小學(xué)奧數(shù)合輯學(xué)生用5工程問題三

1、工程問題（三）目上磔上 教學(xué)目標(biāo)1,熟練掌握工程問題的基本數(shù)量關(guān)系與一般解法；2 .工程問題中常出現(xiàn)單獨(dú)做，幾人合作或輪流做，分析時一定要學(xué)會分段處理；3 .根據(jù)題目中的實(shí)際情況能夠正確進(jìn)行單位“1”的統(tǒng)一和轉(zhuǎn)換;4 .工程問題中的常見解題方法以及工程問題算術(shù)方法在其他類型題目中的應(yīng)用.如腥 知識精講工程問題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點(diǎn)，是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的引申與補(bǔ)充，是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思學(xué)生認(rèn)知起來維能力的重要工具。工程問題是把工作總量看成單位“1”的應(yīng)用題，它具有抽象性,比較困難。在教學(xué)中，讓學(xué)生建立正確概念是解決工程應(yīng)用題的關(guān)鍵。一.工程問題的基本概念定義：工程問題是指用分?jǐn)?shù)來解答有關(guān)工作總量

2、、工作時間和工作效率之間相互關(guān)系的問題。工作總量：一般抽象成單位“1”耳心隊(duì)工作效率：單位時間內(nèi)完成的工作量三個基本公式：工作總量 =工作效率X工作時間，工作效率=工作總量+工作時間，工作時間=工作總量+工作效率；二、為了學(xué)好分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，必須做到以下幾方面： 具備整數(shù)應(yīng)用題的解題能力，解決整數(shù)應(yīng)用題的基本知識，如概念、性質(zhì)、法則、公式等廣泛應(yīng)用于 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；在理解、掌握分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的前提下靈活運(yùn)用； 學(xué)會畫線段示意圖.線段示意圖能直觀地揭示“量”與“百分率”之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)量與百分率 之間的隱蔽條件，可以幫助我們在復(fù)雜的條件與問題中理清思路，正確地進(jìn)行分析、綜合、判斷

3、和推理； 學(xué)會多角度、多側(cè)面思考問題的方法.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的條件與問題之間的關(guān)系變化多端，單靠 統(tǒng)一的思路模式有時很難找到正確解題方法.因此，在解題過程中，要善于掌握對應(yīng)、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等多種解 題方法，不斷地開拓解題思路.三、利用常見的數(shù)學(xué)思想方法：如代換法、比例法、列表法、方程法等拋開“工作總量”和“時間”，抓住題目給出的工作效率之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化出與所求相關(guān)的工作效 率，最后再利用先前的假設(shè)“把整個工程看成一個單位”，求得問題答案.一般情況下，工程問題求的是時 間."1班無 例題精講工程問題方法與技巧（一）等量代換法【例1】 甲、乙兩隊(duì)合作挖一條水渠要 30天完成，若甲隊(duì)先挖 4天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)挖 16天，共挖了這條2水渠的2 .如果這條水渠由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)挖，各需要多少天？5【例2】 一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需要