八年級直角三角形全等的判定第三課時教學設(shè)計

1、八年級直角三角形全等的判定第三課時教學設(shè)計教學建議直角三角形全等的判定知識結(jié)構(gòu)重點與難點分析：本節(jié)課教學方法主要是“自學輔導與發(fā)現(xiàn)探究法”。力求體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)完整、知識理解完整;注重學生的參與度，在師生共同參與下，探索問題、動手試驗、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、做出歸納。讓學生直接參加課堂活動，將教與學融為一體。具體說明如下：(1)由“先教后學”轉(zhuǎn)向“先學后教本節(jié)課開始，讓同學們自己思考問題：判定三角形全等的方法有四種，如果這兩個三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?學生展開討論，初步形成意見，然后由教師答疑。這樣促進了學生學習，體現(xiàn)了以“學生為主體”的教育思想。(2)在層次教學中培養(yǎng)學生的思維能力

2、本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個方面：一是對公理的多層次理解;二是綜合練習的多層次變化。公理的多層次理解包括：明確公理的條件及結(jié)論;公理的文字語言、圖形語言、符號語言的理解及掌握;公理的作用。這里特別強調(diào)三個方面：1、特殊三角形的特殊性;2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法。綜合練習的多層次變化：首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目;然后給出變式題目;最后給出綜合應(yīng)用題目。這里注意兩點：一是給出題目后先讓學生獨立思考，并按教材的形式嚴格書寫。二是給出的綜合題目有一定的難度，教學時，要注意引導學生分析問題解決問題的思考方法。教法建議：由“先教后學”轉(zhuǎn)向“先學后教”本節(jié)課開始，讓同學們自己思考問題：

3、判定三角形全等的方法有四種，如果這兩個三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?學生展開討論，初步形成意見，然后由教師答疑。這樣促進了學生學習，體現(xiàn)了以“學生為主體”的教育思想。(2)在層次教學中培養(yǎng)學生的思維能力本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個方面：一是對公理的多層次理解;二是綜合練習的多層次變化。公理的多層次理解包括：明確公理的條件及結(jié)論;公理的文字語言、圖形語言、符號語言的理解及掌握;公理的作用。這里特別強調(diào)三個方面：1、特殊三角形的特殊性;2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法。綜合練習的多層次變化：首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目;然后給出變式題目;最后給出綜合應(yīng)用題目。這

4、里注意兩點：一是給出題目后先讓學生獨立思考，并按教材的形式嚴格書寫。二是給出的綜合題目有一定的難度，教學時，要注意引導學生分析問題解決問題的思考方法。教學目標：1、知識目標：(1)掌握已知斜邊、直角邊畫直角三角形的畫圖方法;(2)掌握斜邊、直角邊公理;(3)能夠運用HL公理及其他三角形全等的.判定方法進行證明和計算.2、能力目標：(1)通過尺規(guī)作圖使學生得到技能的訓練;(2)通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.3、情感目標：(1)在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納;(2)通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的系統(tǒng)特征。教學重點：SSS公理、靈活地應(yīng)用學過的各種判定方法判定三角形全等。教

5、學難點：靈活應(yīng)用五種方法(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)來判定直角三角形全等。教學用具：直尺，微機教學方法：自學輔導教學過程：1、新課引入投影顯示問題：判定三角形全等的方法有四種，若這兩個三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?這個問題讓學生思考分析討論后回答，教師補充完善。2、公理的獲得讓學生概括出HL公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。(這里用尺規(guī)畫圖法)公理：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。應(yīng)用格式： (略)強調(diào)說明：(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論

6、。(2)、判定兩個直角三角形全等的方法。(3)特殊三角形研究思想。3、公理的應(yīng)用(1)講解例1(投影例1)例1求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。找學生代表口述證明思路。分析：首先要分清題設(shè)和結(jié)論，然后按要求畫出圖形，根據(jù)題意寫出、已知求證后，再寫出證明過程。證明：(略)(2)講解例2。學生分析完成，教師注重完成后的點評。)例2：如圖2，ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足為E、F.求證：BE=CF分析： BE和CF分別在BDE和CDF中，由條件不能直接證其全等，但可先證明AEDA

7、FD，由此得到DE=DF證明：(略)(3)講解例3(投影例3)例3：如圖3，已知ABC中，BAC=，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BDAE于D，CEAE于E，求證：(1)BD=DE+CE(2)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖4位置時(BD(3)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖5時(BDCE)，其余條件不變，BD與DE、CE的關(guān)系怎樣?請直接寫出結(jié)果，不須證明學生口述證明思路，教師強調(diào)說明：閱讀問題的思考方法及思想。4、課堂小結(jié)：(1)判定直角三角形全等的方法：5個(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)在這些方法的條件中都至少包含一條邊。(2)直角三角形判定方法的綜合運用讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)。5、布置作業(yè)：a、書面作業(yè)P79#7、9b、上交作業(yè)P80#5、6板書設(shè)計：探究活動直角形全等的判定如圖(1)A、E、F、C在一