2020-2021佛山市九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試卷及答案

1、2020-2021佛山市九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試卷及答案一、選擇題1 .把拋物線y=2(x-3)2+k向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)(2, 3),則k的值是()A. 2B. 1C. 0D, - 122.已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是 y ax 4x a ,下列結(jié)論不正確的是()A.若a 1 ,函數(shù)的最大值是 5B.若a 1,當(dāng)x 2時(shí)，y隨x的增大而增大C.無論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(1, 4)D.無論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)3 . 一種藥品原價(jià)每盒 25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元，設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x,則x滿足等式()A. 16(1+2x)=25 B. 25(1-2x)=

2、16 C. 25(1-x)2=16 D. 16(1+x)2=254 .五糧液集團(tuán)2018年凈利潤(rùn)為400億元，計(jì)劃2020年凈利潤(rùn)為640億元，設(shè)這兩年的年 凈利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程是()2A. 400(1x)640B.400(1 x) 6402_2_C. 400(1x)400(1x)2640D,400 400(1 x)400(1 x)2 6405 .設(shè)A 2,y1，B 1,y2 , C 2, y3是拋物線y (x 1)2 k上的三點(diǎn)，則y1，y2, y3的大小關(guān)系為()a. yy2y3b.yy3y2c.y2y3y1d. *y1y26 .某同學(xué)在解關(guān)于 x的方程ax2+bx+c= 0時(shí)

3、，只抄對(duì)了 a=1, b= - 8,解出其中一個(gè)根是 x=- 1.他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的 c是原方程的c的相反數(shù)，則原方程的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有一個(gè)根是x= 1D.不存在實(shí)數(shù)根7 . 一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是()A.B.C.D.1128 .如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(ACBC),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(A.ACABBCAC8. BC2 AB BC C.9 5AB 2D.BCAC0.6189.二次函數(shù)y(x_、2 3)2圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)

4、坐標(biāo)分別為A.向下，直線3,2B.向下，直線x 3 ,3,2C,向上，直線x 3, 3,2D.向下，直線x 3,3,210. 一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球.兩次都摸到紅球的概率是()3A.10B- 259C.203D.-5x1.11.21.31.41.51.6y一1.59一1.16一0.71一0.240.250.7611.已知二次函數(shù)y= ax2+bx+c中，y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下:二次方程 ax2+bx+c = 0的一個(gè)解x滿足條件（）A. 1.2x 1.3B. 1.3vxv1.4C. 1.4vx1.5D.

5、 1.5x 1.612.已知點(diǎn)P （ - b, 2）與點(diǎn)Q （3, 2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)，則b的值分別是（A. T、3二、填空題13. 一個(gè)不透明袋中裝有B. 1、 3C. - 1、 3D. 1、3若干個(gè)紅球，為估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小文在袋中放入10個(gè)白球個(gè).2 -,則袋中紅球約為714.如圖，點(diǎn)A, B, C均在6 M6的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，過A,R,C三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過A, B , C三點(diǎn)外還能經(jīng)過的格點(diǎn)數(shù)為（每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同）.搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是15 .心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念

6、的時(shí)間 x （分）之間的關(guān)系式為分鐘.y=- 0.1x2+2.6x+43 （0x0)圖象與x軸交于點(diǎn)A, B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.(1)求點(diǎn)A, B的坐標(biāo)；(2)若M為對(duì)稱軸與 x軸交點(diǎn)，且 DM=2AM.求二次函數(shù)解析式；當(dāng)t-2WxWt時(shí)，二次函數(shù)有最大值 5,求t值；若直線x=4與此拋物線交于點(diǎn) E,將拋物線在C, E之間的部分記為圖象記為圖象 P (含 C, E兩點(diǎn))，將圖象 P沿直線x=4翻折，得到圖象 Q,又過點(diǎn)(10, - 4)的直線y=kx+b 與圖象P,圖象Q都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求 b的取值范圍.23.某商場(chǎng)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(如圖).

7、規(guī)定：顧客購(gòu)物100元以上可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一個(gè)區(qū)域就獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品(指針指 向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在鉛筆”的次數(shù)m68111136345546701落在鉛筆”的頻率m n(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)0.680.740.680.690.680.70(1)轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率約為 ;(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)(2)鉛筆每只0.5元，飲料每瓶3元，經(jīng)統(tǒng)計(jì)該商場(chǎng)每天約有4000名顧客參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)計(jì)算該商場(chǎng)每天需要支出的獎(jiǎng)品費(fèi)用；(3)在(2)的條件下，

8、該商場(chǎng)想把每天支出的獎(jiǎng)品費(fèi)用控制在3000元左右，則轉(zhuǎn)盤上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應(yīng)調(diào)整為 度.24,已知關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi.x2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)若(xi+i)( x2+1)=2,試求 k 的值.25.為改善生態(tài)環(huán)境，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某村規(guī)劃將一塊長(zhǎng)18米，寬10米的矩形場(chǎng)地建設(shè)成綠化廣場(chǎng)，如圖，內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場(chǎng)的長(zhǎng)平行，另兩條路與廣場(chǎng)的寬平行，其余區(qū)域種植綠化，使綠化區(qū)域的面積為廣場(chǎng)總面積的80%(1)求該廣場(chǎng)綠化區(qū)域的面積；(2)求廣場(chǎng)中間小路的寬.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. .

9、A解析：A【解析】【分析】把點(diǎn)坐標(biāo)代入y=2 (x-3) 2+k-1解方程即可得到結(jié)論.【詳解】解：設(shè)拋物線y=2 (x-3) 2+k向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為y=2 (x-3) 2+k-1 ,把點(diǎn)(2, 3)代入 y=2 (x-3) 2+k-1 得，3=2 (2-3) 2+k-1 ,. k=2 ,故選A .【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握拋物線的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.2. D解析：D【解析】【分析】將a的值代入函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可判斷A、B,將x=1代入函數(shù)表達(dá)式可判斷C,當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可判斷 D錯(cuò)誤.【詳解】2

10、當(dāng) a 1 時(shí)， yx2 4x 1 x 25 ，當(dāng)X 2時(shí)，函數(shù)取得最大值5,故A正確；2當(dāng) a 1 時(shí)， y x 4x 1 x 25 ，函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸為 X 2,，當(dāng)x 2時(shí)，y隨x的增大而增大，故B正確；當(dāng) x=1 時(shí)， y a 4 a 4 ，.無論a為何值，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(1,-4),故C正確；當(dāng) a=0 時(shí)， y=-4x ，此時(shí)函數(shù)為一次函數(shù)，與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故D 錯(cuò)誤；故選 D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及一次函數(shù)與x 軸的交點(diǎn)問題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .3. C解析： C【解析】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為：25X (1-x),第二次

11、降價(jià)后的價(jià)格為：25X (1x) 2 兩次降價(jià)后的價(jià)格為16元，25 (1-x) 2=16.故選C.4. B解析： B【解析】【分析】根據(jù)平均年增長(zhǎng)率即可解題 .【詳解】解：設(shè)這兩年的年凈利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x ，依題意得：2400 1 x 640故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用 , 屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平均年增長(zhǎng)率概念是解題關(guān)鍵.5. A解析： A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y= (x+1) 2+k (k為常數(shù))的開口向下，對(duì)稱軸為直線x= - 1,然后根據(jù)三個(gè)點(diǎn)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近判斷函數(shù)值的大小.【詳解】解：.拋物線y= (x+1) 2+k (k為常數(shù))的開口向下，對(duì)

12、稱軸為直線x=-1,而A (2,yi)離直線x= -1的距離最遠(yuǎn)，C( - 2, y3)點(diǎn)離直線x=i最近，yi y2 y3.故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).6. A解析：A【解析】【分析】直接把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而得出 c的值，再解方程根據(jù)根的判別式分析即可.【詳解】x= - 1 為方程 x2 - 8x - c= 0 的根，1+8-c=0,解得 c= 9,原方程為x2 8x+ 9=0,b2 4ac= (- 8) 2-4X90,，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解、一元二次方程根的

13、判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式，對(duì)于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 ,根的情況由b2 4ac來判別，當(dāng)b2 4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng) b2 4ac = 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等 的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b2 4acBC, .AC是較長(zhǎng)的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：AC BC=45 1 =0.618AB AC 2故A、C、D正確，不符合題意；AC2=AB?BC,故B錯(cuò)誤，符合題意；故選B.9. D解析：D【解析】【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)可判斷開口方向，根據(jù)解析式可知頂點(diǎn)坐標(biāo) 及對(duì)稱軸.【詳解】解：由二次函數(shù) y=- （x+3） 2+2,可知a

14、=-10,故拋物線開口向下；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3, 2）,對(duì)稱軸為x=-3.故選：D.【點(diǎn)睛】頂點(diǎn)式可判斷拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最大（小）值，函數(shù)的增減性.10. A解析：A【解析】【分析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下：紅紅紅綠綠紅（紅,紅）（紅,紅）（綠,紅）（綠,綠）紅（紅,紅）（紅,紅）（綠,紅）（綠,紅）紅（紅,紅）（紅,紅）（綠,紅）（綠,紅）綠（紅,綠）（紅,綠）（紅,綠）（綠,綠）綠（紅,綠）（紅,綠）（紅,綠）（綠,綠）;所有等可能的情況數(shù)為 20種，其中兩次都為紅球的情況有 6種,310一 %次紅

15、 二20故選A.11. C解析：C【解析】【分析】仔細(xì)看表，可發(fā)現(xiàn)y的值-0.24和0.25最接近0,再看又應(yīng)的x的值即可得.【詳解】解：由表可以看出，當(dāng) x取1.4與1.5之間的某個(gè)數(shù)時(shí)，y=0,即這個(gè)數(shù)是ax2+bx+c=0的一 個(gè)根.ax2+bx+c=0的一個(gè)解x的取值范圍為 1.4v x 0:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；( 2) =0 一 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) 0:方程沒有實(shí)數(shù)根.18. 【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程定義只要是一元二次方程且有一根為0即可【詳解】可以是=0等故答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方 程的根解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元二次方程的意義解析：x2 4x

16、 0【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程定義，只要是一元二次方程，且有一根為0即可.【詳解】可以是 x2 4x 0 , x2 2x=0 等.故答案為：x2 4x 0【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元二次方程的意義.19. -3【解析】【分析】把x=2代入kx2+ (k22) x+2k+4=0得4k+2k2 4+2k+4=0再解關(guān)于k的方程然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可【詳解】把x=2代入kx2+ (k2 - 2) x解析：-3【解析】【分析】把 x=2代入kx2+ (k2-2) x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0 ,再解關(guān)于k 的方程，然后根據(jù)一

17、元二次方程的定義確定k的值即可.【詳解】把 x=2 代入 kx2+ (k2-2) x+2k+4=0 得 4k+2k2 - 4+2k+4=0 ,整理得 k2+3k=0 ,解得 k1 =0, k2= - 3,因?yàn)閗wQ所以k的值為-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.20. 2【解析】試題解析：二,袋中裝有 6個(gè)黑球和n個(gè)白球袋中一共有球(6+n)個(gè);從中任摸一個(gè)球恰好是黑球的概率為.解得：n=2故答案為2解析：2【解析】試題解析：:袋中裝有 6個(gè)黑球和n個(gè)白球，袋中一共有球(6+n)個(gè)，3從中任

18、摸一個(gè)球，恰好是黑球的概率為3 ,463-,6 n 4解得：n=2.故答案為2.三、解答題21. (1)20%; (2)每千克應(yīng)漲價(jià) 5元.【解析】【分析】(1)設(shè)每次下降的百分率為 x,根據(jù)相等關(guān)系列出方程，可求每次下降的百分率；(2)設(shè)漲價(jià)y元(0vyw 8),根據(jù)總盈余=每千克盈余X數(shù)量，可列方程，可求解.【詳解】解：(1)設(shè)每次下降的百分率為 x根據(jù)題意得：50 (1-x) 2=32解得：x1 = 0.2, x2=1.8 (不合題意舍去)答：每次下降20%(2)設(shè)漲價(jià)y元(Ovyw 8)6000= ( 10+y) ( 500-20y)解得：y1 = 5, y2= 10合不合題意舍去)答

19、：每千克應(yīng)漲價(jià) 5元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到蘊(yùn)含的相等關(guān)系，列出方程，解答即可.22. (1) A ( 1, 0)、B (3, 0) ; (2) y=x22x3; t 值為 0 或 4;1Wbv11 或 b= - 4.【解析】【分析】(1)令 y=0,即：ax2-2ax-3a=0,解得：x=- 1 或 3,即可求解；(2)DM = 2AM=4,即點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1, - 4),將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；分x=t和x=t- 2在對(duì)稱軸右側(cè)、左側(cè)或兩側(cè)三種情況，討論求解即可；如下圖所示，直線 m、1、n都是直線y= kx+b與圖象P、Q都相交，且只

20、有兩個(gè)交點(diǎn)的臨界點(diǎn)，即可求解.【詳解】解：（1）令 y=0 ,即：ax2 2ax 3a=0,解得：x= 1 或 3,即點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-1,0）、（ 3, 0）,函數(shù)的對(duì)稱軸 x 1；2a（2）DM=2AM=4,即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1, - 4）,將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：-4=a- 2a - 3a,解得：a=1,即函數(shù)的表達(dá)式為：y=x22x3；當(dāng)x=t和x=t-2在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，函數(shù)在 x=t處，取得最大值，即：t2-2t-3=5,解得：t=-2或 4 （舍去 t=-2）,即 t=4;同理當(dāng)x=t和x=t-2在對(duì)稱軸左側(cè)或兩側(cè)時(shí)，解得： t=0,故：t值為0或4;如下圖所示，直線

21、 m、1、n都是直線 尸kx+b與圖象P、Q都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)的臨點(diǎn) E、R、C坐標(biāo)分別為（4,5）、（ 10, - 4）、（8, - 3）,直線l的表達(dá)式：把點(diǎn)E、R的坐標(biāo)代入直線 y=kx+b得:211,5 4kb解得：4 10k b, 一 b同理可得直線m的表達(dá)式為:1 苗0.5 0.7+4000 X0.3 即可;(3)設(shè)轉(zhuǎn)盤上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應(yīng)調(diào)整為n度，則4000X3xJL+4000 0.5(1-360)二3000,然后解方程即可.360【詳解】(1)轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次,獲得鉛筆的概率約為0.7;故答案為0.7(2) 4000X0.5 0.7+4000X3X0.3=5000,

22、所以該商場(chǎng)每天大致需要支出的獎(jiǎng)品費(fèi)用為5000元；(3)設(shè)轉(zhuǎn)盤上 瓶飲料”區(qū)域的圓心角應(yīng)調(diào)整為n度，貝U 4000X3X-n-+4000 0.5 ( 1 急)=3000,解得 n= 36,所以轉(zhuǎn)盤上 瓶飲料”區(qū)域的圓心角應(yīng)調(diào)整為 36度.故答案為36.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì) 概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn) 次數(shù)的增多，值越來越精確.也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖.124. (1) k, 2 ； (2)k=-3.【解析】【分析】(1)根據(jù)一元二次方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；(2)根據(jù)根與系數(shù)可得出X1+