立體幾何學(xué)案

1、13、立體幾何復(fù)習(xí)學(xué)案：趙生碧 海南省洋浦中學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案頁(yè)碼課時(shí)序號(hào)145,146，授課日期授課班級(jí)學(xué)生人數(shù)出席曠課課題§7.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖考綱要求1、 認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)2、 能畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)畫法畫出它們的直觀圖3、 會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式4、 會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖教學(xué)目標(biāo)1、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的幾何特征，它們的形成特點(diǎn)及平移的概念，簡(jiǎn)單作圖方法。2、圓柱、圓錐、

2、圓臺(tái)、球及簡(jiǎn)單幾何體的幾何特征，它們的形成特點(diǎn)和畫法。3、能畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)畫法畫出它們的直觀圖4、識(shí)別一些復(fù)雜幾何體的組成情況，注意球與球面，多面體與旋轉(zhuǎn)體的區(qū)別。了解處理旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)問題一般作出軸截面，然后在軸截面中去尋找各元素的關(guān)系。內(nèi)容分析復(fù)習(xí)重點(diǎn)1、 圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球及簡(jiǎn)單幾何體的幾何特征，它們的形成特點(diǎn)和畫法2、能畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)畫法畫出它們的直觀圖復(fù)習(xí)難點(diǎn)識(shí)別一些復(fù)雜幾何體的組成情況，注意球與球面，多面體與旋轉(zhuǎn)體的區(qū)別。了解處理旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)問題一般作出軸截面，然后在軸截

3、面中去尋找各元素的關(guān)系。內(nèi)容分析與整合主要掌握簡(jiǎn)單幾何體的幾何特征及三視圖、直觀圖教學(xué)方法觀察，分析，歸納學(xué)情分析教具（多媒體）多媒體，幾何體實(shí)物模型教學(xué)過程時(shí)間分配教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)備注1、 快速前測(cè)1、 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征（1）棱柱： 正棱柱： 棱錐： 正棱錐： 【問】四面體和正三棱錐的區(qū)別是什么？ 棱臺(tái)：特點(diǎn)： （2） 圓柱：軸截面是 圓錐：軸截面是 旋轉(zhuǎn)體圓臺(tái)：軸截面是 球：軸截面是 （3） 簡(jiǎn)單組合體是由簡(jiǎn)單幾何體 ， 或 而成。2、 空間幾何體的三視圖（一）畫三視圖的方法和步驟(1)選擇確定正前方，確定投影面，正前方應(yīng)垂直于投影面，然后畫出這時(shí)的正投影面-主視圖(2)自左

4、到右的方向垂直于投影面，畫出這時(shí)的正投影-左視圖自上而下的方向是固定不變的。在物體下方確定一個(gè)水平面作為投影-俯視圖（二）作圖規(guī)律：長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊3、空間幾何體的直觀圖（一）空間幾何體的直觀圖常用 來(lái)畫，基本步驟：（1）坐標(biāo)系： ；（2）平行于軸的線段 ；（2）平行于軸的線段 ；（3）平行于軸的線段 .（2） 用斜二側(cè)畫法畫出的平面圖形的直觀圖的面積與原平面圖形的面積之間的關(guān)系是 2、 精典講解例1.如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下四個(gè)命題中，假命題是（ ）A.等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等B.等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互

5、補(bǔ)C.等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓D.等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上例2.在一個(gè)倒置的正三棱錐容器內(nèi),放入一個(gè)鋼球,鋼球恰好與棱錐的四個(gè)面都接觸,經(jīng)過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面,正確的截面圖形是 ( )3、 效果后測(cè)1、下列命題中正確的是（ ）A.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B.有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐D.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形的幾何體叫棱錐2、下列結(jié)論正確的是（ ）A.各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐B.以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面

6、所圍成的幾何體叫圓錐C.棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則此棱錐可能是六棱錐D.圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線3、截一個(gè)幾何體,無(wú)論如何截,所得截面都是圓,則這個(gè)幾何體一定是( )A圓錐 B圓柱 C圓臺(tái) D球體4、設(shè)有四個(gè)命題: 以上命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( )（1）底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；（2）底面是矩形的直平行六面體是長(zhǎng)方體；（3）直四棱柱是直平行六面體；（4）直平行六面體是長(zhǎng)方體.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5、如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度：cm），則此幾何體的表面積是 ( )A.(20+4) cm2B.21 cm2C.(24+4) cm2

7、D.24 cm2 6、將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示），A，B，C分別是GHI三邊的中點(diǎn)得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的左視圖為（ ）7、已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a,那么ABC的直觀圖的面積為 ( )A.B.C.D.8、利用斜二測(cè)畫法可以得到：三角形的直觀圖是三角形，平行四邊形的直觀圖是平行四邊形，正方形的直觀圖是正方形，菱形的直觀圖是菱形，以上結(jié)論正確的是（ ）A. B. C.D.9、如圖所示，甲、乙、丙是三個(gè)幾何體圖形的三視圖，甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)正確的是（ ）長(zhǎng)方體；圓錐；三棱錐；圓柱.A. B. C.D.10、下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（ ） A

8、. B.C.D.11、用若干個(gè)大小相同，棱長(zhǎng)為1的正方體擺成一個(gè)立體模型，其三視圖如下：根據(jù)三視圖回答此立體模型的體積為（ ）A.4B.5C.6D.712、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體至少要 個(gè)小立方塊.最多只能用 個(gè)小立方塊.13、如下圖所示，一個(gè)空間幾何的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為 .板書設(shè)計(jì) 7.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖1、 知識(shí)前測(cè) 二、例題講解空間幾何體的結(jié)構(gòu) 例1 例2三視圖直觀圖 例2 例4 組長(zhǎng)審查教學(xué)反思 海南省洋浦中學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案頁(yè)碼課時(shí)序號(hào)147,148授課日期授

9、課班級(jí)學(xué)生人數(shù)出席曠課課題§7.2 空間幾何體的表面積和體積考綱要求了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式教學(xué)目標(biāo)1、 了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式2、能熟練計(jì)算空間幾何體的表面積與體積。內(nèi)容分析復(fù)習(xí)重點(diǎn)1、了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式2、能熟練計(jì)算空間幾何體的表面積與體積。復(fù)習(xí)難點(diǎn)能熟練計(jì)算空間幾何體的表面積與體積。內(nèi)容分析與整合要求學(xué)生了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式，并能熟練計(jì)算空間幾何體的表面積與體積。教學(xué)方法引導(dǎo)式教學(xué)法學(xué)情分析教具（多媒體）實(shí)物模型 學(xué)案教學(xué)過程時(shí)間分配教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)備注一、快速前測(cè) 幾

10、何體名稱表面積體積柱體錐體臺(tái)體球2、 精典講解例1.在ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120°（如圖所示），若將ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（ ）圖A B C D例2.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，左視圖（或稱側(cè)視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.（1）求該幾何體的體積V； （2）求該幾何體的側(cè)面積S.3、 效果后測(cè)1、如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)圓錐的頂角是 ( )A.30°B.45°C.60° D.90°2、一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開

11、圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（ ）A B C D3、用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為 ( )A.B.C.8D.5、若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的全面積是（ ）A3 B3 C6 D96、軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積與全面積的比是( )A1:2 B1:3 C1:4 D2:37、一個(gè)長(zhǎng)方體全面積是20cm2，所有棱長(zhǎng)的和是24cm，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng) 8、一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，則長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)為（ ）A2 B3 C6 D9、長(zhǎng)方體的過一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的比是123，對(duì)角線長(zhǎng)為2，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 ( )A.

12、6B.12C.24 D.4810、一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖1-5所示(圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)為相應(yīng)邊長(zhǎng))，求這個(gè)正三棱柱的表面積.11、如下圖所示，一個(gè)空間幾何的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為 .12、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是（ ）A.9B.10C.11D.1213、如圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖是周長(zhǎng)為4，一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體的表面積為( )A. B.C.D.214、已知正方體外接球的體積為,那么正方體的棱長(zhǎng)等于( )A.B. C.D.板書設(shè)計(jì) 7.

13、2 空間幾何體的表面積和體積一 知識(shí)前測(cè) 二、例題講解 表面積公式 例1 例2 體積公式 組長(zhǎng)審查 海南省洋浦中學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案頁(yè)碼課時(shí)序號(hào)149,150授課日期授課班級(jí)學(xué)生人數(shù)出席曠課課題§7.3 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系考綱要求1、 理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理2、 以立體幾何的定義，公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理3、 能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題教學(xué)目標(biāo)1、平面的概念及平面的表示法，理解三個(gè)公理及三個(gè)推論的內(nèi)容及作用，初步掌握性質(zhì)與推論的簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、空間兩條

14、直線的三種位置關(guān)系，并會(huì)判定。3、平行公理、等角定理及其推論，了解它們的作用，會(huì)用它們來(lái)證明簡(jiǎn)單的幾何問題，掌握證明空間兩直線平行及角相等的方法。4、異面直線所成角的定義，異面直線垂直的概念，會(huì)用圖形來(lái)表示兩條異面直線，掌握異面直線所成角的范圍，會(huì)求異面直線的所成角。內(nèi)容分析復(fù)習(xí)重點(diǎn)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系復(fù)習(xí)難點(diǎn)異面直線所成角的定義，異面直線垂直的概念，會(huì)用圖形來(lái)表示兩條異面直線，掌握異面直線所成角的范圍，會(huì)求異面直線的所成角。內(nèi)容分析與整合掌握空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系，會(huì)球異面直線所處角教學(xué)方法以實(shí)物為例引導(dǎo)教學(xué)學(xué)情分析教具（多媒體）實(shí)物模型，作圖工具教學(xué)過程時(shí)間分配教學(xué)環(huán)

15、節(jié)與教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)備注1、 快速前測(cè)1、四個(gè)公理（1）公理1： （用來(lái)判斷直線是否在平面內(nèi)） 符號(hào)語(yǔ)言： （2） 公理2： （它給出了確定一個(gè)平面的依據(jù)） 推論1： 推論2： 推論3： （3） 公理3： 符號(hào)語(yǔ)言： （4） 公理4：（平行線的傳遞性） 符號(hào)語(yǔ)言： 2、空間兩直線的位置關(guān)系： ， ， 3、異面直線所成的角：設(shè)是兩條異面直線，經(jīng)過空間任一點(diǎn)作直線，把與所成的 叫做異面直線與所成的角，范圍： 4、直線與平面的位置關(guān)系： 5、平面與平面的位置關(guān)系： 二、精典講解例1：如圖所示，空間四邊形ABCD中，E、F、G分別在AB、BC、CD上，且滿足AEEB=CFFB=21，CGGD=31，過

16、E、F、G的平面交AD于H，連接EH.（1）求AHHD；（2）求證：EH、FG、BD三線共點(diǎn)例2：如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是A1B1，B1C1的中點(diǎn).問：（1）AM和CN是否是異面直線？說明理由；（2）D1B和CC1是否是異面直線？說明理由.3、 效果后測(cè)1 下面推理過程，錯(cuò)誤的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2一條直線和這條直線之外不共線的三點(diǎn)所能確定的平面的個(gè)數(shù)是（ ）（A） 1個(gè)或3個(gè) （B） 1個(gè)或4個(gè)（C） 3個(gè)或4個(gè) （D） 1個(gè)、3個(gè)或4個(gè)3正方體的一條體對(duì)角線與正方體的棱可以組成異面直線的對(duì)數(shù)是（ ）（A） 2 （B） 3 （C） 6 （D

17、） 124以下命題中為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）（1）若直線平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則直線；（2）若直線在平面外，則；（3）若直線ab，則； （4）若直線ab，則平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線。（A） 1個(gè) （B） 2個(gè) （C） 3個(gè) （D）4個(gè)5若三個(gè)平面兩兩相交，則它們的交線條數(shù)是（ ）（A） 1條 （B）2條 （C） 3條 （D）1條或3條6.空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果，那么點(diǎn)P（ ）A.一定在直線BD上 B.一定在直線AC上C.在直線AC或BD上 D.不在直線AC上也不在BD上7.已知是異面直線，直線，那么與的位置關(guān)系是（ ）A.一定是異面直線

18、B.一定是相交直線C.不可能是平行直線 D.不可能是相交直線8.經(jīng)過平面外的兩點(diǎn)作該平面的平行平面，可以作（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.0個(gè)或1個(gè) D.1個(gè)或2個(gè)9.若直線a與b是異面直線，直線b與c是異面直線，則直線a與c的位置關(guān)系是（ ）A.相交 B.相交或異面 C.平行或異面 D.平行、相交或異面10.給出下列命題：若平面內(nèi)的直線a與平面內(nèi)的直線b為異面直線，直線c是與的交線，那么直線c至多與a、b中的一條相交；若直線a與b為異面直線，直線b與c平行，則直線a與c異面；一定存在平面和異面直線a、b同時(shí)平行.其中正確命題的序號(hào)是（ ）.A.B.C.D.11.若P是兩條異面直線l、m外的任意

19、一點(diǎn)，則（ ）A.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都平行 B.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都垂直C.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都相交 D.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都異面12.已知m、n為異面直線，m平面，n平面,=l,則l（ ）A.與m、n都相交 B.與m、n至少一條相交C.與m、n都不相交D.至多與m、n中的一條相交13.給出下列四個(gè)命題：垂直于同一直線的兩條直線互相平行；垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行；若直線l1、l2與同一平面所成的角相等，則l1,l2互相平行；若直線l1、l2是異面直線，則與l1、l2都相交的兩條直線是異面直線.其中假命題的個(gè)數(shù)是（ ）.A.1 B.2C.3

20、D.414.如圖所示，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成的角是 15.已知長(zhǎng)方體中，M、N分別是 和BC的中點(diǎn)，AB=4，AD=2，求異面直線與MN所成角的余弦值。 16.如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點(diǎn).求證：（1）E，C，D1，F(xiàn)四點(diǎn)共面；（2）CE，D1F，DA三線共點(diǎn).板書設(shè)計(jì) 7.3 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系一 知識(shí)前測(cè) 二、例題講解 4個(gè)公理 例1 例2 線線角 點(diǎn)線面的位置關(guān)系 組長(zhǎng)審查教學(xué)反思 海南省洋浦中學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案頁(yè)碼課時(shí)序號(hào)1

21、51,152授課日期授課班級(jí)學(xué)生人數(shù)出席曠課課題§7.4 直線、平面平行的判定與性質(zhì)考綱要求1、以立體幾何的定義，公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理2、能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題教學(xué)目標(biāo)1.探究直線與平面平行的判定、性質(zhì)定理.2.體會(huì)直線與平面平行的判定、性質(zhì)定理的應(yīng)用.3.通過線線平行與線面平行轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.內(nèi)容分析復(fù)習(xí)重點(diǎn)直線與平面平行的判定、性質(zhì)定理復(fù)習(xí)難點(diǎn)直線與平面平行的判定定理、性質(zhì)定理的應(yīng)用內(nèi)容分析與整合教學(xué)方法觀察、引導(dǎo)學(xué)情分析教具（多媒體）教學(xué)過程時(shí)間分配教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)

22、備注1、 快速前測(cè)1、 直線與平面平行的判定方法：（1） 利用定義（反證法） （2） 利用判定定理： （3） 利用面面平行的性質(zhì)定理2、 面面平行判定方法（1） 利用定義（反證法）（2） 利用面面平行的判定： ， (3)兩個(gè)結(jié)論： 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；平行與同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行2、 精典講解例：如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點(diǎn).求證：（1）BFHD1；（2）EG平面BB1D1D；（3）平面BDF平面B1D1H.三、效果后測(cè)1、如果兩直線( )A.相交 B. C. 2、一條直線和一個(gè)平面平行的條件是（ ）A.直

23、線和平面內(nèi)兩條直線平行線不相交 B.直線和平面內(nèi)兩條直線相交直線不相交C.直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線不相交 D.直線和平面內(nèi)任意直線不相交.3、如果直線平行平面,則( )A.平面內(nèi)有且只有一條直線與平行. B.平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線與平行.C.平面內(nèi)不存在與平行的直線. D.平面內(nèi)的任意直線與直線都平行.4、下列命題若直線；若直線；若直線；若直線其中真命題的個(gè)數(shù)為( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5、對(duì)于直線m、n和平面，下面命題中的真命題是（ ）A.B.C.如果. D.如果.6、“直線/平面”是“直線在平面外”的（ ）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.既不充分也不必要條件 D.充要

24、條件7、已知平面平面,=l,點(diǎn)A,Al,直線ABl,直線ACl,直線m,m,則下列四種位置關(guān)系中,不一定成立的是（ ）A.ABmB.ACmC.ABD.AC8、設(shè)有直線m、n和平面、.下列命題中，正確的是（ ）A.若m,n,則mnB.若m，n,m,n,則C.若，m，則mD.若,m,m,則m9、給出下列關(guān)于互不相同的直線m,l,n和平面，的四個(gè)命題：若m,l=A,點(diǎn)Am，則l與m不共面；若m,l是異面直線，l,m,且nl,nm,則n;若l,m,則lm;若l,m,lm=A,l,m,則.其中為假命題的是（ ） A. B. C. D. 10、a、b、為三條不重合的直線，、為三個(gè)不重合的平面，直線均不在平

25、面內(nèi)，給出六個(gè)命題：其中正確的命題是_.（將正確的序號(hào)都填上）11、已知a、b是兩條直線，、是兩個(gè)平面，有下列4個(gè)命題：若，則；若a、b異面，則；若，則；若，則。其中正確的是 。12、如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點(diǎn).求證：MN平面AA1C1.13、如圖所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)，且SA=SB=SC，SG為SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點(diǎn)，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明.板書設(shè)計(jì)7.4 直線、平面平行的判定與性質(zhì)一、快速前測(cè) 二、精典講解組長(zhǎng)審查 海南省洋浦中學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案頁(yè)碼課時(shí)序號(hào)153,154授課日期

26、授課班級(jí)學(xué)生人數(shù)出席曠課課題§7.5 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)考綱要求1、以立體幾何的定義，公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理2、能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題教學(xué)目標(biāo)1、 掌握兩條直線垂直、直線與平面垂直、平面與平面垂直的判定定理及其性質(zhì)定理；2、 能熟練運(yùn)用線線垂直、線面垂直、面面垂直的性質(zhì)定理與判定定理證明一些與其相關(guān)的簡(jiǎn)單命題內(nèi)容分析復(fù)習(xí)重點(diǎn)直線、平面垂直的判定、性質(zhì)定理復(fù)習(xí)難點(diǎn)直線、平面平行的判定定理、性質(zhì)定理的應(yīng)用內(nèi)容分析與整合教學(xué)方法觀察、引導(dǎo)學(xué)情分析教具（多媒體）教學(xué)過程時(shí)間分配教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)

27、容師生活動(dòng)備注1、 快速前測(cè)1、給出下列四個(gè)命題：若直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線與平面垂直；若直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則這條直線與平面垂直；若直線垂直于梯形的兩腰所在的直線，則這條直線垂直于兩底邊所在的直線；若直線垂直于梯形的兩底邊所在的直線，則這條直線垂直于兩腰所在的直線.其中正確的命題共有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、下面命題中：兩平面相交，如果所成的二面角是直角，則這兩個(gè)平面垂直；一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面一定垂直；一直線與兩平面中的一個(gè)平行與另一個(gè)垂直，則這兩個(gè)平面垂直；一平面與兩平行平面中的一個(gè)垂直，則與另一個(gè)平面也垂直；兩平面垂直

28、，經(jīng)過第一個(gè)平面上一點(diǎn)垂直于它們交線的直線必垂直于第二個(gè)平面.其中正確的命題有（ ）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3、 能夠證明直線與平面垂直的條件是（ ）A、 B、C、直線垂直于平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線 D、4、 如果兩條直線與b異面，則過且與b垂直的平面（ ）.A、 有且只有一個(gè) B、可能存在也可能不存在C、有無(wú)數(shù)多個(gè) D、一定不存在二、精典講解例：如圖所示，在三棱錐PABC中，PA底面ABC，ABC為正三角形，D、E分別是BC、CA的中點(diǎn).（1）證明：平面PBE平面PAC；（2） 如何在BC上找一點(diǎn)F，使AD平面PEF？并說明理由.三、效果后測(cè)1、已知直線m、n和平面、滿足mn，m，則（ ）A

29、.n B.n，或n C.n D.n,或n2、已知a、b是兩條不重合的直線, 、是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：若a,a,則;若，則;,a,b,則ab;若，=a, =b，則ab.其中正確命題的序號(hào)是（ ）A.B.C.D.3、設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面.則下列命題中正確的是（ ）A.m，n，mn B.，m，nmnC.，m，nmn D.，=m，nmn4、給定空間中的直線l及平面.條件“直線l與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面垂直”的 （ ）A.充要條件 B.充分非必要條件 C.必要非充分條件D.既非充分又非必要條件5、平面平面的一個(gè)充分條件是（ ）A.存在一條直線

30、l,l,lB.存在一個(gè)平面,C.存在一個(gè)平面, , D.存在一條直線l,l,l6、已知m，n是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（ ）A.若m，n，則mn B.若，則C.若m，m，則 D.若m，n，則mn7、已知直線，和平面，且，則與的位置關(guān)系是8、a、b表示直線，、表示平面.若=a,b,ab，則;若a,a垂直于內(nèi)任意一條直線，則；若，=a, =b,則ab;若a不垂直于平面，則a不可能垂直于平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線；若a,b,ab,則.上述五個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是 .9、長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，BB1=5則平面AB1C與底面ABCD所成二面角（銳角）的

31、正切值為_ .10、正四面體A-BCD中，側(cè)面與底面所成二面角A-BC-D余弦值為_ .11、四面體ABCD中，AC=BD，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，且EF=AC，BDC=90°.求證：BD平面ACD.12、如圖所示，ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAD是等腰三角形，M、N分別是AB、PC 的中點(diǎn).求證：MN平面PCD. 板書設(shè)計(jì)7.5 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)一、快速前測(cè) 二、精典講解組長(zhǎng)審查 海南省洋浦中學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案頁(yè)碼課時(shí)序號(hào)155,156授課日期授課班級(jí)學(xué)生人數(shù)出席曠課課題§7.6 空間向量及其運(yùn)算考綱要求1、 了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其

32、意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示2、 掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示 3、 掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直教學(xué)目標(biāo)1、了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示2、掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示；能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直內(nèi)容分析復(fù)習(xí)重點(diǎn)掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示；能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直復(fù)習(xí)難點(diǎn)掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示；能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直內(nèi)容分析與整合教學(xué)方法觀察、歸納學(xué)情分析教具（多媒體）教學(xué)過程時(shí)間分配教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容師生

33、活動(dòng)備注一、快速前測(cè)1、空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)： 在空間直角坐標(biāo)系中，對(duì)空間任一點(diǎn)，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組，使，有序?qū)崝?shù)組叫作向量在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作，叫橫坐標(biāo)，叫縱坐標(biāo)，叫豎坐標(biāo)2、設(shè)a，b(1) a±b 。 (2) a (3) a·b (4) ab ；ab （5）模長(zhǎng)公式：若， 則（6）夾角公式：（7）兩點(diǎn)間的距離公式：若，則(8) 設(shè)則 ， AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為 3、直線的方向向量的定義為 。如何求直線的方向向量？4、平面的法向量的定義為 。如何求平面的法向量？二、精典講解例1：如圖：在平行六面體中，為與的交點(diǎn)。若，則下列向量中與相等的向量是（ ） 例2：已知

34、平面經(jīng)過三點(diǎn)A(1,2,3)，B(2,0，1)，C(3，2，0)，試求平面的一個(gè)法向量。三、效果后測(cè)1、有4個(gè)命題：若p=xa+yb，則p與a、b共面； 若p與a、b共面，則p=xa+yb；若=x+y，則P、M、A、B共面； 若P、M、A、B共面，則=x+y.其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.1B.2C.3D.42、下列命題中是真命題的是 ( )A.分別表示空間向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個(gè)向量不是共面向量B.若|a|=|b|，則a，b的長(zhǎng)度相等而方向相同或相反C.若向量，滿足|，且與同向，則D.若兩個(gè)非零向量與滿足+=0，則 3、若a=(2x,1,3),b=(1,-2y,9),且ab

35、，則（ ）。A.x=1,y=1 B.x=，y=-C.x=，y=-D.x=-，y=4、已知，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.5、已知，則向量的夾角為（ ）A. B. C. D.6、已知：且不共面.若,則的值為 .7、已知（如圖）ABCDABCD是平行六面體，E、F分別是棱的中點(diǎn)，則 +=_.8、在四面體O-ABC中，=a,=b, =c,D為BC的中點(diǎn),E為AD的中點(diǎn)，則= (用a,b,c表示). 9、若同方向的單位向量是_.10、已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若|=6，則x+y的值是 11、向量，且與互相垂直，則值是 12、已知，則 13、若，則等于 14、已知向量a=（

36、8，x，x），b=（x，1，2），其中x0.若ab，則x的值為 15、已知向量a,b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=，則a與b的夾角為 16、已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C為線段AB上一點(diǎn)，且=，則C點(diǎn)坐標(biāo) 板書設(shè)計(jì)7.6 空間向量及其運(yùn)算1、 快速前測(cè) 二、精典講解 例1 例2組長(zhǎng)審查 海南省洋浦中學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案頁(yè)碼課時(shí)序號(hào)157,158授課日期授課班級(jí)學(xué)生人數(shù)出席曠課課題§7.7 立體幾何中的向量方法（平行與垂直）考綱要求1、 理解直線的方向向量與平面的法向量2、 能用向量語(yǔ)言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系3、 能用向量方法證明有關(guān)直線

37、和平面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理）教學(xué)目標(biāo)1、理解直線的方向向量與平面的法向量2、能用向量語(yǔ)言表述線線、線面、面面的垂直、平行關(guān)系內(nèi)容分析復(fù)習(xí)重點(diǎn)1、理解直線的方向向量與平面的法向量2、能用向量語(yǔ)言表述線線、線面、面面的垂直、平行關(guān)系復(fù)習(xí)難點(diǎn)能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理）內(nèi)容分析與整合教學(xué)方法學(xué)情分析教具（多媒體）教學(xué)過程時(shí)間分配教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)備注1、 快速前測(cè)設(shè)直線的方向向量分別為；平面的法向量分別為，則線線平行：線面平行：面面平行：線線垂直：線面垂直：面面垂直：二、精典講解例1、已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，E、F分別

38、是BB1、DD1的中點(diǎn)，求證：(1)FC1平面ADE；(2)平面ADE平面B1C1F.例2、在正三棱柱ABCA1B1C1中，B1CA1B.求證：AC1A1B.三、效果后測(cè)練習(xí)1、如圖所示，平面PAD平面ABCD，ABCD為正方形，PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn).求證：PB平面EFG.練習(xí)2、如圖所示,已知四棱錐PABCD的底面是直角梯形,ABC=BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD,側(cè)面PBC底面ABCD.證明:（1）PABD;(2)平面PAD平面PAB.3、如圖所示，已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC為等腰直角三角形，BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點(diǎn).求證：（1）DE平面ABC；（2）B1F平面AEF4、在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中