北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊重要知識點整理與易錯題集

1、 小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊重要知識點整理第一單元：小數(shù)的認(rèn)識和加減法1、數(shù)位順序表整 數(shù) 部 分小數(shù)點小數(shù)部分億 級萬 級個 級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一·十分之一百分之一千分之一萬分之一2、一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾3、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一分別寫作0.1，0.01，0.001，4、每相鄰兩個計算單位間的進率都是十。5、一個小數(shù)，整數(shù)部分最低位是個位；小數(shù)部分最高位是十分位，這兩個單位間的進率是10。6、用豎式計算小

2、數(shù)加減法時，一定要把小數(shù)點對齊，這樣相同數(shù)位上的數(shù)也就對齊了。7、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)大小不變。（但計數(shù)單位不同）8、相同數(shù)字在不同的數(shù)位上所表示的意義不相同。 易錯題一、 填空1、把1米平均分成10分，每份是1（ ），用分?jǐn)?shù)表示是（ ），用小數(shù)表示是（ ）2、 把下面的數(shù)改寫成用“米”做單位的數(shù)。（1）一塊橡皮長5厘米，是（ ）米。（2）一根頭繩長60厘米，是（ ）米。（3）一條皮帶長13分米，是（ ）米。3、在括號里填上正確的數(shù)。80米=（ ）千米 9600米=（ ）千米（ ）米0.5千克=（ ）克 108厘米=（ ）米50千克=（ ）噸 9米5厘米=（

3、）米8.06千克=（ ）克 4噸60千克 =（ ）噸7.8米 =（ ）米（ ）厘米 204公頃= （ ）平方千米6.8噸 =（ ）噸（ ）千克 120平方分米 =（ ）平方厘米200平方米 =（ ）公頃 32.76千米（ ）千米（ ）米4、按要求填數(shù)字：0. 8（1）使這個數(shù)最大，這個數(shù)是（ ）；（2）使這個數(shù)最小，這個數(shù)是（ ）；（3）使這個數(shù)最接近80，這個數(shù)是（ ）。5、在0和0.1之間的兩位小數(shù)有（ ）個； 在0和0.1之間的小數(shù)有（ ）個。6、用數(shù)字3、2、0、0和小數(shù)點，根據(jù)要求寫小數(shù)。（1）可以去掉一個0但不能改變大小的小數(shù)（ ）（2）可以去掉兩個0但不能改變大小的小數(shù)（ ）（3

4、）一個0都不能去掉的小數(shù)（ ）7、笑笑在讀一個小數(shù)時，沒有看到小數(shù)點，讀成兩萬七千零九。原來的小數(shù)應(yīng)該讀兩個零，原來的小數(shù)寫作（ ）8、按從小到大排列：7元2角 78分 7元9分 70角6.8千米 6080米 6千米85米 6.66千米 0.7 0.6 0.609 0.669、不改變4.8的大小，把它改寫成以千分之一為單位的數(shù)是（ ）。二、選擇1、5.2里有（ ）個0.1。A. 52 B. 2 C. 5202、下面是三人50米賽跑的成績，第一名的成績是( )A. 6.78秒 B. 6.94秒 C. 7.21秒3、小數(shù)減法算式中，被減數(shù)不變，減數(shù)增加3.2，所得的差（ ）A. 增加3.2 B.

5、減少3.2 C. 不變4、兩個小數(shù)相加，一個加數(shù)增加0.7，另一個加數(shù)減少3.6，和（ ）A. 增加4.3 B. 減少3.2 C. 減少2.9三、計算1、用小數(shù)計算下面各題 5元6角2分+3元零9分 10噸30千克+980千克2、豎式計算20.4-3.69 134.65+65.353、能簡算的簡算63.67+39.96+36.33 63.67-（39.96-36.33）四、應(yīng)用題1、把數(shù)字5寫在某數(shù)的右邊，這個數(shù)九增加了347，這個數(shù)是多少？2、有四根繩子，長度分別為3.5米、2.7米、4.2米、3.1米，每兩根繩子接在一起，要使接起來的兩根繩子長度相近，怎么接（接頭處不算）？3、 有一只蝸牛

6、要爬到一棵10米高的樹上。它白天能爬4.35米，但是到了晚上睡著時會下滑1.35米。這只蝸牛第幾天才能爬到樹頂？第二單元：認(rèn)識圖形1、可以把圖形分為立體圖形和平面圖形。2、平行四邊形具有不穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性。3、三角形按角分可分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。三角形按邊分可分為一般三角形（不等邊三角形），等腰三角形，等邊三角形。等邊三角形的三個內(nèi)角相等，三個角都是銳角，都等于600，因此等邊三角形又是銳角三角形。4、不管形狀與大小，三角形的三個內(nèi)角和等于18005、三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊。6、等邊三角形是特殊的等腰三角形。7、兩組對邊分別平行的四邊形叫

7、平行四邊形，平行四邊形的對邊平行且相等，對角也相等。長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。8、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。9、直角三角形的兩個銳角之和等于900，鈍角三角形的兩個銳角之和小于90010、在一個三角形中最多可以有三個銳角，最少有2個銳角，最多可以有1個直角或鈍角。易錯題一、判斷1、 平行四邊行是特殊的長方形。 （ ）2、 有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。 （ ）3、 等腰三角形是等邊三角形。 ( )4、 只有一組對邊平行的圖形是梯形。 （ ）5、 三角形最小的一個內(nèi)角不可能大于60°。 （ ）6、 把一個三角形中一個20°的銳角截去，剩下圖形地內(nèi)角和是160

8、°。（ ）7、 由四條線段組成的圖形是四邊形。 （ ）8、 在銳角三角形中，任意兩個銳角的和一定小于90°。 （ ）二、填空1、 用三根同樣長的小棒可以拼成一個（ ）三角形。2、 三個角都是60度的三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。3、 四條線段首尾相連圍成的圖形叫（ ） ，兩組對邊分別（ ）的四邊行是平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形是（ ） 。4、 三角形都有（ ）條邊，（ ）個頂點，（ ）個角，三角形具有（ ）性。5、 等腰三角形的頂角是70°，它的一個底角是（ ）度。6、 一條紅領(lǐng)巾的其中一個內(nèi)角是25°，它的另兩個內(nèi)角分別是（ ）、（

9、 ）。7、 一個三角形中最大的角是89°，這個三角形是（ ）三角形。8、 一個等腰三角形，它的底角是45度，頂角的度數(shù)是（ ）度，它還是個（ ）三角形9、 等邊三角形的一條邊長是20厘米，它的周長是（ ）。10、 如果一個三角形的兩條邊分別是3厘米、7厘米，第三條邊的長度最長是（ ），最短是（ ）。（三條邊都是整數(shù)）11、 一個直角三角形的一個銳角是42°，它的另一個銳角是（ ）。12、 一個三角形的三條邊的長度分別是3厘米、3厘米、4厘米，按照邊來分，這是一個（ ）三角形；圍成這個三角形至少要（ ）厘米長的繩子。13、 三角形按角分類，可分為（ ）三角形、（ ）三角形、（

10、 ）三角形。三條邊相等的圖形叫（ ）三角形。14、 等腰三角形的兩個底角（ ），有（ ）條邊相等。15、 一個等腰三角形的兩條邊分別是3厘米和6厘米，它的周長是（ ）。16、 一個直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，這個直角三角形互相垂直的兩條邊的長度分別是（ ）、（ ）。17、 兩個完全一樣的等腰直角三角形拼成一個大三角形，這個大三角形是（ ）三角形。18、 一個三角形中，最多有（）個銳角，至少有（）個銳角。19、 我們常用的三角板中，其中一個三角板三個內(nèi)角分別為（ ）、（ ）、（ ）；另一個三角板三個內(nèi)角分別為（ ）、（ ）、（ ），這種三角形又叫（ ）。三、選擇1、在一個三角

11、形中，如果其中任何兩個角的度數(shù)之和都大于第三角的度數(shù)，那么這個三角形是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形2、大小和形狀完全相同的兩個直角三角形不能拼成一個（ ）A平行四邊形 B梯形 C長方形3、三角形的三個內(nèi)角剪下后可以拼成一個（ ）A直角 B周角 C平角四、應(yīng)用 1、已知一個三角形的周長是20厘米，它的最長邊的長度應(yīng)該是多少厘米？（邊長取整厘米數(shù)。）2、 下圖是一個直角梯形且AB=BD，BDC60°. A A B 求BDA的度數(shù) C D第三單元：小數(shù)乘法1、在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。2、 小數(shù)點向右移動一位，這個數(shù)將擴大到原來的10倍； 小數(shù)

12、點向右移動兩位，這個數(shù)將擴大到原來的100倍；小數(shù)點向右移動三位，這個數(shù)將擴大到原來的1000倍；小數(shù)點向左移動一位，這個數(shù)將縮小到原來的1/10或縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，這個數(shù)將縮小到原來的 1/100或縮小100倍 ；小數(shù)點向左移動三位，這個數(shù)將縮小到原來的 1/1000或縮小1000倍；易錯題一、填空1、0.3+0.3+0.3+0.3+0.3+0.6=( )×（ ）2、積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系是（ ）。3、計算小數(shù)乘法時，先按照（ ）算出積，再看（ ）中一共有幾位小數(shù)，就從積的（ ）數(shù)起點上小數(shù)點；如果乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠時，在前面用（ ）補足占位。4、（ ）

13、÷1000=1.565、125小數(shù)點向（ ）移動（ ）后，與8相乘，乘積是1。6、不計算，按要求填寫。1.5×0.6 0.6×1.5 3.4×0.99 1.3×1.11.28×1 1×0.96 3.5×0 0.98×0.98積大于第一個乘數(shù)的算式：積小于第一個乘數(shù)的算式：7、根據(jù)算式“65×18=1170”，直接寫出得數(shù)或點上小數(shù)點。0.65×18= 65×1.8= 6 5 × 1 8 =11.765×1.8= 0.65×0.18= 6 5 &#

14、215; 1 8 =11708、一個小數(shù)，把它的小數(shù)點先向右移動三位，在向左移動一位，得到的數(shù)是136.62。原來的小數(shù)是（ ）。9、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是36，乙、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是42.5，甲數(shù)是（ ）。二、判斷1、兩個小數(shù)相乘，積一定是小數(shù)。 （ ）2、3.6×1.4+3.6×8.6=3.6×（1.4+8.6）應(yīng)用的是乘法結(jié)合律。 （ ）3、1.25×（0.8+1）=1.25×0.8+1 （ ）4、小數(shù)可以分為兩部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)的整數(shù)部分。 ( )5、6.4×a > 6.4,我們無法確定a的取值范圍。 （ ）三、

15、計算2.5×0.6-1.8×0.5 4.8×100.156.5×9.9+56.5 0.9+0.99+0.999四、應(yīng)用題1、一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原來的數(shù)大45，原來的數(shù)是多少？2、某地的海水1000千克含鹽25千克，那么100千克海水含鹽多少千克？3、一個長方形的面積為18.6平方米。把它的長擴大到原來的1.6倍，寬不變。擴大后的長方形比原來的面積多多少平方米？4、淘氣從家出發(fā)走了1.5時，每時走4.6千米。 圖書館6千米8千米 淘氣家 學(xué)校(1) 淘氣如果從家向東走，他現(xiàn)在是在學(xué)校的東面還是西面？(2) 淘氣如果從家向北走，他現(xiàn)在大概在什么

16、位置？在圖中標(biāo)出來。5、某地打固定電話每次前3分內(nèi)收費0.22元，超過3分每分收費0.11元（不足1分按1分計算），爸爸一次通話時間是11分16秒，他這一次通話的費用是多少？6、大林小學(xué)植樹，一、二年級共植樹25棵，三、四年級植樹的棵樹是一、二年級的1.6倍，五年級是一、二年級的1.8倍，六年級植樹的棵數(shù)比三、四、五年級的總和還多3棵。（1）六年級植了多少棵樹？（2）一至六年級共植了多少棵樹？0.3米0.6米11、0.3米0.6米0.4米0.4米0.4米0.4米 （留0.2米打蝴蝶結(jié)） （留0.4米打蝴蝶結(jié)）像這樣捆彩帶，哪個禮盒需要的彩帶長？第四單元：觀察物體從不同的位置觀察物體，所看到的形

17、狀是不同的；從正面、側(cè)面、上面觀察一組由幾個相同正方體搭成的立體圖形時，正確辨認(rèn)它的形狀；根據(jù)從不同方位觀察一個立體圖形所得到的三個圖形，還原立體圖形。易錯題1、數(shù)一數(shù)，下面兩個物體各個由多少個正方體搭成？（ ）個 （ ）個2、先用小方塊搭成下面的形狀，再找出從上面、左面、正面看到的形狀，分別填上“上、左、正”。（1） （ ） （ ） （ ）、想一想：下面的立體圖形由個完全一樣的小正方體組成，至少還要加上幾個小正方體才能成為一個大正方體？、一個正方體組成的立體圖形，從不同方向觀察是正面 左面 右面這是由( ）個正方體組成的立體模型、用小正方體拼成一個立體圖形，使得從左面看和從上面看分別得到下面

18、的兩個圖形要搭成這樣的立體圖形最少需要( )個小正方體；最多需要( )個小正方體請搭一搭驗證下左面 上面第五單元：認(rèn)識方程1、含有未知數(shù)的等式叫方程。方程是等式，但等式卻不一定是方程。2、用字母表示有關(guān)圖形的計算公式：長方形周長的字母公式：C=2(a+b)正方形周長的字母公式：C=4a長方形面積的字母公式：s= ab正方形面積的字母公式：s= a23、用字母表示運算定律：加法交換律：a+b=b+ a 加法結(jié)合律：（a+b）+ C= a+（b+ C）乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：（a+ b）C= a（b+ C）乘法分配律：（a+ b）C= a C+ b C4、數(shù)字與字母相乘，或者字母與字母

19、相乘，中間的乘號可以寫作小圓點“”，也可以省略不寫，數(shù)字通常寫在字母前面。5、等式性質(zhì)（一）：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式性質(zhì)（二）：等式兩邊都乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。6、用字母表示數(shù)字母表示數(shù)，簡寫有兩種：順序不要變，乘號變圓點；稱號如果省，數(shù)字寫在前。加減和除號，千萬不能簡。等式的性質(zhì)天平正，兩邊等。同加減，左右穩(wěn)；同除以，或同乘，撇開零，仍相等。作依據(jù)，解方程。方程依著天平列方程，左右相等真公平。依著天平解方程，同加同減無把柄。依著天平解方程，同乘同除也合情。除減未知都例外，概念解題倒可以。根據(jù)運算求得解，代入方程兩邊等。列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用

20、題，抓住關(guān)鍵去分析。找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程要清晰。未知條件換字母，已知條件數(shù)量替。運用性質(zhì)解未知，一步一步算仔細。解入方程左右式，兩邊相等解正確。7、方程應(yīng)用題解題格式：第一步，寫出合適的等量關(guān)系式；第二步，解，設(shè)(寫單位)；第三步，列方程并列方程(不可寫單位)；第四步,求出其它需要求的量并寫答(寫單位)。 易錯題一、填空1、用字母表示：四一班有男生a人，女生比男生少b 人，四一班共有（ ）人。媽媽三年前a 歲，小華的年齡比媽媽小26歲，小華今年（ ）歲。笑笑5天共讀書x頁，平均每天讀（ ）頁。2、用字母表示有關(guān)圖形的計算公式：長方形周長的字母公式：（ ）正方形周長的字母公式：（ ）長方形面

21、積的字母公式：（ ）正方形面積的字母公式：（ ）3、用字母表示運算定律：加法交換律： 加法結(jié)合律：乘法交換律： 乘法結(jié)合律：乘法分配律：4、18除以c的6倍 用字母表示是（ ） 18除以c的商的6倍 用字母表示是（ ） 4.2加上a，再除以0.8，用字母表示是（ ） 4.2加上a除以0.8的商，用字母表示是（ ）5、連續(xù)的3個單數(shù)，如果第二個數(shù)用2X+1表示，那么第一個數(shù)應(yīng)表示為（ ），第三個數(shù)應(yīng)表示為（ ）。6、我們在解方程2x+36=80時，先根據(jù)等式的性質(zhì)1方程左右兩邊同時（ ），再根據(jù)等式的性質(zhì)2方程左右兩邊同時（ ），解出x=（ ）。7、我們在解方程2（x+36）=80時，先根據(jù)等式的性質(zhì)2方程左右兩邊同時（ ），再根據(jù)等式的性質(zhì)1方程左右兩邊同時（ ），解出x=（ ）。8、大魚小魚一共有8條，大魚每條4元，小魚每條3元，大魚小魚