自學) )帶輪傳動傳動比帶輪傳動傳動比 1 齒輪傳動齒輪傳動121221RiR即：相互嚙合的兩齒輪的角速度之比與它們節(jié)圓半徑即：相互嚙合的兩齒輪的角速度之比與它們節(jié)圓半徑成反比。成反比。121221ziz相互嚙合的兩齒輪的角速度之比及角加速度之比與它相互嚙合的兩齒輪的角速度之比及角加速度之比與它們的齒數(shù)成反比。們的齒數(shù)成反比。64 輪系的傳動比輪系