函數(shù)的圖像靳振榮

1、八年級數(shù)函數(shù)的圖像教學教學案例課標要求:在已有直角坐標系內容的基礎上以具體函數(shù)為例，介紹能形象化的表示函數(shù)的重要工具，函數(shù)的圖像。函數(shù)的表示法之一是圖像法，所以通過坐標系中的曲線上的點的坐標反應變量之間的對應關系，讓學生初步體會數(shù)形結合思想，并且逐步加以靈活使用。教材分析:在前面的學習中，學生已經(jīng)初步掌握了函數(shù)的定義，并且會據(jù)題列出函數(shù)的解析式。本節(jié)課，為了讓學生更好的體會常量和變量之間的關系，通過函數(shù)的圖象法的學習，讓學生初步理解函數(shù)圖像的意義，初步理解函數(shù)與圖像的對應關系。教學目標:知識與技能:1.學會觀察圖像，識別圖像以及理解圖像所表示的含義。2.了解圖像的意義及其與實際問題之間的關系和

2、區(qū)別。過程與方法: 1.從學生熟悉的情境出發(fā)，經(jīng)歷從圖中分析變量之間關系的過程，理解函數(shù)圖象的意義。 2.會對實際生活中的例子用兩變量之間關系的圖象實行描述表達，初步理解函數(shù)與圖像的對應關系。情感態(tài)度與價值觀: 滲透數(shù)形結合思想體會到數(shù)學來源于生活，又應用于生活，培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神，探索精神，和合作交流的水平。教學重點:把實際問題轉化為函數(shù)圖像，在根據(jù)圖像來研究實際問題。教學難點: 把實際問題轉化為函數(shù)圖像，在根據(jù)圖像來研究實際問題。教學過程:2 復習引入:師問:函數(shù)有那三種表示方法？生答:解析式法、圖像法、列表法。師問:畫出函數(shù)圖象的一般步驟是什么？生答:列表、描點、用平滑的曲線連接。3

3、 初探新知:展示問題:下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京春季某天氣溫T如何隨時間t變化而變化，你從圖象中得到了哪些信息？ 看圖回答: 師問:這天的6時、10時的氣溫分別為多少？ 生答:6時的氣溫為零下1攝氏度。10時的氣溫零上2攝氏度。師問:任意給出這天中的某一時刻，說出這個時刻的氣溫 生齊答:能夠。 師問:這個天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？ 生答:這個天中，最高氣溫是零上6攝氏度。最低氣溫是零下3攝氏度。師問:這個天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？ 生答:這個天中，3時至14時的氣溫在逐漸升高。0時至3時和14時至24時這兩個時段的氣溫在逐漸降低。 師問

4、:根據(jù)圖像你還能提出什么問題？生1問:最高氣溫比最低氣溫高多少度？生2答:最高氣溫比最低氣溫高9攝氏度。設計意圖: 發(fā)掘和利用現(xiàn)實生活中與函數(shù)圖像相關的背景，讓學生在觀察背景中理解理解函數(shù)的圖像。調動學生學習的積極性，并且能夠從中發(fā)現(xiàn)學生在觀察圖像時，是從哪方面實行分析圖像的。4 探究學習:教師展示圖片，出示問題:如圖(1)，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家. 圖(2)反映了這個過程中，小明離他家的距離 y與時間 x之間的對應關系. 師問:你能根據(jù)圖像，提出問題，并請你的同學解答你的問題？生問:食堂離小明家多遠？生答:食堂離小明家0.6km.

5、生問:小明從家到食堂用了多少時間？生答:小明走到食堂用了8min.生問:小明吃早餐用了多少時間？生答:小明吃早餐用了17min.生問:食堂離圖書館多遠？生答:食堂離圖書館0.2km.生問:小明從食堂到圖書館用了多少時間？生答:到圖書館用了3min.生問:小明讀報用了多少時間？生答:小明讀報用了30min.生問:圖書館離小明家多遠？生答:圖書館離小明家0.8km。生問:小明從圖書館回家的平均速度是多少？生答:小明從圖書館回家的平均速度0.08km/min.教師歸納總結:生活中有許多的函數(shù)圖像，比如大家常見的心電圖。遇見這樣的問題，我們常常使用數(shù)形結合的思想去解決問題。通過看圖獲取信息，不但能夠解

6、決生活中的實際問題，還能夠提高分析問題、解決問題的水平。5 水平提高:1、圖表示的是小明放學回家途中騎車速度與時間的關系.你能想象出他回家路上的情景嗎？ 生1答:放學看見前面一個熟悉的同學，于是去追他，追上同學后一起騎車回家，同學先到家，小明和同學告別后慢慢的回家了。生2答:放學一段下坡，一段平路，一段上坡。2、圖上橫、縱坐標更改表示的量，你能重新為此圖設計橫、縱坐標表示的量，并想象出問題情境嗎？生1答:橫軸表示時間，縱軸表示路程，一輛客車從甲站開往乙站，中途休息了一段時間。生2答:橫軸表示排水的體積，縱軸表示的浮力，先將一個物體緩緩放入水中，再將物體緩緩拿出。6 知識小結:教師活動:師生共同

7、歸納，本節(jié)課應掌握什么知識點。學生活動:用自己的語言實行描述，逐步培養(yǎng)學生的語言歸納、表達水平。設計意圖:通過對整節(jié)課知識點的回顧，讓學生對本節(jié)課學習的內容實行系統(tǒng)整理，并且即時的總結。7 布置作業(yè):1.必做題:教材習題19.1第6題.2.選做題：教材習題19.1第9題.8 本節(jié)反思：1、用大量的生活問題為素材，使學生感受到數(shù)學來源于生活，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。師生共同參與合作，完成幾個問題的探討，體現(xiàn)了以學生為主體，教師成為問題解決的組織者，引導者與合作者這一課程教學理念。2、整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導”為基本特征，教師應盡量讓學生自己討論、思考歸納結論，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。3、有效實施多樣化的中學數(shù)學學習方