《面的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計《圓柱的表面積

1、面的 旋轉(zhuǎn) 教學(xué)設(shè)計 圓錐 的體積教學(xué)設(shè)計 圓柱的體積教學(xué)設(shè)計圓柱的表面積【教學(xué)內(nèi)容】北師大版教學(xué)六年級下冊第24頁【教學(xué)目標(biāo)】1、通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系，初步了解圓柱和圓錐的基本特征和各部分名稱。2、通過觀察想象，動手操作等活動，初步體會"點、線、面、體"之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3、聯(lián)系生活，在生活中辯認(rèn)圓柱和圓錐的物體，并從中抽象出幾體圖形的形狀來。感受到教學(xué)與生活的密切聯(lián)系。【教學(xué)重點】理解并掌握圓柱、圓錐的基本特征和各部分名稱。【教學(xué)難點】體會"點、線、面、體"之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)用具】長

2、方形、半圓形、直角三角形、直角梯形的小旗，圓柱體和圓錐體的模型?！窘虒W(xué)流程】一、體會"點、線、面、體"之間的關(guān)系，建立表象。1、準(zhǔn)備談話:課前老師讓大家到生活中尋找"旋轉(zhuǎn)的美"，你們找到了嗎?展示一下吧!2、學(xué)生展示。(說說是什么物體怎樣旋轉(zhuǎn)。)3、觀察思考你能發(fā)現(xiàn)什么?將自行車后輪支架支起，在后輪輻條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后輪，觀察并思考彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動形成的圖形是什么?(一條圓形曲線)天空中的風(fēng)箏。如果把這些風(fēng)箏看成是一個點，那么它們的運動軌跡形成了什么?(線)你發(fā)現(xiàn)什么?板書:點動成線。汽車雨刷。如果把雨刷看成是一條線，那么它運動時左右搖擺形成了什么?(半

3、圓)你有什么發(fā)現(xiàn)?板書:線動成面。自動旋轉(zhuǎn)大門。如果把轉(zhuǎn)門成是一個長方形，那么它是怎么運動的呢?(旋轉(zhuǎn))，長方形轉(zhuǎn)門在旋轉(zhuǎn)過程中形成了什么?(圓柱體)你有什么發(fā)現(xiàn)?板書:面動成體。4、大家能舉出生活中的這些現(xiàn)象嗎?5、小結(jié):看來點動成線，線動成面與面動成體在我們的生活中隨處可見。這節(jié)課我們就來研究面的旋轉(zhuǎn)。板書課題"面的旋轉(zhuǎn)"。6、這些平面圖形旋轉(zhuǎn)后會形成什么立體圖形呢?請大家猜一猜。大家剛才說得對不對呢?現(xiàn)在我們來動手做一做。以為單位利用課前準(zhǔn)備的各種圖片，如:半圓形、三角形、梯形、長方形、正方形等彩色紙片。用小棒、膠水做成一面面小旗。7、在小組內(nèi)旋轉(zhuǎn)小旗，觀察并想象紙片

4、旋轉(zhuǎn)后會形成什么樣的圖形。組員互相說一說再書上連一連。8、交流匯報:說說每種圖形是怎么旋轉(zhuǎn)的?形成什么圖形?(如:繞著長方形一條邊旋轉(zhuǎn)，長方形旋轉(zhuǎn)后形成圓柱體。)9、小結(jié):平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成了立體圖形。A、不同的平面圖形，旋轉(zhuǎn)的立體圖形是不一樣的。B、不同的平面圖形，也能旋轉(zhuǎn)出同樣的立體圖形。(正方形和長方形、圓和半圓直角三角形和等腰三角形)C、同一個平面圖形，按照不用的邊為軸，旋轉(zhuǎn)出的立體圖形也是不一樣的。如:同一個長方形以不同的軸旋轉(zhuǎn)可以形成不同的圓柱體。象三角形和梯形以不同的邊為軸可以旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形。10、在書第二頁找一找中，找出我們學(xué)過的立體圖形，說一說。二、導(dǎo)探結(jié)合，認(rèn)識圓柱

5、和圓錐的特征和各部分名稱。1、生活中，我們常常能見到圓柱和圓錐，下面我們就來進一步認(rèn)識它們。你想認(rèn)識圓柱、圓錐的那些知識?(哪幾部分組成，在什么特點.)2、在每一小組內(nèi)，利用圓柱、圓錐的實物，通過看、滾、剪、切、摸、量.方法，感知圓柱、圓錐的特點并交流。3、匯報。(1)圓柱:圓柱上下有兩個圓形的平面。(板書:底面)通過剪切重合上下兩個面，發(fā)現(xiàn)這兩個底面是大小完全相同的兩個圓。通過滾、摸等活動，發(fā)現(xiàn)圓柱有一個曲面叫側(cè)面。(板書:側(cè)面)用尺量出圓柱上下一樣粗，與前面旋轉(zhuǎn)形成的圓臺不一樣。而且上下兩個地面之間距離一樣，這叫圓柱的高(板書:高)。學(xué)生動手用剪子剪開實物的外表包裝商標(biāo)，剪的方法不同，沿高

6、筆直剪，會剪成了長方形，傾斜著剪就會剪成了平行四邊形小結(jié):圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛來摸一摸，并說出各部分名稱。(2)圓錐:圓錐上面有一個尖尖的點(板書:頂點)下面只有一個圓形的平面叫底面。(板書:底面)圓的圓心正好對著上面的頂點。從圓錐的頂點到圓心的距離是圓錐的高(板書:高)，頂點到邊緣的線長不是高，圓錐只有一條高。圓錐的側(cè)面也是一個曲面，展開后是一個扇形。比較。誰來說說它們有什么相同點和不同點?(相同點:都有一個曲面和一個底面，不同點圓柱體上面也是一個底面，而圓錐體上面是一個頂點。圓柱體有無數(shù)條高，而圓錐體只有一條。)在我們生活中哪些物品是圓柱體哪些物品是圓錐體呢?

7、學(xué)生舉例，相機指出各部分名稱。三、鞏固深化、擴展延伸。1、練一練第一題:輕松辯一辯，下面物體中哪些部分的形狀是圓柱或圓錐?2、練一練第三題:寫出圖名稱，并標(biāo)出底面直徑和高。3、練一練第四題:轉(zhuǎn)動后會形成怎樣的圖形?想一想，連一連。生活中很多物品中某一部分的形狀是圓錐圓柱，試著找一找，說一說。4、練一練第五題:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的底面直徑、圓柱的高與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系。四、總結(jié)?？偨Y(jié):我們的數(shù)學(xué)世界多么豐富多彩!簡單的動就將這些平面圖象變成了我們熟悉的立體圖形，今后讓我們繼續(xù)多觀察、多操作去探索數(shù)學(xué)世界的奧秘吧!五、板書設(shè)計:面的旋轉(zhuǎn)點動成線線動成面面動成體圓柱特點:1、上下有兩個大小完

8、全相的圓形平面叫底面。2、上下兩個地面之間距離一樣，這叫圓柱的高。圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。3、圓柱有一個曲面叫側(cè)面。圓錐的特點:1、只有一個圓形的平面叫底面。2、從圓錐的頂點到圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。3、圓錐的側(cè)面也是一個曲面，展開后是一個扇形。圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:北師大版教學(xué)六年級下冊第1113頁教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓錐體積(包括容積)的含義，進一步體會物體體積和容積的含義。2、經(jīng)歷"類比猜想-驗證說明"的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生

9、初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生進一步認(rèn)識"轉(zhuǎn)化"的思考方法。教學(xué)重點:理解和掌握圓錐的體積計算公式，會求圓錐的體積。教學(xué)難點:正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，理解圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備:準(zhǔn)備圓柱容器，與圓柱等底等高和不等底等高的圓錐容器，沙子和水。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征:底面、側(cè)面、高和頂點)2、圓柱體積的計算公式是什么?指名學(xué)生回答，并板書公式:"圓柱的體積=底面積×高"。3、看圖:這堆小麥?zhǔn)鞘裁葱?(圓錐)它的體積怎樣求呢?今天我們一塊來研究(板書課題:圓錐的體積)二、

10、探究新知1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。(1)回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.(2)圓錐的體積該怎樣求呢?猜一猜。能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?(指出:我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)"這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?"(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?(教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)(5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等

11、高的圓柱的體積的1/3)(6)對比試驗:等高不等底;等底不等高;底和高都不相等。板書:圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高，字母公式:V=1/3Sh2、完成算一算。(1)從題目中能了解到哪些信息?已知圓錐的底面半徑和高應(yīng)該怎樣計算?(2)引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進行計算，做完后集體訂正。3、完成試一試:從題目中能了解到哪些信息?已知圓錐的底直徑和高怎樣求體積?獨立完成，集體訂正。三、鞏固練習(xí)完成練一練17題。獨立完成，集體講評、分析。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的?五、板書設(shè)計圓錐的

12、體積圓柱的體積=底面積×高圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高字母公式:V=1/3Sh圓柱的體積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:北師大版教學(xué)六年級下冊第810頁教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合具體的情境和實踐活動，了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積的含義。2、經(jīng)歷"類比猜想-驗證說明"的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生進一步認(rèn)識"轉(zhuǎn)化"的思考方法。教學(xué)重點:理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的

13、體積。教學(xué)難點:理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備:圓柱體積演示教具。教學(xué)過程:一、鋪墊孕伏:1.求下面各圓的面積(回答)。(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。要求說出解題思路。2.想一想:學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出:把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。3.提問:什么叫體積?常用的體積單位有哪些?4.已知長方體、正方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體、正方體的體積?(板書:長方體和正方體的體積=底面積×高)二、自主研究，解決問題:(一)認(rèn)識圓柱體積的意義。1、涼亭的柱子有多粗?一個圓柱

14、形的杯子能裝多少水?要解決這些問題都涉及到圓柱的什么?(體積或容積)什么是圓柱的體積?2、圓柱體積的意義:一個圓柱所占空間的大小，叫作這個圓柱的體積。(板書課題)(二)圓柱體積的計算。1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積又該怎樣計算呢?你會有怎樣的猜想?(由于長方體、正方體和圓柱都是直柱體，學(xué)生可能會猜想圓柱體積=底面積×高)這樣猜想對不對我們一塊來研究。2、演示"積分"的方法:用硬幣豎直方向堆成一堆，形成圓柱。讓學(xué)生觀察到，底面積是固定的，每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也隨之增大。初步感受圓柱的體積=底面積×高。3、演示"轉(zhuǎn)

15、化"的方法:過去，我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?(明確可以轉(zhuǎn)化)猜想一下，有可能可以轉(zhuǎn)化成一個什么樣的圖形來求體積?(猜想，并明確很可能可以轉(zhuǎn)化成一個長方體來求它的體積。)請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具:把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。(3)討論并得

16、出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論:圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的()體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積()，這個長方體的高與圓柱體的高()。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是:()。(板書:圓柱的體積=底面積×高)用字母表示:()。(板書:V=Sh)(4)小結(jié)。圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件?4、完成算一算的練習(xí)。出示題目，審題。提問:你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?最后結(jié)果用體積單位。5、獨立完成試一試1、2題。集體反饋:第1題要

17、用容積單位"升"。第2題先根據(jù)周長求出底面半徑，再利用體積公式計算體積。三、鞏固練習(xí):完成練一練16題。獨立完成，集體講評、分析。四、課堂小結(jié):這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出:這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體(在課題下板書:圓柱轉(zhuǎn)化為長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。五、板書設(shè)計:圓柱的體積長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=S×h圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:北師大版教學(xué)六年級下冊第57頁教學(xué)目標(biāo):1.通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓

18、柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。2.結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。3.能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點:認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，會求圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)難點:能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并理解圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)用具:圓柱體的瓶子或紙盒、剪刀教學(xué)過程:一、檢查復(fù)習(xí)，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。1、什么叫長方體和正方體的表面積?說一說學(xué)過的長方體和正方體表面積是怎樣計算的?是怎樣推導(dǎo)出計算公式的?(將圖形表面展開)2、師

19、:上節(jié)課，我們認(rèn)識了圓柱，拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的?(由上下兩個相同的圓形底面和一個曲面圍成的立體圖形。)回憶圓柱有什么特征?(兩個底面是大小相同的兩個圓;兩底面間的距離叫高;圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。)3、引入:工人叔叔要做這樣一個圓柱體茶葉罐,至少需要多少紙板?這個問題實際上是求什么?(求需要多少紙板,也就是求圓柱體的表面積。)(板書課題:圓柱的表面積)二、自主探究，解決問題(一)圓柱表面積的意義。圓柱體的表面積由哪幾部分組成?(兩個圓形的底面再加一個側(cè)面)板書:側(cè)面積+一個底面積×2=表面積(二)圓柱表面積的計算。1、圓柱底面積的計算。圓形面積的計

20、算方法我們學(xué)過了，很容易求出兩個圓形底面的面積，請學(xué)生算一算。2、圓柱側(cè)面積的計算。圓柱的側(cè)面面積怎樣求呢?我們一塊來研究。(1)引導(dǎo)探究圓柱體側(cè)面積的計算方法。設(shè)疑:圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算它的面積呢?想一想，能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形，從中思考發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計算呢?小組合作探究。(剪圓柱形紙筒)匯報交流研究結(jié)果。A、重點感受:圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。(強調(diào)沿著高剪)這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)a、長方形的面積=圓柱的側(cè)面積即長×寬=底面周長×高，所以，圓柱的側(cè)面積=底面

21、周長×高S側(cè)=C×hb、如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成:S側(cè)=2r×hB、如果圓柱體側(cè)面不沿高展開則是平行四邊形，這個算法是否也適用呢?(因為剛才學(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，將圓柱紙盒用此法展開。)a、平行四邊形的面積=圓柱的側(cè)面積即底×高=底面周長×高，所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高S側(cè)=C×h小結(jié):同學(xué)們會動腦，會思考，巧妙地運用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方法，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積正好等于它的底面周長與高的乘積。(2)計算圓柱體的側(cè)面積。根據(jù)數(shù)據(jù)，求它的側(cè)面積。并把結(jié)果記錄下來。學(xué)生獨立完成，匯報。3、求圓柱的表面積。、現(xiàn)在你能求出做這個圓柱形杯子需要多少鐵皮嗎?算一算。、學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進行計算。、匯報計算方法及結(jié)果。、回顧:圓柱體的表面積怎樣求?(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2)三、練習(xí)鞏固，靈活運用1、用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10節(jié)，每節(jié)長8分米，底面周長是3.4分米。至少需要鐵皮多少平方分米?(只列式不計算)講評:鐵皮通風(fēng)管的鐵皮面積是指哪些面的面積?2、砌一個圓柱形的水池，底面直徑2米，深3米，在池的周圍與底