2019年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、徐老師內(nèi)蒙古呼和浩特市 2019年中考試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一 項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，檢測排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下面檢測過的四個排球，在其上方標(biāo)注了檢測結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個是（）ABCD2.甲骨文是我國的一種古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四個字的甲骨文，其中不是 軸對稱的是（）ABCD4 .已知菱形的邊長為3,較短的一條對角線的長為2,則該菱形較長的一條對角線的長為（）A. 2 2B. 2 5C. 4.2D.2105 .某學(xué)校近幾年來通過“書香校園”主題系列活動，倡導(dǎo)

2、學(xué)生整本閱讀紙質(zhì)課外書籍.下面的統(tǒng)計(jì)圖是該校2013年至2018年紙質(zhì)書人均閱讀量的情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息列推斷不合理的是（）A.從2013年到2016年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量逐年增長B.2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的中位數(shù)是46.7本C.2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的極差是45.3本D.2013年至2018年，該校后三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和是前三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和的2倍2x56 .若不等式 K2 x的解集中x的每一個值，都能使關(guān)于x的不等式33(x 1) 5>5x 2(m x)成立，則m的取值范圍是.313A. m>- -B. m<

3、-C. m< -555()1D. m>- 一5,則這個幾何體的表面積是7 .如圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖完全一樣A. 80 2兀 B. 80 4兀C. 80D.80 6兀8 .若x，x2是一元二次方程x2 x 3 0的兩個實(shí)數(shù)根，則x2 4x12 17的值為A. 2B. 6C. 4D.49 .已知正方形的對稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A B、C D按逆時針依次排列，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,、/3),則B點(diǎn)與D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為()A. ( 2, 3), (2,3)B. ( 3,2), ( 3, 2)C.( .3,2), (2, .3)D.(二 口),(二，烏)22222_2一*

4、一 x 12 xx 110 .以下四個命題：用換元法解分式方程-1 -2 1時,如果設(shè)-1y ,那么可x x 1x以將原方程化為關(guān)于 y的整式方程y2 y 2 0 ；如果半徑為r的圓的內(nèi)接正五邊形 的邊長為a,那么a 2rcos54；有一個圓錐，與底面圓直徑是 而且體積為3工的圓，人 ， 4，柱等高，如果這個圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么它的母線長為 -；二次函數(shù)3y ax2 2ax 1,自變量的兩個值Xi, X2對應(yīng)的函數(shù)值分別為 yi、y2,若|x1 1|> X2 1 , 則a（y1 y2）>0 .其中正確的命題的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題共6小

5、題，每小題3分，共18分.把答案填寫在題中的橫線上）11 .因式分解：x2 y 4y3 .12 .下面三個命題：底邊和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；斜邊和斜邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形 全等，其中正確的命題的序號為 .13 .同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是6這個隨機(jī)事件的概率為.14 .關(guān)于x的方程mx2m1 （m 1）x 2 0如果是一元一次方程，則其解為.15 .已知正方形 ABCDJ面積是2, E為正方形一邊BC在從B到C方向的延長線上的一點(diǎn)，若 CE 72,連接AE與正方形另外一邊 C眩于點(diǎn)F,連接BF并延長

6、，與線段DE交于點(diǎn)G 則BG的長為.16 .對任意實(shí)數(shù)a,若多項(xiàng)式2b2 5ab 3a2的值總大于 3,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 .（10分）計(jì)算（1）計(jì)算（11）（3）73/2 （f）2.241.3（2）先化簡，再求值：（5x 3y22x 2）一x一 ,其中 x 373, y Lx y y x 3（x y）218.（6分）如圖，在AABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.（1）若a 6, b 8, c 12,請直接寫出/A與/ B的和與/C的大小關(guān)系；（2）求證：4ABC的內(nèi)角和等于180；-（a b

7、c）（3）若 一a一 ，求證：4ABC是直角三角形.a b c cS19.（6分）用配方法求一元二次方程（2x 3）（x 6） 16的實(shí)數(shù)根.20 .（7分）如圖，已知甲地在乙地的正東方向,因有大山阻隔,由甲地到乙地需要繞行丙地. 已知丙地位于甲地北偏西 30方向,距離甲地460 km,丙地位于乙地北偏東 66方向，現(xiàn) 要打通穿山隧道，建成甲乙兩地直達(dá)高速公路，如果將甲、乙、丙三地當(dāng)作三個點(diǎn) A B、 C可抽象成圖（2）所示的三角形，求甲乙兩地之間直達(dá)高速線路的長AB（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可 ）.北北圖21 .（9分）鎮(zhèn)政府想了解對王家村進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧” 一年來村民的經(jīng)濟(jì)情況

8、，統(tǒng)計(jì)員小李用簡單隨機(jī)抽樣的方法，在全村130戶家庭中隨機(jī)抽取20戶，調(diào)查過去一年的收入（單位: 萬元），從而去估計(jì)全村家庭年收入情況.已知調(diào)查得到的數(shù)據(jù)如下：1.9,1.3,171.4,1.6,1.5,272.1,1.5,0.9,2.6,2.0,2.1,1.0,1.8,2.2,243.2,1.3,2.8為了便于計(jì)算，小李在原數(shù)據(jù)的每個數(shù)上都減去1.5,得到下面第二組數(shù)：0.4, 0.2,0.2, 0.1,0.1,0,1.2,0.6,00.6,1.1,0.5,0.6,0.5,0.3,0.7,0.9,1.7,0.2,1.3（1）請你用小李得到的第二組數(shù)計(jì)算這20戶家庭的平均年收入，并估計(jì)全村年收

9、入及全村家庭年收入超過1.5萬元的百分比；已知某家庭過去一年的收入是1.89萬元，請你用調(diào)查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)推測該家庭的收入情況在全村處于什么水平？(2)已知小李算得第二組數(shù)的方差是S,小王依據(jù)第二組數(shù)的方差得出原數(shù)據(jù)的方差為(1.5 S)2,你認(rèn)為小王的結(jié)果正確嗎？如果不正確，直接寫出你認(rèn)為正確的結(jié)果.22.(6分)滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價規(guī)則如下表:計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時長費(fèi)按行車的實(shí)際時間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)(含7公里)不收遠(yuǎn)

10、途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收0.8 元.小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點(diǎn)約見，已知到達(dá)約見地點(diǎn)時他們的實(shí)際行車 里程分別為6公里與8.5公里，兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同.(1)求這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時間相差多少分鐘；(2)實(shí)際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達(dá)約見地點(diǎn)在大廳等候.已知他等候另一人的時間是他自己實(shí)際乘車時間的1.5倍,且比另一人的實(shí)際乘車時間的一半多8.5分鐘，計(jì)算倆人各自的實(shí)際乘車時間.23.(7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCAB(OC>OB)的對角線長為5,周長為14.若反比例函數(shù)y m的圖象經(jīng)過矩形頂點(diǎn) A x（1）求反

11、比例函數(shù)解析式；若點(diǎn)（a,y）和（a 1）?）在反比例函數(shù)的圖象上，試比較y與y2的大小;（2）若一次函數(shù)y kx b的圖象過點(diǎn)A并與x軸交于點(diǎn)（1,0）,求出一次函數(shù)解析式，并直接寫出kx b m<0成立時，對應(yīng)x的取值范圍.了個x八,24.（9分）如圖，以RtAABC的直角邊AB為直徑的e O交斜邊AC于點(diǎn)D過點(diǎn)D作e O的切線與BC交于點(diǎn)E,弦DM AB垂直,垂足為H（1）求證：E為BC的中點(diǎn)；（2）若e O的面積為12兀兩個三角形 AHNd ABMH的外接圓面積之比為3,求DEC的內(nèi)切圓面積S和四邊形OBEDJ外接圓面積 &的比.25.（12分）已知二次函數(shù)y ax2bx

12、 c且a b,若一次函數(shù)y kx 4與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(2,0).(1)寫出一次函數(shù)的解析式，并求出二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)a>C時，求證：直線y kx 4與拋物線y ax2 bx c 一定還有另一個異于點(diǎn) A的 交點(diǎn)；(3)當(dāng)C< a< C 3時，求出直線y kx 4與拋物線y ax2 bx c的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)；記拋物線頂點(diǎn)為 M拋物線對稱軸與直線y kx 4的交點(diǎn)為N設(shè) 25S Saamn Sabmn ,與出S關(guān)于a的函數(shù)，并判斷Ste否有取大值？如果有，求出取大 9值；如果沒有，請說明理由.內(nèi)蒙古呼和浩特市2019年中考試卷數(shù)學(xué)答案解析第I卷一、選擇題

13、1 .【答案】A【解析】解：由題意得：四個排球質(zhì)量偏差的絕對值分別為：0.6, 0.7, 2.5, 3.5，絕對值最小的為0.6，最接近標(biāo)準(zhǔn).故選：A.2 .【答案】B【解析】解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸 對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤.故選：B.3 .【答案】D【解析】解：由一次函數(shù) y ax a可知，一次函數(shù)的圖象與 x軸交于點(diǎn)(1,0)，排除a、b；當(dāng) a>0時，二次函數(shù)開口向上，一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，當(dāng)av0時，二次函數(shù)開口向下， 一次函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限 ，排除C;故選：D.4 .【答案】C【解析

14、】解：如圖,A四邊形ABCD是菱形,o OA一 1OC -AC 1, OB OD, AC BD, 2OBJab2 oa2 黎 12 2V2, BD2OB 42;故選:C.【解析】解：A、從2013年到2016年,該校紙質(zhì)書人均閱讀量逐年增長，正確；B、2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱t量的中位數(shù)是43.3 50.1 46.7本，正確；C、2013年至20182年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的極差是60.8 15.5 45.卻，正確；D、2013年至2018年，該年紙質(zhì)書人均閱讀量總和是前年紙質(zhì)書人均閱讀量總和的60.8 50.1 58.443.3 38.5 15.51.74 2倍，錯誤；故選

15、：D.6.【答案】C【解析】解：解不等式2x 5 41W 2 x 得：x 一35丁 » -2x 5不等式3x的解集中x的每一個值，都能使關(guān)于x的不等式3(x 1)5 >5x2(mx）成立,m4 5解得：mx35,故選：C.【解析】解：由三視圖可知,該幾何體是長方體，中間是空心圓柱體，正方體的長寬高分別為4, 4, 3,圓柱體直徑為2, Wj為3,正方體表面積：4 4 2 4 3 4 80,圓柱體表面積2 3 6怎上下表面空心圓面積：2兀，這個幾何體的表面積是： 80 6兀2兀80 4兀故選：B.8.【答案】D【解析】解:X1, X2是一元二次方程 X2X 3 0的兩個實(shí)數(shù)根Xi

16、 X21 , Xi gX23, x：Xi 3 ,222X2 4xi 17 Xi22X2 5xi 17 (Xi,2_2_,. 2_,_2_ 2X2)2X1X25X117( 1)2(3) 5X117245x2225( 1 X1)24 5(X1Xi 1) 24 5(3 1) 4,故選：D.9.【答案】B【解析】解：如圖，連接OA、OD,過點(diǎn)A作AF X軸于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作DE X軸于點(diǎn)E,易證AFO OED(AAS),OE AF ,3, DE OF 2,D( 3, 2),B、D關(guān)于原點(diǎn)對稱B( 3,2),故選：B.10.【答案】Ax2 1【解析】解：設(shè) y ,那么可以將原方程化為關(guān)于xy的整式方程y2

17、 y 2 0,故正確;作OF BC.OCF 72 2 36,CF r gcos36 ,.CB 2rcos36 即 a 2rcos36.故錯誤;這個圓錐母線長為 R,o- 3 180g /gR根據(jù)題意得2 ug- -U-, 2180解得R 3.即它的母線長是 3,故錯誤；二次函數(shù)y ax2 2ax 1的對稱軸是X 2,如圖:此時 |X1 1|>|X2 1|,yi y2 0,所以a(yi y2)0.故錯誤.綜上所述，正確的命題的個數(shù)為 1個.故選：A.二、填空題11 .【答案】y(x 2y)(x 2y)【解析】解：原式y(tǒng)(x2 4y2) y(x 2y)(x 2 y).故答案為：y(x 2y)

18、(x 2y).12 .【答案】【解析】解：底邊和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；正確；兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；正確；斜邊和斜邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；不正確；故答案為：.-1113 .【答案】 一 36【解析】解：畫樹狀圖如圖所示：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是6的結(jié)果數(shù)為11,所以至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是6的概率 3611故答案為：u.36徐老師14.【答案】x 2或x 2【解析】解：.關(guān)于x的方程mx2m1 (m l)x 2 0如果是一元一次方程3. 2m 1 1,即 m 1或 m 0,方程為x 2 0或x 2 0,解得：x 2或

19、x 2,2.故答案為：15.【答案】x 2或x2 .103【解析】解：如圖：延長AD、BG相交于點(diǎn)H , 正方形ABCD的面積是2, AB BC CDA ,2 ,又 CE 22, AEFC: AEAB,EC FC 1EB AB 2,即：F是CD的中點(diǎn)， AH / BE , . HFBC,BCF HDF 90 . ABCF AHDF (AAS), DH BC 2 ,AH / BE ,H FBC, HDG BEGAHDG: ABEG,.DH 1 HGBE 2 BG ,在 RtA ABH 中，BH J AB2 AH2 府,2 2 10BG -BH ,3 _ 3故答案為：2出.16.【答案】6<

20、 bx6【解析】解：由題意可知：2b2 5ab 3a2> 3,一一一 2 一3a2 5ab 2b 3>0,對任意實(shí)數(shù) a, 3a2 5ab 2b2 3>0恒成立，25b2 12(2b2 3) b2 36v0,6< bx6；故答案為 6< bv 6.三、解答題13-117.【答案】解：(1) (1-)(-) 用U12 (產(chǎn))241.3(12萬；(2)(弩Tx y5x 3y 2x2x yx3(xy)22X y 3(x y)3(x y) -3(X y)一,7 g(x y)(x y) x9當(dāng) x 3 3,1、一時,原式23,33.【解析】解:1 (1)(12)(3)312

21、4(M23 12(12回(2)(弩!x y5x 3y 2x22x y2x yx3(x y)x3(x y)徐老師3(x y) g3(x y)(x y)(x y) x9, x_-19_當(dāng) x 373, y 時，原式=33.23,318.【答案】解：(1) .在 4ABC中，a 6, b 8, c 12, ABK C；(2)如圖，過點(diǎn)A作MN/ZBC,. MN/ZBC,MAB B , NAC C（兩直線平行，同位角相等）,MAB BAC NAC 180（平角的定義）,B BAC C 180（等量代換），即：三角形三個內(nèi)角的和等于 180；(3)-a b1, ac -(a21 (a b c)2b c)

22、(a.、1.2_2、. 2b c) (a 2ac c ) b , 21- 2ac a222ac cb2b2,.22a c /ABC"百角二角戒.AB< C；(2)如圖，過點(diǎn)A作MN/ BC,. MN/BC,MAB B , NAC C（兩直線平行，同位角相等）,MAB BAC NAC 180（平角的定義）,B BAC C 180（等量代換），即：三角形三個內(nèi)角的和等于180；(3) ,徐老師ac2(a12b c)(a b c) (a22ac c2) b2,-2ac222ac c2 b2b2,ABC是直角三角形.BC【答案】解：原方程化為一般形式為19.2 c._2 一 a9 -x

23、29-x217,(x9)29481所以Xi163534 ,93534,X2解：原方程化為一般形式為一 2 一 一2x 9x 34 0,2x29x 34 0,(x81169 -x29x29)294所以x117,81仃 1716353 _J6-, 353, 49. 353420.【答案】解：過點(diǎn)C作CD AB于點(diǎn)D,丙地位于甲地北偏西 30方向，距離甲地460 km.在 RtAACD 中，ACD 30 , 1AD AC 230km .2CD AB 230 3km.2;丙地位于乙地北偏東 66方向,在 RtABDC 中，CBD 23 ,BDABCD 230 3 一 、 (k

24、m).tan23 tan23BD AD 230 230 3 (km).tan23答：公路AB的長為(230 230嗎km. tan23北*東【解析】解：過點(diǎn)C作CD AB于點(diǎn)D,丙地位于甲地北偏西 30方向，距離甲地460 km.在 RtAACD 中，ACD 30 , 1 . AD AC 230km .2CD AB 230 3 km .2丙地位于乙地北偏東 66方向,在 RtABDC中，CBD 23 , CD 230 3 . BD (km).tan23 tan23230 3,、AB BD AD 230 (km).tan23答：公路AB的長為(230 23述)km. tan23答案北壬東21.(

25、1)據(jù)的平均1.20.6 0 0.6 1.1 0.51(0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 0200.6 0.5 0.3 0.7 0.9 1.70.21.3) 0.4,所以這20戶家庭的平均年收入1.5 0.4 1.9（萬），130 1.9 247估計(jì)全村年收入為 247萬；全村家庭年收人超過1.5萬元的百分比為100% 65%；20某家庭過去一年的收人是 1.89?元，則該家庭的收入情況在全村處于中下游;(2)小王的結(jié)果不正確.第一組數(shù)據(jù)的方差和第二組數(shù)據(jù)的方差一樣.1它們的萬差 一(0.4 0.4)2 ( 0.2 0.4)2 (0.2 0.4)2 L (1.3 0.4)2 0.34.

26、20【解 析 】 解： (1) 第二組 數(shù) 據(jù) 的 平均 數(shù) 為1(0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 0 1.2 0.6 0 0.6 1.1 0.5200.6 0.5 0.3 0.7 0.9 1.7 0.2 1.3) 0.4,所以這20戶家庭的平均年收入1.5 0.4 1.9(萬)，130 1.9 247,估計(jì)全村年收入為 247萬；全村家庭年U人超過1.5?元的百分比為 100% 65%； 20'某家庭過去一年的收人是1.89r元，則該家庭的收入情況在全村處于中下游；(2)小王的結(jié)果不正確.第一組數(shù)據(jù)的方差和第二組數(shù)據(jù)的方差一樣.12222它們的萬差(0.4 0.4)( 0.2

27、 0.4)(0.2 0.4) L (1.3 0.4) 0.34.22.【答案】解：(1)設(shè)小王的實(shí)際彳T車時間為x分鐘，小張的實(shí)際行車時間為y分鐘，由題意得:1.8 6 0.3x 1.8 8.5 0.3y 0.8 (8.5 7)10.8 0.3x 16.5 0.3y 0.3(x y) 5.7x y 19這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時間相差19分鐘.x y 19(2)由(1)及題意得：11.5y -x 8.5x y 19化簡得小3y x 17 得2y 36y 18將代入得x 37.小王的實(shí)際行車時間為37分鐘，小張的實(shí)際行車時間為 18分鐘.【解析】解：(1)設(shè)小王的實(shí)際行車時間為x分鐘，小張的實(shí)際

28、行車時間為y分鐘，由題意得:1.8 6 0.3x 1.8 8.5 0.3y 0.8 (8.5 7)徐老師.10.8 0.3x 16.5 0.3y0.3(x y) 5.7x y 19這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時間相差19分鐘.x y 19（2）由（1）及題意得：11.5y x 8.52化簡彳導(dǎo)x y 19®3y x 17 得2y 36y 18將代入得x 37.小王的實(shí)際行車時間為 37分鐘，小張的實(shí)際行車時間為 18分鐘.23.【答案】解：（1）根據(jù)題意得：OB OC 7, OB,/1 一 a< a 1,即-<a< 0 時，y1>y2；當(dāng)a>0時，a<

29、0, a 1 >0,則點(diǎn)（a,y1）和（a 1,y2）分別在第三象限和第一象限的反比例函數(shù)的圖象上，于是有y1Vy2 ； 111_綜上，當(dāng) a<1 時，y1 > y2 ；當(dāng) 1a 3 時，y1V y2 ；當(dāng) a 3時，y1y2;當(dāng)"2 <a<。時,y>丫2;當(dāng) a>0時，yy2.（2）二一次函數(shù)y kx b的圖象過點(diǎn)A（3,4）并與x軸交于點(diǎn)（1,0）, OC2 52,OS OB,OB 3, OC 4, A（3,4）,把A（3,4）代入反比例函數(shù)y m中，得m 3 4 12,x,12，反比例函數(shù)為：y ,點(diǎn)（a,y）和（a 1，2）在反比例函

30、數(shù)的圖象上,.a 0,且 a 1 0,a 1,且 a 0,當(dāng)av 1時，a>0, a 化0,則點(diǎn)（a,y）和（a 1,y2）分別在第一象限和第三象限的反比例函數(shù)的圖象上，于是有Yi>Y2 ；1y1vy2 ,若 a a 1 ,即1va<0時，a>0, a 1 >0,若 a>a 1,即 1<a< -23kk一次函數(shù)的解析式為：yy x 1 Xi解方程組12 ，得x 1 ；4 X2 33， y2 4，一次函數(shù)y kx b的圖象與反比例函數(shù)當(dāng)一次函數(shù)y kx b的圖象在反比例函數(shù)m的圖象相交于兩點(diǎn)（4, 3）和（3,4）, xm , 一的圖象下萬時，xc

31、 4或CXxc3, xkx b 三<0成立時，對應(yīng)x的取值范圍:x< 4 或 0<x<3.y - y1 x【解析】解：（1）根據(jù)題意得：OB OC 7, OB2 OC2 52,OO OB,OB 3, OC 4, A（3,4）,把A（3,4）代入反比例函數(shù)y m中，得m 3 4 12, x,12，反比例函數(shù)為：y ,丁點(diǎn)（a,y1）和（a 1,y2）在反比例函數(shù)的圖象上,.a 0,且 a 1 0,a 1,且 a 0,當(dāng)av 1時，a>0, a 1<0,則點(diǎn)（a,y）和（a 1,y2）分別在第一象限和第三象限的反比例函數(shù)的圖象上，于是有y1>y2 ；1當(dāng)1

32、va<0時，a>0,a1 >0,若a>a1,即ka<- ,y1Vy2，若 a a 1,即1）1_a 2 時，y1 y2,右 a<a 1,即 2<a<0時，y1>y2 ；當(dāng)a>0時，a<0, a 1 >0,則點(diǎn)（a,y）和（a 1»）分別在第三象限和第一象限的反比例函數(shù)的圖象上，于是有y1V y2；綜上，當(dāng)av 1時，y1>y2 ；當(dāng)1 a111c2時，丫1丫2；當(dāng)a 2時，y1丫2；當(dāng) "<a<0時,y1>y2;當(dāng) a>0時，yvy2.A（3,4）并與x軸交于點(diǎn)（1,0）,

33、（2）二,一次函數(shù)y kx b的圖象過點(diǎn)3kb 4k 1，解得，k b 0b 1一次函數(shù)的解析式為：y x 1；徐老師y x 1xi解方程組12，得y y14x233y24x一次函數(shù)y kx b的圖象與反比例函數(shù)m一的圖象相交于兩點(diǎn)（4, 3）和（3,4）, x當(dāng)一次函數(shù)y kx b的圖象在反比例函數(shù)m 一的圖象下方時，xv 4或0<xc3, xkx b m<0成立時，對應(yīng)x的取值范圍:x< 4 或 0X x< 3.24.【答案】解：（1）連接BD、OE,CAB 是直徑，則 ADB 90 ADO ODB,DE是切線， . ODE 90 EDB BDQEDB ADO CA

34、B, ABC 90,即bc是圓的切線，DBC CABEDB EBD,則 BDC 90 , .E為BC的中點(diǎn)；(2) AHDF口 ABMH的外接圓面積之比為3,則兩個三角形的外接圓的直徑分別為AD、BM,AD : BM ,3 ,而 AADH: AMBH,DH : BH . 3 ,則DH HM ,HM : BH 3 ,BMH 30BAC,C 60 ,e是直角三角形的中線，. DE CE, 4DEC為等邊三角形，1 .e O的面積：12冗（一 AB）2%2則 ab 4.3, CAB 30,1BD 2和，BC 4, AC 8,而 OE -AC 4,四邊形OBED的外接圓面積s2兀2 2兀，112等邊三

35、角形 4DEC邊長為2,則其內(nèi)切圓的半徑為： 43 ,面積為g, 故4DEC的內(nèi)切圓面積6和四邊形OBED的外接圓面積S2的比為：【解析】解：（1）連接BD、OE, CAB 是直徑，則 ADB 90 ADO ODB,DE是切線， . ODE 90 EDB BDO,EDB ADO CAB, ABC 90,即BC是圓的切線， . DBC CAB,EDB EBD ,則 BDC 90 , .E為BC的中點(diǎn)；（2）ZAHWn ABMH的外接圓面積之比為3,則兩個三角形的外接圓的直徑分別為AD、BM,AD : BM 3 ,而 AADH: AMBH,DH :BH ,3 ,則 DH HM ,HM : BH 3

36、 ,BMH 30BAC,C 60 ,E是直角三角形的中線，DE CE,1e O 的面積：12 冗(-AB)2 u,則 AB 4 3, CAB 30,1BD 2 J3 , BC 4, AC 8,而 OE -AC 4 2,四邊形OBED的外接圓面積S2 ti(2)2 2 %,等邊三角形DEC邊長為2,則其內(nèi)切圓的半徑為：等，面積為3,1故4DEC的內(nèi)切圓面積 S和四邊形OBED的外接圓面積 S2的比為： 一.1225.【答案】解：(1)把點(diǎn)A(2,0)代入y kx 4得：2k 4 0k 2 一次函數(shù)的解析式為 y 2x 4二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象過點(diǎn) A(2,0)，且A B4a 2a c

37、 0解得：c 2a2，二次函數(shù)解析式為 y ax ax 2a a 0、12當(dāng) ax ax 2a 0,解得：x1 2, x21 二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),( 1,0).(2)證明：由(1)得：直線解析式為y 2x 4,拋物線解析式為 y ax2 ax 2ay 2x 4y ax2 ax 2a.一2整理得：ax 2 a x 2a 4 0(2 a)2 4a( 2a 4) a2 4a 4 8a2 16a 9a2 12a 4 (3a 2)2. a> c, c 2aa> 2aa>03a 2>0(3a 2)2>0 關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 直線與拋物線還有另一個異于點(diǎn)A的交點(diǎn)(3)c<a<c 3, c 2a . 2a< a< 2a 30V a01,拋物線開口向上 Xi一 y2直線2x2 axax整理得:2a(2 a) (3a 2)22a2 （即點(diǎn)A橫坐標(biāo)）,2( 14a) 4 aX2ax2 (2 a)x