人教版初中數(shù)學(xué)幾何圖形初步經(jīng)典測(cè)試題及答案解析

1、人教版初中數(shù)學(xué)幾何圖形初步經(jīng)典測(cè)試題及答案解析一、選擇題AB/CD , A 45 , C 60° ,1.如圖，一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中D. 120【解析】【分析】延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得/AFE= / C,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：如圖，延長(zhǎng) CE交AB于點(diǎn)F,1 . AB/ CD,.-.Z AFE= / C= 60°,在"EF中，由三角形的外角性質(zhì)得，/AEC= /A+/AFE= 45 +60° = 105°.故選：C.【點(diǎn)睛】 本題考查了平行線的性

2、質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟 記相關(guān)性質(zhì)并作出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵.2 .將一副三角板如下圖放置，使點(diǎn) A落在DE上，若BC P DE ,則 AFC的度數(shù)為 ()D. 120C. 105A. 90°B. 75【答案】B【解析】 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 /E /BCE 30 ,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解AFC的度數(shù).【詳解】 BC/DEZ E / BCE 30 / AFC / B / BCE 45 3075故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3.如圖，有 A, B, C三個(gè)地點(diǎn)，且

3、 AB BC,從A地測(cè)得B地在A地的北偏東43 的方向上，那么從 B地測(cè)得C地在B地的（）A.北偏西43 B.北偏西90C.北偏東47D.北偏西47【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質(zhì)求解.【詳解】如圖，過點(diǎn) B 作 BF/ AE,貝U/ DBF=/ DAE=43 , / CBFN DBC-Z DBF=90 -43 =47°,.從B地測(cè)得C地在B地的北偏西47°方向上，故選：D.:7yI【點(diǎn)睛】此題考查方位角，平行線的性質(zhì)，正確理解角度間的關(guān)系求出能表示點(diǎn)位置的方位角是解 題的關(guān)鍵.4.如圖，將矩形紙片沿 EF折疊，點(diǎn)C在落線段AB上，/ AEC=32&

4、#176;,則/ BFD等于（）A. 28°B. 32C. 34°D. 36【答案】B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，結(jié)合余角的性質(zhì)推導(dǎo)出結(jié)果即可【詳解】解：如圖，設(shè)CD和BF交于點(diǎn)O,由于矩形折疊，/ D=Z B=Z A=Z ECD=90 , / ACE+Z BCO=90 , / BCO+Z BOC=90 , / AEC=32, ./ ACE=90 -32 =58° , ./ BCO=90 -Z ACE=32 ,/ BOC=90 -32 =58° =Z DOF, ./ BFD=90 -58=32°.故選B.I)【點(diǎn)睛】本題考查了折

5、疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊是一種對(duì)稱變 換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)角相等.5 .如圖，O 是直線 AB 上一點(diǎn)，OC平分/ DOB,/ COD=5545',則/ AOD=()A. 68° 30'【答案】AB. 69° 30'C. 68° 38D. 69° 38'先根據(jù)平分，求出/ COB,再利用互補(bǔ)求/ AOD【詳解】, OC平分/ DOB, / COD=5545' ./ COB=5545 ； / DOB=55 45 +55 45 =111 30' ./AO

6、D=180111° 30' =68° 30'故選：A 本題考查角度的簡(jiǎn)單推理，計(jì)算過程中，設(shè)計(jì)到了分這個(gè)單位，需要注意，分與度的進(jìn)率 是606 .如圖，已知直線 AB和CD相交于G點(diǎn)，CG EG , GF平分 AGE ,A. 22【答案】A【解析】B. 34C. 56D. 90【分析】先根據(jù)垂直的定義求出/ EGF的度數(shù)，然后根據(jù) GF平分/ ABE可得出/ AGF的度數(shù)，再由 /AGC=/ AGF-/ CGF求出/ AGC的度數(shù)，最后根據(jù)對(duì)頂角相等可得出/BGD的度數(shù).【詳解】解：. CG± EG / EGF=90-/CGF=90-34 

7、6;=56°,又 GF 平分/ AGE,AGF=Z EGF=56,/ AGC=Z AGF-/ CGF=56-34 =22 ,/ BGD=Z AGC=22 .故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，垂直的定義以及角平分線的定義，掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7.如圖，已知 ABC的周長(zhǎng)是21, OB , OC分別平分 ABC和 ACB , OD A BC于D ,且OD 4 ,則 ABC的面積是（C. 42 米D. 21 米根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn) 可.O到AB、AC、BC的距離為4,再根據(jù)三角形面積公式求解即連接OA OB , OC 分別平分 ABC 和 ACB , OD A BC

8、 于 D ,且 OD 4.點(diǎn)。至ijAB、AC BC的距離為4S*A ABCSAAOCSAQBCS*A ABO1一 一4 AB BC AC2-4 21242 （米）故答案為：C.【點(diǎn)睛】 本題考查了三角形的面積問題，掌握角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵.8.如圖將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起，DOB與 DOA的比是2:11 ,則 BOC的度數(shù)為（）A CA. 45B. 60C. 70D. 40【答案】C【解析】【分析】設(shè)/ DOB=2x,則/ DOA=11x,可推導(dǎo)得到/ AOB=9x=90,從而得到角度大小【詳解】/ DOB與/ DOA 的比是 2:11 設(shè)/ DOB=2x,則/

9、 DOA=11x . / AOB=9x / AOB=90.x=10o/ BOD=20/ COB=70故選：C【點(diǎn)睛】本題考查角度的推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是引入方程思想，將角度推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為計(jì)算的過程，以便簡(jiǎn) 化推導(dǎo)9 .已知點(diǎn)C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點(diǎn) C是線段AB中點(diǎn)的是（）A. AC= BCB. AB= 2ACC. AC+BC= AB1D. BC - AB2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案.顯然a、B、D都可以確定點(diǎn) C是線段AB中點(diǎn)【詳解】解：A、AC= BC,則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；B、AB=2AC,則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；C、AC+BC= AB,

10、則C可以是線段 AB上任意一點(diǎn)；D、BC= 1AB,則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn). 2故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)，解決此題時(shí)，能根據(jù)各選項(xiàng)舉出一個(gè)反例即可.10 . 一把直尺和一塊三角板 ABC （含30°, 60°角）的擺放位置如圖，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn) D、點(diǎn)E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)A,且/ CEDC. 45D. 40【分析】先根據(jù)/ CED= 50°, DE/ AF,即可彳#到/ CAF= 50°,最后根據(jù)/ BAC= 60°,即可得出/BAF的大小.【詳解】. DE/AF, / CED= 50&#

11、176;,.-.Z CAF= / CED= 50°,. / BAC= 60°, ./ BAF= 60 - 50 = 10°,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關(guān)系，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11.將下面平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示立體圖形的是（）【答案】B【解析】分析：根據(jù)面動(dòng)成體，所得圖形是兩個(gè)圓錐體的復(fù)合體確定答案即可.詳解：由圖可知，只有 B選項(xiàng)圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形.故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵.12.如圖是正方體的表面展開圖，請(qǐng)問展開前與我”字

12、相對(duì)的面上的字是（我|們|是k朋恒A,是B.好C.朋D.友正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答. 【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，我”與 是”是相對(duì)面，們”與 朋”是相對(duì)面，好”與 友”是相對(duì)面.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分 析及解答問題.13.下列圖形中，不是正方體平面展開圖的是A.()【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.【詳解】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知,A, B, C選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體；而D選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故

13、不是正方體的展開圖.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形，難度適中.14.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為 （） 過同一平面內(nèi)5點(diǎn)，最多可以確定 9條直線； 連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；若AB BC ,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)； 三條直線兩兩相交，一定有 3個(gè)交點(diǎn).D. 0個(gè)A. 3個(gè)B. 2個(gè)C. 1個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離、線段中點(diǎn)定義分別判斷即可得到答案 【詳解】 過同一平面內(nèi)5點(diǎn)，最多可以確定10條直線，故錯(cuò)誤； 連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；若AB BC ,則點(diǎn)B不一定是線段 AC的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤； 三條直線兩兩相交，可以都交

14、于同一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離定義、線段中點(diǎn)定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵15.下列說法中不正確的是（）過兩點(diǎn)有且只有一條直線連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離兩點(diǎn)之間線段最短點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離、線段的性質(zhì)以及中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】 過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確； 連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤兩點(diǎn)之間線段最短，正確； 點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，正確； 故選B.16.若/ AOB =60； Z AOC =40；則/

15、 BOC等于（）A. 100°B. 20°C, 20°或 100°D, 40【答案】C【解析】【分析】畫出符合題意的兩個(gè)圖形，根據(jù)圖形即可得出答案【詳解】當(dāng)/ AOC在/ AOB的外部時(shí)，. / AOB=60 , Z AOC=40 ./ BOC=Z AOB+Z AOC=60+40 =100°如圖2,當(dāng)/ AOC在/ AOB的內(nèi)部時(shí), / AOB=60 , / AOC=40/ BOC=Z AOB-Z AOC=60 -40 =20°即/ BOC的度數(shù)是100°或20°故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考

16、查學(xué)生根據(jù)圖形進(jìn)行計(jì)算的能力，分類討論思想 和數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.17.如圖，某河的同側(cè)有 A, B兩個(gè)工廠，它們垂直于河邊的小路的長(zhǎng)度分別為AC 2km , BD 3km ,這兩條小路相距 5km .現(xiàn)要在河邊建立一個(gè)抽水站，把水送到A, B兩個(gè)工廠去，若使供水管最短，抽水站應(yīng)建立的位置為（）A.距C點(diǎn)1km處B.距C點(diǎn)2km處C.距C點(diǎn)3km處 D. CD的中點(diǎn)處【答案】B【解析】【分析】作出點(diǎn)A關(guān)于江邊的對(duì)稱點(diǎn) E ,連接EB交CD于P ,則PA PB PE PB EB ,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知當(dāng)供水站在點(diǎn)P處時(shí)，供水管路最短.再利用三角形相似即可解決問題.【詳解】作出點(diǎn)A關(guān)于江邊的

17、對(duì)稱點(diǎn) E ,連接EB交CD于P ,則PA PB PE PB EB .根 據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知當(dāng)供水站在點(diǎn)P處時(shí)，供水管路最短.根據(jù) PCE : PDB ,設(shè) PC x,則 PD 5 x ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得PCPDCEBD解得x 2 .故供水站應(yīng)建在距C點(diǎn)2千米處.故選：B.BC|，由 點(diǎn)睛U - :本題為最短路徑問題，作對(duì)稱找出點(diǎn)p,利用三角形相似是解題關(guān)鍵.18 .小張同學(xué)的座右銘是 態(tài)度決定一切”，他將這幾個(gè)字寫在一個(gè)正方體紙盒的每個(gè)面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和、”相對(duì)的字是（）度決定A.態(tài)“B.度C.決D.切【答案】A【解析】【分析】正方體的平面展開圖中

18、，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此可得和乙”相對(duì)的字.【詳解】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以和、”相對(duì)的字是：態(tài).故選A.【點(diǎn)睛】注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.19 .如圖，那BC的角平分線 CD BE相交于F, / A= 90°, EG/ BC,且CG± EG于G,下1列結(jié)論： /CEG= 2/DCB; ZADC= / GCD; CA平分/ BCG; / DFB= /2CGE其中正確的結(jié)論是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出 答案.【詳解】EG/ BC, / CEG4 AC