必修平面向量測試題及答案

1、第二章平面向量寶雞鐵一中王芳芳一、選擇題1 .若三點 P (1, 1), A (2, -4), B (x,-9 )共線，則()=-1=3= 9=5122 .與向量a=(-5,4)平行的向量是()A. (-5k,4k )B.(- 5-4)C.(-10,2)D.(5k,4k)k k3 .若點P分AB所成的比為-,則A分BP所成的比是()4A. 3B.17373374 .已知向量a、b , a - a=-40 , | a|=10,| b|=8 ,則向量a與b的夾角為()° ° 0 °5 .若|a-b|= %；41 20J3 ,| a|=4,| b|=5 ,則向量 a b

2、=()3B.-10 . 326.已知a=(3,0), b=(-5,5)，則a與b的夾角為()A.B. 3C. D.4433B.237 .已知向量a=(3,4), b=(2,-1),如果向量a+x,b與b垂直，則x的值為(A-IT8 .設(shè)點P分有向線段P1P2的比是入，且點P在有向線段BP2的延長線上，則入的取值 范圍是()A.(- 00,-1)B.(-1,0)C.(- 8,0) D.(-00,-1)29 .設(shè)四邊形ABCM,有DC =1 AB ,且| AD |=| BC | ,則這個四邊形是()2A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.菱形10 .將y=x+2的圖像C按a=(6,-2)平移后得C

3、'的解析式為()=x+10=x-6=x+6=x-1011 .將函數(shù)y=x2+4x+5的圖像按向量a經(jīng)過一次平移后，得到y(tǒng)=x2的圖像，則a等于()A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,1)12 .已知平行四邊形的3個頂點為A(a,b),B(-b,a),C(0,0),則它的第4個頂點D的坐標(biāo)是()A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)、填空題13 .設(shè)向量a=(2,-1),向量b與a共線且b與a同向，b的模為2 <5，則b=14 .已知：|a|=2,| b|= J2,a與b的夾角為45° ,要使入b-a垂直

4、，則入=15 .已知 | a|=3,|b|=5 ,如果 a/b,則 a - b=。16 .在菱形 ABC邛，(AB + AD ) - ( AB - AD ) =。三、解答題17 .如圖，ABCD是一個梯形，AB/ CD且 AB=2CD M N分別是 DC AB的中點，已知AB=a, AD =b,試用 a、b 分別表示 DC、BC、MN。18.已知非零向量滿足|19 .設(shè)e1與e2是兩個單位向量，其夾角為60° ,試求向量a=2e1+e2, b=-3e1+2e2的夾角。20 .以原點。和A (4, 2)為兩個頂點作等腰直角三角形OAB ZB=90° ,求點B的坐標(biāo) 和AB 。

5、21 .已知 J| 2 |b| 3, 0 b 的夾角為 60o, C 5，3b, d 3a kb,當(dāng)當(dāng)實數(shù) k 為何值時，c / a c d22 .已知ABC頂點A (0,0),B (4,8),C(6,-4),點M內(nèi)分AB所成的比為3,N是AC邊上的一點，且 AMN勺面積等于 ABC面積的一半，求 N點的坐標(biāo)。參考答案新課標(biāo)第一網(wǎng)13.(4,-2) 15.± 1517.解連結(jié)ACDC = AB = a,22AC =AD + DC = b+1a,2BC = AC - AB = b + a- a= b- - a,NM = ND + DM =NA +AD + DM = b- 1 a,4MN

6、 =- NM =1a-a,b為非零向量19 .解.1 a=2ei+e2,| a| 2=a2=(2ei+e2)2=4ei2+4ei - e2+e22=7,| a|= v'7 °同理得 |b|=百。又 a b= (2e+e2) (-3 e1+2e2,)=-6 e/+ e 1 - e2+2e22=-,27cos 0 =ab |a |b|1。=-,0 =120220 .解 如圖 8,設(shè) B(x,y),則 OB =(x,y), AB =(x-4,y-2) / B=90 , OB ± AB ,x(x-4)+y(y-2)=0,即 x2+y2=4x+2y。設(shè)OA的中點為C,則C(2,1),OC= (2, 1), CB=(x-2,y-1)AB8等腰直角三角形，OC ± CB , . - 2(x-2)+y-1=0 ,即 2x+y=5o . _x 1x2 3解得、得1 或2y13 y21 .B(1,3)或 B(3,-1),從而 AB =(-3,1)或 AB = (-1,-3 )22.解如圖10,21.若c / d得k1 | AM | | AN | sin BAC ,Samn =2= | AM |-| AN |Saabc 1| AB| | AC| sin BAC 1ABi 1AC| M分AB的比為3,LAMJ =3 ,則由題設(shè)條件得| AB |