專題11二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元測(cè)試(基礎(chǔ)卷含解析)

1、專題11二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元測(cè)試（基礎(chǔ)卷）學(xué)校:班級(jí):姓名:學(xué)號(hào):一、單選題（共6小題）L 己知函數(shù)： y=2x-l： y= - 2X2 - 1 ： >=3不3-22： y=2x2 - x - 1： y=aF+Zu+函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 4，其中二次2.二次函數(shù)y=-.F+4x+l的圖象中，若），隨x的增大而減小，則工的取值范圍是（）A. x<2B. x>2C. x< -2D. x> -23,下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（）A. y= - 2xB. y=kx 1C. y=/D尸4.直線力=計(jì)1與拋物線=冉3的圖象如圖，當(dāng)時(shí),x的取值范

2、圍為（）C. -2<x<lD. x< -2 或 Q1表示這兩點(diǎn)5 對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù),2,拋物線產(chǎn)大 0旦-戈-If L與X軸交于4, 4兩點(diǎn)，以A “反n（n+l） n+1 n之間的距離，則A2B2+A2019B2019的值是（）、1008 B 10°9c 2019一 1009 2020 2020 6已知二次函數(shù)尸加（40）經(jīng)過點(diǎn)M （ - 1, 2）和點(diǎn)N （1, -2）,則下列說法錯(cuò)誤的是（A. a+c=OB.無論"取何值，此二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，且函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度必大于2C.當(dāng)函數(shù)在xV看kh y隨x的增大而減小D.當(dāng)-1&l

3、t;川<<0 時(shí)，m+n< a二、填空題（共12小題）7 .已知反比例函數(shù)丫=皿二2,當(dāng)x>0時(shí)，y隨X增大而減小，則，的取值范圍是. x8 .拋物線），=F+x+c經(jīng)過點(diǎn)A （ -4, 0）, B （3, 0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程“爐+加+。=0的解是9 .拋物線y=2（A+1） 2-2的對(duì)稱軸是直線10 .若A （7, V）, B （5, 丁2）,都是反比例函數(shù)）=2的圖象上的點(diǎn)，則力 V2 （填“V”、“ - “或“X11 .已知函數(shù)y=（女+2）八/一5是反比例函數(shù)，則.12 .若二次函數(shù)y=.F+2r+a的圖象與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，則的取值范圍是.

4、13 .已知拋物線產(chǎn)f-x 7與。軸的一個(gè)交點(diǎn)為（?，0）,則代數(shù)式/-?+5=.14 .若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,9）,且它在x軸截得的線段長(zhǎng)為6,則該拋物線的表達(dá)式為-.15 .如果二次函數(shù)- 1 ）2（“wo）的圖象在它的對(duì)稱軸右側(cè)部分是上升的，那么”的取值范圍是.16 .一次函數(shù)#=-x+與反比例函數(shù)”=區(qū)6>0）的圖象如圖所示，當(dāng)v】V”時(shí)，自變量x的取值范圍 X是.17 .如圖，在ABC中，BC=12, 8C上的高A=8,矩形。EFG的邊EF在邊3c上，頂點(diǎn)。、G分別在 邊AB、AC上.設(shè)QE=x，矩形OEFG的面積為y,那么），關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是.（不 需寫出X的取值范圍

5、）.18 .如圖，點(diǎn)A （1, 3）為雙曲線y=N上的一點(diǎn)，連接A0并延長(zhǎng)與雙曲線在第三象限交于點(diǎn)8, M為，軸 x正半軸上一點(diǎn)，連接MA并延長(zhǎng)與雙曲線交于點(diǎn)N,連接8M、BN,已知M8N的而積為23,則點(diǎn)N 2的坐標(biāo)為.三、解答題（共7小題）19 .已知二次函數(shù)），=+.L1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3, 2）.（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式：（2）畫出它的圖象，并寫出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo):（3）結(jié)合圖象，直接寫出），2時(shí)x的取值范圍.1-20 .拋物線y=abx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表x-2- 1012y0- 4- 408（1）試確定該拋物線的對(duì)稱軸及當(dāng)x= -3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；（2）試確定拋

6、物線產(chǎn),次+次+。的解析式.21 .如圖，已知反比例函數(shù)產(chǎn)起的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （4,而，A3L軸，且AAOB的面積為4. X（1）求k和m的值；（2）若點(diǎn)。（x, v）也在反比例函數(shù)產(chǎn)區(qū)的圖象上，當(dāng)vW2 （產(chǎn)0）時(shí)，求自變量x的取值范圍. K22 .如圖，從某建筑物9米高的窗口 A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻而垂直），如果拋物線的最高點(diǎn)M離增1米，離地面12米，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖.（1）求拋物線的解析式：（2）求水流落地點(diǎn)B離增的距離OB.匕oT x23 .某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果售價(jià)超過50元但不超 過80元

7、，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣1件，如果售價(jià)超過80元后，若再漲價(jià)，則每漲 1元每月少賣3件.設(shè)每件商品的售價(jià)x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷售量為y元.（1）求y與X的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍：（2）設(shè)每月的銷售利潤(rùn)為W,請(qǐng)直接寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式.24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線=，*+法+3相交子點(diǎn)A （ - 5, -7）、B （5, c）, 點(diǎn)。、。在直線A3上，且點(diǎn)。在點(diǎn)。的右側(cè)，過點(diǎn)C、。分別作CF、QE平行于y軸交拋物線于點(diǎn)尸、 E,以點(diǎn)C、D、E、F為頂點(diǎn)的多邊形記作圖形M,其而積為S,設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為?，點(diǎn)。的橫坐標(biāo) 為m+2,當(dāng)-5V?V

8、5時(shí)，解答下列問題：（1）求直線與拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：（2）求s與/的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)M為中心對(duì)稱圖形時(shí)，求小的值：（4）將2沿直線A8翻折，E、尸兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E'、F',請(qǐng)直接寫出C、D、E、尸四個(gè)點(diǎn)中有且 只有兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)落在第四象限時(shí)機(jī)的取值范圍.25 .已知拋物線交x軸于A, 5兩點(diǎn)（A在8右邊），A （3, 0）, B （1, 0）交），軸于C點(diǎn)，C （0, 3）,連接AC：（1）求拋物線的解析式：（2） P為拋物線上的一點(diǎn)，作PE_LC4于E點(diǎn)，且CE=3PE,求P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）將原拋物線向上平移1個(gè)單位拋物線的對(duì)稱軸交x軸于H點(diǎn)，過H作直線NH, ,當(dāng)M

9、HLNH 時(shí)，求A/N恒過的定點(diǎn)坐標(biāo).專題11二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元測(cè)試（基礎(chǔ)卷）參考答案一、單選題（共6小題）1 .【分析】根據(jù)二次函數(shù)定義：一般地，形如M+C （“、b、。是常數(shù)，”#0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)進(jìn)行分析即可.【解答】 解：是二次函數(shù)，共2個(gè)，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握），=+法+C（4、b、C是常數(shù)，“WO）是二次 函數(shù)，注意這一條件.2 .【分析】 先將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到y(tǒng)隨x的增大而 減小時(shí)x的取值范圍.【解答】 解：二次函數(shù)y=3+4x+l=- （a-2） 2+5,當(dāng)x>2時(shí)，），隨x

10、的增大而減小，當(dāng)xV2時(shí)，y隨x的增大而增大，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是x>2,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的 性質(zhì)解答.3.【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐一判斷可得答案.【解答】 解：A. y=-2x是正比例函數(shù)，不符合題意：B.曠=履只有當(dāng)上K0時(shí)才符合反比例函數(shù)定義，不符合題意；C. ，=一且是反比例函數(shù)，符合題意： X3，=今不是反比例函數(shù)，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查反比例函數(shù)的定義，判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個(gè)變量是否 具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判

11、斷，其形式為y=K（為常數(shù)，女K0）或>= Xkx l a為常數(shù)，vo）.4 .【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象，寫出直線在拋物線上方部分的x的取值范圍即可.【解答】 解：由圖可知，<-2或%>1時(shí)，故選：O.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類題目，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵.5 .【分析】將=2, 3, 4分別代入拋物線.-阜-，-+上得到若I拋物線解析式.然后n(n+l) n+1 n分別求得它們與X軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，再利用規(guī)律求和即可.【解答】 解：將=2, 3, 4分別代入拋物線產(chǎn).F - “知二-+工得:n(n+l) n+1 nv=.v - -Z+-L12 12y

12、 =x2 - -v+20 20夕懈得:v：-A 2.V4=; .-44X6=52 M3 4454=- -4 51AZO 刃 §2019 =120192020； A)3，十十- -»+-2 3 3 4 4 52019 2020- 1 _ 12 2020= 10092020故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了拋物線與X軸的交點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)拋物線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6.【分析】A.把M、N的坐標(biāo)代入解析式得到兩個(gè)三元一次方程,進(jìn)而可求得”+4的值，B.令y=0,求出,判斷圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，根據(jù)根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系得 解；C.求出對(duì)稱軸，然后結(jié)合”的取值范圍判斷：D.

13、根據(jù)a的取值范用，,斷2的箱號(hào)便可得結(jié)果.a【解答】 解：函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)M ( - 1, 2)和點(diǎn)N (1, -2),-Hc=2, u+b+c= - 2,，。+。=0, b= - 2,A正確；,:c= - 4，h- - 2,.yj* - 2x - a,=4+4。2>0,，無論“為何值，函數(shù)圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，.*.Ly,-x2I=214X>2,正確；二次函數(shù)y=aWi+r(a>0)的對(duì)稱軸 2a a當(dāng)“>0時(shí)，不造判定時(shí)，y隨x的增大而減?。?0.C錯(cuò)誤：V - l<w</j<Ot t/>0,>0,m+n<；，。正確，故選：C.【點(diǎn)評(píng)

14、】 本題考查了拋物線與X軸的交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)和系數(shù)的關(guān)系，熟悉拋物線的對(duì)稱性及拋物線與 X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵.二、填空題(共12小題)7.【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)產(chǎn)匹2,、k>0時(shí)，y隨x增大而減小,可得出小-2>0,解之即可得出 ，的取值范用.【解答】 解：；反比例L數(shù) ' 匹2.、”>0時(shí)一隨X增大而減小， X- 2>0, 解得：川>2. 故答案為：，“>2.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)找出L 2>0是解題的關(guān)鍵.8 .【分析】 拋物線y=".F+Z>x+c經(jīng)過點(diǎn)A ( - 4. 0), B

15、 (3. 0)兩點(diǎn)，則“x2+x+c=0的解是x= - 4或 3,即可求解.【解答】 解：拋物線)，=，*+云+。經(jīng)過點(diǎn)A ( -4, 0), B (3, 0)兩點(diǎn)，則 <a2+fe¥+c=0 的解是 x= - 4 或 3, 故答案為：-4或3.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常熟悉 函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征.9 .【分析】根據(jù)題目中的拋物線解析式，可以直接寫出該拋物線的對(duì)稱軸，本題得以解決.【解答】 解：拋物線y=2 (a-+1 ) 2-2,該拋物線的對(duì)稱軸是直線、=-1.故答案為

16、：x= - 1.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.10.【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中>0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論.【解答】解：反比例函數(shù)）=2中k=2>0, x函數(shù)圖象的兩個(gè)分式分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)），隨X的增大而減小. V7>5,Ayi<y2.故答案為：V.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：反比例函數(shù)y= 竺以為:20）的佟I象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（）的橫縱坐標(biāo)的根是定侑鼠即沖=1L【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義得到F-5=-

17、l且&+2W0.t解答】解：函數(shù)y=（k+2） A-5為反比例函數(shù)，：,k2 - 5= - 1 且 K+2W0.解得k=2.故答案是：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是掌握反比例函數(shù)解析式的一般式）=起"#0）. x12 .【分析】由題意得：=-4“c=4-4“>0,即可求解.【解答】 解：由題意得：=-4心=4-4“>0解得：“VI,故答案為：“VI.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常熟悉 函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征.13 .【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問題

18、得到m2 -l 1=0,則產(chǎn)-Z=1,然后利用整體代入的方法計(jì)算ZM2 - /M+5的值.【解答】解：拋物線y=/-x-1與X軸的一個(gè)交點(diǎn)為（小，0）,Am2 - 7m - 1 =0,即 m2 - m= L，加 - /w+5= 1+5=6.故答案為6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)飯+。（小h, c是常數(shù)，“W0）與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.14,【分析】根據(jù)題意求得拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1, 0）, （5, 0）,設(shè)此拋物線的解析式為：y=«（x-2）、9,代入（5, 0）根據(jù)待定系數(shù)法求出“的值即可.【解答】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2

19、, 9）, 拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2, 拋物線在x軸截得的線段長(zhǎng)為6. .拋物線與x軸的交點(diǎn)為（7, 0）, （5, 0）,設(shè)此拋物線的解析式為：y=« （x-2） 2+9,代入（5, 0）得，9a+9=0,解得。=-1, 拋物線的表達(dá)式為=-(x-2)2+9,故答案為>，=-(x-2) 2+9,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式,求得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)犍.15.【分析】由于二次函數(shù)的圖象在對(duì)稱軸x=2的右側(cè)部分是上升的，由此可以確定二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù).【解答】解：二次函數(shù)的圖象在對(duì)稱軸x=l的右側(cè)部分是上升的，這個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為正

20、數(shù)，故答案為“>0.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵是要熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì).16.【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，寫出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范惘即可.【解答】解：當(dāng)0VxV2或x>4時(shí)，yi<y2.故答案為0VrV2或x>4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩 個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn).17,【分析】根據(jù)題意和三角形相似，可以用含x的代數(shù)式表示出QG,然后根據(jù)矩形面積公式，即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式.【解答】 解：四邊形QEFG是

21、矩形，BC=2, 8C上的高A=8, DE=x,矩形。EFG的面積為y, ：.DG/EF,.AOGsA248c.8-x DG 二 ,812得.2.v=x3(8r)=且 2+， 22故答案為：y=-y2+llv.【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明 確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.18 ,【分析】根據(jù)雙曲線的圖象過點(diǎn)A (L 3),可求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，點(diǎn)A、N三點(diǎn)在一條直線上，且M、N在雙曲線上，設(shè)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，利用三角形的面積得出點(diǎn)M、N的 坐標(biāo)之間的方程，再根據(jù)一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系得出坐標(biāo)之間的另一個(gè)關(guān)系式， 聯(lián)立可求出答

22、案.【解答】解：過點(diǎn)B、N分別作x軸的平行線、垂線相交于C,與x軸、y軸交于點(diǎn)。、E,1點(diǎn)A (1 3)為雙曲線匕 x，k=3, HP： ；由雙曲線的對(duì)稱性可知：8 ( - 1, -3),設(shè)點(diǎn) M（）, ？），N（，3）,則 OD=EC=n, 0E=DC=3, BE=, DN=*. nn設(shè)直線AM的關(guān)系式為 y=匕+從 將M （0, A （1, 3）代入得， b=fn 2=3 /.直線AM的關(guān)系式為y = （3-/7/） x+m>因此x= L x=n是方程（3 - m）工+?=星的兩根，即（3 - W x2+mx - 3=0的兩根”Hl S.®n=>=Sa48£

23、+S m朽mecv - Sabov得，2(m+3) +-i- (/+3+3+»)-工 (+n) (3+-§-)=竺.22n 2n 2即：m+mn+3n - - 33, n由和解得，"=2，&. 23當(dāng)=里時(shí)，3=2,2 n 3：.N （旦，2）,2 3故答案為：（9，2）.【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)，表示線段的長(zhǎng)，進(jìn)而 表示三角形的面積是常用的方法.三、解答題（共7小題）19.【分析】 （1）把（3, 2）代入y=+隊(duì)-1中可求出的值，從而得到二次函數(shù)解析式：（2）把（1）中的解析式配成頂點(diǎn)式，則可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，然

24、后利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象;（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x23或xW-1時(shí)，代2.【解答】解：（1）把（3, 2）代入y=f+6- 1,得 9+3- 1=2,解得=-2,所以二次函數(shù)解析式為y=9-2x - 1；（2） y=r-2r- 1= （x- 1） 2 - 2, 所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）, 如圖：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根 據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解.一般地，當(dāng)已知拋物線上 三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸 時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解：

25、當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交 點(diǎn)式來求解.20.【分析】（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)求得對(duì)稱軸方程工=生_= -L,由圖象的對(duì)稱性質(zhì)知當(dāng),r22=-3與x=2時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等.（2）設(shè)拋物線解析式為>,=“ （x+2） （x - 1） （dO）,將點(diǎn)（0, -4）代入求得的值, 然后將該拋物線解析式轉(zhuǎn)化為一般式即可.t解答】解：（1）由圖表中的數(shù)據(jù)知，當(dāng)、=-1 5x=0所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，則其對(duì)稱軸方程=土8 2=-L,由圖象的對(duì)稱性質(zhì)知當(dāng)x= -3qx=2時(shí)所時(shí)應(yīng)的函數(shù)值相等，即當(dāng)x= -3時(shí)對(duì)應(yīng)的函 2數(shù)值是8：（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)知，拋物線與x軸的兩交

26、點(diǎn)坐標(biāo)是（-2, 0）、（1, 0）,故設(shè)拋物線解 析式為y=" <a+2） （x - 1）將點(diǎn)（0，-4）代入，得“（0+2）（0-1） =-4解得”=2故該拋物線解析式是：y=2 （x+2） （x - 1）=加+2-4,即y=*+2r-4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解 決問題，屬于中考?？碱}型.21 【分析】（1）利用三角杉面枳公式得到工X4X“=4,解得m=2,從而得到?的值，然后根據(jù)反2比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求k的值：（2）結(jié)合圖象，點(diǎn)。點(diǎn)在第三象限或。點(diǎn)在第一象限且在A點(diǎn)右側(cè)時(shí)滿足條件.【解答】解：（1）

27、 .力。3的面積為4.A （4,X4Xz?=4,解得加=2, 2" (4, 2),:k=2 X 4=8：(2)當(dāng))W2 (yWO)時(shí)，x<0 或 x24.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系:數(shù)、k的幾何意乙 在:反比例函數(shù)y=K圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè) X點(diǎn)向A-軸和y軸分別作垂線，叮坐標(biāo)軸惘成的矩形的而積是定值網(wǎng).也考查了反比例函數(shù)圖象上 點(diǎn)的坐標(biāo)特征.22 .【分析】 (1)根據(jù)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)確定二次函數(shù)的解析式； (2)根據(jù)(1)中求得的二次函數(shù)解析式即可求解.【解答】解：(1)根據(jù)題意，得A (0, 9),頂點(diǎn) Af (1, 12), 設(shè)拋物線解析式為(x- 1)2+

28、12, 把A (0, 9)代入，得 a= - 3, 所以拋物線的解析式為y= -3 (x-1) 2+12= - 31+6x+9. 答：拋物線的解析式為y= - 3x2+6a+9.(2)當(dāng) y=0 時(shí)，0=-婷+6.什9解得的=7, x2= 5所以 8 (7, 0).答：水流落地點(diǎn)B離墻的距離。8為7米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求解析式.23 .【分析】 (1)當(dāng)售價(jià)超過50元但不超過80元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣1件, >'=260-x, 50WxW80,當(dāng)如果售價(jià)超過80元后，若再漲價(jià)，則每漲1元每月少賣3件,

29、>>=420 - 3x, 80<x<140,(2)由利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)X銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，【解答】 解：(1)當(dāng) 5OWxW8O 時(shí)，y=210- (x-50), HP y=260 - x, 當(dāng) 80xV140 時(shí)，y=210- (80- 50) - 3 (a - 80), HP y=420 - 3x. ,fy=260-x(50<x<80) '|y=420-3x(80< x<140)'(2)由利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)X銷售量可以列出函數(shù)關(guān)系式卬=-+300. - 10400 (50x<80)卬=-3+540. - 1680

30、0 (80<x<140).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題比較簡(jiǎn)單.24 .【分析】(1)由直線y=x+經(jīng)過點(diǎn) A (-5, - 7), 8 (5, c),求出，c,把 A ( - 5, -7), B(5, 3)代入解方程組即可.(2)分兩種情形討論：求出FC、ED,根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可.(3)分兩種情形討論：當(dāng)M為平行四邊形時(shí)，M為中心對(duì)稱圖形，由。尸=OE,列出 方程計(jì)算即可.(4)分別求出當(dāng)點(diǎn)尸 落在y軸上時(shí)(如圖1中)，M的值：當(dāng)點(diǎn)。在y軸上時(shí)(如圖2中），”的值；當(dāng)點(diǎn)。在工軸上時(shí)（如圖3中），加的值；當(dāng)點(diǎn)C在“軸上時(shí)（如圖4 中），”的值

31、，由此即可解決問題.【解答】解：直線y=x+經(jīng)過點(diǎn)4（ -5, -7）, 8（5, c）,/. - 7= - 5+z?：.n=-2.：.c=5 - 2=3, 直線解析式為y=x-2.把 A（ -5, -7）, B （5, 3）代入.v=，F(xiàn)+6+3 得到（25a-5B+3二一725a+5b+3=3解得卜二1 拋物線解析式為尸-iv2+A+3.（2）當(dāng)-5V/后3時(shí)， 點(diǎn)C橫坐標(biāo)為?，/. C（ m, ，-2）, D （什2, /），F(xiàn) （人-L 2+3）, E（/?+2, - （m+2） 2+（m+2） +3, 55：.FC= - m2+m+3 - 3-2） = -Xn2+5, ED= /n+

32、2） :+5.555/.5-lx2Xf - L#+5 _（,+2）2+5j255=-555當(dāng) 3VmV5 時(shí)，S=S=ix2X -Xn2+5+i（m+2） 2 - 5=Xn3-25555（3）當(dāng)-5小W3時(shí)，當(dāng)M為平行四邊形時(shí)，M為中心對(duì)稱圖形，:CF=DE,：.-L尸+5=（/n+2） 2+5,55解得川=7.當(dāng)3小5時(shí)，可得-L45工（m+2） 2 - 5,55解得小=-1+2加或-1 -2泥（舍棄），綜上所述，/n= T或T+2退.4 如佟11中，之點(diǎn)尸落在.v軸上時(shí)，因?yàn)镃（m,則尸（人-二4加+3）,/- -，= - L耳7+3 - ("J - 2), 5解得：加=叵或2寵

33、2 (舍棄),22如圖4中，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上時(shí)，加=2,I y綜上所述，當(dāng)C、D、口、尸 四個(gè)點(diǎn)中有且只有兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)落在第四象限時(shí)，的取值范圍為5-575 <m _ 2> 或 ovV2.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的綜合題、翻折變換、一次函數(shù).梯形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是 靈活應(yīng)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)分類討論，學(xué)會(huì)可以特殊位置考慮問題，找到問題的 突破口，屬于中考?jí)狠S題.25.【分析】 (1)用待定系數(shù)解答便可：(2)過點(diǎn)P作PO_Lx軸于點(diǎn)。，過E作曰LLy軸于凡 延長(zhǎng)戶E與PO交于點(diǎn)G,證 明EF=3EG,設(shè)EG=w用的代數(shù)式表示P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)解析式, 便可求得”的值，進(jìn)而得尸點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)過M作財(cái)K_Lx軸于點(diǎn)K,過點(diǎn)N作NL_Lx軸于點(diǎn)L,先求出，點(diǎn)的坐標(biāo)與新拋 物線的解析式，設(shè)出M、N的坐標(biāo)，得出兩坐標(biāo)的聯(lián)系，表示出MN的解析式，再代入 定點(diǎn)(2, 1)的坐標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證便可得解.【解答】 解：(1