高中物理靜電場復(fù)習(xí)學(xué)案新人教版選修

1、靜電場復(fù)習(xí)學(xué)案 【考點(diǎn)透視】一、庫倫定律與電荷守恒定律1庫侖定律 （1）真空中的兩個靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用力與它們電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力的方向在他們的連線上。 （2）電荷之間的相互作用力稱之為靜電力或庫倫力。 （3）當(dāng)帶電體的距離比他們的自身大小大得多以至于帶電體的形狀、大小、電荷的分布狀況對它們之間的相互作用力的影響可以忽略不計時，這樣的帶電體可以看做帶電的點(diǎn)，叫點(diǎn)電荷。類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，也時一種理想化的模型。2電荷守恒定律電荷既不能創(chuàng)生，也不能消失，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到物體的另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變

2、，這個結(jié)論叫電荷守恒定律。電荷守恒定律也常常表述為：一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和總是保持不變的。二、電場的力的性質(zhì)1電場強(qiáng)度 （1）定義：放入電場中的某一點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷受到的靜電力跟它的電荷量的比值，叫該點(diǎn)的電場強(qiáng)度。該電場強(qiáng)度是由場源電荷產(chǎn)生的。（2）公式： （3）方向：電場強(qiáng)度是矢量，規(guī)定某點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向跟正電荷在該點(diǎn)所受靜電力的方向相同。負(fù)電荷在電場中受的靜電力的方向跟該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向相反。2點(diǎn)電荷的電場（1）公式：（2）以點(diǎn)電荷為中心，r為半徑做一球面，則球面上的個點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，E的方向沿著半徑向里（負(fù)電荷）或向外（正電荷）3電場強(qiáng)度的疊加如果場源電荷不只是一

3、個點(diǎn)電荷，則電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為各個點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。4電場線（1）電場線是畫在電場中的一條條的由方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的切線方向，表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向，電場線不是實(shí)際存在的線，而是為了描述電場而假想的線。（2）電場線的特點(diǎn)電場線從正電荷或從無限遠(yuǎn)處出發(fā)終止于無窮遠(yuǎn)或負(fù)電荷；電場線在電場中不相交；在同一電場里，電場線越密的地方場強(qiáng)越大；勻強(qiáng)電場的電場線是均勻的平行且等距離的線。三、電場的能的性質(zhì)1電勢能電勢能：由于移動電荷時靜電力做功與移動的路徑無關(guān)，電荷在電場中也具有勢能，這種勢能叫做電勢能。2電勢（1）電勢是表征電場性質(zhì)的重要物理量，通過研究電荷在電場中的電勢能

4、與它的電荷量的比值得出。（2）公式： （與試探電荷無關(guān)）（3）電勢與電場線的關(guān)系：電勢順線降低。（4）零電勢位置的規(guī)定：電場中某一點(diǎn)的電勢的數(shù)值與零電勢點(diǎn)的選擇無關(guān)，大地或無窮遠(yuǎn)處的電勢默認(rèn)為零。3等勢面（1）定義：電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。（2）特點(diǎn)：一是在同一等勢面上的各點(diǎn)電勢相等，所以在同一等勢面上移動電荷，電場力不做功二是電場線一定跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。4電場力做功（1）電場力做功與電荷電勢能變化的關(guān)系：電場力對電荷做正功，電荷電勢能減少；電場力對電荷做負(fù)功，電荷電勢能增加。電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值。（2）電場力做功的特點(diǎn)：電荷在電場

5、中任意兩點(diǎn)間移動時，它的電勢能的變化量勢確定的，因而移動電荷做功的 值也勢確定的，所以，電場力移動電荷所做的功與移動的路徑無關(guān)，僅與始末位置的電勢差由關(guān)，這與重力做功十分相似。四、電容器、電容1電容器任何兩個彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成是一個電容器。（最簡單的電容器是平行板電容器，金屬板稱為電容器的兩個極板，絕緣物質(zhì)稱為電介質(zhì)）2電容（1）定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值 表達(dá)式：（2）平行板電容器電容公式：五、帶電粒子在電場中的運(yùn)動1加速：2偏轉(zhuǎn)：當(dāng)帶點(diǎn)粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場時，帶電粒子做類平拋運(yùn)動粒子在電場中的運(yùn)動時間 粒子在y方向獲得的速度粒子在y方向的位移

6、粒子的偏轉(zhuǎn)角：【例題解析】例1如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，以初速度v0，從A點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場中，粒子通過電場中B點(diǎn)時，速率vB=2v0，方向與電場的方向一致，則A，B兩點(diǎn)的電勢差為：例2一根對稱的“八字”形玻璃管置于豎直平面內(nèi)，如圖所示。管所在的空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=1000牛/庫。重力G1.010-3牛，帶電量Q= -210-6庫的小物體在管內(nèi)從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，它與管壁摩擦系數(shù)為0.5，管長AB=BC=3米，管的B處為一極短的光滑圓弧，管AB和BC與水平方向所夾的角度皆為37,問（1）小物體最終靜止在何處？（2）從A開始計算時，小物 體

7、運(yùn)動的總路程是多少？例3B+1000eV的電子流在兩極板中央斜向上方進(jìn)入勻強(qiáng)電場，電場方向豎直向上，它的初速度與水平方向夾角為30，如圖為了使電子不打到上面的金屬板上，應(yīng)該在兩金屬板上加多大電壓U？例4如圖，一個電子以速度v0=6.0106ms和仰角=45從帶電平行板電容器的下板邊緣向上板飛行。兩板間場強(qiáng)E=2.0104Vm，方向自下向上。若板間距離d=2.010-2m，板長L=10cm，問此電子能否從下板射至上板？它將擊中極板的什么地方？例5一個質(zhì)量為m，帶有電荷-q的小物塊，可在水平軌道OX上運(yùn)動，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，方向沿OX軸正方向，如圖所示，

8、小物體以初速v0從離O點(diǎn)為x0處沿OX軌道運(yùn)動，運(yùn)動時受到大小不變的摩擦力f作用，且fqE。設(shè)小物體與墻碰撞時不損失機(jī)械能且電量保持不變。求它在停止運(yùn)動前所通過的總路程s。 OEX0X3RABC+R例6如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q、套在桿上的帶負(fù)電小球從A點(diǎn)由 靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時的速度大小為。求：（1）小球滑至C點(diǎn)時的速度的大??；（2）A、B兩點(diǎn)的電勢差；（3）若以C點(diǎn)作為零電勢點(diǎn)，試確

9、定A點(diǎn)的電勢。 例7如圖甲所示，A、B為兩塊靠得很近的平行金屬板，板中央均有小孔。一束電子以初動能Ek=120ev，從A板上的小孔O不斷垂直于板射入A、B之間，在B板右側(cè)，平行金屬板的板長L=2102m，板間距離d=4103m，兩板上所加電壓為U2=20V?，F(xiàn)在在A、B兩板上加一個如圖乙所示的變化電壓U1，在t=0到t=2s時間內(nèi)，A板電勢高于B板，則在U1隨時間變化的第一個周期內(nèi)（1）電子在哪段時間內(nèi)可以從B板小孔射出？ （2）在哪段時間內(nèi)，電子能從偏轉(zhuǎn)電場右側(cè)飛出？（由于A、B兩板距離很近，可以認(rèn)為電子穿過A、B板間所用時間很短，可以不計）例8如圖所示，在厚鉛板A表面中心放置一很小的放射源

10、，可向各個方向放射出速率為 的粒子（質(zhì)量為m，電量為q），在金屬網(wǎng)B與A板間加有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，A與B間距為d，B網(wǎng)上方有一很大的熒光屏M，M與B間距為L，當(dāng)有粒子打在熒光屏上時就能使熒光屏產(chǎn)生一閃光點(diǎn)。整個裝置放在真空中，不計重力的影響，試分析：（1）打在熒光屏上的粒子具有的動能有多大？（2）熒光屏上閃光點(diǎn)的范圍有多大？【專題訓(xùn)練與高考預(yù)測】1如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三點(diǎn)，電場線的方向由a到c，a、b間距離等于b、c間距離，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和場強(qiáng)，可以判定 （ ）Aabc BEaEbEc Ca b=b c DEa = Eb

11、= Ec2如圖所示，平行的實(shí)線代表電場線，方向未知，電荷量為110-2C的正電荷在電場中只受電場力作用，該電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，動能損失了0.1 J，若A點(diǎn)電勢為V，則（ ）AB點(diǎn)電勢為零 B電場線方向向左C電荷運(yùn)動的軌跡可能是圖中曲線a D電荷運(yùn)動的軌跡可能是圖中曲線b3如圖所示，細(xì)線拴一帶負(fù)電的小球，球處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則 （ ）A小球不可能做勻速圓周運(yùn)動B當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時繩的張力一定最小C小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，球的線速度一定最大D小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，電勢能一定最大bac4如圖所示，a、b和c分別表示點(diǎn)電荷的電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為6V、4

12、V和1.5V。一質(zhì)子()從等勢面a上某處由靜止釋放，僅受電場力作用而運(yùn)動，已知它經(jīng)過等勢面b時的速率為v，則對質(zhì)子的運(yùn)動有下列判斷，正確的是 （ ）A質(zhì)子從a等勢面運(yùn)動到c等勢面電勢能增加4.5eVB質(zhì)子從a等勢面運(yùn)動到c等勢面動能增加4.5eVC質(zhì)子經(jīng)過等勢面c時的速率為2.25vD質(zhì)子經(jīng)過等勢面c時的速率為1.5v5如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，實(shí)線為一個帶電的質(zhì)點(diǎn)在僅受電場力作用下，通過該區(qū)域的運(yùn)動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法中正確的是（ ）A三個等勢面中，等勢面a的電勢最高B帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動C帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的加速度比通

13、過Q點(diǎn)時小D帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的動能比通過Q點(diǎn)時小6如圖所示，一帶電粒子從平行帶電金屬板左側(cè)中點(diǎn)垂直于電場線以速度v0射入電場中，恰好能從下板邊緣以速度v1飛出電場。若其它條件不變，在兩板間加入垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，該帶電粒子恰能從上板邊緣以速度v2射出。不計重力，則 （ ）v0mqA2v0= v1+v2 Bv0=Cv0= Dv0v1= v27如圖所示，水平固定的小圓盤A帶電荷量為Q，電勢為零，從盤心處O釋放一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球.由于電場的作用，小球豎直上升的高度可達(dá)盤中心豎直線上的C點(diǎn)，OC=h，又知道過豎直線上B點(diǎn)時，小球速度最大.由此可確定的Q形成的電場中的物理量是：B點(diǎn)

14、的場強(qiáng) C點(diǎn)的場強(qiáng) B點(diǎn)的電勢 C點(diǎn)的電勢 （ ）A BC D8質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細(xì)線上，且處在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，當(dāng)小球A靜止時，細(xì)線與豎直方向成30角，已知此電場方向恰使小球受到的電場力最小，則小球所帶的電量應(yīng)為 （ ）A B C D 9如圖所示，帶箭頭的直線表示某電場的電場線，虛線表示等勢線，一個帶負(fù)電的粒子以一定初速度進(jìn)入電場，由A運(yùn)動到B（軌跡為圖中AB實(shí)曲線所示）設(shè)粒子經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時的加速度和動能分別用aA、aB、EA、EB表示，則（不計粒子重力）（ ）AaAaB BaA=AB CEAEB DEAEBa-Ld+10如圖所示，用長L=0.50m的絕緣輕質(zhì)細(xì)線，把一個

15、質(zhì)量m=1.0g帶電小球懸掛在帶等量異種電荷的平行金屬板之間，平行金屬板間的距離d=5.0cm，兩板間電壓U=1.0103V。靜止時，絕緣線偏離豎直方向角，小球偏離豎直距離a=1.0cm。（角很小，為計算方便可認(rèn)為tansin，取g=10m/s2，需要求出具體數(shù)值，不能用角表示）求：（1）兩板間電場強(qiáng)度的大小；（2）小球帶的電荷量。 （3）若細(xì)線突然被剪斷，小球在板間如何運(yùn)動？11如圖所示，A、B為不帶電平行金屬板，間距為d，構(gòu)成的電容器電容為C質(zhì)量為m、電量為q的帶電液滴一滴一滴由A板小孔上方距A板高h(yuǎn)處以v0初速射向B板液滴到達(dá)B板后，把電荷全部轉(zhuǎn)移在B板上求到達(dá)B板上的液滴數(shù)目最多不能超

16、過多少？12在方向水平的勻強(qiáng)電場中，絕緣細(xì)線的一端連著一個質(zhì)量為m的帶電小球，另一端懸掛于O點(diǎn)。將小球拿到A點(diǎn)（此時細(xì)線與電場方向平行）無初速釋放，已知小球擺到B點(diǎn)時速度為零，此時細(xì)線與豎直方向的夾角為=30，求：（1）小球的平衡位置。（2）小球經(jīng)過平衡位置時細(xì)線對小球的拉力。dU1L1L2PMNOKA13如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場），電子進(jìn)入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知加速電壓為U1，M

17、、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L1，板右端到熒光屏的距離為L2，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。求：（1）電子穿過A板時的速度大??；（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量；（3）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離14如圖所示，M、N是水平放置的一對金屬板，其中M板中央有一個小孔O，板間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場.AB是一長9L的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿，在桿上等間距地固定著10個完全相同的帶正電小球，每個小球的電荷量為q、質(zhì)量為m，相鄰小球距離為L.現(xiàn)將最下端小球置于O處，然后將AB由靜止釋放，AB在運(yùn)動過程中始終保持豎直.經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，在第4個小球進(jìn)入電場到第5個小球進(jìn)入電場這一過程中AB做勻速運(yùn)動。求：（1）兩板間

18、電場強(qiáng)度E；（2）上述勻速運(yùn)動過程中速度v的大小.15質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（重力不計），在勻強(qiáng)電場中A點(diǎn)的瞬時速度為v，方向與電場線垂直，在B點(diǎn)的速度為2v，如圖所示。已知A、B兩點(diǎn)間的距離為d，求：（1）A、B兩點(diǎn)的電勢差。（2）電場強(qiáng)度的大小和方向。參考答案例1【解析】在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動2gh=v02電場力做正功、重力做負(fù)功，粒子的動能從變?yōu)?，則根據(jù)動能定理例2【解析】AB，作勻加速運(yùn)動BC，作勻減速運(yùn)動，由于有機(jī)械能損失，到不了C點(diǎn)就停止，接著返回作勻加速運(yùn)動，過B點(diǎn)又作勻減速動， 最后停在B點(diǎn). 由動能定理，對全過程，L=AB=BC=3米 =0.5(qE-mg)Lsin3

19、70- (qE-mg) cos370S=0S=0.6 L /（0.50.8） =1.8/0.4=4.5m例3【解析】電子流在勻強(qiáng)電場中做類似斜拋運(yùn)動，欲使電子剛好不打金屬板上，則必須使電子在d2內(nèi)豎直方向分速度減小到零，設(shè)此時加在兩板間的電壓為U，在電子流由C到A途中，電場力做功We=EUAC，由動能定理B+至少應(yīng)加500V電壓，電子才打不到上面金屬板上。例4【解析】應(yīng)先計算y方向的實(shí)際最大位移，再與d進(jìn)行比較判斷。由于ymd，所以電子不能射至上板。因此電子將做一種拋物線運(yùn)動，最后落在下板上，落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)相距1.03cm。小結(jié)：斜拋問題一般不要求考生掌握用運(yùn)動學(xué)方法求解。用運(yùn)動的合成分解的思想

20、解此題，也不是多么困難的事，只要按照運(yùn)動的實(shí)際情況把斜拋分解為垂直于電場方向上的的勻速直線運(yùn)動，沿電場方向上的堅直上拋運(yùn)動兩個分運(yùn)動。就可以解決問題。例5【解析】設(shè)小物塊從開始運(yùn)動到停止在O處的往復(fù)運(yùn)動過程中位移為x0，往返路程為s。根據(jù)動能定理有解得小結(jié)：本題考查兩點(diǎn)內(nèi)容一是要分析出物體最終停下來的位置，二是要學(xué)會能量分析。例6【解析】(1) BC 3mgR/2=mvc2/2-mvB2/2vc=(2) AB 3mgR/2+=mVB2/2-0 =mgR/2=/q=mgr/-2q(3) =-mgR/2q= =-mgR/2q例7【解析】（1）能射出B板，要求電子達(dá)到B板時速度大于或等于零，由動能定

21、理得 AB兩板所加電壓在01區(qū)間里 有U=200 故 由于電壓圖像的對稱性，另一對應(yīng)時 刻在下半周期，電場力做正功電子均能射出，所以能射出的時間段為0 及 （2）設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場中垂直射入時速度為，那么側(cè)移是 才能射出 又 又因 所以在內(nèi)有電子射出。例8【解析】（1）粒子在電場中作加速運(yùn)動，電場力作正功， 打在熒光屏上的粒子且有動能， （2）當(dāng)粒子初速度與電場線垂直時，作類平拋運(yùn)動，沿電場線方向 到達(dá)B板所用時間為 從B板到達(dá)M板所用時間為 粒子運(yùn)動總時間熒光屏上閃光范圍是一個圓,其半徑R=1A （只有一條電場線，不能確定具體的電場，無法比較電場強(qiáng)弱及兩點(diǎn)間的電勢差）2ABD （正電荷從A點(diǎn)移

22、到B點(diǎn)，動能減少，電場力做負(fù)功，電勢能增加，電勢升高，UBA=V=10 V=B-A.得B=0.電荷所受電場力方向向左，軌跡為曲線b.）3D 當(dāng)mg=qE時可以做勻速圓周運(yùn)動，最高點(diǎn)和最低的向心力是拉力、重力和電場力的合力4BD（質(zhì)子由高電勢向低電勢運(yùn)動，動能增加，電勢能減少；由動能定理得，BD正確。）5D（考查等勢面電場線等知識，與動能定理結(jié)合。畫一條場線如圖，由帶電質(zhì)點(diǎn)軌跡的彎曲方向可知受力方向，但不知場線方向，故無法判斷電勢的高底。若質(zhì)點(diǎn)是從P至Q運(yùn)動，電場場力做正功，動能增加，質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的動能比通過Q點(diǎn)時小; 若從Q至P運(yùn)動，電場場力做負(fù)功，動能減少，質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的動能也是比Q點(diǎn)時

23、小; 故D正確。由于三個等勢面相鄰等勢面間的電勢差相同，a、b間較密，故靠近P區(qū)域的場強(qiáng)，對應(yīng)的加速度比通過Q點(diǎn)時要大。）6B（洛倫茲力不做功，電場力做功大小相等，由動能定理得，可得B正確。）7C 帶電圓盤周圍的電場既非勻強(qiáng)電場，又非點(diǎn)電荷的電場，場中某處的場強(qiáng)、電勢只能從題給條件中確定：對最大速度的點(diǎn)B有，F(xiàn)合B=0，即mg=qEB，可確定B點(diǎn)的場強(qiáng)；因C為最高點(diǎn)，所以有：mgh=qUOC，而盤A的電勢為零，故：UC=0. 8D （依題意做出帶正電小球A的受力圖，電場力最小時，電場力方向應(yīng)與絕緣細(xì)線垂直，qE=mgsin30，得D正確）9C 由電場線的疏密可判定B處電場強(qiáng)度大，故有aAaB，從A到B電場力做負(fù)功，動能減小，EAEB。正確選項(xiàng)為C。10解：（1）設(shè)兩板間的電場強(qiáng)度為E，根據(jù)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系得： E=2.0104V/m（2）小球靜止時受力平衡 qE=mgtan解得q=1.010-8C（3）小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。11設(shè)到達(dá)B板上的液滴數(shù)目最多不超過n個，第n-1個液滴落到B板上時電容器的電量 電容器兩極板間的電壓 第n滴到達(dá)B板時速度剛好為0，由動能定理得 解