兩角和與差的正弦公式

1、兩角和與差的正弦朱海燕 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧)cos(sinsincoscoscos()coscossinsin用代c)()c sin()?cos()coscossinsincossin()2sincos()2cossin()2sincos()2 sin()?用代sin) (2cos cos2sin2sincos2cossincoscossinsin)sincoscossin(sin()s)(s)(sin() sin cos() cos sin()cos()coscossinsinsincos()2sin()0000sin72 cos42cos72 sin427sin12015sin練習(xí)：練習(xí)：1

2、 .求下列各式的值：求下列各式的值： （1） ；（；（2） ； （3） （1）利用和差公式把角轉(zhuǎn)化為特殊角）利用和差公式把角轉(zhuǎn)化為特殊角（2）利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化和公式的順序）利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化和公式的順序.75(3)cos()sin()cos()sin()124412xxxx0000(1)sin72 cos42sin18 sin420000(2)cos72 sin42sin72 cos42變式訓(xùn)練:化簡下列各式分析分析:sin()=sin coscos sin解：解：5sin,(,)13212cos13 sinsincoscossin 則（+ ）5312433()()()13513

3、565 sinsincoscossin則（）5312463()()()13513565 4sin5 同理尋求已知與所求間的聯(lián)系用已知角表示要求角533,(, ),cos,( ,),13252例2：已知sin =求sin(),sin()的值.533,(,),cos,( ,),13252 例2：已知sin =求sin(),sin()的值.變式變式:333), cos(,)6552 已 知 sin(,3(,)sin2， 求的 值 。3cos(),(0,),sin.352 已知求的值練習(xí)練習(xí):33sin()655sin1 3三角函數(shù)中一定要注意觀察角度之間的關(guān)系，例如：三角函數(shù)中一定要注意觀察角度之間

4、的關(guān)系，例如：,()33= =+ + 在運(yùn)算中一定要注意角的范圍，決定其正負(fù)在運(yùn)算中一定要注意角的范圍，決定其正負(fù)()sinsin ()sin()coscos()sin3(, ),( ,)223522()則cos3( ,)24sin5 分析分析:尋求未知與已知間的聯(lián)系：所求角用已知角來表示解:sinsin ()sin()coscos()sin3335645()()65565513 則33sin()065又52221 sin ()(1 sin()(1 sin()5665變式變式:3 33), c o s(,)6 552 已 知 s i n (,3(,)sin2， 求的 值 。3cos(),(0,

5、),sin.352 已知求的值練習(xí)練習(xí):解解:sin ()33sinsin()coscos()sin33333cos()35 又(0,)235(,)364sin()354133()5252 原式43 310思考思考:33,sin()245 已知12cos(),sin213求的值。分析：分析：2（）（）所求角用已知角表示角的范圍324324324320342 3244404xxycos23sin21例3：求函數(shù)xxycos23sin21的最 大值。分析：分析：6cos6sin思考：還有其他解法嗎？思考：還有其他解法嗎？變題：變題：求函數(shù)的最大值xbxaycossin思考：能化成思考：能化成 的形式嗎？的形式嗎？)cos()sin(xAyxAy知識點(diǎn)：1.熟練掌握兩角和與差的正弦，余弦公式。2.運(yùn)用兩角和與差的正弦，余弦公式進(jìn)行三角式的求值，化簡等。思想方法：3.利用 ”拆角”, ”湊角”變換求三角函數(shù)式的求值4.化未知為已知角的化歸思想的應(yīng)用以及角的取值范圍。小結(jié)：sincos()222sincos1sincos()2 3sincos()2 3sincos()2cossin()2cossin()23