同濟大學(xué)土木工程課件-1測試的技術(shù)基礎(chǔ)

1、2021-12-29土木工程2021-12-29土木工程1-11-1測試系統(tǒng)的組成及其主要性能指標(biāo)測試系統(tǒng)的組成及其主要性能指標(biāo)一、測試系統(tǒng)的組成一、測試系統(tǒng)的組成被測對象被測對象傳感器傳感器測量電路測量電路輸出裝置輸出裝置荷載系統(tǒng)荷載系統(tǒng)測量系統(tǒng)測量系統(tǒng) 顯示記錄顯示記錄信息輸出信息輸出 轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 傳遞傳遞 輸出輸出2021-12-29土木工程一、測試系統(tǒng)的組成一、測試系統(tǒng)的組成控制閥液壓泵控制閥法向液壓傳感器剪切液壓傳感器法向位移傳感器剪切位移傳感器動態(tài)電阻應(yīng)變儀位移變送器法向千斤頂水平千斤頂節(jié) 理 試 件A/D 轉(zhuǎn) 換計 算 機反饋回路2021-12-29土木工程一、測試系統(tǒng)的組成一、測

2、試系統(tǒng)的組成荷載系統(tǒng)：荷載系統(tǒng)：液壓、重力、氣壓、杠桿、彈簧液壓、重力、氣壓、杠桿、彈簧測量系統(tǒng)：傳感器、中間變換、測量電路測量系統(tǒng)：傳感器、中間變換、測量電路傳感器傳感器又稱為一次儀表，其余部分稱為二次、三次儀表。又稱為一次儀表，其余部分稱為二次、三次儀表。測量電路測量電路：使用較多的是電橋電路和放大電路，此外，還：使用較多的是電橋電路和放大電路，此外，還有有濾波、整流，積分、微分電路、放大器濾波、整流，積分、微分電路、放大器等。等。最簡單情況，測量電路就是傳感器和測量儀器之間的導(dǎo)線。最簡單情況，測量電路就是傳感器和測量儀器之間的導(dǎo)線。 信號處理系統(tǒng)：對輸出信號的處理信號處理系統(tǒng)：對輸出信號

3、的處理顯示和記錄系統(tǒng)顯示和記錄系統(tǒng)顯示記錄器和分析處理儀顯示記錄器和分析處理儀多被多被計算機計算機取代。取代。2021-12-29土木工程二、測試系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)二、測試系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)1 1 精度和誤差：精度和誤差： 絕對誤差絕對誤差相對誤差相對誤差引用誤差引用誤差oxAx00AAxxmoyXAx2021-12-29土木工程二、二、 測試系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)測試系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)2 2 穩(wěn)定性：穩(wěn)定性：l穩(wěn)定度：穩(wěn)定度：時間上的穩(wěn)定性時間上的穩(wěn)定性表示方法：表示方法：ss1.3mV/8h1.3mV/8h； s s0.30.3/d/dl環(huán)境環(huán)境影響影響：uu0.02mA/10% 0.02mA

4、/10% ； r r0.30.3/3 3 測量范圍：測量范圍：量程量程超載、工作頻率范圍超載、工作頻率范圍4 4 分辨率：分辨率：能測量的最小變化量能測量的最小變化量零點和零點和90%90%滿量程滿量程5 5 傳遞特性：傳遞特性：輸入量與輸出量的對應(yīng)關(guān)系。輸入量與輸出量的對應(yīng)關(guān)系。靜態(tài)傳遞特性靜態(tài)傳遞特性動態(tài)傳遞特性動態(tài)傳遞特性2021-12-29土木工程1-21-2線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)1 1 線性時不變系統(tǒng)線性時不變系統(tǒng)lX X Y Y ，X1X1 Y1 Y1， X2X2 Y2 Y2l線形系統(tǒng)的方程線形系統(tǒng)的方程)()()()()()()()(01110111txbtxb

5、txbtxbtyatyatyatyammmmnnnn輸入輸入x x（t)t)輸出輸出y y（t)t)系統(tǒng)系統(tǒng)h h（x)x)2021-12-29土木工程1-21-2線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2 2 線性系統(tǒng)的主要特性線性系統(tǒng)的主要特性l疊加性疊加性：X1+X2 X1+X2 Y1+Y2 Y1+Y2l齊次性（比例性）齊次性（比例性）：cXcX cY cYl微分特性微分特性： X X Y X Y X Y Yl積分特性積分特性：X X Y Y l頻率保持特性頻率保持特性：幅值、頻率、相位差：幅值、頻率、相位差x(t)x(t) Asin(t+) y(t)Asin(t+) y(t)Bsin(

6、tBsin(t+ )+ )ttdttydttx00)()(2021-12-29土木工程1-21-2線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)頻率保持特性頻率保持特性的證明的證明2021-12-29土木工程1-21-2線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)例題例題對某線性裝置輸入簡諧信號對某線性裝置輸入簡諧信號x(t)x(t)Asin(t+Asin(t+) )，若輸出為，若輸出為y(t)y(t)Bsin(tBsin(t+ )+ )，請對幅值等各對應(yīng)量作定性比較，并用數(shù)學(xué)語言描述，請對幅值等各對應(yīng)量作定性比較，并用數(shù)學(xué)語言描述它們之間的關(guān)系。它們之間的關(guān)系。解：解： B=kAB=kA（齊次性）（齊

7、次性）=（保頻）（保頻）=-C =-C （保頻）（保頻）2021-12-29土木工程1-21-2線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)例題例題 滑動變阻器可以實現(xiàn)位移測試，能否進行速度和加速度測試？磁電式滑動變阻器可以實現(xiàn)位移測試，能否進行速度和加速度測試？磁電式傳感器能夠測移動速度，能否測位移和加速度？傳感器能夠測移動速度，能否測位移和加速度？答：答：利用微分特性和積分特性實現(xiàn)。利用微分特性和積分特性實現(xiàn)。2021-12-29土木工程 1-31-3測試系統(tǒng)的靜態(tài)傳遞特性及其主要參數(shù)測試系統(tǒng)的靜態(tài)傳遞特性及其主要參數(shù)一、靜態(tài)方程和標(biāo)定曲線一、靜態(tài)方程和標(biāo)定曲線靜態(tài)方程靜態(tài)方程標(biāo)定曲線標(biāo)定曲線

8、Sxxbay00)()()()()()()()(01110111txbtxbtxbtxbtyatyatyatyammmmnnnnyx靜態(tài)特性靜態(tài)特性與理想系統(tǒng)的接近程度與理想系統(tǒng)的接近程度2021-12-29土木工程 1-31-3測試系統(tǒng)的靜態(tài)傳遞特性及其主要參數(shù)測試系統(tǒng)的靜態(tài)傳遞特性及其主要參數(shù)2 2 測試系統(tǒng)的主要靜態(tài)特性參數(shù)測試系統(tǒng)的主要靜態(tài)特性參數(shù)(1)(1)靈敏度靈敏度xys)(00constbaxysxy表示方法表示方法 S = 2/mm數(shù)字儀表：分辨力數(shù)字儀表：分辨力2021-12-29土木工程 1-31-3測試系統(tǒng)的靜態(tài)傳遞特性及其主要參數(shù)測試系統(tǒng)的靜態(tài)傳遞特性及其主要參數(shù)2

9、2 測試系統(tǒng)的主要靜態(tài)特性參數(shù)測試系統(tǒng)的主要靜態(tài)特性參數(shù)(2)(2)（非）線性度（直線度）（非）線性度（直線度）定義：測量系統(tǒng)的標(biāo)定曲線定義：測量系統(tǒng)的標(biāo)定曲線( (由試驗確由試驗確定的實際工作曲線定的實際工作曲線) )對理論擬合直線的對理論擬合直線的接近程度接近程度非線性度非線性度%100ABf均方差最小的直線均方差最小的直線一般要求小于一般要求小于3 32021-12-29土木工程 1-31-3測試系統(tǒng)的靜態(tài)傳遞特性及其主要參數(shù)測試系統(tǒng)的靜態(tài)傳遞特性及其主要參數(shù)2 2 測試系統(tǒng)的主要靜態(tài)特性參數(shù)測試系統(tǒng)的主要靜態(tài)特性參數(shù)(3)(3)回程誤差（遲滯性）回程誤差（遲滯性）%100maxAhf系

10、統(tǒng)滯后現(xiàn)象和不工作區(qū)引起系統(tǒng)滯后現(xiàn)象和不工作區(qū)引起2021-12-29土木工程 1-31-3測試系統(tǒng)的靜態(tài)傳遞特性及其主要參數(shù)測試系統(tǒng)的靜態(tài)傳遞特性及其主要參數(shù)2 2 測試系統(tǒng)的主要靜態(tài)特性參數(shù)測試系統(tǒng)的主要靜態(tài)特性參數(shù)（4 4）環(huán)境影響與對應(yīng)措施）環(huán)境影響與對應(yīng)措施l溫度、濕度、氣壓、電源電壓、溫度、濕度、氣壓、電源電壓、接地條件、絕緣電阻接地條件、絕緣電阻l靈敏度漂移靈敏度漂移l零點漂移零點漂移l減少環(huán)境影響的措施：減少環(huán)境影響的措施：隔離、補償、增益反饋、計隔離、補償、增益反饋、計算機修正補償算機修正補償2021-12-29土木工程 1-31-3測試系統(tǒng)的靜態(tài)傳遞特性及其主要參數(shù)測試系統(tǒng)

11、的靜態(tài)傳遞特性及其主要參數(shù)例題：例題：某次壓力測量時，磁電式傳感器的靈敏度某次壓力測量時，磁電式傳感器的靈敏度S=90.0vS=90.0vMPaMPa，將它與增，將它與增益為益為0.005V0.005Vvv的電壓放大器相連，輸出到靈敏度為的的電壓放大器相連，輸出到靈敏度為的20mm20mmv v筆式筆式記錄儀。記錄儀。求系統(tǒng)的總靈敏度。求系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)當(dāng)P=5.0MPaP=5.0MPa時，記錄筆在記錄紙上的偏移量時，記錄筆在記錄紙上的偏移量? ?解：解： K= K1K= K1K2 K2 K3 K3=90v=90vMpaMpa0.005V0.005V v v 20mm 20mm v v=9m

12、m =9mm MpaMpa W= K W= K P = 9mm P = 9mm MpaMpa 5.0MPa=45mm5.0MPa=45mm2021-12-29土木工程 1-4 1-4 動態(tài)傳遞特性動態(tài)傳遞特性1 1 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)輸入、輸出關(guān)系可用微分方程描述。在輸入輸入、輸出關(guān)系可用微分方程描述。在輸入x(t)x(t)、輸出、輸出y(t)y(t)以及各階以及各階導(dǎo)數(shù)的初始值均為零的情況下，對微分方程進行拉普拉斯變換導(dǎo)數(shù)的初始值均為零的情況下，對微分方程進行拉普拉斯變換( (簡稱拉簡稱拉式變換式變換) )，得，得 mkkkniiisbsXsasY00輸出的拉氏變換和輸入拉氏變換之比輸出的拉氏

13、變換和輸入拉氏變換之比 即為傳遞函數(shù)即為傳遞函數(shù)niiimkkksasbsXsYsH00)()()()()()()()(01110111txbtxbtxbtxbtyatyatyatyammmmnnnn2021-12-29土木工程一、一、 動態(tài)傳遞特性動態(tài)傳遞特性拉普拉斯變換拉普拉斯變換（1） 拉普拉斯變換是線性變換，變換前后不會影響原方程包含的信息。拉普拉斯變換是線性變換，變換前后不會影響原方程包含的信息。變換前后兩個方程等價。變換前后兩個方程等價。（2 2） 傳遞函數(shù)是一個代數(shù)有理分式函數(shù)，其特征容易識別與研究。而傳遞函數(shù)是一個代數(shù)有理分式函數(shù)，其特征容易識別與研究。而考察微分方程的特性困難

14、?？疾煳⒎址匠痰奶匦岳щy。說明：說明：（1 1） 傳遞函數(shù)實質(zhì)是以復(fù)數(shù)域（傳遞函數(shù)實質(zhì)是以復(fù)數(shù)域（s=a+jbs=a+jb) )中的象函數(shù)中的象函數(shù)X(s)X(s)、Y(s)Y(s)的代數(shù)的代數(shù)式去代替實數(shù)域中原函數(shù)式去代替實數(shù)域中原函數(shù)x(t)x(t)、y(t)y(t)的微分方程式。的微分方程式。（2 2） H(s) H(s) 是將實際的物理系統(tǒng)抽象成數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過變換后得出的，是將實際的物理系統(tǒng)抽象成數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過變換后得出的，所以同一個傳遞函數(shù)可以表示具有相同的傳輸特性的不同系統(tǒng)。所以同一個傳遞函數(shù)可以表示具有相同的傳輸特性的不同系統(tǒng)。（3 3） 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)H(s)H(s)用于描述

15、系統(tǒng)本身固有的特性，與輸入用于描述系統(tǒng)本身固有的特性，與輸入X(t)X(t)的表達(dá)的表達(dá)式無關(guān)。式無關(guān)。 X(t)X(t)不同時，不同時，Y(t)Y(t)的表達(dá)式不同，但傳遞函數(shù)的表達(dá)式不同，但傳遞函數(shù)H(s)H(s)保持不變。保持不變。（4 4） 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)H(s)H(s)分母完全由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)決定，而分子則和待測變量分母完全由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)決定，而分子則和待測變量及測點布置情況有關(guān)及測點布置情況有關(guān)。2021-12-29土木工程一、一、 動態(tài)傳遞特性動態(tài)傳遞特性2 2 串、并聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)串、并聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)Z（s）H1（S）H2（S）H（s）X（t）Y（t）H（s）

16、H1（S）H2（S）X（t）Y（t）Y1（s）Y2（s）并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng))()()()()()()()()(12sHsHsXsZsZsYsXsYsH)()()()()()()()()(2121sHsHsXsYsXsYsXsYsH2021-12-29土木工程一、動態(tài)傳遞特性一、動態(tài)傳遞特性3 3 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)傳遞函數(shù)的傅式變換傳遞函數(shù)的傅式變換niiimkkkjajbjXjYjH00niiimkkksasbsXsYsH000)()(dtetyjwYjwt0)()(dtetxjwXjwt物理意義：物理意義： 對于穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，若輸入為正弦信號，則穩(wěn)態(tài)時的輸對于穩(wěn)定的常系數(shù)線性系

17、統(tǒng)，若輸入為正弦信號，則穩(wěn)態(tài)時的輸出是與輸入為同一頻率的正弦信號；輸出的幅值和相角通常不等于輸出是與輸入為同一頻率的正弦信號；輸出的幅值和相角通常不等于輸入的幅值和相角，輸出和輸入幅值比和相位差都是輸入頻率的函數(shù)，入的幅值和相角，輸出和輸入幅值比和相位差都是輸入頻率的函數(shù)，并反映在系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性中。并反映在系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性中。2021-12-29土木工程一、動態(tài)傳遞特性一、動態(tài)傳遞特性3 3 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性22QPjHAPQjHarctan)()()()()(wjQwPewAjwHwjwl幅頻特性幅頻特性當(dāng)輸入正弦信號的頻率沿頻率軸滑

18、動時，輸出、輸入正弦信號振幅當(dāng)輸入正弦信號的頻率沿頻率軸滑動時，輸出、輸入正弦信號振幅之比隨頻率的變化規(guī)律之比隨頻率的變化規(guī)律l相頻特性相頻特性輸入、輸出正弦信號的相位差之比隨頻率的變化規(guī)律輸入、輸出正弦信號的相位差之比隨頻率的變化規(guī)律2021-12-29土木工程一、動態(tài)傳遞特性一、動態(tài)傳遞特性頻率響應(yīng)函數(shù)與傳遞函數(shù)的區(qū)別頻率響應(yīng)函數(shù)與傳遞函數(shù)的區(qū)別l傳遞函數(shù)中的傳遞函數(shù)中的s s換成換成jj便得到了頻率響應(yīng)函數(shù)。便得到了頻率響應(yīng)函數(shù)。l傳遞函數(shù)是輸出與輸入拉氏變換之比，其輸入并不限于正弦激勵，不傳遞函數(shù)是輸出與輸入拉氏變換之比，其輸入并不限于正弦激勵，不僅描述了測量裝置的穩(wěn)態(tài)特性也描述了它的

19、僅描述了測量裝置的穩(wěn)態(tài)特性也描述了它的瞬態(tài)特性瞬態(tài)特性。l頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻率響應(yīng)函數(shù)是在正弦信號正弦信號激勵下，測量裝置達(dá)到激勵下，測量裝置達(dá)到穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)后輸出與輸入后輸出與輸入之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。2021-12-29土木工程一、一、 動態(tài)傳遞特性動態(tài)傳遞特性4 4 常見測試系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)特性常見測試系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)特性（1 1）一階系統(tǒng)）一階系統(tǒng))()()(001txbtyatya)()()(txtyty)()()(sXsYssY11)()()(ssXsYsH2)(1111)(wwjjwjwH幅頻特性幅頻特性11)()(2jwHA相頻特性相頻特性arctan)(H202

20、1-12-29土木工程一、動態(tài)傳遞特性一、動態(tài)傳遞特性4 4 常見測試系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)特性常見測試系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)特性（1 1）一階系統(tǒng)）一階系統(tǒng)m=0k位移y（t）力x（t） Kxtydttdytxtkydttdy力學(xué)模型力學(xué)模型2021-12-29土木工程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 2222)(nnnsssXsYsH一、動態(tài)傳遞特性一、動態(tài)傳遞特性4 4 常見測試系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)特性常見測試系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)特性（2 2）二階系統(tǒng)）二階系統(tǒng))()()()(001 2txbtyatyatya10aawn2012aaa00abS 固有頻率固有頻率阻尼比阻尼比靈敏度靈敏度頻率響應(yīng)特性頻率響應(yīng)特性nnwwjwwjwH2)(11)(2幅頻特性幅頻特性)()(jwHA相頻特性相頻特性H)(2021-12-29土木工程二、系統(tǒng)在典型輸入下的動態(tài)響