第一章 原子核的基本性質(zhì)(2016-3)_616602539

1、上上節(jié)課節(jié)課重點(diǎn)重點(diǎn)：p原子核的表示原子核的表示p核素、同位素、同位素豐度、同中異荷素等概念核素、同位素、同位素豐度、同中異荷素等概念p原子核半徑（體積）與核子數(shù)原子核半徑（體積）與核子數(shù)A A的關(guān)系的關(guān)系p核素圖、核素圖、穩(wěn)定線、豐中子穩(wěn)定線、豐中子/ /缺中子核素缺中子核素p原子核的結(jié)合能，定義及計(jì)算原子核的結(jié)合能，定義及計(jì)算p質(zhì)量虧損和質(zhì)量過剩質(zhì)量虧損和質(zhì)量過剩p原子核最后一個(gè)核子的結(jié)合能原子核最后一個(gè)核子的結(jié)合能p兩個(gè)原子核結(jié)合成一個(gè)原子核的結(jié)合能兩個(gè)原子核結(jié)合成一個(gè)原子核的結(jié)合能核輻射物理及探測(cè)學(xué)核輻射物理及探測(cè)學(xué) 第一章第一章 原子核的基本性質(zhì)原子核的基本性質(zhì)20162016年年9

2、 9月月1919日，第三課日，第三課本本節(jié)課節(jié)課重點(diǎn)重點(diǎn)：p 了解原子核的液滴模型和結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式了解原子核的液滴模型和結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式p 核力及核勢(shì)壘核力及核勢(shì)壘p 原子核的原子核的自旋自旋練習(xí)1、137Cs中文怎么讀？56Fe英文里怎么讀？2、137Cs的核素性質(zhì)有哪些（核素性質(zhì)表）？3、137Cs的穩(wěn)定同位素是？137Cs的同位素是？4、137Cs的同中異荷素有（寫出兩個(gè)）？137Cs的同量異位素有（寫出兩個(gè)）？5、137Cs的哪個(gè)同量異位素有同質(zhì)異能素？6、寫出三個(gè)偶偶核？寫出三個(gè)奇奇核？寫出三個(gè)偶奇核？寫出三個(gè)奇偶核？7、寫出兩對(duì)鏡像核？8、測(cè)量得知某穩(wěn)定核素的半徑是56Fe核

3、半徑的一半，請(qǐng)問該核素可能是？9、測(cè)量得知某穩(wěn)定核素的體積是56Fe核體積的一半，請(qǐng)問該核素可能是？10、計(jì)算241Am最后一個(gè)中子的結(jié)合能：11、計(jì)算241Am最后一個(gè)質(zhì)子的結(jié)合能：12、計(jì)算241Am最后一個(gè)粒子的結(jié)合能：5 5、原子核、原子核結(jié)合能結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式的半經(jīng)驗(yàn)公式原子核原子核： 從從實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)入手對(duì)原子核作各種各樣的設(shè)想，把它入手對(duì)原子核作各種各樣的設(shè)想，把它類比為類比為人人們已經(jīng)們已經(jīng)熟悉的某種事物熟悉的某種事物，來研究原子核的，來研究原子核的性質(zhì)性質(zhì)、結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)和和相相互作用的規(guī)律互作用的規(guī)律，解釋，解釋已有的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象已有的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象( (如結(jié)合能、核力、核如結(jié)合能、核力、核

4、衰變、核反應(yīng)等衰變、核反應(yīng)等) ) ，探索預(yù)告，探索預(yù)告新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 在原子核的模型理論中，較早提出并取得極大成功的是玻爾(N.Bohr)提出的Liquid Drop Model。 除液滴模型外，還有殼模型殼模型、集體模型集體模型、費(fèi)米氣體費(fèi)米氣體模型模型等。 一種模型理論是否成功，根本在于是否能經(jīng)受的檢驗(yàn)。1). 1). 核力核力具有，與液體中分子的相互作用力的飽和性相似。原子核的原子核的B A，比結(jié)合能幾乎是比結(jié)合能幾乎是常數(shù)，表明核子常數(shù)，表明核子間的相互間的相互作用力具有飽和性，否則作用力具有飽和性，否則B A2液滴模型：液滴模型：把原子核原子核類比為類比為一個(gè)。主要依據(jù)

5、有兩個(gè)：2). 2). 原子核原子核是的，與液體的不可壓縮性相類似。原子核的體積近似正比于核子數(shù)，原子核的體積近似正比于核子數(shù)，V A，核，核物質(zhì)密度幾乎是物質(zhì)密度幾乎是常數(shù)，表明原子核不可常數(shù)，表明原子核不可壓縮壓縮 由于質(zhì)子帶正電，原子核的液滴模型把原子核當(dāng)作。根據(jù)液滴模型液滴模型，結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式為：VSCsympBBBBBB 體積能項(xiàng)體積能項(xiàng)表面能項(xiàng)表面能項(xiàng)庫侖能項(xiàng)庫侖能項(xiàng)對(duì)稱能項(xiàng)對(duì)稱能項(xiàng)對(duì)能項(xiàng)對(duì)能項(xiàng)早期的液滴模型就考慮到了1935年，魏扎克提出稱為：AaBVV 體積能項(xiàng)體積能項(xiàng)：結(jié)合能中的主導(dǎo)項(xiàng)主導(dǎo)項(xiàng)，由于核力的飽和性飽和性，它正比于核體積正比于核體積（V A）。）。

6、 類似于液體分子之間依靠分子間的作用力而形成的凝聚能，核力的作用使得原子核存在體積能BV。 液滴蒸發(fā)需要給予的能量正比于它的質(zhì)量或體積或分子數(shù)。 23SSBa A 表面能項(xiàng)表面能項(xiàng)：表面表面核子的核力沒有飽和沒有飽和。表面核子的結(jié)合弱，要從體結(jié)合能減去一部分。該部分正比于核的表面積正比于核的表面積 ( (S A2/3) )123CCBa Z A 庫侖能項(xiàng)庫侖能項(xiàng)：核內(nèi)有Z個(gè)質(zhì)子質(zhì)子，它們之間存在庫侖斥力庫侖斥力，使結(jié)合能變小，導(dǎo)致核不穩(wěn)定。只考慮三項(xiàng)：結(jié)合能=體積能-表面能-庫侖能 ？：Z越小，核越穩(wěn)定?2/321/3VSCAAZaaBaA由這三項(xiàng)能量，可得最初的結(jié)合能的公式：質(zhì)子質(zhì)子中中子子

7、212symsymABaZA 對(duì)稱能項(xiàng)對(duì)稱能項(xiàng)：反映核內(nèi)的中子數(shù)中子數(shù)與質(zhì)子數(shù)質(zhì)子數(shù)，若它們相等時(shí)為零。 穩(wěn)定輕核內(nèi)的中子和質(zhì)子有對(duì)稱相處的趨勢(shì)，即N =Z ； 對(duì)稱能： N =Z 時(shí)，對(duì)稱能為零，原子核最穩(wěn)定； N Z 時(shí)，對(duì)稱能非零，結(jié)合能降低，核不穩(wěn)定。對(duì)能項(xiàng)對(duì)能項(xiàng)：由核內(nèi) N，Z 的奇偶性奇偶性確定。核內(nèi)的中子和質(zhì)子有各自成對(duì)出現(xiàn)的趨勢(shì)，不同奇偶性的核有不同的對(duì)能項(xiàng)。 2/12/10AaAaBppP偶偶核奇A核奇奇核偶偶核 奇偶核 偶奇核 奇奇核 半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的比結(jié)合能曲線半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的比結(jié)合能曲線V 5101550100150200A(MeV)250S C sym 比結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)

8、公式：比結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式：VSCsymp 34312 AZaAaaCSV23222 AaAZAapsym 結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式的應(yīng)用：結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式的應(yīng)用：1)1)、求核素的質(zhì)量、求核素的質(zhì)量2(,)()(,)/pnm Z AZ mAZmB Z Ac計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較：計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較：原因：原因：液滴模型液滴模型給出的是給出的是統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)的的平均結(jié)果平均結(jié)果。1、總體上計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符；總體上計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符；2、僅當(dāng)僅當(dāng)Z，N50，82等等幻數(shù)幻數(shù)時(shí)有時(shí)有偏離；偏離；3、輕核輕核的的實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算與計(jì)算差別差別也較大。也較大。代入半經(jīng)驗(yàn)公式代入半經(jīng)驗(yàn)公式12(,)( H)

9、()(,)/nM Z AZ MAZmB Z Ac 2)2)、作比結(jié)合能曲線、作比結(jié)合能曲線3)3)、作、作穩(wěn)定性曲線穩(wěn)定性曲線3)3)、同量異位素質(zhì)能拋物線、同量異位素質(zhì)能拋物線2(,)()(,)/pnm Z AZ mAZmB Z Ac 22 321 311 22/(,)VSCsympAB Z Aa Aa Aa Z AaZAaA (,)0M Z AZ 12(,)( H)()(,)/nM Z AZ MAZmB Z Ac1.1 原子核的組成、質(zhì)量和半徑原子核的組成、質(zhì)量和半徑1.2 原子核穩(wěn)定性及核素圖原子核穩(wěn)定性及核素圖1.4 核力及核勢(shì)壘核力及核勢(shì)壘 1、核力的一般性質(zhì)、核力的一般性質(zhì) 2、原

10、子核勢(shì)壘、原子核勢(shì)壘1.5 原子核的矩（自旋、磁矩和電四極矩）原子核的矩（自旋、磁矩和電四極矩）1.6 原子核的統(tǒng)計(jì)性原子核的統(tǒng)計(jì)性1.7 原子核的宇稱原子核的宇稱1.8 原子核的能態(tài)和核的殼層模型原子核的能態(tài)和核的殼層模型1 1、核力的一般性質(zhì)、核力的一般性質(zhì)A A、核力是、核力是短程、強(qiáng)相互作用力短程、強(qiáng)相互作用力。B B、核力與、核力與電荷無關(guān)電荷無關(guān)。C C、核力具有、核力具有飽和性飽和性。D D、核力主要是、核力主要是吸引力吸引力，在，在極短程極短程內(nèi)有排斥芯內(nèi)有排斥芯。E E、核力與、核力與自旋有關(guān)自旋有關(guān)。質(zhì)子質(zhì)子- -質(zhì)子作用勢(shì)質(zhì)子作用勢(shì) 中子中子- -質(zhì)子作用勢(shì)質(zhì)子作用勢(shì)2

11、2、原子核的勢(shì)壘原子核的勢(shì)壘 粒子粒子與與原子核原子核作用過程的作用過程的勢(shì)能曲線勢(shì)能曲線。 R = RN + R RN :靶核半徑靶核半徑R : 粒子粒子半徑半徑V0：勢(shì)阱深度：勢(shì)阱深度 帶電粒子與原子核相互作用 距離較遠(yuǎn)時(shí)：受到庫侖力的斥力作用； 距離較近時(shí)：同時(shí)受到庫侖力和核力的作用。核力為零，僅為庫侖作用，稱為勢(shì)壘最高，為 RVc211330012( )4(4)cZeV RrA 核力核力大大超過庫侖力庫侖力，勢(shì)能迅速下降并改變符號(hào)。 粒子進(jìn)入靶核，合力為零，勢(shì)能為常數(shù)值Rr Rr NRrR NRr 0V ,V0稱為勢(shì)阱深度勢(shì)阱深度。 20124( )ZeV rr 兩個(gè)原子核兩個(gè)原子核相

12、互作用的相互作用的勢(shì)壘高度勢(shì)壘高度 對(duì)(Z1, A1)、(Z2, A2)兩個(gè)原子核（分別稱為入射核和靶核），庫侖勢(shì)壘高度庫侖勢(shì)壘高度：21/31/301022114()( )ceAAZVZrr 我們來考慮一下：以下哪項(xiàng)與勢(shì)壘高度有關(guān)？1. 靶核的質(zhì)量A22. 靶核的電荷量Z23. 入射核的質(zhì)量A14. 入射核的電荷量Z15. 入射核的速度（或能量）按經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)：入射粒子能量E勢(shì)壘高度勢(shì)壘高度，越過勢(shì)壘；能量E勢(shì)壘高度勢(shì)壘高度越過，被。按量子力學(xué)量子力學(xué)：能量 大于大于勢(shì)壘高度勢(shì)壘高度，有越過勢(shì)壘越過勢(shì)壘，被反射回去反射回去；能量E勢(shì)壘高度勢(shì)壘高度，有被反射回去反射回去，越過勢(shì)壘越過勢(shì)壘。

13、（Tunnel Effect）：能量E勢(shì)壘高度勢(shì)壘高度的粒子仍能穿透勢(shì)壘仍能穿透勢(shì)壘的現(xiàn)象。中子中子與原子核作用過程的勢(shì)能與原子核作用過程的勢(shì)能曲線曲線 中子中子不帶電不帶電，無庫侖勢(shì)壘無庫侖勢(shì)壘！ 因此因此與帶正電的粒子相比，它與帶正電的粒子相比，它更容易更容易進(jìn)入原子核而進(jìn)入原子核而參加核反應(yīng)。參加核反應(yīng)。s 但也不是但也不是“隨隨便便隨隨便便”就可以進(jìn)就可以進(jìn)去！去！中子的核中子的核作用勢(shì)作用勢(shì)1.1 原子核的組成、質(zhì)量和半徑原子核的組成、質(zhì)量和半徑1.2 原子核穩(wěn)定性及核素圖原子核穩(wěn)定性及核素圖1.4 核力及核勢(shì)壘核力及核勢(shì)壘1.5 原子核的矩原子核的矩（自旋、磁矩和電四極矩）（自旋、

14、磁矩和電四極矩） 1、原子核外電子的狀態(tài)量子數(shù)、原子核外電子的狀態(tài)量子數(shù) 2、原子核外軌道電子的磁矩、原子核外軌道電子的磁矩 4、原子核的磁矩（磁偶極矩）、原子核的磁矩（磁偶極矩） 5、原子核的電四極矩、原子核的電四極矩1.6 原子核的統(tǒng)計(jì)性原子核的統(tǒng)計(jì)性1.7 原子核的宇稱原子核的宇稱1.8 原子核的能態(tài)和核的殼層模型原子核的能態(tài)和核的殼層模型1 1、原子核外電子的狀態(tài)量子數(shù)、原子核外電子的狀態(tài)量子數(shù)主量子數(shù)主量子數(shù)能量能量量子化量子化軌道角動(dòng)量軌道角動(dòng)量量子數(shù)量子數(shù)軌道角動(dòng)量軌道角動(dòng)量量子化量子化軌道角動(dòng)量軌道角動(dòng)量磁量子數(shù)磁量子數(shù)角動(dòng)量空間角動(dòng)量空間量子化量子化自旋自旋角動(dòng)量角動(dòng)量量子數(shù)

15、量子數(shù)自旋運(yùn)動(dòng)自旋運(yùn)動(dòng)量子化量子化n = 1,2,3（K,L,M）l = 0,1,2,n-1m = 0, 1, 2, ls = 1/2角動(dòng)量角動(dòng)量J1()JI I 角動(dòng)量大小磁量子數(shù)是矢量矢量經(jīng)典力學(xué)中： 單位：Lrp2kg m /s 量子力學(xué)中： 單位：J J s 量子力學(xué)中，角動(dòng)量角動(dòng)量的大小大小和空間取向空間取向都是量子化的量子化的，角動(dòng)量量子數(shù)角動(dòng)量量子數(shù)用 I 表示。角動(dòng)量空間取向數(shù)21I 角動(dòng)量的空間投影m , (), ().12mIII 或1111 13112 22()JI I321212 11 2/I 角動(dòng)量量子數(shù)角動(dòng)量大小角動(dòng)量空間投影152123212 32 2223 31

16、5112 22()JII 23 2/I 角動(dòng)量量子數(shù)角動(dòng)量大小角動(dòng)量空間投影 33312 216()JII 32I 角動(dòng)量量子數(shù)角動(dòng)量大小角動(dòng)量空間投影6121 2 012JJJ1212121, , ., IIIIIII12 JJJ 1/21/2 3/2 1/21/23/22101 1012 1I 2I 121322, II角動(dòng)量耦合12JJJ1212121, , ., IIIIIII12JJJ21012 32121232 7252321212I 32I 12322, II52321212 32121232 12123252 12325272 52I 72I 角動(dòng)量耦合2 2、原子核外軌道電子的磁矩、原子核外軌道電子的磁矩 質(zhì)量質(zhì)量為m，電荷量電荷量為+q的粒子作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成環(huán)形環(huán)形電流電流，產(chǎn)生磁矩磁矩 和角動(dòng)量角動(dòng)量L 。2qLm 與 L 有如下