土的極限平衡條件 優(yōu)質(zhì)課

1、授課人：劉瑩瑩授課人：劉瑩瑩 系系 部：土木工程系部：土木工程系2014年河南水利與環(huán)境職業(yè)學院優(yōu)質(zhì)課比賽年河南水利與環(huán)境職業(yè)學院優(yōu)質(zhì)課比賽土的極限平衡條件土的極限平衡條件四四 極限平衡條件的應用極限平衡條件的應用三三 土的極限平衡條件土的極限平衡條件一一 庫倫定律庫倫定律二二 莫爾應力圓莫爾應力圓主要主要內(nèi)容內(nèi)容一、土的抗剪強度測試方法l測定土的抗剪強度常用方法是直接剪切試驗，簡稱直剪試驗。l試驗原理：選用物理狀態(tài)相同的試樣46個，分別在不同豎向壓力i 作用下剪切破壞，測得每個試樣的最大破壞剪應力f 即抗剪強度。分別以測得的i 、f 為橫、縱坐標，繪制抗剪強度與法向應力關系曲線，即抗剪強度曲

2、線。知識回顧知識回顧直接剪切試驗1122343411223434ctan cftanf 以上兩公式，是法國學者庫侖提出的，故稱為以上兩公式，是法國學者庫侖提出的，故稱為庫侖定律庫侖定律。任務一任務一 庫侖定律庫侖定律（a）砂土）砂土（b）粘土）粘土活動一活動一v學生分組討論，探究影響土的抗剪強度的因素？學生分組討論，探究影響土的抗剪強度的因素？v土的抗剪強度指標：土的抗剪強度指標： c - 土的粘聚力（土的粘聚力（kPa） ； - 土的內(nèi)摩擦角（土的內(nèi)摩擦角（）；）； tan - 土的內(nèi)摩擦系數(shù)。土的內(nèi)摩擦系數(shù)。 活動一小節(jié)活動一小節(jié)v 無粘性土抗剪強度：來源于土的內(nèi)摩擦力。無粘性土抗剪強度：

3、來源于土的內(nèi)摩擦力。v 粘性土抗剪強度構成：主要來源于粘聚力和內(nèi)摩擦力兩粘性土抗剪強度構成：主要來源于粘聚力和內(nèi)摩擦力兩方面方面tanftan cf影響抗剪強度的構成因素影響抗剪強度的構成因素任務二任務二 莫爾應力圓莫爾應力圓 設一土體單元上作用著的大、小主應力分別為設一土體單元上作用著的大、小主應力分別為1和和3，根據(jù)材料力學理論，此單元內(nèi)與大主應力根據(jù)材料力學理論，此單元內(nèi)與大主應力1作用面成作用面成角角的的ac面上，其正應力面上，其正應力和剪應力和剪應力可分別表示為：可分別表示為：2cos223131 莫爾在坐標系中以莫爾在坐標系中以(1-3)/2為半徑為半徑,以以(1+3)/2為圓為圓

4、心畫圓心畫圓,則圓上任一點的橫、縱坐標即是破壞面上所受到的則圓上任一點的橫、縱坐標即是破壞面上所受到的正應力正應力 和剪應力和剪應力的大小的大小。2cos2231312sin231土的三種狀態(tài)土的三種狀態(tài)1313() / 2sin() / 2cotc任務三任務三 土的極限平衡條件土的極限平衡條件活動二活動二 土的極限平衡條件公式的推導土的極限平衡條件公式的推導由公式由公式:移項后得移項后得:13311sin1sin21sin1sin1sin1sin21sin1sincc或1313() / 2sin() / 2cotc21f323f1tan (45)2 tan(45)22tan (45)2 ta

5、n(45)22cc221 sintan (45)1 sin21 sintan (45)1 sin2利用三角函數(shù)關系：利用三角函數(shù)關系：即可得到粘土的極限平衡條件：即可得到粘土的極限平衡條件：任務四任務四 極限平衡條件的應用極限平衡條件的應用當當1 1 3f3f時時當當1 1= = 1f1f或或3 3= = 3f3f時時當當1 1 1f1f或或3 3 3f3f時時土體處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)土體處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)土體處于極限平衡狀態(tài)土體處于極限平衡狀態(tài)土體處于破壞狀態(tài)土體處于破壞狀態(tài)v 某土層的抗剪強度指標某土層的抗剪強度指標=20,c = 20kPa,其其中某一點的大主應力為中某一點的大主應力為1 1=

6、 =300kPa，小主應力為小主應力為3 =120kPa。問該點是否破壞？若保持小主應力問該點是否破壞？若保持小主應力不變，該點不破壞的最大主應力是多少？不變，該點不破壞的最大主應力是多少？活動三活動三 練一練練一練v解解 （1）方法一，）方法一，利用利用公式：公式： 即可算出即可算出1f =301.88（kPa）， 因為因為 ，可見該點穩(wěn)定可見該點穩(wěn)定。 方法二，利用公式：方法二，利用公式： 即可算出即可算出3f 3f = =119.08（kPa）， 因為因為 ，可見該點穩(wěn)定?？梢娫擖c穩(wěn)定。（2）若）若3 不變，顯然不變，顯然1 1的最大值為的最大值為301.88kPa。21f3tan (45)2 tan(45)22c11f21f3tan (45)2 ta