第十單元概率與統(tǒng)計初步測試題

1、第十單元概率與統(tǒng)計初步測試題-、填空題1 .從10名理事中選出理事長，副理事長、秘書長各一名，共有 種可能的人選.答案：720試題解析：由分步計數(shù)原理有109 8=720種.2 .已知A、B為互相獨立事件，且P A B 0.36 , P A 0.9,則P B .答案：0.4試題解析:由 P A B P(A) P(B)有 P B 0.36/0.9=043 .已知A、B為對立事件，且P A =0.37，貝U P B .答案：0.63試題解析：由概率性質(zhì)P(A) P(A) 1有P B 1- P A =1-0.37=0.63.4 .拋擲一枚骰子，“ 5”點朝上的概率等于，拋擲兩每骰子，“5”點同時朝上

2、的概率等于.答案：-；JL636試題解析：由基本事件的定義可知，投擲骰子的基本事件數(shù)是6, “5”點朝上是111其中之一；由分步計數(shù)原理有11 ±.6 6365 . 北京今年5月1日的最低氣溫為19C為 事件；沒有水分，種子仍然發(fā)芽是 事件.答案：隨機，不可能試題解析：由隨機事件和不可能事件定義可知.6 . 投擲兩個骰子，點數(shù)之和為8點的事件所含有的基本事件有 種.答案：5種試題解析：連續(xù)拋擲兩次骰子，可能結(jié)果如下表:1234561r( 1,1)(1,2) 1(1,3)(1,4)。5)(1,6)2(2,1 )(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3r(3,1 )(3,2

3、) 1(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1 )(42)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1 )(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6n6,1)(6,2 r(6,3)(6,4)( 6,5)(6.6)事件“點數(shù)之和為8”包含了 5個基本事件.7.5個人用抽簽的方法分配兩張電影票，第一個抽的人得到電影票的概率是2答案：-5試題解析：第一個人抽簽的基本事件數(shù)是5,抽中電影票的基本事件數(shù)是2.8.由0 7, 2, 3, 4可以組成個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).答案:96試題解析：由分步計數(shù)原理可知4432 1=96.9.若采取分層抽樣的方法抽取樣本容量為50的電暖氣，

4、一、二、三等品的比例個，為2:5:3，則分別從一、：二、三等品中抽取電暖氣數(shù)為個.答案：10,25,15試題解析：一等品個數(shù)：22 53三等品個數(shù)：3 小兀25310 某代表團共有5人，年齡如下：55,5/ C LT A 業(yè)J RA2 5340, 43, 31, 36,貝吐匕組數(shù)據(jù)的極差為答案：24試題解析：由極差定義可知.11 .一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為50和0.25, 貝 U n=.答案：n=200試題解析：由頻率的定義可知.12 .為了解某小區(qū)每戶每月的用水量，從中抽取20戶進行考察，這時，總體是指，個體是指，樣本是指，樣本容量是.答案：某小區(qū)住戶的每月

5、用水量，某小區(qū)每戶每月的用水量，抽取的 20戶每月 的用水量，20試題解析：由總體、個體、樣本、樣本容量定義可知.二、選擇題1 .閱覽室里陳列了 5本科技雜志和7本文藝雜志，一個學(xué)生從中任取一本閱讀，那么他閱讀文藝雜志的概率是（）.7 答案：C 試題解12c、127122 .某商場有4個大門，若從一個門進去，購買上商品后再從另一個門出來，不同的 走法共有()種D、16C、12答案：C試題解析：由分步計數(shù)原理可得：4 3 12.3.如果x, 個數(shù)是(A、72 答 案：B試 題解析：10中任意兩個不等的數(shù)，P (x, y)在第一象限的 y表示0, 1,2,，).B、90D、121由分步計數(shù)原理可1

6、0990.4 .任意拋擲儲均勻硬幣，恰有一枚正面朝上的概率是(141_32 = 8答案：C 試題解析:5 .甲、乙、兩野射擊的命中率都是。5，它們各自打靶一次，那么他們都沒有概率是(0.5答案：D試題解析：6,擲兩枚骰子，事件A、_L -11).B、0.25C、 0.3D、 0.125(1-0.5)(1-0.5) =0.125.,點數(shù)之和為6”的概率是答案：C12/ 14 / |P1I .34561(1/ )(1,2)1(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1 )(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1 )(3,2)(3,3)(3,4)(3.5)(3,6)4(4,

7、1 )(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1 )(5,2 ):(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1 )(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)事件“點數(shù)之和為6”包含了 5個基本事件，因此點數(shù)之和為6的概率為一.367,兩個盒子內(nèi)各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標(biāo)有1, 2, 3三個數(shù) 字。從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率 是().A、9答案：B試題解C2C1,28 、C、D、一9 33析： H 兩不合NrhC史【1/X言前中一小卻白HT的夕士里力口丁圭1231r( U)(1,2)(1,3) 12（2

8、,1）(2,2)(2,3 )3(3,1 )(3,2)(3,3)事件“兩個球上所標(biāo)數(shù)字的和為3”包含了 2個基本事件，因此兩個球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率=2.98 . 一個電影院某天的上座率超過50%該事件為（）.A、必然事件B、隨機事件C、不可能事件答案：B試題解析：由隨機事件定義可知.9 .從4個蔬菜品種中選出3個，分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上進行試驗，不 同的種植方法共有（）種A4B 、12C、24D、72答案：C試題解析：有分步計數(shù)原理可得：4 3 2 24.10 .均值為19的樣本是（）.A 14,17,25 B > 11,18,290、16,20,21 D、5,21,30答案

9、：C1試題解析：X - （1620 21 ） 19.311 .下面屬于分層抽樣的特點的是（）A從總體中逐個抽樣B、將總體分成幾層，分層進行抽取C、將總體分成幾個部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取D、將總體隨意分成幾個部分，然后再進行隨機選取答案：B試題解析：由分層抽樣的特點可知.12 .下列命題正確的是（）.A P(A B) P(A) P(B)CP(A B) P(A) P(B)B 、P(A) P(A)D 、P(A) 1 P(B)試題解析：由概率的性質(zhì)可知 三、解答題1. 一部記錄影片在4個單位輪映，每一單位放映1場，可有幾種輪映次序？解：由分 步計數(shù)原理有4X 3X 2X仁24種.試題解析：上

10、映第一場時有4個單位可以選擇，上映第二場時剩下3個單位可以選 擇，上映第三場時剩下2個單位可以選擇，上映第4場時便只有1個單位可以選擇， 因此完成一部記錄影片在4個單位輪映這件事，可根據(jù)分步計數(shù)原理有4X3x 2X仁 24種輪映次序.2.由數(shù)字05這6個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)？其中有多少個 是 5的倍數(shù)?解：（1） 5X 5X 4X 3X 2=600 個；（2）末位是。有5X 4X 3X 2=120個；末位是5有4X 4X 3X 2=96個；所 以5的倍數(shù)有120+96=216個.試題解析：（1）因為首位不能為。，因此可從15這5個數(shù)字中選?。磺粩?shù) 字可以 為0，因為數(shù)字不能

11、重復(fù)，則可在15剩下的4個數(shù)字及。這5個數(shù)字中選??；百 位則在。5剩下的4個數(shù)字中選取；十位在。5剩下的3個數(shù)字中選取；個位在 。5剩下的2個數(shù)字中選取.因此根據(jù)分步計數(shù)原理完成由數(shù)字。5這6個數(shù)字可 以組成沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)的個數(shù)為5X 5X 4X 3X 2=600個；（2） 5的倍數(shù)即能被5整除的數(shù)，也就是末位為?；?的數(shù).末位是0的：因為末位為。，數(shù)字又不能重復(fù)，萬位可有15這5個數(shù)字供選 擇，千位則在15剩下的4個數(shù)字中選取；百位在15剩下的3個數(shù)字中選?。?十位在15剩下的2個數(shù)字中選取.根據(jù)分步計數(shù)原理，末位為。的沒 有重復(fù)數(shù)字 的5位數(shù)的個數(shù)為5X 4X 3X 2=120個；末

12、位是5的：因為末位為5,首位不能為。，數(shù)字又不能重復(fù)，萬位可有14這 4個數(shù)字供選擇，千位則在14剩下的3個數(shù)字及。這4個數(shù)字中選?。话傥辉? 4剩下的3個數(shù)字中選??；十位在。4剩下的2個數(shù)字中選取.根據(jù) 分步計數(shù)原 理，末位為5的沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)的個數(shù)為有4X 4X 3X 2=96個；所以5的倍數(shù)有120+96=216個.3.從數(shù)字09這10個數(shù)字中任選2個不同的數(shù)字作為點的坐標(biāo)，表示的不同點有 多少個？其中，在坐標(biāo)軸上的點有多少個？解：（1） 10X 10=100 個；（2） 10+9=19 個.試題解析：（1）點的橫縱坐標(biāo)是可以相同的，因此橫坐標(biāo)有1。種選擇，縱坐標(biāo)也有 10種選擇，

13、根據(jù)分步計數(shù)原理從數(shù)字。9這10個數(shù)字中任選2個不同的數(shù)字作為 點的坐標(biāo)，表示的不同點有10X 10=100個；（2）坐標(biāo)軸上的點（除原點外，原點橫縱坐標(biāo)都為0）特點是橫坐標(biāo)為0或是縱坐標(biāo)為。，橫坐標(biāo)為0的點在y軸上，當(dāng)橫坐標(biāo)為0時，縱坐標(biāo)可以 是0 9中的任一數(shù)字，因此有10種選擇（包括了原點）；縱坐標(biāo)為0的點在x軸上，當(dāng)縱 坐標(biāo)為0時，橫坐標(biāo)可以是19中的任一數(shù)字，（0,0 ）點因為已經(jīng)有了，不能再 選，因此有9種選擇.根據(jù)分類計數(shù)原理，在坐標(biāo)軸上的點有10+9=19個4. 一個均勻材料制作的正方形骰子，六個面上分別標(biāo)以數(shù)字123,4,5,6,連續(xù)拋擲兩 次，求第一次點數(shù)小于第二次點數(shù)的概

14、率.解：設(shè)“第一次點數(shù)小于第二次點數(shù)的概率”為事件A,則P（A）=a=.3612試題解析：連續(xù)拋擲兩次骰子，可能結(jié)果如下表:1234561M1,1)(1,2 廠(1,3)(1,4)（1,5）(1,6)2(2,1 )(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1 )(3,2 ):(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1 )(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)事件“第一次點數(shù)小于第二次點數(shù)”包含了 15個基本事件，因此第一次點5數(shù)小于第二

15、次點數(shù)的概率二一125. 一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與各組的頻數(shù)如下:01010 2020 3030 4040 5050 6061312577求：樣本在區(qū)間2050上的頻率.125712解：5025試題解析：事件A發(fā)生的次數(shù)與試驗次數(shù)的比值m，叫做事件A發(fā)生的頻率，n記做 W(A)'"，本題中 m 125 7 n24, n 6 13 125 7750,因此樣12 5 7 i2本在區(qū)間2050上的頻率為525506.某學(xué)校在一次學(xué)生短繩比賽中，測得甲、乙兩班5名參賽同學(xué)的比賽成績?nèi)缦拢杭?30242235278285乙235244228280283(1)計算兩班的平均成績；(2)計算兩班成績的標(biāo)準(zhǔn)差；(保留小數(shù)點后兩位)(3)判斷哪個班級的水平更