人教新版七年級下學期5.2平行線及其判定同步練習卷(含答案解析)

1、平行的線段有（）A . 1條是（ ）A .B .C.）D.C.7 1 = 7 27 EBDC.7 C=7 ABCD. 7 C=7 ABE人教版七年級下學期5.2平行線及其判定同步練習卷.選擇題（共10小題）AB1 在如圖的幾何體中，上下底面都是平行四邊形，各個側(cè)面都是梯形，那么圖形中與C. 3條D . 4條2.如圖，直線 AB, CD與EF相交于G, H，下列條件:/ 1 = 7 2; / 3=7 6;/ 2=7 8;/ 5+ / 8 = 180°，其中能判定 AB/ CD 的5.如圖所示，點 E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB / CD的是（5/ 1/ACE/ D + Z A

2、CD = 180°C. Z D = Z DCEAD / BC的是Z 3 =Z 4Z B+ Z BCD = 180 °所以B .因為ZoC+ Z D = 180AD / BC所以AB / CDC.因為ZA+Z D= 180所以AB / CDD .因為ZA+ Z C= 180所以AB / CD& 如圖，可得出 DE / BC的條件是A . Z ACB = Z BADZ ABC = Z ADEC. Z ABC = 180°Z BEDZ ACB = 180° -Z BAD9. 如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（A .上 3=Z

3、AB同旁內(nèi)角互補，兩直線平行C .內(nèi)錯角相等，兩直線平行D.同位角相等，兩直線平行10. 三條直線a、b、c,若a / c, b II c,則a與b的位置關系是（）A . a丄bB . a/ bC. a丄b或a / bD.無法確定二.填空題（共5小題）11. 如圖，直線a, b都與c相交，給出條件，/ 1 = 7 2,/ 3=7 6,/ 4+ / 7 = 180°/ 5+ 7 8= 180 °，其中能判斷a / b的條件是 （只填序號）.12. 如圖所示，請你添加一個條件，使得AD / BC, CE / AB的一個條件14.如圖，如果7 =7 ,那么ED / BC,根據(jù)（只

4、需寫出一種情況）16完成下面的證明如圖，BE 平分/ ABD , DE 平分/ BDC，且/ a Z 3= 90°，求證：AB/ CD 完成推理過程BE平分/ ABD (已知)，/ ABD = 2/ a ()DE平分/ BDC (已知)，/ BDC = 2/3 () / ABD+ / BDC = 2/ a+2/ 3= 2 (/ a+/ 3)() 'Z a+ / 3= 90 ° (已知)，/ ABD+ / BDC = 180°()17.如圖，已知/ D=Z A, / B=Z FCB，試問ED與CF平行嗎？為什么?18.如圖，已知/ 1=/ 2 = 90

5、76;,/ A=/ D= 50°, AB與CD平行嗎？并說明理由.CD與AE相交于F，/ CFE = / E.求證:AD / BC.E .求證:AD / BE.參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）AB1在如圖的幾何體中，上下底面都是平行四邊形，各個側(cè)面都是梯形，那么圖形中與平行的線段有（）ABA . 1條B . 2條C. 3條D . 4條【分析】根據(jù)幾何體的性質(zhì)，與AB同方向的棱都與線段 AB平行，找出即可.【解答】解：如圖，與 AB平行的線段有：CD、A' B '、C ' D'共3條. 故選：C.2.如圖，直線 AB, CD與EF相交于G, H，

6、下列條件：/ 1 = Z 2; / 3=7 6;/ 2=7 8;/ 5+ / 8 = 180°，其中能判定 AB/ CD 是（ ）A .B .C.D .【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷正確；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判斷正確；根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可對進行判斷.【解答】解：/1 = 7 2, AB/ CD （根據(jù)同位角相等，兩直線平行），所以正確；7 3=7 6, AB/ CD （根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；/ 5=Z 3，/ 8=Z 2,而 / 5+ / 8= 180°,/ 3+/2 = 180°,，所以正確. AB/ CD （根據(jù)同

7、旁內(nèi)角互補，兩直線平行）故選：B.C./ 1 = / 2【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.【解答】解：A、/ 1與/ 3不是直線AB、CD構成的內(nèi)錯角，不能判定AB / CD ;B、/ 2=/ 3不符合三線八角，不能判定AB / CD ;C、/ 1 = / 2,根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可以判定AB / CD ;D、/ 1 = / 2=/ 3,不能判定 AB / CD .故選：C./ EBDC./ C=/ ABCD ./ C=/ ABE【分析】在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角,被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線.【解答】

8、解：A、/ A=/ ABE,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出EB / AC,故本選項正確.B、/ A=/ EBD不能判斷出EB / AC,故本選項錯誤;C、/ C =/ ABC只能判斷出AB = AC,不能判斷出EB / AC,故本選項錯誤;D、/ C =/ ABE不能判斷出EB / AC,故本選項錯誤;故選：A.5.如圖所示，點 E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB/ CD的是（A . Z 3=Z AB. Z 1 = Z 2C. Z D = Z DCED. Z D + Z ACD = 180°【分析】根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案.【解答】解：A、Z 3=Z A,無法

9、得到，AB / CD，故此選項錯誤；B、 Z 1 = Z 2,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得：AB / CD，故此選項正確；C、 Z D = Z DCE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得：BD / AC,故此選項錯誤；D、 Z D + Z ACD = 180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得：BD / AC,故此選項錯 誤；故選：B.AD / BC 的是（）B. Z 3=Z 4D. Z B+ Z BCD = 180 °【分析】根據(jù)平行線的判定定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行和同旁內(nèi)角互補，兩直線平 行，即可判定選項.【解答】解：A、由Z 1=Z 2,得到AB / CD，故本選項

10、錯誤；B、由Z 3=Z 4,推出AD / BC，故本選項正確；C、由Z B = Z D，得不到AD / BC,故本選項錯誤；D、由Z B+Z BCD = 180 °，推出 AB / CD，故本選項錯誤.故選：B .7.如圖，下列說法中，正確的是（)A .因為ZA+ Z D = 180°，所以AD / BCB .因為ZC+ Z D = 180°，所以AB / CDC .因為ZA+Z D= 180°，所以AB / CDD .因為ZA+ Z C= 180°，所以AB / CD【分析】A、B、C、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，判定兩直線平行；D、/ A與/ C不能

11、構成三線八角，因而無法判定兩直線平行.【解答】解：A、C、因為/ A+Z D = 180°，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，所以AB /CD，故A錯誤，C正確；B、因為Z C+Z D= 180°，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，所以AD / BC,故B錯誤；D、Z A與Z C不能構成三線八角，無法判定兩直線平行，故D錯誤.故選：C.&如圖，可得出 DE / BC的條件是（CB . Z ABC = Z ADED. Z ACB = 180° -Z BADA . Z ACB = Z BADC. Z ABC = 180°Z BED【分析】結(jié)合圖形分析兩角的位置關

12、系，根據(jù)平行線的判定方法判斷.【解答】解：A、：Z ACB與Z BAD不是DE與BC被AC所截形成的角，故推不出DE/ BC,故錯誤；B、Z ABC與Z ADE不是同位角，所以不能判斷DE / BC,故錯誤；C ./ ABC+ Z BED = 180°,. DE / BC （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故正確；D、/ ACB+ Z BAD = 180°,二AB / BC （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故錯誤. 故選：C.9. 如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（B同旁內(nèi)角互補，兩直線平行C .內(nèi)錯角相等，兩直線平行D.同位角相等，兩直線平行【分析】判

13、定兩條直線是平行線，可以由內(nèi)錯角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補等， 應結(jié)合題意，具體情況，具體分析.【解答】解：圖中所示過直線外一點作已知直線的平行線，則利用了同位角相等，兩直 線平行的判定方法.故選：D.10. 三條直線a、b、c,若a / c, b / c,則a與b的位置關系是()A . a丄bB . a/ bC. a丄b或a / bD.無法確定【分析】根據(jù)平行公理的推論“如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行”進行分析，得出正確答案.【解答】解：由于直線 a、b都與直線c平行，依據(jù)平行公理的推論，可推出 a / b. 故選：B.二.填空題(共5小題)11. 如圖，直線a, b

14、都與c相交，給出條件，/ 1 = 7 2,/ 3=7 6,/ 4+ / 7 = 180°(只填序號).7 5+ 7 8= 180 °，其中能判斷a / b的條件是a / b:(1) 利用同位角相等判定兩直線平行；(2) 利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行；(3) 7 6與7 4是對頂角相等，再利用76+ 7 7= 180°,同旁內(nèi)角互補判定兩直線平行;(4) 7 5與7 7互補，再利用7 7=7 8,同位角相等判定兩直線平行.【解答】解: / 1 = 7 2, a / b （同位角相等，兩直線平行） T/ 3=7 6, a / b （內(nèi)錯角相等，兩直線平行） / 6=7

15、 4 （對頂角相等），又/ 4+ 7 7= 180°, 7 6+7 7 = 180°, a / b （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）/ 5+ 7 7= 180°(鄰補角的定義)，又/ 5+ 7 8= 180°, 7 7=7 8, a / b (同位角相等，兩直線平行)12. 如圖所示，請你添加一個條件， 使得AD / BC,7 EAD = 7 B (7 CAD = 7 C或7 BAD +7 B= 180 °).【分析】根據(jù)平行線的判定方法進行添加.【解答】解：根據(jù)同位角相等，兩條直線平行，可以添加7EAD = 7 B;根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩條直線平行，

16、可以添加7CAD = 7 C;根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行，可以添加7BAD+ 7 B = 180°.故答案為：7 EAD = 7 B (7 CAD =7 C 或7 BAD+ 7 B = 180°).CE / AB的一個條件 7 DCE = 7 A （答案不唯一）【分析】能判定 CE / AB的，判別兩條直線平行的方法有：同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.因而可以判定的條件是:=Z A 或/ ECB = Z B 或/ A+Z ACE = 180°.【解答】 解：能判定CE / AB的一個條件是： Z DCE = Z A或Z

17、 ECB =Z B或Z A+Z ACE=180°故答案為：Z:DCE = Z A （答案不唯一）.14.如圖，如果Z 1 =Z 2 ，那么ED / BC,根據(jù) 內(nèi)錯角相等兩直線平行.（只需寫出一種情況）【分析】欲證 AB / CD，在圖中根據(jù)“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角補充 條件.【解答】解：/1 = Z 2AB / CD , EF / CG【分析】由Z 2=Z C,根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到 ED / BC （內(nèi)錯角相等兩直線平行）.EF / CG;而Z 1 = Z 2,等量代換得到Z 1 = Z C,貝y AB / CD . EF / CG ,又tZ 1 = Z

18、2, Z 1 = Z C, AB/ CD .故答案為 EF / CG , AB / CD .三解答題（共5小題）16完成下面的證明如圖，BE 平分/ ABD , DE 平分/ BDC，且/ a Z 3= 90°，求證：AB/ CD 完成推理過程BE平分/ ABD （已知），/ ABD = 2 Z a （ 角平分線的定義 ）/ DE平分Z BDC （已知），Z BDC = 2Z 3 （ 角平分線的定義 ） Z ABD+ Z BDC = 2Z a+2Z 3= 2 （Z a+Z 3）（ 等量代換 ）Z a+ Z 3= 90 ° （已知）， Z ABD+ Z BDC = 180&#

19、176;（ 等量代換 ） AB / CD （ 同旁內(nèi)角互補兩直線平行）CD【分析】首先根據(jù)角平分線的定義可得Z ABD = 2Z a, Z BDC = 2Z 3,根據(jù)等量代換可 得Z ABD+ Z BDC = 2Z a+2Z 3= 2 （Z a+Z 3）,進而得到Z ABD+ Z BDC = 180°,然后 再根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行可得答案.【解答】證明：BE平分Z ABD （已知），Z ABD = 2 Z a （角平分線的定義）./ DE平分Z BDC （已知），Z BDC = 2Z 3 （角平分線的定義） Z ABD+ Z BDC = 2Z a+2Z 3= 2 （Z a+Z 3）（等量代換）Z a+ Z 3= 90 ° （已知）， Z ABD+ Z BDC = 180°（等量代換）. AB / CD （同旁內(nèi)角互補兩直線平行）故答案為：角平分線的定義，角平分線的定義，等量代換，等量代換，同旁內(nèi)角互補兩直線平行.17. 如圖，已知/ D=Z A, / B=Z FCB，試問ED與CF平行嗎？為什么?【分析】先利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明 直線的兩直線平行可證得 ED