蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)(一)

1、奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)信達(dá)初中數(shù)學(xué)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)（一）（練習(xí)時(shí)間120分鐘） 2015 年10月（請(qǐng)將班級(jí)、姓名、考試號(hào)寫在本頁(yè)左上角）一、精心選一選（每題3分，共24分）1、下列方程中，關(guān)于 x的一元二次方程是（A. x2+2x=x2 1B. 1 1 _W L _UZ y2、用配方法解方程x2 10x 9 0,配方正確的是（）A. （x 5）216 B. （x 5）2 34C. （x 5）2 16D. （x 5）2 25)C. ax2+bx+c=0D. 3 (x+1) 2=2 (x+1)3、如圖，在 ABC中,AE 1A.=-EC 2 ADE勺周長(zhǎng)_ 1,ABC勺周長(zhǎng)=3DE

2、/2, 2、24、右(a b )2222.2(a b ) 3 0,則代數(shù)式a b的值A(chǔ). -1 B. 3C . -1 或 3D.1或-35、已知關(guān)于x的方程ax2bx c 0（ a0）,且a-b+c=0 ,則此方程必有一解為（A. -1 B. 0C. 1D. -1 或 16、。的半徑為10cm,兩平行弦 AC, BD的長(zhǎng)分別為12cm, 16cm,則兩弦間的距離是（）A. 2cmB. 14cmC. 6cm或8cmD. 2cm或 14cm7、 ABC是O O內(nèi)接三角形，/ BOC=80 ,那么/ A等于 （）A、80B、40C、140 D、40 或 140且/ MEBh8、如圖，已知。O的直徑A

3、B=12 E、F為AB的三等分點(diǎn)，M N為忘上兩點(diǎn),NFB=60 ,貝U EM+FN=()A、彎 B、痣 c、2回 D、33二、細(xì)心填一填（每題3分，共30分）9、方程 x2+x=0的解是。10、以一3和6為根且二次項(xiàng)系數(shù)為 1的一元二次方程是 若點(diǎn)M N分11、如圖，AB是。O的弦，AB=4,點(diǎn)C是。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且/ ACB=45 別是AB, BC的中點(diǎn)，則 MN的最大值是11題圖12題圖12.如圖，/ C=90 ,。C與 AB相交于點(diǎn) D, AC=5, CB=12,則 AD=13、關(guān)于x的一元二次方程（a+1） x2+x+a2-1=0的一個(gè)根是0,則a值為一一一211.14、已知xi、X

4、2是方程x-2x-1=0的兩個(gè)根，則 一 一的值為X1x215、關(guān)于x的方程a(x+n)2+b= 0的解是xi = 2, x2= 1 (a, m, b均為常數(shù)，aw0),則 方程 a(x + m2)2+b=0的解是16、已知a,b是方程x2-x-3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式2a3+b2+3a2-11a-b+6的值為.17、某校去年投資2萬(wàn)元購(gòu)買實(shí)驗(yàn)器材，預(yù)計(jì)今明2年的投資總額為 8萬(wàn)元.若該校這兩年購(gòu)買的實(shí)驗(yàn)器材的投資年平均增長(zhǎng)率為 x ,則可列方程 為.18、如圖，已知 ABC的三邊長(zhǎng)為a =3, b=4, c=5,若平行于三角形一邊的直線l將 ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，設(shè)圖中的小三角形、的

5、面積分別為、s2、今則G、S2、S3的大小關(guān)系是 (用號(hào)連接)三、用心做一做(本大題共10小題，共96分)19.(每題3分 共12分)解一元二次方程.(1)(x 3)2 9 0(2)x22x502(3)3x(x 2) 2(x2)(4)x178x20.(6分)關(guān)于x的一元二次方程(m 1)x2 2mx m 10.(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)m為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為正整數(shù).21.(本題滿分6分)奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)如圖所示，AB是圓。的直徑，以O(shè)A為直徑的圓C與圓。的弦AD相交于點(diǎn) E 求證：點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)22、(本題滿分8分,5+3)某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，

6、平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件。 求：(1)若商場(chǎng)平均每天要贏利 1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？(2)每件襯衫降價(jià)多少兀時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？23、(10分)如圖：已知 P是半徑為5cm的。內(nèi)一點(diǎn).解答下列問(wèn)題：(1)用尺規(guī)作圖找出圓心 。的位置.(要求：保留所有的作圖痕跡，不寫作法)(2)用三角板分別畫出過(guò)點(diǎn) P的最長(zhǎng)弦AB和最短弦CD(3)已知OP=3cm過(guò)點(diǎn)P的弦中，長(zhǎng)度為整數(shù)的弦共有 條.24、(10分)如圖，在半徑為5的扇形AOB中， AOB

7、=90 ,點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)OD BC , OE AC,垂足分別為D、E .(1)當(dāng)BC=6時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；(2)在 DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)25、(本題滿分12分)如圖，在矩形 ABCM, AB=6cm BC=12cm點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn) Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，有一點(diǎn)到 終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止.問(wèn)：(1)幾秒鐘后 PBQ勺面積等于8cm2?(2)幾秒鐘后PQL DQ 是否存在這樣的時(shí)刻，使 S；aPD=8cmf,試說(shuō)明

8、理由.DC26、(10分)如圖，AB為。的直徑，點(diǎn) C在。0上，延長(zhǎng) BC至點(diǎn)D,使DC=CB延長(zhǎng)DA 與。的另一個(gè)交點(diǎn)為 E,連接AC, CE(1)求證：/ B=/ D;(2)若 AB=4, BC- AC=2,求 CE的長(zhǎng).27、(10分)如圖，I是 ABC的內(nèi)心，/ BAC的平分線與 ABC的外接圓相交于點(diǎn) D,交BC 于點(diǎn)E.(1)求證：BD=ID; 2.(2)求證：ID =DE?DA28、(12分)如圖，直徑為10的。經(jīng)過(guò)原點(diǎn)Q并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線段OAOB (OAOB的長(zhǎng)分別是方程x2+kx+48=0的兩根。1 )求線段OA OB勺長(zhǎng)；(2) 已知點(diǎn)C在劣弧OA上，

9、連結(jié)BC交0* D,當(dāng)O&CD CB寸，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在。上是否存在點(diǎn)巳 使$4POD=SABD若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理 由.信達(dá)九年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷參考答案、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案DACBADDC二、填空題(每小題3分，共30分)9. 0 或-1 10. x 2-3x-18=0 11.222 12. 50 13.1 14.-21315.-4 或-1 16.24 17.2(x 1)2 8 18. 、S2S3s三、解答題19.（每題3分共12分）解一元二次方程2mxm 1 0.(1) (x 3)2 9 0解：(x 3)2 9x 33(2分)x

10、16 , x2 0 (3 分)(3) 3x(x 2) 2(x 2)解：3x2 8x 4 0(x 2)(3x 2) 0 (2分)八2一八x1 2 , x2 (3 分)320.關(guān)于x的一元二次方程(m 1)x2(1) a m 1, b 2m, c m 12b 4ac 4 02(2) x2 2x 5 0解：a 1,b2,c5.2b 4ac 24 0 (2 分)Xi 1 V6 , x2 1 66 (3 分)(4) x2 17 8x,2解：x 8x 17 0.2b 4ac 4 0 (2 分)，原方程無(wú)解。（3分）（3分）（5分）（6分），方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 一一 . m 1（2）由（1）可得 x

11、11, x2m 1. m 2或 321 .（本題滿分6分）證明： AOO C的直徑：/AEO=90 ,即 Oa AD于 E又二 OE經(jīng)過(guò)圓心O：AE=DE即：點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)22 .解：（1）設(shè)襯衫的單價(jià)應(yīng)下降X元，由題意得：1200= （ 20+2x ） X （ 40-x ）,（2 分）解之，得：x=20或10 ,:每天可售出（20+2x ） =60或40件；經(jīng)檢驗(yàn)，x=20或10都符合題意.;為了擴(kuò)大銷售，增加盈利：x應(yīng)取20元.答：襯衫的單價(jià)應(yīng)下降20元.（5分）(2) w (40 x)(20 2x)2x2 60x 8002(x 15)2 1250(7 分)當(dāng)x 15時(shí)，盈利最多為125

12、0元。(8分) 23、解：（1）如圖所示：點(diǎn)。即為所求；（4分）（2）如圖所示：AR CD即為所求；（7分）（3）如圖：連接DOOP=3crm DO=5cm在 RtAOPD, DP= 一：；-=4 （cm）,1. CD=8cm過(guò)點(diǎn)P的弦中，長(zhǎng)度為整數(shù)的弦共有：4條.（10分）24 .解：(1) OD BC1 八BD 1 BC=32可得OD= 4（5分）（2）存在。DE保持不變。連接AB根據(jù)三角形中位線定理可得DE=22（10 分）25 .解： （1）設(shè)x秒后 PBQ的面積等于8cm2.則AP=x, QB=2x11，PB=6- x.2x （6-x） 2x=8,解得 xi=2, x2=4,答：2秒

13、或4秒后 PBQ的面積等于8cR; （4分）（2）設(shè)x秒后PQLDQ時(shí)，則/ DQP/直角，.BP6 CQD理兇g=c設(shè) AP=x, QB=2x12-2x= 61- 2x2- 15x+18=0,解得：x=2或 6,W秒或6秒鐘后PQL DQ（8分）(3)設(shè)出發(fā)秒x時(shí)4DPQ的面積等于8cm. S 矩形 ABCD- S/xAPD S/ BPQ- S/ CD（!=Sa DP .12X6- 2x 12x -mX2x （6-x） - 2x6X （ 12-2x） =8, 化簡(jiǎn)整理得 x 2 - 6x+28=0,.=36- 4X28=- 76 MC EM4, （10 分）27、證明：連接 BI , CI,

14、 CD,I為內(nèi)心， .AI為/ BAC角平分線,BI為/ ABC平分線， ./ ABI=/CBI, / BAD之 DAC / BID=/ABI+/ BAI,/ CBD士 DAg BAI, ./ BID=/CBI+/CBD之 DBI,. DBI為等腰三角形， DB=DI;（5 分）（2）證明：,/ DBE=Z CAD / BAE=Z CAE / BAE4 EBD . DB曰 DAB, DB : DA =DE : DB ,DE2=DE?DA,又DB=DI （已證），. .DI2=DE?DA （10 分）28.解：（1）連接 AB, / BOA=90 , AB為直徑，根與系數(shù)關(guān)系得OA+OB=-k OAX OB=4根據(jù)勾股定理，得 oA+oB=ioo,即（OA+OB 2-2OAX OB=100,解得k2=196,k= 14 （正值舍去）.則有方程 x2-14x+48=0 , x=6 或 8 .又 OA OB . OA=8, OB=6. （4 分）（2）若 OC=CD CB,則 OCB DCO ./ CODM CBO又./ COD/ CBA ./ CBON CBA所以點(diǎn)C是弧OA的中點(diǎn).連接O C交OA于點(diǎn)D,根據(jù)垂徑定理的推論，得 O CLOA根據(jù)垂徑定理，得 OD=4根據(jù)勾股定理，得 O D=3,