浙江省麗水市2019-2020學年高一下學期期末教學質(zhì)量監(jiān)控數(shù)學試題

1、2020麗水市2019學年第二學期普通高中教學質(zhì)量監(jiān)控高一數(shù)學試題卷(2020. 07)第I卷選擇題部分(共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四 個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .直線x y 1 0的傾斜角是3 2A.- B. C.D.4 3432.已知向量a ( 2,3), b (4,m),若a與b平行，則實數(shù)m的值是88一A.-B.-C.6 D. 6333.不等式x2 9x 0的解集是A.x|x 0或 x 9 B.x|x9或 x 0C.x|0 x 9 D. x| 9 x 04.若直線l1 :x 2y1 0與直線l2 : mxy 3 0互相垂直

2、，則實數(shù)m的值10A.10B.,10101 C. D.10103遼則cos 1011A. 2 B. C. D.2225 .已知角a的終邊經(jīng)過點P (1, m),且sin6 .設等差數(shù)列的前n項和為& ,若a5 3, §3 91 ,則S11A. 36B. 72C. 55D. 1107.已知(0,),2( _ ,0) , sin 且 cos( ) _3貝tj a 的2105A. B.6C.43D. 5128.如圖，在 ABC中,aD 3DC ,E是BD上一點，若則實數(shù)t的值為A.C.1312B.D.23349.已知函數(shù)f(x) V3sin x cos x( 0)的最小正周期為冗，

3、將函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向右平移3個單位，彳#到函數(shù)g (x)的圖象，則下列說法正確 的是A.函數(shù)g (x)在一,一上是增函數(shù)4 2B.函數(shù)g (x)的圖象關于直線x 對稱4C.函數(shù)g (x)是奇函數(shù)D.函數(shù)g (x)的圖象關于點(一,0)中心對稱62110.已知實數(shù)x, y滿足x y 0, 且x+y=1,則一2 二的最小值 x 3yxy為A. 10 B. 32 C. 3 2. 2 D. 2.232111 .已知數(shù)列an滿足a1 1,a2 2.2 4a2 1 ,則數(shù)列a1的最小項為1625A. 2 12 B. 2 4 C. 2 5 D.2 6f(x) g(x) |f(x) g(x)| 則2&

4、#39;、12.已知函數(shù) f(x) x2 2(a 1)x a2, g(x)x2 2(a 1)x a2 2f (x) g(x) |f(x) g(x)| 記 H1 (x),小(x)2H1 (x)的最大值與H2 (x)的最小值的差為A. 4 B. 4 22_C. a a 4 D. a a 8第R卷 非選擇題部分(共90分)二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共34 分.13點P (1, 2)到直線l：x y 1 0的距離是;過點P且與直線l平行的直線方程為3一一14 .已知 cos -(2 ),則sin: tan( )515 .已知數(shù)列a。的前n項和Sn n2,則烝 1111

5、aa2 a2a3 a3a4a2019a202016 .已知扇形的周長為8cm,面積為4cm2,則其圓心角的弧度數(shù)為 17 .若1 1 0,則下列結(jié)論中：a b'一1|a | b 0; a -b 1 ;In a2In b2 .所有正確結(jié)論的a baba b廳廳TH18 .若關于x的不等式2x2 |2x a| 2在(，0)上有解，則實數(shù)a的取值范圍是.一 .一一 . 1T.一19 .已知非零向量a, b, c,若a與b的夾角為彳，ca與cb的夾角3為了，且|a b| 4,|c b| ",則bc的最大值為三、解答題：本大題共4小題，共56分，解答應寫出文字說明、證明過程 或演算步驟

6、.20 .(本題滿分14分)在4ABC中，角A, B, C所對的邊分別是a, b, c,滿足a2 c2 b2 ac (I) 求角B的大??；(H)若b = 4, zABC的面積S 3&,求ABC的周長.421 .(本題滿分14分)已知向量 a (cosx sin x, 73cosx), b (cosx sin x, 2sin x)記函數(shù)f (x) a b(I )求函數(shù)f(x)在0,上的取值范圍； 2(H)若g(x) f (x t)為偶函數(shù),求|t|的最小化22 .(本題滿分14分)已知數(shù)列an中，a1 2,且4al ,2a2,a3成等差數(shù)列，數(shù)列 占是公比大于 n1的等比數(shù)列.(I )求

7、數(shù)列an的通項公式an及其前n項和8 .2(R設 bn |n-,求證：VbbT Ybb Jb3b4Jbnbn二 二"23.(本題滿分14分)已知函數(shù) f(x) x2 2x|x a | 1(a R)(I)當a= 1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(H)當a>0時，若函數(shù)f(x)在0, 2上的最小值為0,求a的值；(田)當a>0時，若函數(shù)f (x)在(m, n)上既有最大值又有最小值，且 n m | a 1| |ab 1|何成立，求實數(shù)b的取值范圍.20202020而水市2019學年第二學期普通高中教學質(zhì)磕監(jiān)控高一數(shù)學參考答案一選擇題234567SQ10LIADCDCCBBAn

8、DB二.填空觸13x y +1 014. r IS+ ii- 1» 53403916- 2【7.M j，2)19. 2i三、解瞥題20,群：I. I) a' +C1 -b2 +OC二拼十一卜二LInc 7/. cos fi = L曾 Q m /? c 廳 :.H=-一一23q 1一 4 03«()5二一礴n-=一5匚=2344心16 = a+匕/-一3：.ac = 39 分R/ b2 = a1 +e' - lorcmy.'.£l4-£*=： 5.*. &4HC的周長為914分(其他解法酌情給什)21.( I )= /i A

9、-(os.x4sinjtMcost-sinjr)-2/3*;injtcojx=仁1巧。一疝？ 一"sin 2jeos2r-J3sm2i = 2cns(2i+-4分或7嗨 /Lt = -2sin( 2.t -貝It工已o，?.?M2jr十三- I cos( 2k +，, L32(El )jJK)的取值范鬧為-25gt) = /U+O=2cos(2i+2? +)向膈潮2r + j-U (JteZ)12分Z = A 燈一：(士仁/) = 一*(2£2)H = £E 分(其他解注的惱第»22解：設數(shù)列1齒4的公比為4（£/>），則”=紋守=2力生

10、=%/=?心,n213 I所以%=4q */=際.遼 4a =4/71小三.所以l% = * + h/,勺:一沏 +! = (!,g=2或g二,電)生=2。尸=2".二里=二1分WS1r = 1冥2, +2 乂 2, + +療 x212 =lx2- + 2x21+.4（n-l）x21,4nK2,+1.兩式幗減，鉛一工一2：十2?十十2'一打'2團=2|卻一1）門門及21,一【$；二（M - I） . ?"" 4 2S 好12）丫4 = * =b'力2/（和一+（： =、+（11 分，麻+師斗不斥«”:卜（”:上一+1+:卜暝 +1

11、.中 14分|，川八2 GTJ,2十 二（工7由二次威熱氈調(diào)性地_“/）也（一仁川）地罔遍殿，在卜1,也）單說班減./, 刀的電調(diào)通MLK劃為（7,依）1分Tm+/ + I (x>i?)4II) .k)=L 八 /I 3( J- -)' +1 (5 < </1品一教學年景祥案 等2網(wǎng)將mm當ha0對* /(A)di：7.三|他國通威,單調(diào)遞增，7）陽鄉(xiāng)2金巴叩之0時* ,r（*z=F（2） = 13-4fl=。u -（含去） 4llt ； l| I - - = / * .t E H ；'，：. .1 = j £ .J, a , 2 + 7?3 - < 2 < 一y 口m F:.u=7J，即v0v6時,/（H）ewi = /'；）= l一g ='）好介題總（iii）當23乙士也j,即Ov口三