21.2.1配方法第2課時(shí)ppt課件

1、21.2 21.2 解一元二次方程解一元二次方程21.2.1 21.2.1 配方法配方法第第2 2課時(shí)課時(shí)完完 全全 平平 方方 式式 一次項(xiàng)系數(shù)的一半一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方的平方(mx+n)2=pp0p0情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入請(qǐng)同窗們解以下方程：請(qǐng)同窗們解以下方程： 13x2-1=5； (2) 4(x-1)2-9=0； (3) 4x2+16x+16=9.情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入問題：印度古算中有這樣一首詩：?jiǎn)栴}：印度古算中有這樣一首詩：“一群猴子分兩一群猴子分兩隊(duì)，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳隊(duì)，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其他十二嘰喳渣，機(jī)靈活潑又調(diào)皮，跳樹林里；其他十二嘰

2、喳渣，機(jī)靈活潑又調(diào)皮，告我總數(shù)共多少，兩隊(duì)猴子在一同？大意是說告我總數(shù)共多少，兩隊(duì)猴子在一同？大意是說：“一群猴子分成兩隊(duì)，一隊(duì)猴子數(shù)是猴子總數(shù)的一群猴子分成兩隊(duì)，一隊(duì)猴子數(shù)是猴子總數(shù)的18的平方，另一隊(duì)猴子數(shù)是的平方，另一隊(duì)猴子數(shù)是12，那么猴子總數(shù)是，那么猴子總數(shù)是多少？他能處理這個(gè)問題嗎？多少？他能處理這個(gè)問題嗎？新識(shí)探求新識(shí)探求設(shè)總共有設(shè)總共有x只猴子，根據(jù)題意，得：只猴子，根據(jù)題意，得：12812xx整理得：整理得：x2-64x+768=0.移項(xiàng)：移項(xiàng)：x2-64x=-768，左邊寫成平方方式：左邊寫成平方方式：x-322=256,降次：降次：x-32=16即即x-32=-16或或x

3、-32=16，解一次方程：解一次方程：x1=16，x2=48.可以驗(yàn)證：可以驗(yàn)證：x1=16,x2=48都是方程的根，都是方程的根，所以共有所以共有16只或只或48只猴子只猴子.解：解：新識(shí)探求新識(shí)探求他能從這道題的解法歸納出普通的解題步驟嗎他能從這道題的解法歸納出普通的解題步驟嗎? ?1.1.移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的左邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的左邊; ;2.2.配方配方: :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方; ;3.3.變形變形: :方程左分解因式方程左分解因式, ,右邊合并同類右邊合并同類; ;4.4.開方開方: :方程左分解因式方程左分解

4、因式, ,右邊合并同類右邊合并同類; ;5.5.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;6.6.定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. . 將方程化為將方程化為(x+m)2=n(x+m)2=n的方式，它的一邊是一個(gè)完全的方式，它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)n0n0時(shí)，兩邊開平方即時(shí)，兩邊開平方即可求出它的解，這種方法叫配方法可求出它的解，這種方法叫配方法知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一BD6x3解解:(x-2)2=3新識(shí)探求新識(shí)探求請(qǐng)同窗們比較以下兩個(gè)一元二次方程的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別請(qǐng)同窗們比較以下兩個(gè)一元二次方程的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別1 1x2+6x+8=0 x2+6

5、x+8=02 23x2+18x+24=03x2+18x+24=0這兩個(gè)方程有這兩個(gè)方程有什么聯(lián)絡(luò)？什么聯(lián)絡(luò)？由此他想到怎樣解二次由此他想到怎樣解二次項(xiàng)系數(shù)不是項(xiàng)系數(shù)不是1 1的一元二的一元二次方程呢？次方程呢？新識(shí)探求新識(shí)探求【規(guī)律方法】假設(shè)方程的系數(shù)不是【規(guī)律方法】假設(shè)方程的系數(shù)不是1 1，我們可以在，我們可以在方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，這樣轉(zhuǎn)化為系方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，這樣轉(zhuǎn)化為系數(shù)是數(shù)是1 1的方程就可以利用學(xué)過的知識(shí)解方程了！的方程就可以利用學(xué)過的知識(shí)解方程了！2x2+8x+6=02x2+8x+6=03x2+6x-9=03x2+6x-9=0-5x2+20 x+25=0-5x2+20 x+25=0 x2+4x+3=0 x2+4x+3=0 x2+2x-3=0 x2+2x-3=0 x2-4x-5=0 x2-4x-5=0知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二DD課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟. 2.留意把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次