高二數(shù)學下 第12章《圓錐曲線》測試 滬教版

1、圓錐曲線 綜合測試一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1橢圓 (a>b>0)離心率為,則雙曲線的離心率為 （ ）A B C D2拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，其上一點P(m，1)到焦點距離為5，則拋物線方程為（ ）A B C D3圓的方程是(xcosq)2+(ysinq)2= ,當q從0變化到2p時，動圓所掃過的面積是 （ ）A Bp C D4若過原點的直線與圓+3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是 （ ）A B C D5橢圓的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1中點在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ）A7倍 B5倍 C4倍 D3倍6

2、以原點為圓心，且截直線所得弦長為8的圓的方程是 （ ）A B CD7曲線（為參數(shù)）上的點到原點的最大距離為（ ）A 1 B C2 D8如果實數(shù)x、y滿足等式，則最大值 （ ）A B C D9過雙曲線x2=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A, B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有 （ ）A1條 B2條 C3條 D4條10如圖，過拋物線的焦點F的直線交拋物線于點AB，交其準線于點C，若，且，則此拋物線的方程為 （ ）AB C D二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11橢圓的焦點是F1（3，0）F2（3，0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則橢圓的

3、方程為_12若直線與圓沒有公共點，則滿足的關系式為 以（為點P的坐標，過點P的一條直線與橢圓的公共點有 個.13設點P是雙曲線上一點，焦點F（2，0），點A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值時，則點P的坐標是_14 AB是拋物線y=x2的一條弦，若AB的中點到x軸的距離為1，則弦AB的長度的最大值為 .三、解答題（本大題共6小題，共76分）15P為橢圓上一點，、為左右焦點，若（1） 求的面積；（2） 求P點的坐標（12分）16已知拋物線，焦點為F，頂點為O，點P在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點，求點M的軌跡方程（12分）17已知焦點在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且

4、兩條漸近線與以點 為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線對稱（1）求雙曲線C的方程；（2）設直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線經(jīng)過M（2，0）及AB的中點，求直線在軸上的截距b的取值范圍（12分） 18如圖，過拋物線上一定點P（）（），作兩條直線分別交拋物線于A（），B（）（1）求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離；（2）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).（12分）19如圖，給出定點A(, 0) (>0)和直線: x = 1 . B是直線l上的動點，ÐBOA的角平分線交AB于點C. 求點C的軌跡方程，并討

5、論方程表示的曲線類型與值的關系.（14分）20橢圓C1：=1(a>b>0)的左右頂點分別為A、B.點P雙曲線C2：=1在第一象限內(nèi)的圖象上一點，直線AP、BP與橢圓C1分別交于C、D點.若ACD與PCD的面積相等（1）求P點的坐標； （2）能否使直線CD過橢圓C1的右焦點，若能，求出此時雙曲線C2的離心率，若不能，請說明理由.（14分）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案BCACABCDCB二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11 12, 2 13 14 三、解答題（本大題共6題，共76分）15（12分）解析：a5

6、，b3c4 （1）設，則 ，由2得 （2）設P，由得 4，將 代入橢圓方程解得，或或或16（12分）解析：設M（），P（），Q（），易求的焦點F的坐標為（1，0）M是FQ的中點， ，又Q是OP的中點 ，P在拋物線上，所以M點的軌跡方程為.17（12分）解析：（1）當表示焦點為的拋物線；（2）當時，表示焦點在x軸上的橢圓；（3）當a>1時，表示焦點在x軸上的雙曲線. （1設雙曲線C的漸近線方程為y=kx，則kx-y=0該直線與圓相切，雙曲線C的兩條漸近線方程為y=±x故設雙曲線C的方程為又雙曲線C的一個焦點為，雙曲線C的方程為:.（2）由得令直線與雙曲線左支交于兩點，等價于方程f

7、(x)=0在上有兩個不等實根因此，解得又AB中點為，直線l的方程為： 令x=0，得，18（12分）解析：（I）當時， 又拋物線的準線方程為 由拋物線定義得，所求距離為（3） 設直線PA的斜率為，直線PB的斜率為 由， 相減得,故 同理可得,由PA，PB傾斜角互補知 即,所以, 故 設直線AB的斜率為,由，,相減得 所以, 將代入得 ，所以是非零常數(shù).19（14分）解析：設B（1，b），：y=0, :y=bx,設C（x,y），則有<a，由OC平分ÐBOA，知點C到OA，OB距離相等，及C在直線AB: 上，由及得，得 若y=0,則b=0 滿足.20（14分）解析：（1）設P(x0,y0)(x0&