新人教版初中數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、七年級(jí)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識(shí)初步四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容.第一章、有理數(shù)知識(shí)概念1 有理數(shù):(1) 凡能寫(xiě)成9(pq為整數(shù)0)形式的數(shù).都是有理數(shù)正整數(shù)、0.負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)P'正整數(shù) 整數(shù)零負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)j正分?jǐn)?shù) "致負(fù)分?jǐn)?shù)»稱(chēng)分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)：-a不一泄是負(fù)數(shù)，+a也不一泄是正數(shù): 兀不是有理數(shù)：正有理數(shù)任驚(2)有理數(shù)的分類(lèi):有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)(儀整數(shù) 人心以珂負(fù)分?jǐn)?shù)2. 數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)泄了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線(xiàn).3. 相反數(shù)：(1) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，

2、我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)：0的相反數(shù)還是0：(2) 相反數(shù)的和為0 oa+b=Ooa、b互為相反數(shù).4. 絕對(duì)值：(1) 正數(shù)的絕對(duì)值是英本身，0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)：注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表 示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離：(2)絕對(duì)值可表示為:. .7 z Ooo > =< (a(a(a a a O 一=-a S)；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論;5有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比O大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比O??；(3)正 數(shù)大于一切負(fù)數(shù)：(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而?。?5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的 數(shù)大：(6)大數(shù)-小

3、數(shù) 0,小數(shù)-大數(shù)V 0.6. 互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若a0,那么“的 倒數(shù)是丄；若ab=loa、b互為倒數(shù)；若ab=loa、b互為負(fù)倒數(shù).a7. 有理數(shù)加法法則：(!)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加：(2) 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;(3) 一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8. 有理數(shù)加法的運(yùn)算律：(1) 加法的交換律：a+b=b÷a : (2)加法的結(jié)合律：(a+b) +c=a+ (b+c).9. 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+ (-b).10有理數(shù)乘法法則：(1

4、) 兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘：(2) 任何數(shù)同零相乘都得零；(3) 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零：各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決泄.H有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：(1) 乘法的交換律：ab=ba： (2)乘法的結(jié)合律：(ab) c=a (be)；(3) 乘法的分配律：a (b+c) =ab+ac.12. 有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)：注意：零不能做除數(shù)，即彳無(wú)意義.13. 有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；<2)負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)：注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n,當(dāng)n 為

5、正偶數(shù)時(shí):(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n.14. 乘方的定義：(1) 求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；(2) 乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做幕：15. 科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10"的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫 科學(xué)記數(shù)法.16近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字. 1&混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減.本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在

6、實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、 絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、歸納與 概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境， 充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。第二章、整式的加減知識(shí)概念1. 單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類(lèi) 代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2. 單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù)：系數(shù)不廣東省云浮市郁南縣龍?zhí)脸跫?jí)中學(xué)2020年1

7、1丿J數(shù)學(xué)科組編寫(xiě)新人教版初中數(shù)學(xué)備萃節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4. 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng) 式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄淸它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。2. 理解同類(lèi)項(xiàng)概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并 和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類(lèi)項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。3. 理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在

8、數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上：理解合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是 分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。4. 能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示岀來(lái)。在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過(guò)讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué) 生觀(guān)察、分析、抽象、槪括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。第三章、一元一次方程知識(shí)概念1. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程 是一元一次方程.2. 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=O （X是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）.3. 一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)

9、 項(xiàng)系數(shù)化為1（檢驗(yàn)方程的解）.4. 列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法:多用于"和，差，倍，分問(wèn)題”仔細(xì)讀題，找岀表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少， 配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)岀未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入 代數(shù)式，得到方程.（2）畫(huà)圖分析法：多用于“行程問(wèn)題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部 分具有特左的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量 之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式

10、是獲得方程的基礎(chǔ).5. 列方程解應(yīng)用題的常用公式：(1)行程問(wèn)題:<2)工程問(wèn)題:(3)比率問(wèn)題:距離=速度時(shí)間速度=距離時(shí)間時(shí)間=工作量二工效工時(shí)工效=l7工時(shí)距離.工時(shí)供部分=全體比率比率=縣 全體=醫(yī)(4) 順逆流問(wèn)題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度水流速度;(5) 商品價(jià)格問(wèn)題：售Z價(jià)折詰，利濟(jì)售價(jià)-成本，利潤(rùn)率=*:×H(6) 周長(zhǎng)、而枳、體積問(wèn)題:C悶=2 S N=兀R，, C長(zhǎng)力形=2(a+b), S長(zhǎng)力彤=ab, C朮力影=4a»H=a2t S 壞形= (R2-r2),V 氏力休=abc V止力”=aU V wj= R2h , VJ

11、l R2h本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問(wèn)題情境和解決問(wèn)題的快樂(lè)很容易激 起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問(wèn)題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué) 生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，提升能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。第四章、圖形的認(rèn)識(shí)初步本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí)，從生活周用熟悉的物體入手，對(duì)物體的形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐步上 升到抽象的幾何圖形通過(guò)從不同方向看立體圖形和展開(kāi)立體圖形，初步認(rèn)識(shí)立體圖形與平而圖形的聯(lián)系. 在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的平而圖形一一直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段和角.本章書(shū)涉及的數(shù)學(xué)思想：1分類(lèi)討論思想。在過(guò)平而上若干個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)時(shí)，應(yīng)注

12、意對(duì)這些點(diǎn)分情況討論：在畫(huà)圖形時(shí)，應(yīng)注意圖形 的各種可能性。2方程思想。在處理有關(guān)角的大小，線(xiàn)段大小的計(jì)算時(shí)，常需要通過(guò)列方程來(lái)解決。3圖形變換思想。在研究角的概念時(shí)，要充分體會(huì)對(duì)射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。在處理圖形時(shí)應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng) 用，如立體圖形與平而圖形的互相轉(zhuǎn)化。4化歸思想。在進(jìn)行直線(xiàn)、線(xiàn)段、角以及相關(guān)圖形的計(jì)數(shù)時(shí)，總要?jiǎng)潥w到公式n(n-l)2的具體運(yùn)用上來(lái)。七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包括相交線(xiàn)與平行線(xiàn)、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等 式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。第五章、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)相線(xiàn)相 交 苗條I,L線(xiàn)知識(shí)槪念1 鄰補(bǔ)角：兩條直線(xiàn)相交所

13、構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。2對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。3. 垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)。4平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi).不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。5. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角：移同位角：Zl與Z5像這樣具有相同位宜關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角：Z2與Z6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁?xún)?nèi)角：Z2與Z5像這樣的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角。6. 命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。7. 平移：在平而內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一沱的距離，圖形的這種 動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移.8對(duì)應(yīng)點(diǎn)：

14、平移后得到的新圖形中每一點(diǎn).都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。9. 定理與性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。10垂線(xiàn)的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。性質(zhì)2：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。11平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。平行公理的推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。12 平行線(xiàn)的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 性質(zhì)3：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。13.平行線(xiàn)的判定：判泄1：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。判左2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。判定3：同

15、旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)平行。本章使學(xué)生了解在平而內(nèi)不重合的兩條直線(xiàn)相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線(xiàn)相交時(shí)的形成 的角的特征,兩條直線(xiàn)互相垂直所具有的特性,兩條直線(xiàn)平行的長(zhǎng)期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形 平移變換的性質(zhì),利用平移設(shè)計(jì)一些優(yōu)美的圖案重點(diǎn):垂線(xiàn)和它的性質(zhì),平行線(xiàn)的判定方法和它的性質(zhì),平移 和它的性質(zhì),以及這些的組織運(yùn)用難點(diǎn):探索平行線(xiàn)的條件和特征,平行線(xiàn)條件與特征的區(qū)別,運(yùn)用平移性質(zhì) 探索圖形之間的平移關(guān)系,以及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。第六章、平而直角坐標(biāo)系知識(shí)概念1有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做(a.b)2. 平而直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公

16、共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3. 橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱(chēng)為X軸或橫軸：豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸：兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平而 直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4. 坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P,過(guò)P分別向X軸，y軸作垂線(xiàn)，垂足分別在X軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a.b分 別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5. 象限：兩條坐標(biāo)軸把平而分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞淮谓械诙笙蕖⒌谌?限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。平而直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過(guò)渡，同時(shí)它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。另外, 平而直角坐標(biāo)系將平而內(nèi)的點(diǎn)與數(shù)結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后學(xué)習(xí)和

17、生活有 著積極的意義。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)多從實(shí)際情形出發(fā)，通過(guò)對(duì)平而上的點(diǎn)的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新 能力和應(yīng)用意識(shí)。第七章、三角形9 角的線(xiàn)段多邊形的內(nèi)角和三角形三角形的內(nèi)如和三介形的外勿和 *邊影的外角FIl知識(shí)概念1. 三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2. 三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。3. 高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的髙。4. 中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。5. 角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)

18、和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角 形的角平分線(xiàn)。6. 三角形的穩(wěn)左性：三角形的形狀是固立的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)泄性。6. 多邊形：在平而內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。7. 多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。8多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。9多邊形的對(duì)角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。10. 正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。11 平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平而的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平而。12.公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為18

19、0°三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360。.多邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)：（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對(duì)角線(xiàn)，把多邊形分詞（n-2）個(gè)三角 形。（2）n邊形共有巴U 條對(duì)角線(xiàn)。2三角形是初中數(shù)學(xué)中幾何部分的基礎(chǔ)圖形，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)和探 索其中的知識(shí)奧秘。注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。第八章、二元一次方程組知識(shí)概念1. 二元一次方程：含有兩個(gè)未知

20、數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形 式是 ax+by=c(a0.b0)o2. 二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3. 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。5. 消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有期一個(gè)未知數(shù)的式子表示岀來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求 得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。7. 加減消元法：當(dāng)

21、兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能 消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。本章通過(guò)實(shí)例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的槪念,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解和 完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法重點(diǎn):二元一次方程組的解法,列二元一次方程 組解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn):二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題第九章、不等式與不等式組知識(shí)概念1. 用符號(hào)“V” “>” “W ” “2”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2. 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。3. 不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)

22、不等式的解集。4. 一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣 的不等式，叫做一元一次不等式。5. 元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個(gè)一元一 次不等式組。7泄理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問(wèn)題

23、的過(guò)程，體會(huì)不 等式（組）的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問(wèn)題的一般方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)創(chuàng) 新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。第十章、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識(shí)概念1. 全而調(diào)査：考察全體對(duì)象的調(diào)査方式叫做全而調(diào)査。2. 抽樣調(diào)査：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來(lái)估計(jì)總體的調(diào)查方式稱(chēng)為抽樣調(diào)査。3. 總體：要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體。4. 個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。5. 樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。6樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為樣本容量。7.頻數(shù)：一般地，我們稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。&頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。9.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把

24、數(shù)據(jù)按照一立的范國(guó)分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)，每一組兩 個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。本章要求通過(guò)實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在生活和 生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)訃的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)的觀(guān)念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)知識(shí)點(diǎn)人教版八年級(jí)上冊(cè)主要包括全等三角形、軸對(duì)稱(chēng)、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和整式的乘除與分解因式五個(gè)章節(jié)的內(nèi) 容。第十一章、全等三角形知識(shí)概念1. 全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)等運(yùn)動(dòng)(或稱(chēng) 變換)使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形。2. 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形

25、的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。3. 三角形全等的判定公理及推論有：(1) “邊角邊"簡(jiǎn)稱(chēng)“SAS"(2) “角邊角“簡(jiǎn)稱(chēng)“ASA”(3) “邊邊邊”簡(jiǎn)稱(chēng)“SSS"(4) “角角邊”簡(jiǎn)稱(chēng)UAAy（5）斜4. 角平分線(xiàn)推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線(xiàn)上。5. 證明兩三角形全等或利用它證明線(xiàn)段或角的相等的基本方法步驟：、確左已知條件（包括隱含條件， 如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），、回顧三角形 判左，搞淸我們還需要什么，、正確地書(shū)寫(xiě)證明格式（順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)岀要證明的問(wèn)題）在學(xué)習(xí)三角形的全等時(shí)，教師應(yīng)

26、該從實(shí)際生活中的圖形出發(fā)，引岀全等圖形進(jìn)而引岀全等三角形。通 過(guò)直觀(guān)的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)等探索中激發(fā)學(xué)生的集 合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到集合的真正魅力。第十二章、軸對(duì)稱(chēng)籌腰三介形生活中的對(duì)稱(chēng)知識(shí)槪念1. 對(duì)稱(chēng)軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做鈾對(duì)檢倒 形：這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。 2. 性質(zhì)：（1）軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。（2）角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。（3）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（4）與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的

27、垂直平分線(xiàn)上。（5）軸對(duì)稱(chēng)圖形上對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等、對(duì)應(yīng)角相等。3. 等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對(duì)等角）4. 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)為“三線(xiàn)合一”。5. 等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。6. 等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60° ,7. 等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。&直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。9.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸

28、對(duì)稱(chēng)概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美, 正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。第實(shí)數(shù)有理數(shù)犁數(shù)j自然數(shù)(0, 1, 2, 3-) 八XZi負(fù)整數(shù)(1, -2, 一3)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）正分?jǐn)?shù)（*, |-）負(fù)分?jǐn)?shù)耳）（整數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)）十三章、實(shí)數(shù)"正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）5數(shù)a的相反數(shù)是個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0y a O, Z? >0)yja X 4h = yab(a 0? > 0) 1算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于a,即x正比

29、例函數(shù)一般式：y=kx (k0),英圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(OQ)的一條直線(xiàn)。 正比例函數(shù)y=kx (k0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的宜線(xiàn)，當(dāng)k>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限,y隨X 的增大而增大，當(dāng)kv時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限,y隨X的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中:當(dāng)=a,那么正數(shù)X叫做a的篡術(shù)壬方很記作循。O的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a20時(shí),a才有算術(shù)平方根。2平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)X的平方根等于a,即2=a,那么數(shù)X就叫做a的壬方.很。3. 正數(shù)有兩個(gè)平方根(一正一負(fù))它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本石：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。4. 正數(shù)的立方根是正數(shù)；

30、0的立方根是0：負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無(wú)理數(shù)的 大?。毫私鈱?shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類(lèi)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算 法則及運(yùn)算律。第十四章、一次函數(shù)知識(shí)概念1 一次函數(shù)：若兩個(gè)變量XJ間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(kO)的形式,則稱(chēng)y是X的一次函數(shù)(X為自變S,y為因變雖:)。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱(chēng)y是X的正比例函數(shù)C(b.>0k>O<b = Oh<0(1)b. > 0(1)k<(J/? = O(2)b<0(3)k>0時(shí),y隨X的增大而增大

31、；當(dāng)k<0時(shí),y隨X的增大而減小。4. 已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開(kāi)始，也是今后學(xué)習(xí)英它函數(shù)知識(shí)的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，教師 應(yīng)該多從實(shí)際問(wèn)題岀發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認(rèn)識(shí)事物。培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對(duì)應(yīng)意識(shí)，體會(huì)數(shù) 形結(jié)合的思想。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運(yùn)用，在解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，讓學(xué)習(xí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的 實(shí)用價(jià)值和樂(lè)趣。第十五章、整式的乘除與分解因式1同底數(shù)幕的乘法法則：a"' P" = a，+" （m,n都是正數(shù)）2.幕的乘方法則：）=" （m,n都是正數(shù)）一般地（-d）"=<

32、;a"&n為偶數(shù)時(shí)），-a"&n為奇數(shù)時(shí)）.3.整式的乘法（1）單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母, 連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng) 式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（3）.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。4. 平方差公式:(a + b)(a-b) = a2-b25. 完全平方公式:±

33、b)2a2±2ab+b6. 同底數(shù)幕的除法法則:同底數(shù)幕相除底數(shù)不變,指數(shù)相減,即H"*"（a0,m.n都是正數(shù),且m>n）.在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)： 法則使用的前提條件是“同底數(shù)幕相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a0. 任何不等于0的數(shù)的0次幫等于1,即川'1（"H°）,如1°“ i,（25-l）,則0。無(wú)意義-P1 任何不等于0的數(shù)的-P次幕（P是正整數(shù)）,等于這個(gè)數(shù)的P的次幕的倒數(shù),即""（aO.p是正整數(shù)）,而0,0-3都是無(wú)意義的;當(dāng)a>0時(shí)QP的值一泄是正的；當(dāng)a<0時(shí)的值

34、可能是正也可能是負(fù)的,如（-23=-i48 運(yùn)算要注意運(yùn)算順序.7. 整式的除法單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字 母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.&分解因分解因式的一般方法：1提公共因式法2.運(yùn)用公式法3十字相乘隹 分解因式的步驟：(1)先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有,則先提取公因式；(2) 再看能否使用公式法；(3) 用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的；(4) 因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否

35、則不是因式分解；(5) 因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)較多，表而看來(lái)零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不可 分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、汁算能力。在做題 中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，提髙做題效率。八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)知識(shí)點(diǎn)人教版八年級(jí)下冊(cè)主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。第十六章、分式實(shí)際問(wèn)理吳比分奧比*處左斗 分式方程 去分先SS式方程知識(shí)概念1. 分式：形如AB, A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于O的整式叫做分式(fraction)

36、。其中A叫做分 式的分子，B叫做分式的分母。2. 分式有意義的條件：分母不等于03. 約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù))約去，這種變形稱(chēng)為約分。4通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過(guò)程叫做通分。分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。 用式子表示為：AB=A*CB*C AB=A÷CB÷C (ABC 為整式，且 C0)5最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí),這個(gè)分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式約分時(shí),一般將一個(gè)分 式化為最簡(jiǎn)分式.6 分式的四則運(yùn)算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.

37、用字母表示為： ac+bc=a÷bc2異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母 分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為：ab+cd=ad±cbbd3. 分式的乘法法則:兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積 的分母用字母表示為：a/b * cd=acbd4. 分式的除法法則:（1）.兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相 乘.ab÷cd=adbc（2）.除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù):ab÷cd=ab*dc7 分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.8分式方

38、程的解法:去分母（方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程）; 按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;驗(yàn)根（求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎?分式方程化為整式方程的過(guò)程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根）.分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點(diǎn)。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，可以對(duì)比分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)及性質(zhì)，讓學(xué)生自 主學(xué)習(xí)。重點(diǎn)在于分式方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。第十七章、反比例函數(shù)知識(shí)概念L11反比例函數(shù)：形如y= （k為常數(shù) k0）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)。其他形式xy=k y = kx y = k- XX2. 圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線(xiàn)。反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形。有兩條對(duì)3性質(zhì):當(dāng)k&

39、gt;0時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨X值的增大而減小；當(dāng)k<0時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨X值的增大而增大。 4.lkl的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線(xiàn)段與兩坐標(biāo)軸國(guó)成的矩形的而積。 在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)，教師可讓學(xué)生對(duì)比之前所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比性學(xué)習(xí)。在做題時(shí), 培養(yǎng)和養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想。第十八章、勾股左理ACB1AB"CD, ADBCAS = CD-AD = BCZA=ZC;ZS = ZZ)AD=CCI BCfaDZI知識(shí)概念1 勾股泄理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a, b,斜邊

40、長(zhǎng)為c,那么a2÷b2. 勾股左理逆左理：如果三角形三邊長(zhǎng)abc滿(mǎn)足a2+b2=c2o,那么這個(gè)三角形是直角三角形。2. 左理：經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做龍理CI3我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。（例：勾股龍理與勾股定理逆左理）勾股泄理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求學(xué)生在理解勾股左理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解 決實(shí)際問(wèn)題?？梢酝ㄟ^(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受。知識(shí)概念1 平行四邊形圧義： 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等：平行四邊形的對(duì)角相等。平行四

41、邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。3平行四邊形的判立（D.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。第十九章、四邊形5. 直角三6矩形的立義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角：矩形的對(duì)角線(xiàn)平分且相等。AC=BD&矩形判泄泄理：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。G）.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。9. 菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。10. 菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等

42、：菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。 11菱形的判左立理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。D四條邊相等的四邊形是菱形。12.S菱形=1/2×ab （a、b為兩條對(duì)角線(xiàn)）13. 正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。14. 正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。15 正方形判泄左理：1鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。16. 梯形的泄義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。17. 直角梯形的建義：有一個(gè)角是直角的梯形等腰梯形的泄義：兩腰相等的梯形。19.

43、 等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等：等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等。20. 等腰梯形判建建理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。本章內(nèi)容是對(duì)平而上四邊形的分類(lèi)及性質(zhì)上的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中多動(dòng)手多動(dòng)腦，把自己的 發(fā)現(xiàn)和知識(shí)帶入做題中。因此教師在教學(xué)時(shí)可以多鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)四邊形的特點(diǎn)，這樣有利于學(xué)生對(duì)知 識(shí)的把握。第二十章、數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的代表平均散 中位數(shù) 眾S數(shù)據(jù)的波動(dòng)用樣本估計(jì)總處用樣本乎均狡估 卄總體平溝釵用樣本方壟估 卄總體方羞知識(shí)概念1. 加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。2中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)

44、的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位 置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(Inedian)；如果數(shù)拯的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù)。3. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。4. 極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)o5方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大：方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)左。s =一(州 _兀)2 +(牙2 xY + + O" -X) IH本章內(nèi)容要求學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的方法與能 力。在教學(xué)過(guò)程中，以生活實(shí)例為主，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)在生活中

45、的重要性。知識(shí)概念1.二次函數(shù)：一般地，自變量X和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax2+bx+c(a0. a. b、C 為常數(shù))，則稱(chēng)y為X的二次函數(shù)。2. 二次函數(shù)的解析式三種形式。一般式 y=ax2+bx+c(aO)頂點(diǎn)式 y = U(X - It)2 + ky = a(x-)2Ia交點(diǎn)式 y = Cl(X _ XI)(X _ W)3 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)對(duì)稱(chēng)軸：X = -k - Z b 4ac - b2 X頂點(diǎn)坐標(biāo)：（,）2a 4“與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0, C）4. 增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨X增大而減??；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨X增大而增大當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨X增大而增大；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨X增大