數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《分式方程》省優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)教案

1、教材分析：分式的方程是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師版）數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第五章第四節(jié)內(nèi)容，本章主要是研究分式與分式方程的應(yīng)用；本節(jié)要求將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題分式方程模型求解解釋解的合理性”的過(guò)程。所以本節(jié)的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握分式乘除法的法則及其應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與能力目標(biāo)】（ 1）能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用。（ 2）經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題分式方程模型求解解釋解的合理性”的過(guò)程?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】（ 1）學(xué)會(huì)舉一反三，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。（ 2）提高學(xué)生的閱讀理解能力，從多角度思考問(wèn)題，注意檢驗(yàn)，解

2、釋所獲得結(jié)果的合理性?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生掌握分式乘除法的法則及其應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算。 課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備；練習(xí)本； 教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：回顧活動(dòng)內(nèi)容：1. 列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？2. 列

3、一元一次方程解下列應(yīng)用題：某工人原計(jì)劃13 小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)10 件，用 12 小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60 件，問(wèn)原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？活動(dòng)目的：回顧列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟，引出新問(wèn)題。教學(xué)效果：首先請(qǐng)一位學(xué)生分析題中的已知條件和未知條件，列出題中所反應(yīng)的等量關(guān)系式，再讓所有學(xué)生列出方程并解出方程。大部分學(xué)生依然記得列方程解應(yīng)用題的基本方法，并能很快解出這一題。只有小部分學(xué)生有些困難，在老師和同學(xué)第二環(huán)節(jié)：練一練活動(dòng)內(nèi)容：解下列分式方程：120180x3 x活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容：解分式方程，為本節(jié)課提供基礎(chǔ)。教學(xué)效果：經(jīng)過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生都

4、能熟練解分式方程。但是部分學(xué)生沒(méi)有先化簡(jiǎn)，方程兩邊應(yīng)先除以60， 再解方程，對(duì)于這一點(diǎn)老師應(yīng)強(qiáng)調(diào), 因?yàn)閷?shí)際應(yīng)用題中的數(shù)據(jù)有時(shí)很大，如果不化簡(jiǎn)，會(huì)給計(jì)算帶來(lái)麻煩。第三環(huán)節(jié)：想一想活動(dòng)內(nèi)容：你能用所學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法為下列應(yīng)用題列出方程嗎？(1) . 一列列車自2004年全國(guó)鐵路第5次大提速后，速度提高了26 千米 / 時(shí)?，F(xiàn)在該從甲站到乙站所用其所的時(shí)間比原來(lái)減少了1 小時(shí)，已知甲、乙兩站的路程是312 千米，若設(shè)列車提速前的速度是 x 千米 / 時(shí)，請(qǐng)根據(jù)題意列出方程。(2) “華聯(lián)”商廈進(jìn)貨員在蘇州用 80000 元購(gòu)進(jìn)某品牌襯衫，后又在上海用 176000 元購(gòu)進(jìn)這種品牌襯衫，數(shù)量是從蘇州

5、購(gòu)進(jìn)的2 倍，只是單價(jià)比蘇州的貴4 元，請(qǐng)問(wèn)從蘇州購(gòu)進(jìn)的襯衫每件多少元？活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和小組討論的形式，用所學(xué)過(guò)的列方程解應(yīng)用題的一般方法去解決問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試。形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。教學(xué)效果：學(xué)生比較熟悉路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，在第一題中能很快根據(jù)提速前后的時(shí)間關(guān)系列出等量關(guān)系式。學(xué)生通過(guò)類比的方法，對(duì)于第二題中有些學(xué)生對(duì)商品的總價(jià)和每件商品的單價(jià)以及商品的總件數(shù)之間的關(guān)系不熟悉。在老師的講解下大部分學(xué)生都能用所學(xué)的知識(shí)和方法，完成 “設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列代數(shù)式列出方程”這一過(guò)程，小部分有困難的同學(xué)在老師和小組的幫

6、助下也能完成任務(wù)。第四環(huán)節(jié)：試一試活動(dòng)內(nèi)容：某單位將沿街的一部分房屋出租每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6 萬(wàn)元，第二年為10.2 萬(wàn)元。(1) 你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？(2) 根據(jù)這一情境你能提出哪些問(wèn)題？(3) 你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)效果：學(xué)生都能找出所有房屋的總租金和每間房屋的租金以及房屋總數(shù)之間的關(guān)系式，并能提出解出房屋總數(shù)的問(wèn)題，應(yīng)用列方程的一般方法解決這個(gè)問(wèn)題，并能多角度思考問(wèn)題，提出很多不同問(wèn)題。第五環(huán)節(jié)：做一

7、做活動(dòng)內(nèi)容：某市從今年1 月 1 日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲1 ，小麗3家去年 12月份的水費(fèi)是15元，而今年7月份的水費(fèi)則是30元。已知小麗家今年7 月份的用水量比去年12 月份的用水量多5 立方米，求該市今年居民用水的價(jià)格。活動(dòng)目的：在老師的指導(dǎo)下，老師和學(xué)生一起完成“設(shè)未知數(shù)分析等量關(guān)系列代數(shù)式列出方程解方程到驗(yàn)證解的合理性”這一完整過(guò)程，并規(guī)范書寫。教學(xué)效果：首先，老師詢問(wèn)學(xué)生家中的每月用水情況，要求學(xué)生能關(guān)心家庭生活，又得到了節(jié)約用水的教育。學(xué)生根據(jù)一個(gè)月的總水費(fèi)等于每一噸水費(fèi)乘以一個(gè)月的用水的總噸數(shù)，再根據(jù)“小麗家今年 7 月份的用水量比去年12 月份的用水量多 5 立

8、方米”這一條件，列出等量關(guān)系式，從而列出分式方程，有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生能很快和老師一起完成上述過(guò)程。第六環(huán)節(jié)：學(xué)生小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：你能用自己的語(yǔ)言總結(jié)這節(jié)課的主要內(nèi)容，并談?wù)勀愕母惺?。活?dòng)目的：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題。教學(xué)效果：學(xué)生都能積極參與活動(dòng)，感受到數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；第七環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：獨(dú)立完成下列問(wèn)題：1 小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15 元買了一種科普書，又用 15 元買了一種文學(xué)書科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，困此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少

9、1 本， 這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？2 某化肥廠計(jì)劃在x天內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸， 由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3 噸， 實(shí)際生產(chǎn)180 噸與原計(jì)劃成本生產(chǎn)120 噸的時(shí)間相等，那么適合x(chóng)的方程是（）第 10 頁(yè) 共 8 頁(yè)A120 180 B.120180C. 120 180 D.120180x3 xx3 xx x3x x33全民健身活動(dòng)中，組委會(huì)組織了長(zhǎng)跑隊(duì)和自行車進(jìn)行宣傳，全程共10 千米，自行車隊(duì)速度是長(zhǎng)跑隊(duì)的速度的2.5 倍，自行車隊(duì)出發(fā)半小時(shí)后，長(zhǎng)跑隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果長(zhǎng)跑隊(duì)比自行車車隊(duì)晚到了2 小時(shí)候，如果設(shè)長(zhǎng)跑隊(duì)跑步的速度為x千米 /時(shí)，那么根據(jù)題意可列方程為101012x2.5x 2A.C. 10 x102.5x2 0.5B.D.10102 0.52.5x x10102 0.5x 2.5x活動(dòng)目的：使學(xué)生體會(huì)豐富的實(shí)例，樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，鞏固用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的技巧。教學(xué)效果：以上練習(xí)題密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，又關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，學(xué)生大部分能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解答，解釋解的合理性。作業(yè)：課本P130第一題，第二題，第三題四、教學(xué)反思在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用"問(wèn)題情境 -建立模型 -解釋、應(yīng)用與拓展 " 的模 式展開(kāi)