經(jīng)典：相似三角形的性質(zhì)一

1、2021/8/612021/8/62（1 1）什么叫相似三角形？）什么叫相似三角形？ 對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形的三角形, ,叫做叫做相似三角形相似三角形. .（2 2）如何判定兩個(gè)三角形相似？）如何判定兩個(gè)三角形相似？兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等；兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等；三邊對(duì)應(yīng)成比例三邊對(duì)應(yīng)成比例.2021/8/63ABCA/B/C/ 相似三角形的對(duì)應(yīng)角相似三角形的對(duì)應(yīng)角_相似三角形的對(duì)應(yīng)邊相似三角形的對(duì)應(yīng)邊_想一想想一想: 它們還有哪些性質(zhì)呢它們還有哪些性質(zhì)呢?（3）相似三角形有何特征？）相似三角形有何特征？2021/8/6

2、4一個(gè)三角形有三條重要線段一個(gè)三角形有三條重要線段：_如果如果兩個(gè)三角形相似兩個(gè)三角形相似，那么那么這些對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？這些對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？情境引入情境引入高、中線、角平分線高、中線、角平分線2021/8/65ACBA B C DDCBAABC21相似比為_DAAD對(duì)應(yīng)高的比21（1 1）2021/8/66ACBA B C DDCBAABC21相似比為_DAAD對(duì)應(yīng)中線的比21（2 2）2021/8/67ACBA B C DDCBAABC21相似比為_DAAD對(duì)應(yīng)角平分線的比21（3 3）2021/8/6818.3.9 18.3.9 探索新知探索新知兩角對(duì)應(yīng)相等兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角

3、形相似兩三角形相似？DBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC相似嗎與邊上的高分別為其中相似比為如圖問題,:1)( ,:CBAABC因?yàn)榻庖阎阎运訠=B（ ）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等 .90BDAADB又.DBAABD所以（ ）相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)2021/8/6918.3.9 18.3.9 探索新知探索新知？DAADDBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC等于什么能否得到由邊上的高分別為其中相似比為如圖問題,:1所以所以(相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例),DBAABD因?yàn)镈AADBAABk相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)結(jié)論

4、：結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比高的比等于相似比. .2021/8/610類似結(jié)論類似結(jié)論DCBADCBAk._,DAADCBBC、DAAD、kCBAABC則邊上的中線分別為其中相似比為如圖自主思考自主思考-:2問題結(jié)論：結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)相似三角形對(duì)應(yīng)中線中線的比等于相似比的比等于相似比. .2021/8/611ACBCBAEEk._,EBBECBAABC、EBBE、kCBAABC則的角平分線分別為其中相似比為如圖類似類似結(jié)論結(jié)論自主思考自主思考-:3問題結(jié)論：結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)相似三角形對(duì)應(yīng)角的角的角平分線角平分線的比等于相似比的比等于相似比. .2021/8/61

5、2對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比 相相似似三三角角形形都等于都等于相似比相似比.相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)2021/8/613填一填填一填n1. 1.相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2323, ,那么那么相似比為相似比為_,_,對(duì)應(yīng)角的角平分線對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為的比為_._.2 32 3n2 2兩個(gè)相似三角形的相似比為兩個(gè)相似三角形的相似比為0.250.25, , 則對(duì)應(yīng)高的比為則對(duì)應(yīng)高的比為_,_,對(duì)應(yīng)角的對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為角平分線的比為_. _. 0.250.254141n3 3兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為兩個(gè)相似三角

6、形對(duì)應(yīng)中線的比為 ，則相似比為則相似比為_,_,對(duì)應(yīng)高的比為對(duì)應(yīng)高的比為_ ._ .412021/8/614對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比 相相似似三三角角形形都等于都等于相似比相似比.相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)2021/8/6151. 1.如果兩個(gè)三角形相似如果兩個(gè)三角形相似, ,相似比為相似比為35,35,則則對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于_._.2. 2.相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為0.4,0.4,那么相似比為那么相似比為_,_,對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為_,_,3 5 0.40.4當(dāng)

7、堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練0.40.42021/8/616 例例3 3：已知：已知ABC ABC A A B B C C ，BDBD和和B B D D 分別是分別是ABCABC和和A A B B C C 中線，且中線，且ABAB1010，A A B B 2 2，BDBD6 6。求。求B B DD 的長。的長。解：解：ABCA B C B D 1.2答：答：B D 的長為的長為1.2。ABA B BDB D 1026B D ABCDA B C D 2021/8/617 例例4 4：已知：已知ABCABCDEFDEF，BGBG、EHEH分別是分別是ABCABC和和 DEFDEF的角平分線，的角平分線，BCBC

8、6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求求EHEH的長。的長。解：解： ABCDEF BC EFBG EH6 44.8 EHEH3.2(cm)答：答：EH的長為的長為3.2cm。AGBCDEFH2021/8/618例例5 5：如圖，：如圖，ABCABCABCABC，它們的周長分別，它們的周長分別是是6060厘米和厘米和7272厘米，且厘米，且AB=15AB=15厘米，厘米，BC=24BC=24厘米。求：厘米。求：BCBC、ACAC、ABAB、ACAC。CBACBA解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)锳BCABC ABCABC所以所以ABBCABBC6072又又 AB=15厘米厘米 BC=24厘米厘米 所以所以 AB=18厘米厘米 BC=20厘米厘米 故故 AC=601520=25（厘米）（厘米）AC=721824=30（厘米）（厘米）2021/8/619 1、相似三角形、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成對(duì)應(yīng)邊成_,對(duì)應(yīng)角對(duì)